郭麗娟　沈沛龍

內(nèi)容提要：隨著數(shù)字產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展及對支付效率與支付安全的需要，央行推出法定數(shù)字貨幣漸行漸近。理論分析表明，我國發(fā)行法定數(shù)字貨幣會減少通貨數(shù)量、增加準(zhǔn)備金、提高貨幣乘數(shù)、增加貨幣供給量、增加貨幣供給波動性，降低銀行系統(tǒng)穩(wěn)定。同時，將盧卡斯貨幣經(jīng)濟(jì)周期模型與AD-AS模型結(jié)合起來對法定數(shù)字貨幣影響經(jīng)濟(jì)增長的情況進(jìn)行討論，認(rèn)為法定數(shù)字貨幣的發(fā)行作為不可完全預(yù)期的貨幣政策，會在短期內(nèi)對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生正向沖擊，但這種促進(jìn)效應(yīng)在長期內(nèi)會隨著信息的積累而消失。PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真預(yù)測結(jié)果與理論分析基本一致，顯示發(fā)行央行數(shù)字貨幣對我國銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性的沖擊為負(fù)向、可控，對經(jīng)濟(jì)增長的總體效應(yīng)短期內(nèi)為正，進(jìn)一步的穩(wěn)健性檢驗證實了預(yù)測結(jié)果的可靠性。

關(guān)鍵詞：法定數(shù)字貨幣;銀行系統(tǒng)穩(wěn)定;經(jīng)濟(jì)增長;PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：F820.2;F832.59? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1001-148X（2020）09-0100-11

一、引言

在人類漫長的發(fā)展歷史中，貨幣在政治及經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演著重要角色，同樣也在政治、經(jīng)濟(jì)及技術(shù)等關(guān)鍵性因素驅(qū)動下經(jīng)歷了從商品貨幣、金屬貨幣、可兌換紙幣到今天的信用紙幣與電子貨幣并存等多種形態(tài)演變[1]。不同時期各形態(tài)下貨幣發(fā)揮職能強度也有所不同，商品貨幣最重要的職能是貯藏手段，金屬貨幣側(cè)重支付手段，信用紙幣更側(cè)重流通手段，而法定數(shù)字貨幣的出現(xiàn)體現(xiàn)貨幣的最后一個重要職能——價值尺度，當(dāng)數(shù)字貨幣實現(xiàn)全球統(tǒng)一，數(shù)字貨幣也會演變?yōu)槭澜缲泿?，成為貨幣消亡前的最后形態(tài)[2]。當(dāng)前，隨著互聯(lián)網(wǎng)與實體經(jīng)濟(jì)的深度融合及數(shù)字產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，傳統(tǒng)的信用紙幣已遠(yuǎn)不能滿足數(shù)字時代對效率的追求，M0數(shù)量連續(xù)下降而電子支付需求攀升即是證據(jù)（見圖1），同時電子貨幣存在很強安全隱患，經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要催生數(shù)字貨幣。從技術(shù)上看，數(shù)字貨幣所依賴的區(qū)塊鏈、分布式記賬、信息加密等技術(shù)也愈趨成熟，為數(shù)字貨幣的發(fā)行提供堅強的技術(shù)支持。在經(jīng)濟(jì)需求拉動及技術(shù)進(jìn)步推動的共同作用下，近年來全球范圍內(nèi)支付結(jié)算方式發(fā)生顛覆性變革，各種電子貨幣、虛擬貨幣、私人數(shù)字貨幣產(chǎn)品層出不窮，據(jù)統(tǒng)計現(xiàn)階段全球共發(fā)行數(shù)字貨幣超過1200種，總市值曾在2017年達(dá)到8000余億美元。低成本、便捷性、隱秘性及去中心化等優(yōu)勢促使數(shù)字貨幣以勢不可擋的趨勢走進(jìn)金融舞臺，給現(xiàn)行法幣、支付體系、金融穩(wěn)定及經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來深刻的影響與沖擊[3]。

關(guān)于數(shù)字貨幣（Digital Currency）的概念在全球未有統(tǒng)一定論，但多國央行在其發(fā)布的研究報告中有過論述。英格蘭銀行（2016）將數(shù)字貨幣定義為通過分布式分類賬實施的普遍認(rèn)可且有息的中央銀行負(fù)債，國際清算銀行（2018）在其報告中基于貨幣之花將數(shù)字貨幣分為通用型數(shù)字貨幣和賬戶型數(shù)字貨幣，其中通用型數(shù)字貨幣主要用于零售端交易，而賬戶型數(shù)字貨幣主要用于批發(fā)端交易[4]。又可根據(jù)發(fā)行方不同分為法定數(shù)字貨幣（CBDC）和私人數(shù)字貨幣（PDC），法定數(shù)字貨幣是指由中央銀行發(fā)行的以代表具體金額的加密數(shù)字串為表現(xiàn)形式的法定貨幣[5]，私人數(shù)字貨幣則是由開發(fā)者發(fā)行和控制的一種超越網(wǎng)絡(luò)虛擬應(yīng)用范圍的有限支付工具，例如比特幣、Libra。私人數(shù)字貨幣由于缺乏信用基礎(chǔ)、規(guī)制及政策支持、價格高波動、完全去中心化帶來監(jiān)管困境等一系列問題注定其不可持久，數(shù)字貨幣作為貨幣只能走向法定數(shù)字貨幣形式。近年來，世界各國紛紛嘗試開展法定數(shù)字貨幣研發(fā)試驗，尤其是在2019年Facebook發(fā)布了Libra白皮書之后，BIS一反常態(tài)明確表態(tài)支持各國央行加速發(fā)行法定數(shù)字貨幣。烏拉圭已經(jīng)啟動了央行數(shù)字貨幣試點項目，烏克蘭等也即將測試各自的數(shù)字貨幣系統(tǒng)。此外，英國等國家央行也紛紛深入研究數(shù)字貨幣發(fā)行對金融穩(wěn)定、銀行業(yè)結(jié)構(gòu)、貨幣政策傳導(dǎo)等的潛在影響，為發(fā)行法定數(shù)字貨幣做準(zhǔn)備。我國作為啟動法定數(shù)字貨幣研究較早的國家，已于2019年9月進(jìn)入法定數(shù)字貨幣的“閉環(huán)測試”環(huán)節(jié)，并且在法定數(shù)字貨幣發(fā)行和運行框架、流通環(huán)境、面臨的法律問題以及對經(jīng)濟(jì)金融體系的影響等研究領(lǐng)域進(jìn)行深入探討并取得階段性成果，特別是原創(chuàng)性技術(shù)研發(fā)方面。據(jù)不完全統(tǒng)計，截至2019年9月央行4家機(jī)構(gòu)共申請數(shù)字貨幣相關(guān)專利84項①，這都為我國發(fā)行法定數(shù)字貨幣提供了堅實的技術(shù)與理論支撐 [6]。

無論從需求端、技術(shù)端，還是從國內(nèi)制度層面及國際形勢來看，法定數(shù)字貨幣呼之欲出。同時，從貨幣形態(tài)變遷角度而言，運用分布式記賬等破壞性創(chuàng)新技術(shù)的數(shù)字貨幣誕生打破了金屬貨幣體系易引發(fā)通貨緊縮和信用貨幣體系易催生通貨膨脹的“囚徒困境”[7]，因此由央行發(fā)行法定數(shù)字貨幣大勢所趨。法定數(shù)字貨幣會對經(jīng)濟(jì)和社會各個方面帶來深刻影響，首當(dāng)其沖的是功能替代性極強的以支付寶和微信支付為主的第三方支付機(jī)構(gòu)。CBDC雙離線支付的高便利性及央行做信用背書的高安全性，對當(dāng)前第三方支付業(yè)務(wù)甚至以支付為基礎(chǔ)衍生的金融產(chǎn)品銷售業(yè)務(wù)及征信業(yè)務(wù)造成極大沖擊。發(fā)行法定數(shù)字貨幣對銀行等金融機(jī)構(gòu)的影響更為深遠(yuǎn)，學(xué)術(shù)界對此持不同觀點。部分學(xué)者反對推出法定數(shù)字貨幣，認(rèn)為在單層運營體系下個人直接在央行開設(shè)賬戶會使基礎(chǔ)貨幣和貨幣乘數(shù)效應(yīng)消失，而且央行跨國商業(yè)銀行直接開展點對點結(jié)算也會給商業(yè)銀行帶來經(jīng)營壓力，會對現(xiàn)代金融體系的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要沖擊[8]。法定數(shù)字貨幣的發(fā)行可能會減少對實物貨幣的需求，帶來貨幣結(jié)構(gòu)的變化，同時由于存款貨幣向現(xiàn)金貨幣的轉(zhuǎn)換效率更快，當(dāng)金融危機(jī)出現(xiàn)時，金融恐慌和金融風(fēng)險的傳播速度也將加快，從而影響金融穩(wěn)定[9]。此外，法定數(shù)字貨幣實現(xiàn)完全準(zhǔn)備金制度，雖然一定程度上限制了商業(yè)銀行業(yè)務(wù)范圍，會使整個金融體系更為安全，但更為重要的是商業(yè)銀行為了盈利會傾向于高風(fēng)險貸款，進(jìn)而增加了金融穩(wěn)定風(fēng)險[10]。而另外一些學(xué)者持樂觀態(tài)度，認(rèn)為發(fā)行法定數(shù)字貨幣可以提供安全的、超流動性的資產(chǎn)，這有助于減少展期和期限錯配風(fēng)險，從而有可能改善金融穩(wěn)定[11]。另一方面，法定數(shù)字貨幣有助于提高貨幣政策的傳導(dǎo)效率并降低利率水平，可以有效平穩(wěn)物價和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，進(jìn)而降低金融風(fēng)險。我國前央行數(shù)字貨幣研究所所長姚前結(jié)合我國擬實行數(shù)字貨幣框架進(jìn)行研究認(rèn)為，針對“狹義銀行”帶來的對商業(yè)銀行的競爭沖擊問題，可以嘗試通過增加摩擦成本來解決，因而通過合理設(shè)計后法定數(shù)字貨幣的發(fā)行并不會造成商業(yè)銀行存款大幅下降，對我國銀行系統(tǒng)和金融結(jié)構(gòu)的沖擊是可控的[12]。而在實踐中關(guān)于發(fā)行法定數(shù)字貨幣的經(jīng)濟(jì)金融的影響也存在爭論。韓國央行通過對發(fā)行央行數(shù)字貨幣可能對商業(yè)銀行流動性產(chǎn)生的影響進(jìn)行了建模研究認(rèn)為，法定數(shù)字貨幣會減少商業(yè)銀行的活期存款或準(zhǔn)備金，迫使商業(yè)銀行通過提高貸款利率來進(jìn)行補償。而英國根據(jù)能夠訪問 CBDC 的對象構(gòu)建出三種 CBDC 模型，通過模擬分析認(rèn)為在僅限于銀行和非銀行金融機(jī)構(gòu)訪問的金融機(jī)構(gòu)準(zhǔn)入模式下，金融機(jī)構(gòu)的信貸規(guī)模不會進(jìn)一步擴(kuò)大，且引入CBDC不會對私人信貸或?qū)?jīng)濟(jì)的總流動性供應(yīng)產(chǎn)生不利影響[13]。

隨著國際國內(nèi)對推出法定數(shù)字貨幣的呼聲越來越高，此前的純理論分析遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足推行法定數(shù)字貨幣這一重大變革的要求，亟須更多的、可靠的實證分析對這一創(chuàng)新可能帶來的影響和后果進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測，降低非預(yù)期風(fēng)險。學(xué)術(shù)界、貨幣當(dāng)局和國際組織紛紛加大對法定數(shù)字貨幣經(jīng)濟(jì)影響的分析力度，尤其是對金融穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及貨幣政策影響的深入實證分析。但整體來說，這方面的研究仍然處于起步階段。較早開展這方面定量分析的巴德爾（Barrdear，2016）將CBDC定義為一種通用的、有息的中央銀行負(fù)債，在此框架下構(gòu)建與美國金融危機(jī)前相匹配的DSGE模型進(jìn)行實證分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)發(fā)行CBDC可以降低實際利率、扭曲性稅收以及貨幣交易費用，進(jìn)而永久性地使美國GDP增長3%。同時，反周期的CBDC價格或數(shù)量規(guī)則，作為第二種貨幣政策工具，可能會大大提高央行穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)周期的能力[14]。國內(nèi)學(xué)者姚前（2018）也結(jié)合我國實情，將利率走廊納入體系，構(gòu)建涵蓋家庭、商業(yè)銀行、廠商、中央銀行四個部門的DSGE模型對CBDC的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)進(jìn)行實證分析，結(jié)果顯示CBDC可以在長期內(nèi)促進(jìn)我國產(chǎn)出比穩(wěn)態(tài)時增長0.01個百分點，CBDC對我國的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)低于美國測算結(jié)果。同時，央行數(shù)字貨幣利率可以較好地傳導(dǎo)至銀行存款和貸款利率，成為宏觀調(diào)控新的貨幣政策[15]。當(dāng)法定數(shù)字貨幣代替現(xiàn)金之后，央行負(fù)政策利率可以順利地傳導(dǎo)至銀行存款利率，即便在-2%激進(jìn)的負(fù)存款利率下也不會引起存款大規(guī)模轉(zhuǎn)移為現(xiàn)金，使存款利率穿透零下限成為可能[16]。

從現(xiàn)有研究文獻(xiàn)看，雖然數(shù)字貨幣興起時間不短，但由于各國對這一新興事物持謹(jǐn)慎態(tài)度且前期集中于對是否發(fā)行以及發(fā)行利弊問題的爭論，故而對法定數(shù)字貨幣發(fā)行后可能帶來經(jīng)濟(jì)金融問題的深入研究較少，學(xué)術(shù)界的一些研究也多為對貨幣政策[17-18]以及金融體系的理論性分析，關(guān)于法定數(shù)字貨幣對銀行系統(tǒng)穩(wěn)定及經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響的定量性研究較少、方法略單一，且結(jié)論不統(tǒng)一。基于此，本文在法定數(shù)字貨幣發(fā)行呼聲極高的背景下，分析法定數(shù)字貨幣影響銀行穩(wěn)定及經(jīng)濟(jì)增長的作用機(jī)理，并嘗試用其他模型和方法進(jìn)行實證模擬，既有益于學(xué)術(shù)研究思路的拓展，也能從不同角度為推動我國法定數(shù)字貨幣發(fā)行進(jìn)程做出些許貢獻(xiàn)。

二、理論與假設(shè)

（一）我國發(fā)行法定數(shù)字貨幣框架選擇

我國目前尚未發(fā)行法定數(shù)字貨幣，但從2014年開始?xì)v經(jīng)5年的研究、測試、試點、評估，我國法定數(shù)字貨幣雛形初現(xiàn)。筆者結(jié)合歷任央行數(shù)字貨幣研究所官員發(fā)表的文章、在公開場合的發(fā)言和報告等資料，梳理出當(dāng)前我國最可能的法定數(shù)字貨幣框架選擇，關(guān)鍵要素界定如下：

1.我國法定數(shù)字貨幣替代的是流通中的現(xiàn)金M0，是中央銀行的負(fù)債，具有無限法償性，是現(xiàn)有貨幣體系的有效補充。

2.我國法定數(shù)字貨幣的投放模式為“雙層運營體系”，即中央銀行-商業(yè)銀行二元模式：上層是央行對商業(yè)銀行，下層是商業(yè)銀行對公眾。央行按照100%準(zhǔn)備金制將央行數(shù)字貨幣兌換給商業(yè)銀行，公眾個人和企業(yè)通過商業(yè)銀行或商業(yè)機(jī)構(gòu)開立數(shù)字錢包實現(xiàn)數(shù)字貨幣兌換。

3.我國法定數(shù)字貨幣為通用型數(shù)字貨幣（Token代幣版），采用“賬戶松耦合”的方式，可以脫離傳統(tǒng)銀行賬戶實現(xiàn)價值轉(zhuǎn)移，支持“雙離線支付”。

4.采用中心化管理模式，在技術(shù)上不預(yù)設(shè)技術(shù)路線，不強制采用區(qū)塊鏈技術(shù)，尊重市場選擇，對用戶信息可控匿名。

5.關(guān)于法定數(shù)字貨幣是否支付利息，目前央行尚未明確，但綜合各方面信息及法定數(shù)字貨幣是對M0通貨的替代的基本性質(zhì)，我們推測我國法定數(shù)字貨幣不付息，且會通過對法定數(shù)字貨幣收取錢包保管費來實現(xiàn)負(fù)利息。

央行設(shè)想法定數(shù)字貨幣體系的運行框架“基于云計算的運行管理系統(tǒng)”主要有三點，即“一幣、兩庫、三中心”，整體上通過法定數(shù)字貨幣私有云這一底層基礎(chǔ)設(shè)施來支撐法定數(shù)字貨幣的運行，具體而言：“一幣”是法定數(shù)字貨幣，即由央行擔(dān)保并簽名發(fā)行的代表具體金額的加密數(shù)字串;“兩庫”是法定數(shù)字貨幣的發(fā)行庫和數(shù)字貨幣商業(yè)銀行庫;“三中心”指的是認(rèn)證中心、登記中心、大數(shù)據(jù)分析中心。其中，認(rèn)證中心主要對CBDC用戶身份信息進(jìn)行集中管理。登記中心負(fù)責(zé)權(quán)屬登記和流水記錄，包括央行數(shù)字貨幣和對應(yīng)用戶身份，法定數(shù)字貨幣產(chǎn)生流通、清點核對及消亡全過程。而大數(shù)據(jù)分析中心依托大數(shù)據(jù)、云計算等技術(shù)，對海量的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。通過進(jìn)行支付行為分析、監(jiān)管調(diào)控指標(biāo)分析，掌握貨幣的流通過程，保障數(shù)字貨幣交易的安全性，并對洗錢等違法行為進(jìn)行防范，為宏觀政策的實施提供數(shù)據(jù)支持。

（二）法定數(shù)字貨幣影響銀行穩(wěn)定與經(jīng)濟(jì)增長理論分析

1.法定數(shù)字貨幣對銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。當(dāng)前貨幣政策主要包括以貨幣供給量為調(diào)控目標(biāo)的數(shù)量型貨幣政策和以利率水平為調(diào)控目標(biāo)的價格型貨幣政策，前者為直接調(diào)控，后者為間接調(diào)控。貨幣政策與銀行穩(wěn)定相互作用、互相影響。比如面對通貨膨脹，過去以物價穩(wěn)定為目標(biāo)的而采取的緊縮性貨幣政策會造成信貸緊縮和信貸市場失衡，進(jìn)而嚴(yán)重沖擊著銀行系統(tǒng)的穩(wěn)定性[19]，即使在通貨膨脹率得以有效控制的情況下，依然會為以后的銀行穩(wěn)定造成潛在的負(fù)面影響[20]。此外，貨幣政策也會通過金融市場渠道和企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表渠道對金融市場環(huán)境及銀行穩(wěn)定產(chǎn)生影響[21]。同樣，反過來穩(wěn)定的金融環(huán)境也有助于提高貨幣政策的傳導(dǎo)效率。發(fā)行法定數(shù)字貨幣會通過改變貨幣供給量和利率水平影響貨幣政策的實施，而貨幣政策會通過傳導(dǎo)機(jī)制進(jìn)一步影響銀行穩(wěn)定。因此，本文從貨幣政策及貨幣政策的傳導(dǎo)機(jī)制方向入手分析法定數(shù)字貨幣對銀行穩(wěn)定的作用機(jī)理。

首先，法定數(shù)字貨幣是對貨幣體系中M0的替代，令當(dāng)前流通中的實物貨幣為Cold=Cp，發(fā)行數(shù)字貨幣后通貨中實物現(xiàn)金和數(shù)字貨幣兩種形態(tài)并存，即新的通貨數(shù)量為Cnew=Cp*+CD，Cp*為減少后的實物現(xiàn)金，CD為增加的數(shù)字貨幣。根據(jù)費雪方程式MV=PQ，假定商品市場價格總額不變，貨幣需求量取決于貨幣流動速度。法定數(shù)字貨幣大幅提升了支付效率和支付便捷性，進(jìn)而提高了貨幣流通速度，因為對流通中的實物現(xiàn)金需求大幅減少。而在CBDC發(fā)行框架分析中我們知道法定數(shù)字貨幣極大可能采取不付息甚至負(fù)利息方案，進(jìn)一步推動部分?jǐn)?shù)字貨幣轉(zhuǎn)化為活期/定期存款，即數(shù)字貨幣的增加量CD少于實物現(xiàn)金的減少量CP-CP*。據(jù)此判斷，法定數(shù)字貨幣發(fā)行會造成通貨數(shù)量下降。

其次，根據(jù)R=（Dd+Dt）×（r+e），其中R為銀行提取的準(zhǔn)備金，Dd和Dt分別代表活期和定期存款，r和e分別代表法定準(zhǔn)備金率和超額準(zhǔn)備金率。在準(zhǔn)備金率不變的情況下， 隨著一部分通貨轉(zhuǎn)化為M1和M2，存款數(shù)量增加，準(zhǔn)備金R增加。特別地，數(shù)字貨幣的發(fā)行增強了銀行資產(chǎn)流動性和風(fēng)險性，導(dǎo)致其超額準(zhǔn)備金率可能上升，進(jìn)一步增加準(zhǔn)備金數(shù)量。基礎(chǔ)貨幣=M0+準(zhǔn)備金，由于通貨的減少只會部分轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)備金，所以基礎(chǔ)貨幣數(shù)量減少。貨幣乘數(shù)K=c+1c+r+e，貨幣乘數(shù)k對c求導(dǎo)得k′=r+e-1（c+r+e）2，（r+e）<1，所以k′<0。由于發(fā)行法定數(shù)字貨幣后通貨-存款比c下降，所以在法定準(zhǔn)備金率和超額準(zhǔn)備金率不變的前提下貨幣乘數(shù)k上升。銀行存款貨幣創(chuàng)造機(jī)制決定著增加的存款可以派生出更多的貨幣供給，此外貨幣乘數(shù)效應(yīng)擴(kuò)大，意味著貨幣供給量和供給波動性增加，使銀行等金融機(jī)構(gòu)對貨幣政策更為敏感。

再次，根據(jù)古典利率決定理論，貨幣供給量增加會導(dǎo)致人們實際貨幣余額增加，儲蓄增加，利率下降。一方面貨幣資產(chǎn)價格傳導(dǎo)機(jī)制利率下降會使股價上升，托賓q值上升，企業(yè)投資欲望增加，而投資活動的增加將直接體現(xiàn)為企業(yè)負(fù)債率的上升。另一方面貨幣供給量的上升在降低單位貨幣實際購買力的同時卻也減少了債務(wù)的實際價值，這也會進(jìn)一步刺激企業(yè)增加風(fēng)險偏好及貸款意愿[22]。當(dāng)市場債務(wù)違約出現(xiàn)時，高風(fēng)險投資及高的資產(chǎn)負(fù)債率會使得違約風(fēng)險在企業(yè)及銀行之間迅速蔓延，增加金融機(jī)構(gòu)的流動性風(fēng)險、降低銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性。此外，利率下降也會壓縮商業(yè)銀行利潤空間，銀行盈利水平的下降也將不利于銀行穩(wěn)定。據(jù)此提出本文第一個研究假設(shè)：

H1：法定數(shù)字貨幣的發(fā)行會短期內(nèi)降低銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2.法定數(shù)字貨幣對經(jīng)濟(jì)增長的影響。關(guān)于貨幣對經(jīng)濟(jì)周期的影響研究較早的是盧卡斯，他從總供給曲線推導(dǎo)出貨幣經(jīng)濟(jì)周期模型。假定產(chǎn)出函數(shù)由勞動力決定，且勞動可調(diào)整，即yi=Li;消費者效用函數(shù)為：Ui=Ci-1rLir;而消費函數(shù)為Ci=PiyiP，Pi為個人賣出價格，yi為個人產(chǎn)出函數(shù)。根據(jù)效用最大化原則，maxUi=PiyiP-1rLir，對個人產(chǎn)出yi求一階導(dǎo)數(shù)為零得出yi=（PiP）1r-1，改寫成線性形式y(tǒng)i=1r-1（Pi-P）。由于P代表的是整個市場價格，而每個廠商只能掌握個人賣出價格，對市場價格P只能根據(jù)個人賣出價格進(jìn)行預(yù)期，所以產(chǎn)出函數(shù)應(yīng)為yi=1r-1[Pi-E（P|Pi]。根據(jù)維納定理，E（P|Pi）=σx2σx2+σz2Pi+σz2σx2+σz2E（P），則yi=1r-1·σz2σx2+σz2[Pi-E（P）]，令1r-1·σz2σx2+σz2=b，最終產(chǎn)出函數(shù)簡寫為yi=b[Pi-E（P）]。根據(jù)盧卡斯總供給函數(shù)可知，當(dāng)市場上某個廠商發(fā)現(xiàn)自己生產(chǎn)的商品價格上漲，他需要對價格上漲的原因進(jìn)行判斷，如果是由于全社會價格E（P）均上漲導(dǎo)致，廠商會保持原有狀態(tài)即自然增長率進(jìn)行生產(chǎn)，產(chǎn)出不變;如果廠商價格上漲是由于市場對其產(chǎn)品需求增加所致，廠商會有動力增加產(chǎn)出，此時yi會增加。

根據(jù)盧卡斯總供給函數(shù)，結(jié)合貨幣總需求函數(shù)，可以推導(dǎo)出反映貨幣對產(chǎn)出影響關(guān)系的貨幣經(jīng)濟(jì)周期模型，具體過程如下：

Pt=φyt+Et-1Pt——盧卡斯總供給函數(shù)Pt=mt-yt+vt——貨幣數(shù)量方程mt=g+mt-1+εt——貨幣需求函數(shù)，

g為每年貨幣供給量（1）

解出：

yt=11+φ（g+mt-1+εt-Et-1Pt）Pt=11+φ（φg+φmt-1+φε+Et-1Pt）（2）

又因為：Et-1Pt=Et-1mt=g+mt-1，得出：

yt=11+φεtPt=g+mt-1+φ1+φεt（3）

根據(jù)貨幣經(jīng)濟(jì)周期模型可知，經(jīng)濟(jì)增長與確定的、可預(yù)期的貨幣政策無關(guān)，但與不可預(yù)期的貨幣隨機(jī)變動有關(guān)，本文研究的法定數(shù)字貨幣的推行對貨幣供給量等的影響不確定，因而屬于不可完全理性預(yù)期的貨幣政策，進(jìn)而會對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生沖擊。與經(jīng)濟(jì)增長不同，商品價格除了受貨幣的隨機(jī)擾動影響外，也與當(dāng)期貨幣供給量正向相關(guān)。為了更清晰地了解法定數(shù)字貨幣對經(jīng)濟(jì)增長的影響，下面引入AD-AS模型進(jìn)行說明。

在發(fā)行法定數(shù)字貨幣前，經(jīng)濟(jì)出于均衡狀態(tài)A點，A點是總需求曲線AD1和長期總供給曲線LRAS相交點，產(chǎn)出處于長期均衡水平Y(jié)1，價格為完全預(yù)期價格P1。發(fā)行法定數(shù)字貨幣后，為區(qū)分長短期效應(yīng)，我們分兩期進(jìn)行闡述。第一期，發(fā)行法定數(shù)字貨幣短期內(nèi)由于貨幣乘數(shù)上升，貨幣供給量會出乎公眾意料地增加。一方面公眾以為自己手中的財富突然增加會刺激消費增加，總需求曲線右移至AD2;另一方面廠商信息不完全將全市場價格上漲視為單個廠商市場需求量上漲的結(jié)果，進(jìn)而提高產(chǎn)出，形成一個短期向上傾斜的供給曲線SRAS1，此時經(jīng)濟(jì)在AD2與SRAS1相交點B達(dá)到均衡，B點的產(chǎn)出為Y2，對應(yīng)的價格為P2。在第二期，較長時間后隨著價格上漲，工人要求廠商根據(jù)通脹調(diào)整工資，即W2W1=P2P1，廠商根據(jù)更多的信息得出正確判斷進(jìn)而縮減產(chǎn)量，短期供給曲線SRAS1左移至SRAS2，產(chǎn)量回到自然率下的長期均衡水平，最終均衡點為C，此時不可預(yù)期的貨幣沖擊效應(yīng)消失，的產(chǎn)量與發(fā)行數(shù)字貨幣前一樣，但價格受上期貨幣供給量增加的影響會進(jìn)一步上漲。據(jù)此提出本文第二個研究假設(shè)：

H2：法定數(shù)字貨幣的發(fā)行在短期內(nèi)會刺激產(chǎn)出增加、經(jīng)濟(jì)增長，但長期內(nèi)這種效應(yīng)可能會消失。

三、研究設(shè)計

（一）模擬方法

BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的有導(dǎo)師學(xué)習(xí)算法，其基本原理是將樣本作為訓(xùn)練集輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，比較實際輸出與期望輸出之間的誤差值，在誤差不能滿足精度要求的情況下進(jìn)行反向傳播不斷調(diào)整閾值與權(quán)重直至滿足精度要求。20世紀(jì)80年代中期，戴維·魯內(nèi)哈特（David Runelhart）[23]等人提出了誤差反向傳播算法（BP），用來解決多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層連接學(xué)習(xí)問題，經(jīng)過近40年的發(fā)展BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無論在網(wǎng)絡(luò)理論還是在性能方面已比較成熟，但也存在一些明顯缺陷，其是缺乏全局搜索能力，容易陷入局部極小值。為了克服這一缺陷，學(xué)者們嘗試進(jìn)行各種改進(jìn)，最常用的是遺傳算法（GA）和粒子群算法（PSO）。其中，遺傳算法是一種通過模擬自然進(jìn)化過程進(jìn)行全局搜索和自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制尋求最優(yōu)解的方法，其基本思想就是用個體代表網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和闊值、個體值初始化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差作為該個體的適應(yīng)度值，通過選擇、交叉、變異，操作尋找最優(yōu)個體，即最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值，但是該算法只能有限提高原有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，并不能解決一些因為樣本數(shù)量少、樣本分布不均勻而造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差大的問題。

粒子群優(yōu)化算法是肯尼迪（Kennedy）和埃伯哈特（Eberhart）通過對鳥類捕食行為的研究提出的一種優(yōu)化算法，每個粒子都代表極值優(yōu)化問題的一個潛在最優(yōu)解，用位置、速度和適應(yīng)度值三項指標(biāo)表示該粒子特征。假設(shè)在一個D維搜索空間中，有n個粒子組成的種群X=（X1，X2，…，Xn），其中第i個粒子表示為一個D維的向量Xi=[xi1，xi2，…，xiD]T，代表第i個粒子在D維空間的位置，亦為問題的一個潛在解。第 i個粒子的速度為Vi=[vi1，vi2，…，viD]T，其個體極值為Pi=[pi1，pi2，…，piD]T，種群的全局極值為Pg=[pg1，pg2，…，pgD]T。在每一次迭代過程中，粒子通過個體極值和全局極值更新自身的速度和位置，更新公式如下：

Vk+1id=wVkid+c1r1（Pkid-Xkid）+c2r2（Pkid-Xkid）（4）

Xk+1id=Xkid+Vk+1id（5）

（4）式中，w為慣性權(quán)重;d=1，2，…，D;i=1，2，…n;k為當(dāng)前迭代次數(shù);Vid為粒子的速度;c1和c2為加速度因子;r1和r2為分布于[0，l]之間的隨機(jī)數(shù)。為防止粒子的盲目搜索，將其速度限制在[Vmin，Vmax]區(qū)間內(nèi)。

根據(jù)學(xué)者們的反復(fù)實驗一致認(rèn)為基于PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差更小，預(yù)測精度效果優(yōu)于GA算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[24]。因此，本文在模擬中構(gòu)建粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將貨幣供給量、經(jīng)濟(jì)增長及銀行體系穩(wěn)定性分別作為神經(jīng)網(wǎng)路的輸入層與輸出層神經(jīng)元，模擬貨幣供給量與經(jīng)濟(jì)增長和銀行穩(wěn)定的交互反饋過程，并以訓(xùn)練好的擬合度高的模型對實行法定數(shù)字貨幣后可能引起的經(jīng)濟(jì)增長和銀行穩(wěn)定變化情況進(jìn)行預(yù)測。

基于PSO算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真流程見圖3。

（二）變量與數(shù)據(jù)

1.法定數(shù)字貨幣下貨幣供給量（MS）。根據(jù)貨幣流通速度v=PY/M，貨幣流通速度與產(chǎn)出、價格水平、貨幣供給量有關(guān)。為方便計算，我們以國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP來代替PY，以M2代表廣義貨幣供應(yīng)，以2019年數(shù)據(jù)計算出當(dāng)前我國貨幣流通速度為v=990865/1986500=0.499。由于目前當(dāng)局和學(xué)術(shù)界對于法定數(shù)字貨幣發(fā)行對流通速度及通貨轉(zhuǎn)移的影響程度沒有定量測定，本文將沖擊程度分為輕度（流通速度提高1%、通貨向M1和M2轉(zhuǎn)移10%）、中度（流通速度提高2%、通貨向M1和M2轉(zhuǎn)移15%）及重度（流通速度提高3%、通貨向M1和M2轉(zhuǎn)移20%）三檔分別進(jìn)行測算。以貨幣流通速度為基點測算出法定數(shù)字貨幣發(fā)行后通貨數(shù)量、基礎(chǔ)貨幣數(shù)量、貨幣乘數(shù)、貨幣供給量及貨幣供給波動情況見表2。測算結(jié)果顯示，法定數(shù)字貨幣對流通中的貨幣進(jìn)行替代，將使通貨數(shù)量、基礎(chǔ)貨幣數(shù)量、現(xiàn)金比下降，使貨幣流通速度、準(zhǔn)備金數(shù)量、貨幣乘數(shù)和貨幣供給量上升。

2.銀行體系穩(wěn)定性（BSSI）。對于銀行穩(wěn)定性的測度，目前學(xué)術(shù)界主要有單指標(biāo)和多指標(biāo)兩種方面，單指標(biāo)法主要運用單一的資本充足率、不良貸款率等指標(biāo)來代表銀行穩(wěn)定性。不同于單指標(biāo)法的片面，多指標(biāo)法多從銀行脆弱性、穩(wěn)健性、發(fā)展性等多個層面選取指標(biāo)構(gòu)建綜合銀行穩(wěn)定性指標(biāo)體系[25]。為了全面、客觀反映銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性，本文采用多指標(biāo)法，借鑒鄒薇（2007）[26]關(guān)于反映銀行過度承擔(dān)風(fēng)險行為的BSSIt指數(shù)法，從反映銀行部門信貸風(fēng)險、市場風(fēng)險、流動性風(fēng)險和經(jīng)營風(fēng)險四個角度選取代表性指標(biāo)來綜合反映銀行體系穩(wěn)定性。其中，信貸風(fēng)險選用銀行不良貸款率（NPLR）來反映;考慮到發(fā)行法定數(shù)字貨幣主要影響銀行利率風(fēng)險，選用銀行一周同業(yè)拆借利率波動率（IRV）來反映;流動性風(fēng)險選用貸存比（LDRS）來反映;經(jīng)營風(fēng)險采用銀行股票收盤價波動率（SPV）來反映?？紤]到樣本數(shù)據(jù)的可得性及各變量之間的匹配，本文對銀行體系穩(wěn)定性指數(shù)的計算選取2010-2019年十年間月度數(shù)據(jù)，測算所需數(shù)據(jù)來自銀保監(jiān)局官方網(wǎng)站及東方財富Choice數(shù)據(jù)庫，為確保數(shù)據(jù)的可比性，對各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算過程見式（4），其中μ和σ分別為各變量的算術(shù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

BSSIt=（NPLRt-μNPLRσNPLR+IRVt-μIRVσIRV+LDRSt-μLDRSσLDRS+SPVt-μSPVσSPV）÷4（6）

3.經(jīng)濟(jì)增長（EG）。經(jīng)濟(jì)增長反映在一個較長的時間跨度上，一個國家產(chǎn)出水平的持續(xù)增加，體現(xiàn)了一個國家或地區(qū)在一定時期內(nèi)經(jīng)濟(jì)總量的增長速度。目前常用的衡量經(jīng)濟(jì)增長的方法有兩種，一種是使用傳統(tǒng)的GDP增長率，一種是采用克強指數(shù)（Li keqiang index）。兩種方法各有利弊，比如GDP增長率不能準(zhǔn)確反映經(jīng)濟(jì)活動的質(zhì)量和效益，且GDP目前官方統(tǒng)計口徑為季度數(shù)據(jù)，不能滿足研究需要。而克強指數(shù)是三種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)工業(yè)用電量、鐵路運貨量和銀行中長期貸款余額的結(jié)合，對于金融業(yè)、IT業(yè)等服務(wù)業(yè)尤其是對于眾多融資難的小微企業(yè)通過貸款余額難以充分反映。鑒于此本文采用工業(yè)增加值同比增長率作為經(jīng)濟(jì)增長的代理變量，數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局。

本文研究選取樣本區(qū)間為2010年7月到2019年12月間月度數(shù)據(jù)，共計114個樣本，變量的統(tǒng)計性描述和相關(guān)性見表3。三個主要變量都不合符正態(tài)分布，其中BSSI數(shù)據(jù)為尖峰厚尾，MS和EG為平峰。

表4報告了主要變量的Pearson相關(guān)性。從結(jié)果來看，貨幣供應(yīng)量與銀行體系穩(wěn)定性及經(jīng)濟(jì)增長都在1%水平上顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.252和0.957，極高的相關(guān)性為我們后續(xù)進(jìn)行因果分析提供了基礎(chǔ)。

四、仿真結(jié)果及分析

（一）模型基本參數(shù)設(shè)置

五、總結(jié)

法定數(shù)字貨幣影響銀行穩(wěn)定與經(jīng)濟(jì)增長理論分析表明，發(fā)行法定數(shù)字貨幣會通過改變貨幣供給量和利率水平影響貨幣政策的實施進(jìn)而通過傳導(dǎo)機(jī)制影響銀行穩(wěn)定。具體而言，法定數(shù)字貨幣對流通中的實物貨幣進(jìn)行替代會提高貨幣流通速度，且不付息甚至負(fù)利息方案會促進(jìn)數(shù)字貨幣向M1和M2轉(zhuǎn)化，致使通貨M0減少、準(zhǔn)備金增加、貨幣乘數(shù)上升、貨幣供給量增加，從幾方面影響銀行穩(wěn)定性。一方面貨幣乘數(shù)上升，增加貨幣供給的波動性，使銀行等金融機(jī)構(gòu)根據(jù)對貨幣政策的預(yù)期采取應(yīng)對措施的難度增加;另一方面貨幣供給量增加，利率下降，壓縮商業(yè)銀行利潤空間，刺激銀行與企業(yè)增加風(fēng)險偏好及貸款意愿，降低銀行穩(wěn)定性。將盧卡斯貨幣經(jīng)濟(jì)周期模型與AD-AS模型結(jié)合起來對法定數(shù)字貨幣影響經(jīng)濟(jì)增長的情況進(jìn)行討論，認(rèn)為法定數(shù)字貨幣的推行屬于不可完全理性預(yù)期的貨幣政策，會在短期內(nèi)對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生正向沖擊，但隨之時間推移，法定數(shù)字貨幣帶來的貨幣供給量和利率變動變?yōu)榭深A(yù)期的貨幣政策，廠商會根據(jù)完全信息做出產(chǎn)量調(diào)整，對經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)效應(yīng)在長期內(nèi)會消失。

按照我國當(dāng)局公開資料對法定數(shù)字貨幣發(fā)行的設(shè)定，基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的仿真預(yù)測結(jié)果顯示，發(fā)行央行數(shù)字貨幣在短期內(nèi)會降低銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性，但在長期隨著準(zhǔn)備金率及銀行經(jīng)營政策的調(diào)整這種負(fù)向沖擊會逐漸減弱，影響值在±0.5之間，意味著發(fā)行央行數(shù)字貨幣對我國銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性的沖擊為負(fù)向、可控。發(fā)行法定數(shù)字貨幣短期內(nèi)可以刺激產(chǎn)出增加，第二期達(dá)到峰值，但在五期以后這種沖擊逐漸消失，經(jīng)濟(jì)增長回到穩(wěn)態(tài)?？偟膩砜?，發(fā)行法定數(shù)字貨幣對經(jīng)濟(jì)增長的總體效應(yīng)為正向。進(jìn)一步的穩(wěn)健性檢驗證實了預(yù)測結(jié)果的可靠性。

注釋：

① 根據(jù)零壹智庫撰寫的《人民幣3.0：中國央行數(shù)字貨幣：運行框架與技術(shù)解析》，84項專利中中國人民銀行數(shù)字貨幣研究所52項、中國人民銀行印制科學(xué)技術(shù)研究所22項、中鈔信用卡產(chǎn)業(yè)發(fā)展有限公司杭州區(qū)塊鏈技術(shù)研究院6項，以及中鈔信用卡產(chǎn)業(yè)發(fā)展有限公司北京智能卡技術(shù)研究院4項。

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Central Bank Digital Currency， Bank Stability and Economic Growth：Theory

and Prediction

GUO Li-juan，SHEN Pei-long

（School of Finance，Shanxi University of Finance & Economics， Taiyuan 030000，China）

Abstract：With the vigorous development of the digital industry and the need for payment efficiency and security， the issuance of central bank digital currencies （CBDC）is gradually approaching. Theoretical analysis shows that under the current issuance framework that China may choose， CBDC will reduce the amount of currency， increase reserves， currency multiplier， money supply and the volatility，which will reduce bank system stability. At the same time， combining the Lucas currency business cycle model with the AD-AS model to discuss the impact on economic growth， we believe that the issuance of CBDC as an unpredictable monetary policy will have a positive impact on the economic growth in the short term， but this promotion effect will disappear in the long run. The simulation prediction results of the PSO-BP neural network model are basically consistent with the theoretical analysis， which show that the impact of issuing central bank digital currencies on the stability of China′s banking system is negative and controllable， and the overall effect on economic growth is positive in the short term. Further robustness tests confirmed the reliability of the prediction results.

Key words：central bank digital currency; bank stability; economic growth; PSO-BP neural network

（責(zé)任編輯：周正）

收稿日期：2020-06-29

作者簡介：郭麗娟（1989-），女，山西晉城人，山西財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院博士研究生，研究方向：金融工程與風(fēng)險管理;沈沛龍（1964-），本文通訊作者，男，山西襄汾人，山西財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，管理學(xué)博士，研究方向：金融工程與風(fēng)險管理。

基金項目：國家社會科學(xué)基金項目“健全系統(tǒng)性金融風(fēng)險預(yù)警、防控與應(yīng)急處置機(jī)制研究”，項目編號：18BJY231。