王穎慧 蘇懷智

摘 要：很多大壩失事前會出現(xiàn)壩體變形測值異常的情況，為了確保大壩安全運(yùn)行，需要建立精確的模型來進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和變形預(yù)測。針對大壩安全監(jiān)測數(shù)據(jù)序列中出現(xiàn)小樣本、短序列和序列非線性的特點(diǎn)，將主成分分析法（PCA）引入支持向量機(jī)（SVM）來簡化因子關(guān)系，實(shí)現(xiàn)支持向量機(jī)模型輸入的優(yōu)化設(shè)計，同時應(yīng)用灰狼優(yōu)化算法（GWO）對支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，并結(jié)合支持向量機(jī)的非線性擬合能力，使模型更好地體現(xiàn)大壩的工作機(jī)制。以某混凝土連拱壩為例，分別建立統(tǒng)計模型、標(biāo)準(zhǔn)SVM模型、PCA-SVM模型以及PCA-GWO-SVM模型并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析，對比驗(yàn)證了PCA-GWO-SVM模型方法的可行性。

關(guān)鍵詞：大壩變形監(jiān)測;預(yù)測;支持向量機(jī);主成分分析;灰狼優(yōu)化算法

中圖分類號：TV698.1+1 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.028

Abstract：It is very common for abnormal deformation measurements to occur before dam crash. Therefore， in order to ensure the safety operation of the dam， accurate models are needed for data analysis and dam deformation prediction. In this paper， a combination model combining principal component analysis （PCA） and grey wolf optimization （GWO） algorithm with support vector machine （SVM） was established for the characteristics of small samples， short sequences and sequence non-linearity in the dam monitoring data sequence. It used PCA extracted the main features of the factors to simplify the factor relationship and to optimize the input of SVM model. At the same time， GWO algorithm was used to optimize the penalty coefficient and kernel function parameters of SVM model. Combined with the nonlinear fitting ability of support vector machine， the model could better reflect the working mechanism of the dam. Taking a concrete multi-arch dam as an example， this paper established statistical model， standard SVM model， PCA-SVM model and PCA-GWO-SVM model respectively， and analyzed the prediction results to verify the feasibility of PCA-GWO-SVM model method.

Key words： dam deformation monitoring; prediction; support vector machines; principal component analysis; grey wolf optimization

由實(shí)測資料建立數(shù)學(xué)監(jiān)控模型是大壩安全監(jiān)控正分析的重要任務(wù)[1]，大壩安全監(jiān)測模型作為描述大壩變形與成因之間非線性映射關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可用于評價和預(yù)測大壩服役期間結(jié)構(gòu)的時變狀態(tài)。多元回歸模型和時間序列模型常被用于大壩安全監(jiān)控中對大壩效應(yīng)量的描述和預(yù)測[2]。近年來，一些信號處理和人工智能方法被廣泛應(yīng)用于大壩安全預(yù)測建模領(lǐng)域，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、小波網(wǎng)絡(luò)[4-5]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[6]、分形學(xué)[7]、支持向量機(jī)（SVM）[8]等，這些方法能較好地解決傳統(tǒng)方法難以解決的問題。其中支持向量機(jī)采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，具有良好的泛化能力，可以避免過擬合現(xiàn)象，通過將需要求解的問題轉(zhuǎn)化為凸二次規(guī)劃問題，從而得到全局最優(yōu)解，并引入核函數(shù)，使數(shù)據(jù)從低維空間通過非線性映射到高維空間。支持向量機(jī)的這些特點(diǎn)使其在處理小樣本、非線性、高維數(shù)等問題方面具有較大的優(yōu)勢，但是在參數(shù)的選擇上，支持向量機(jī)有較大依賴性。傳統(tǒng)模型采用交叉驗(yàn)證或網(wǎng)格搜索方法尋找最優(yōu)參數(shù)，運(yùn)算量大、運(yùn)算時間較長。因此，可以通過組合優(yōu)化方法來對支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，如司春棣等[9]、姜諳男等[10]、SU Huaizhi等[11]分別采用遺傳算法、粒子群算法對其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了預(yù)測精度，減少了迭代次數(shù)。此外，還可以對支持向量機(jī)輸入向量進(jìn)行優(yōu)化，以提高建模效率。孫小冉等[12]采用粗集理論進(jìn)行知識約簡，簡化映射關(guān)系，并引入屬性重要度對各影響因素進(jìn)行重要性分析，構(gòu)建了優(yōu)化的支持向量機(jī)模型，彌補(bǔ)了處理大量數(shù)據(jù)時運(yùn)算速度慢的缺陷。張豪等[13]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法分解大壩變形數(shù)據(jù)，分解后的各分量特征更為顯著，便于使用支持向量機(jī)構(gòu)建各分量預(yù)測模型。SU Huaizhi等[14]建立了大壩安全靜態(tài)監(jiān)測模型，提高了模型的適應(yīng)性，縮短了建模時間。

筆者采用支持向量機(jī)對大壩變形進(jìn)行預(yù)測，借助主成分分析（PCA）法對大壩位移影響因子進(jìn)行預(yù)處理，以減少影響因子之間的重疊信息，并將處理過的數(shù)據(jù)作為支持向量機(jī)的輸入向量，同時利用灰狼優(yōu)化算法（GWO）對支持向量機(jī)中的懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ進(jìn)行尋優(yōu)，以提高模型的擬合能力，由此構(gòu)建PCA-GWO-SVM監(jiān)控模型，用于在小樣本、短序列等情況下，實(shí)現(xiàn)對大壩變形的監(jiān)控與預(yù)測。

1 基于主成分分析的灰狼優(yōu)化算法支持向量機(jī)

1.1 支持向量機(jī)

設(shè)置GWO算法參數(shù)，狼群數(shù)量取20，最大迭代次數(shù)取50，訓(xùn)練得到預(yù)報模型SVM的最佳參數(shù)值C=29.481 6、σ2=0.323 8。為評價PCA-GWO-SVM組合模型的性能，將其與多元回歸線性模型、SVM模型、PCA-SVM模型比較，采用復(fù)相關(guān)系數(shù)作為擬合精度評價指標(biāo)，結(jié)果見表2，可知組合模型擬合精度最高，復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.996 0。90組數(shù)據(jù)擬合結(jié)果見圖2（為使擬合結(jié)果對比更加清晰，只進(jìn)行了多元回歸模型與組合模型的對比），可以看出組合模型的擬合效果較好。

利用訓(xùn)練好的模型對2018年7月18日—9月19日的大壩位移數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表3、圖3（大壩位移以向下游為正，向上游為負(fù)）。

3 結(jié) 語

利用支持向量機(jī)處理小樣本、非線性數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，采用主成分分析法對變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，避免了變量間相關(guān)性的影響，提高了模型精度;引入灰狼優(yōu)化算法，利用其全局搜索能力強(qiáng)、算法調(diào)整的參數(shù)較少的優(yōu)點(diǎn)來對支持向量機(jī)的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，避免了傳統(tǒng)方法在尋找參數(shù)時反復(fù)試算的過程，提高了模型的泛化能力;建立的支持向量機(jī)與主成分分析、灰狼優(yōu)化算法相結(jié)合的大壩變形監(jiān)控模型，在工程實(shí)例中的應(yīng)用表明，PCA-GWO-SVM模型與多元回歸模型、SVM模型、PCA-SVM模型相比，擬合和預(yù)測精度更高，其在大壩變形監(jiān)控及預(yù)測方面更具可行性，可作為大壩安全監(jiān)控分析的新方法。但該組合模型存在部分預(yù)測值不太穩(wěn)定的問題，可以使用其他算法或者對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理來減少異常值對預(yù)測結(jié)果的影響，以得到更好的預(yù)報模型。

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【責(zé)任編輯 張華興】