張海柱 符秀輝

摘 要：首先，對UR5六軸機械臂進行運動學建模。在對運動學理論進行深入研究的基礎上，根據(jù)齊次變換矩陣理論，采用D-H法則建立機器人運動學的數(shù)學模型，調(diào)用MATLAB軟件中的Robotics Toolbox工具箱建立機器人模型，通過實驗仿真分析，驗證了機器人模型的可靠性，以及機器人正、逆解的準確性。

關鍵詞：MATLAB Robtics Toolbox;運動學分析;軌跡規(guī)劃

目前，機械臂式工業(yè)機器人在工業(yè)生產(chǎn)、搬運、加工等領域得到了廣泛的應用。通過仿真的方式復現(xiàn)機械臂運動，能夠直觀地監(jiān)視手臂各部分的運動情況[1]。因此機器人的仿真在機器人技術的研究和開發(fā)中具有重要，它可以用來驗證機器人的工作原理、工作空間、運動功能、運動學和逆運動學方程求解的有效性，同時對比各種控制算法法優(yōu)劣有非常重要的指導作用[2]。本文采用D-H法參數(shù)建立機械臂模型，利用MATLAB的Robotics toolbox工具箱建立機械臂關節(jié)的運動學模型，分析機械臂的運動學問題和基于關節(jié)空間的軌跡規(guī)劃問題。

1 UR5機械臂模型建立

UR5機械臂的主要技術指標：負載5kg，工作范圍850mm，重復定位精度±0.03mm，關節(jié)運動范圍為所有關節(jié)±360°，各個關節(jié)的運動速度最大180°/秒。UR5可以在有限范圍內(nèi)以預先設定的程序進行相應的工作，并且可以附加許多的外部設備。UR5機械臂主要由基座、上臂、下臂、手臂、手腕組成.有六個自由度，均為旋轉(zhuǎn)關節(jié)，1軸為基座回轉(zhuǎn)運動，2軸為上臂傾角運動，3軸為下臂傾角運動，4軸為手臂擺動，5軸為手腕傾角運動，6軸為手腕回轉(zhuǎn)運動[3][4]。

機械臂的運動學建模方法有很多，最常用的方法就是D-H參數(shù)法。該方法是在20世紀50年代中期，由Denavit和Hartenberg提出的，用于創(chuàng)建機器人運動學模型[5][6]。該方法的優(yōu)點就在于無論機械臂的物理構(gòu)型有多復雜，在機器人運動學建模方面它都適用。在用D-H表示法建立機器人得到運動學方程時，說先必須要為機器人的每個活動關節(jié)定義一個參考坐標系，其次需要確定從基座開始到第一個關節(jié)、再到第二個關節(jié)一直到最后一個活動關節(jié)的總變換矩陣。

六軸機器人運動學仿真主要分為正運動學和逆運動學，正運動學主要是已知各個關節(jié)角度軌跡，通過正運動學求解得到機器人末端在各個時刻的運動軌跡。逆運動學主要是已知機器人末端的運動軌跡，從而通過逆運動學求解反算出各個關節(jié)的運動軌跡。

根據(jù)D-H參數(shù)建模法，得到機械臂的D-H參數(shù)，見表：

從以上三個圖中可以看出從Q0到Q1變化的曲線過程隨時間的變化情況，運動過程中，曲線無拐點和突變且平滑連續(xù)，機械臂在運動過程中結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，無震動。由此可知，使用MATLAB Robtics Toolbox建立機械臂模型正確，符合UR5機械臂運動要求。

4 總結(jié)

本文根據(jù)D-H方法，利用MATLAB Robotics Toolbox建立UR5的機械臂仿真模型，并進行了機械臂的仿真，畫出機械臂運動的位置、速度、加速度的變化圖、機械臂末端曲線軌跡圖和機械臂末端直線軌跡圖。仿真結(jié)果證明了力運動學模型的建立正確，為后續(xù)的機械臂的研究分析打下了基礎。

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作者簡介：張海柱（1996—），男，蒙古族，內(nèi)蒙古赤峰人，碩士，研究方向：機器人。