何安良， 程興保， 廖龍長(zhǎng)， 程朋根

(1.湖南中核建設(shè)工程公司，湖南 長(zhǎng)沙 410119；2.南昌昌鴻勘測(cè)設(shè)計(jì)咨詢有限公司，江西 南昌 330038；3.東華理工大學(xué) 測(cè)繪工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

遙感圖像分割是從遙感影像中提取感興趣的區(qū)域，以減少后期圖像分析和理解的數(shù)據(jù)量，同時(shí)又保留了圖像的結(jié)構(gòu)特征信息，能使原始圖像成為更加抽象和簡(jiǎn)潔的形式(陳秋曉等，2006；高麗等，2007；李欣騰等，2017；王升等，2019)。

大體上，遙感圖像分割方法可分為四類：基于閾值的、基于區(qū)域的、基于邊緣的和基于特定理論的分割方法(Bieniek et al.，2000；肖鵬峰等，2007；Trias-Sanz et al.，2008；劉建華等，2009；Tarabalka et al.，2010)。圖像分割算法眾多，其中基于分水嶺分割的方法是最為常用的算法之一(馬麗紅等，2003；王勛等，2007)。該算法可快速分割圖像成一系列具有閉合曲線包絡(luò)的圖斑，被廣泛應(yīng)用于遙感圖像分割。蔡利平等(2015)利用邊緣走向?qū)b感圖像進(jìn)行自適應(yīng)多尺度分割獲得比傳統(tǒng)分水嶺算法更優(yōu)的結(jié)果；陳會(huì)斌等(2017)利用Sobel梯度算子重建高分遙感圖像的邊緣圖像并二值標(biāo)記，然后通過(guò)分水嶺方法對(duì)其進(jìn)行分割；閆鵬飛等(2018)針對(duì)高分辨率遙感圖像引入尺度自適應(yīng)分割方法以達(dá)到分割參數(shù)自動(dòng)選取的目的；馮朝暉等(2019)利用分水嶺算法對(duì)疊加前景圖與背景圖組合而成的標(biāo)記圖進(jìn)行遙感圖像分割；李攀峰等(2019)通過(guò)加權(quán)混合梯度來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)多光譜遙感圖像分水嶺分割。這些方法雖然在一定程度上緩解了傳統(tǒng)分水嶺方法過(guò)分割現(xiàn)象，但對(duì)遙感圖像中的噪聲與局部紋理依然敏感，邊緣定位精度有待提高，且計(jì)算量較大。

為削弱噪聲、局部紋理等干擾和避免分水嶺過(guò)分割現(xiàn)象，筆者提出一種改進(jìn)的分水嶺遙感圖像分割方法。該方法引入自適應(yīng)濾波和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)標(biāo)記方法，構(gòu)造一個(gè)自適應(yīng)濾波器來(lái)削弱噪聲、局部紋理等干擾，再進(jìn)行分水嶺變換得到分割圖像。

1 改進(jìn)的分水嶺圖像分割方法

針對(duì)傳統(tǒng)分水嶺遙感圖像分割算法存在過(guò)分割問(wèn)題，筆者提出了一種改進(jìn)的分水嶺遙感圖像分割方法。首先，采用自適應(yīng)濾波器對(duì)原始圖像進(jìn)行濾波以削弱噪聲、局部紋理等干擾；其次，利用數(shù)學(xué)形態(tài)梯度算子計(jì)算濾波后圖像的梯度；第三，對(duì)梯度圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)重構(gòu)并標(biāo)記梯度圖像；最后，利用分水嶺算法分割圖像(圖1)。

1.1 自適應(yīng)濾波算法

傳統(tǒng)的分水嶺分割算法易出現(xiàn)過(guò)分割現(xiàn)象，為減少噪聲、局部紋理信息對(duì)圖像分割產(chǎn)生的干擾，引入一種自適應(yīng)濾波函數(shù)模型，以改善分水嶺算法過(guò)度分割問(wèn)題。該濾波模型如下：

(1)

1.2 數(shù)學(xué)形態(tài)梯度計(jì)算

采用數(shù)學(xué)形態(tài)梯度來(lái)增強(qiáng)圖像并抑制平滑區(qū)域，為顧及各向同性，可選取半徑較小的圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)元素以消除邊緣方向?qū)μ荻扔?jì)算的影響并避免產(chǎn)生厚邊緣。數(shù)學(xué)形態(tài)梯度算子Grad為(王小鵬，2008)：

Grad(f)=(f⊕g)-(fΘg)

(2)

式中，f表示濾波后的圖像，g表示結(jié)構(gòu)元素，值得注意的是Grad(f)對(duì)噪聲較為敏感但并不強(qiáng)化噪聲，且該梯度算子運(yùn)算得到的圖像邊緣厚度最少囊括了兩個(gè)像素。

1.3 數(shù)學(xué)形態(tài)重構(gòu)

上述形態(tài)梯度計(jì)算后存在噪聲和局部紋理及量化過(guò)程產(chǎn)生的誤差易導(dǎo)致局部“谷底”現(xiàn)象，且分水嶺算法對(duì)于圖像灰度的局部變化較為敏感，從而導(dǎo)致分水嶺變換后易出現(xiàn)過(guò)分割問(wèn)題。采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開(kāi)閉重構(gòu)來(lái)去除因噪聲、局部紋理產(chǎn)生的干擾并恢復(fù)地物輪廓。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開(kāi)閉重構(gòu)包括膨脹與腐蝕運(yùn)算，假設(shè)梯度圖像為g(x,y)、參考圖像為r(x,y)以及結(jié)構(gòu)元素b，則膨脹運(yùn)算可表示為：

(3)

(4)

基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開(kāi)和閉重建的互對(duì)偶運(yùn)算，其表達(dá)式為：

(5)

(6)

式中，∨表示逐點(diǎn)求最大值。梯度圖像的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)閉重建可表示為：

(7)

采用的數(shù)學(xué)形態(tài)開(kāi)閉重建方法，能去除因部分噪聲和局部紋理所產(chǎn)生的梯度圖像局部極小值，從而減少因局部極小值對(duì)分水嶺圖像分割產(chǎn)生的干擾。

1.4 分水嶺變換標(biāo)記

在分水嶺圖像分割算法中，因圖像灰度突變會(huì)產(chǎn)生局部極小值，傳統(tǒng)的分水嶺算法對(duì)于物體表面局部的灰度變化較為敏感，從而產(chǎn)生圖像過(guò)分割問(wèn)題。

為了改善這一現(xiàn)象，可對(duì)正確區(qū)域的局部極小值進(jìn)行標(biāo)記，并剔除錯(cuò)誤的局部極小值，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)標(biāo)記擴(kuò)展極小值變換運(yùn)算H-minima對(duì)梯度重構(gòu)的圖像進(jìn)行標(biāo)記。H-minima是通過(guò)一個(gè)深度閾值h來(lái)過(guò)濾集水盆深度小于h的局部極小值，對(duì)集水盆深度滿足上述條件的局部極小值進(jìn)行強(qiáng)制標(biāo)記，這一過(guò)程可表示為：

(8)

2 結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本方法對(duì)遙感圖像分割的效果，選取了江蘇省南京市江寧區(qū)城區(qū)和郊區(qū)的Landsat全色影像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩幅影像大小均為256×256像素(圖2a，圖3a)，包含256個(gè)灰度級(jí)，實(shí)驗(yàn)區(qū)包括建筑物、道路、水體和農(nóng)田等地物要素。

本研究改進(jìn)的濾波方法可消除部分圖像中混雜的噪聲且保留平滑物體內(nèi)部的細(xì)密局部紋理(圖2b)，但在邊緣處仍然存在一些偽極小值區(qū)域，結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的開(kāi)閉重建可有效地減少此類偽極小值區(qū)域和突出目標(biāo)地物，使圖像邊緣輪廓更為清晰，開(kāi)閉重建后的圖像見(jiàn)圖2c。采用開(kāi)閉重建后進(jìn)行H-minima變換，對(duì)大于深度閾值的極小值區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記，進(jìn)一步減少極小值區(qū)域(圖2d)，H-minima變換后去除了一些小集水盆區(qū)域和標(biāo)記了集水盆深度大于深度閾值的極小值區(qū)域，以進(jìn)一步減少過(guò)分割區(qū)域。通過(guò)對(duì)比，可看出本方法能有效解決分水嶺方法過(guò)分割問(wèn)題(圖2e,f)。此外，采用本方法對(duì)郊區(qū)影像進(jìn)行分水嶺分割(圖3)，同樣可得到理想的分割效果。

與傳統(tǒng)分水嶺算法對(duì)比，本研究改進(jìn)的算法從視覺(jué)上可顯著減少過(guò)分割現(xiàn)象。圖像中建筑物、道路和農(nóng)田等地物大部分可被正確分割，分割效果相對(duì)較好。本方法包括3個(gè)主要的參數(shù)，即形態(tài)梯度計(jì)算的結(jié)構(gòu)元素r1、形態(tài)開(kāi)閉重構(gòu)的結(jié)構(gòu)元素r2和H-minima變換的深度閾值h。經(jīng)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)r1=2、r2=1、h=31時(shí)，實(shí)驗(yàn)的城區(qū)圖像分割效果最佳；當(dāng)r1=2、r2=1、h=19時(shí)，實(shí)驗(yàn)的郊區(qū)影像分割效果最佳。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本方法分割效果，選取Otsu、Sobel、LOG等三種經(jīng)典分割方法進(jìn)行比較(圖3d，e，f)，由于Otsu法只考慮像素點(diǎn)的灰度值而忽略像素點(diǎn)的空間分布特性，導(dǎo)致對(duì)灰度變化的過(guò)渡區(qū)分割效果不理想，所獲取的目標(biāo)輪廓寬度包含多個(gè)像素、降低了邊緣定位的精度，且對(duì)于圖像中一些過(guò)渡區(qū)域，比如綠地和道路之間的過(guò)渡區(qū)不明顯，難以有效區(qū)分地物。采用Sobel和LOG的邊緣檢測(cè)算子對(duì)遙感圖像中微弱邊緣的響應(yīng)不敏感，導(dǎo)致孤立的邊緣像素點(diǎn)和一些建筑物的邊緣出現(xiàn)了分割缺失，相對(duì)于Sobel算子而言，LOG的檢測(cè)效果較好，但仍然存在分割缺失等問(wèn)題。 本研究方法可有效減少分水嶺的過(guò)分割區(qū)域，得到連續(xù)和封閉的邊緣輪廓，可減少后期對(duì)邊緣鏈接和跟蹤等進(jìn)一步處理。此外，表1給出了經(jīng)典分割算法、傳統(tǒng)分水嶺以及本研究改進(jìn)的分水嶺算法之間的性能比較，對(duì)比了經(jīng)典算法、傳統(tǒng)分水嶺算法、本研究分水嶺分割方法在分割區(qū)域數(shù)量以及各分割算法的效率，可看出改進(jìn)后分水嶺的分割區(qū)域數(shù)量遠(yuǎn)少于傳統(tǒng)的分水嶺算法，大大抑制了過(guò)分割現(xiàn)象的產(chǎn)生。與Otsu和LOG算法相比，本研究方法在時(shí)效性上稍有不足，但綜合分割的質(zhì)量與精度，顯著提升了傳統(tǒng)分水嶺遙感圖像分割性能。

表1 城區(qū)與郊區(qū)影像采用不同方法分割的結(jié)果比較

3 結(jié)論

傳統(tǒng)分水嶺算法對(duì)遙感圖像的細(xì)致局部紋理和噪聲較為敏感，易產(chǎn)生過(guò)分割現(xiàn)象。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，構(gòu)建一個(gè)自適應(yīng)的濾波器來(lái)減弱分割前局部紋理、噪聲的影響，并對(duì)梯度圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)標(biāo)記以減少過(guò)分割現(xiàn)象。采用遙感圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并與傳統(tǒng)分水嶺分割算法和經(jīng)典圖像邊緣檢測(cè)算法比較，改進(jìn)的分水嶺方法可明顯減少過(guò)度分割區(qū)域和大幅提升傳統(tǒng)分水嶺算法在遙感圖像分割方面的性能。