沈 岳，劉其霞

(南通大學 紡織服裝學院，江蘇 南通 226019)

隨著社會的高速發(fā)展和科學技術(shù)的飛速進步，噪音污染嚴重危害了人類的身心健康，多孔纖維材料吸聲降噪是最有效的噪聲控制技術(shù)之一，材料越來越受到市場的認可和青睞[1-3]?；钚蕴祭w維吸聲氈內(nèi)部具有獨特的孔隙結(jié)構(gòu)，是一種優(yōu)良的多孔吸聲材料，對減少環(huán)境噪聲起著舉足輕重的作用。隨著環(huán)保意識的增強，活性碳纖維吸音氈在室內(nèi)裝飾、汽車內(nèi)飾、道路屏障、房屋墻體等方面被廣泛應用。活性碳纖維吸聲氈不僅能夠產(chǎn)生良好的社會、生態(tài)環(huán)境效益，而且具有廣闊的市場前景[4-5]。

本文課題組從試驗和理論兩方面對活性碳纖維氈吸聲性能進行了深入研究，取得了一些成果。在試驗方面，研究了活性碳纖維氈工藝條件、結(jié)構(gòu)參數(shù)、組合結(jié)構(gòu)與吸聲系數(shù)的關(guān)系[6-7]。在理論分析和數(shù)值計算方面，分析聲波在活性碳纖維氈中的傳播特性，基于經(jīng)驗、微觀和現(xiàn)象三大聲學理論模型為基礎(chǔ)，建立活性碳纖維氈聲學理論模型，研究聲能在活性碳纖維氈中傳播機制，揭示活性碳纖維氈中的吸聲機制，對活性碳纖維吸聲氈開發(fā)和設(shè)計提供理論依據(jù)[8-9]。前期基于聲波傳播理論，對活性碳纖維氈聲學特征參數(shù)進行研究，但沒有將聲波傳播理論和材料孔隙結(jié)構(gòu)有機結(jié)合，綜合分析活性碳纖維材料聲學特征參數(shù)。

本文根據(jù)聲波傳播基本理論，基于活性碳纖維氈孔隙結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合圓管理論模型，建立活性碳纖維氈聲學特征參數(shù)理論模型，為活性碳纖維氈吸聲降噪性能設(shè)計提供理論指導。

1 聲學特性參數(shù)理論模型

根據(jù)圓管理論模型，圓管內(nèi)空氣壓縮模量KT(Pa)[10],可表示為：

(1)

式中S可表示為：

(2)

式中θ可表示為：

(3)

式中：ρ0為空氣靜止時的密度，g/cm3；P0為標準大氣壓，Pa；γ為空氣比熱比為1.4；η為空氣黏滯系數(shù)，取η=1.85×10-5Pa·s；ω為角頻率，rad/s；a為半徑，cm。

活性碳纖維氈內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)復雜，具有顯著的無規(guī)則性，且微孔之間互相連通。根據(jù)聲波傳播理論，基于活性碳纖維氈孔隙結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合圓管理論原理，活性碳纖維氈微孔中的空氣密度ρ(g/cm3)和壓縮模量K[11],分別可表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：χ為活性碳纖維氈孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)[12];c0為空氣聲音速度，cm/s；d為活性碳纖維平均直徑，cm；k為波數(shù)，cm-1;f為頻率，Hz。

σ為活性碳纖維氈孔隙率，可表示為：

(8)

式中：ρf為活性碳纖維密度，g/cm3；ρm為活性碳纖維氈密度，g/cm3。

q0為插入?yún)?shù)[13]，可表示為：

(9)

同時根據(jù)活性碳纖維氈中運動方程和連續(xù)性方程，活性碳纖維氈聲學特征參數(shù)特性阻抗Z和傳播常數(shù)Γ可表示為

(10)

(11)

Z=R+jX

(12)

Γ=α+jβ

(13)

式中：Z為特性阻抗，Pa·s/cm；Γ為傳播常數(shù)；α為衰減常數(shù)，Np/m；β為相位常數(shù)，rad/m；R為材料特性聲阻率；X為材料特性聲抗率。

將(4)(5)式代入式(10)(11)，得到活性碳纖維氈聲學特征參數(shù)特性阻抗Z和傳播常數(shù)Γ理論模型。

(14)

(15)

2 聲學特性參數(shù)試驗分析

根據(jù)ISO10534-2∶1998《聲學阻抗管中吸聲系數(shù)和比阻抗率的測量》中傳遞函數(shù)法，采用北京聲望技術(shù)公司的雙通道阻抗管聲學分析儀測試頻率在125～2 500 Hz范圍內(nèi)的活性碳纖維氈表面聲阻抗率。每種試樣均測試5次，通過雙通道阻抗管聲學分析軟件計算各頻率的平均表面聲阻抗率。

活性碳纖維氈特性阻抗率可通過試樣表面聲阻抗率計算獲得。厚度為l的活性碳纖維氈緊貼在剛性壁時表面聲阻抗率Zsl[14]，可表示為：

Zsl=ZcothΓl

(16)

式中：l為活性碳纖維氈厚度，cm。

根據(jù)式(16)的表面聲阻抗率，再次利用聲阻抗轉(zhuǎn)移方法，2塊相同厚度試樣材料表面的聲阻抗率Zs2可表示為

(17)

由式(16)(17)計算傳播常數(shù)Γ和特性阻抗Z表達式分別為

(18)

(19)

將聲學阻抗管測試的表面聲阻抗率Zsl和Zs2代入式(18)(19)即可得到不同頻率的特性阻抗和傳播常數(shù)。

3 結(jié)果與分析

為了對聲學特性參數(shù)理論值和實測值進行分析，選取密度分別為50和78 kg/m3的2種活性碳纖維氈進行試驗，2種試樣纖維平均直徑均為8.4 μm，纖維密度均為1 500 kg/m3。利用北京聲望技術(shù)公司的雙通道阻抗管聲學分析儀，測試活性碳纖維氈表面聲阻抗率，根據(jù)式(18)(19)確定2塊活性碳纖維氈聲學特征參數(shù)實測值。同時根據(jù)式(14)(15)，計算2種活性碳纖維氈聲學特征參數(shù)理論值。

活性碳纖維氈特性阻抗理論值與實測值對比見圖1。從圖1(a)可以看出，隨著頻率的增加，試樣特性聲阻比值下降，且越來越接近1，即越來越和空氣特性聲阻相同；從圖1(b)可以看出，隨著頻率的增加，試樣特性聲抗比值減小，且越來越接近0，即越來越接近純阻?；钚蕴祭w維氈材料傳播常數(shù)理論值與實測值對比見圖2。從圖2可以看出，隨著頻率的增加，試樣衰減常數(shù)和相位常數(shù)都越來越大。這可能是因為隨著頻率的增加，空氣在材料內(nèi)部孔隙中摩擦力變大，同時熱傳導也會加快，使得越來越多的聲能轉(zhuǎn)換為熱能而被消耗。

圖1 活性碳纖維氈特性阻抗理論值與實測值對比

圖2 活性碳纖維氈傳播常數(shù)理論值與實測值對比

從圖1、2還可以看出，隨著密度增加，試樣特性聲阻比和特性聲抗比增加，同時衰減常數(shù)和相位常數(shù)都越來越大。這是因為當試樣密度變大時，材料內(nèi)部微孔變小且通道更復雜，聲波和孔壁接觸的機會增加，使得更多聲能轉(zhuǎn)換為熱能。

從圖1可以看出，特性聲阻比模型理論計算值和實測值總體較好，但理論值大于實測值。隨著頻率的增加，特性聲阻比模型理論計算值和實測值偏差變大。特性聲抗比模型理論計算值和實測值吻合度很好。不同密度活性碳纖維氈對理論計算值和實測值之間誤差變化不明顯。

從圖2可以看出，衰減常數(shù)模型理論計算值和實測值符合總體較好，但實測值大于理論值。隨著頻率的增加，衰減常數(shù)模型理論計算值和實測值偏差變大。相位常數(shù)模型理論計算值和實測值符合總體較好，但實測值同樣大于理論值。隨著頻率的增加，相位常數(shù)模型理論計算值和實測值誤差先變大隨后趨于穩(wěn)定。隨著密度的增加，活性碳纖維氈衰減常數(shù)模型理論計算值和實測值誤差變大；相位常數(shù)模型理論計算值和實測值誤差稍變小。

通過對比分析，活性碳纖維氈聲學特征參數(shù)模型理論值與實測值結(jié)果基本相符，表明理論模型具有一定參考價值，為活性碳纖維氈吸聲降噪性能設(shè)計提供技術(shù)支持。

4 結(jié)束語

本文通過對活性碳纖維氈聲學特征參數(shù)模型研究，得出如下結(jié)論：

①根據(jù)聲波傳播理論，基于材料孔隙結(jié)構(gòu)，建立活性碳纖維氈聲學特征參數(shù)理論模型，為活性碳纖維氈吸聲降噪性能設(shè)計提供理論指導。

②隨著頻率的增加，活性碳纖維氈特性阻抗值減小，傳播常數(shù)變大。隨著密度增加，活性碳纖維氈聲學特征參數(shù)數(shù)值均升高。

③活性碳纖維氈聲學特征參數(shù)理論模型計算值和實測值符合總體較好，表明聲學特征參數(shù)理論模型具有參考價值，研究成果為活性碳纖維氈吸聲降噪材料設(shè)計提供技術(shù)支持。