張 焱， 侯悅民， 王思琪

(北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 北京 100192)

引言

撲翼飛行器是一種模擬自然界中生物飛行的飛行器，其特征是可以通過撲翼的撲擊拍動(dòng)直接提供飛行所需的升力和推力，不同于飛機(jī)飛行和旋翼的飛行模式。最早出現(xiàn)的撲翼成果主要以模擬昆蟲類飛行的飛行器為主，特點(diǎn)為單段翼型的撲翼飛行，比較著名的成果有Georgia大學(xué)研制的“Entomopters”類昆蟲式飛行器以及加利福尼亞州理工大學(xué)的仿蝙蝠式飛行器。隨著科技的發(fā)展近些年逐漸出現(xiàn)多段翼型的飛行器，其翼型更接近真實(shí)的生物飛行，著名的成果有美國航空公司研制的NANO仿蜂鳥飛行器以及德國Festo公司研制的仿鳥與仿蜻蜓飛行器“Bionic Opter”。

國內(nèi)研究成果略慢于國外，有南航的金鷹仿生飛行器、小型壓電飛行器、成都邁高科技的仿蜻蜓類以及上海交大的撲翼樣機(jī)。

根據(jù)國內(nèi)外研究成果[1]，多段翼型的撲翼運(yùn)動(dòng)主要分為4個(gè)階段，即下?lián)洹⒄蹚?、上抬、展向?/p>

(1) 下?lián)潆A段：撲翼展開至上極限位置后向下拍擊的階段；

(2) 折彎階段:在運(yùn)動(dòng)至下極限位置后，撲翼有一個(gè)短暫靜止的狀態(tài)，翼面有一個(gè)由外而內(nèi)的彎曲折疊；

(3) 上抬階段：內(nèi)外翼同步的上抬至上極限位置，期間兩者相對靜止；

(4) 展向階段：運(yùn)動(dòng)至上極限位置后，翅翼展向鋪平，隨即周而復(fù)始的繼續(xù)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程。

縱觀研究成果，撲翼的撲動(dòng)幅度和運(yùn)動(dòng)性能較真實(shí)的情況有一定的差距。故此研究的目的是獲得更接近真實(shí)狀況的撲翼幅度以及氣動(dòng)性能。由于撲翼飛行器的運(yùn)動(dòng)機(jī)理相對復(fù)雜，對撲翼的理論研究尚處于起始階段，取而代之的方法是借助CFD計(jì)算上下?lián)鋭?dòng)階段進(jìn)而分析氣動(dòng)性能。為了更逼真的模擬撲翼真實(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可通過流體力學(xué)分析軟件如ANSYS，Xflow等進(jìn)行流場模擬，進(jìn)而求解撲翼拍擊運(yùn)動(dòng)后繞周圍流場的特性，并通過分析速度與頻率對通過氣動(dòng)性能的影響，并以此提供依據(jù)來指導(dǎo)提高飛行器的氣動(dòng)性能。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)是通過ADAMS仿真得到外翼和內(nèi)翼具體量化的角度和位置關(guān)系，通過6組實(shí)驗(yàn)篩選出幅度最大的位置，并且在CFD計(jì)算中采用滑移網(wǎng)格的手段以觀測翼型的變化及其相對外流場的運(yùn)動(dòng)。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過調(diào)研國內(nèi)外文獻(xiàn)的方案[2](如外形、驅(qū)動(dòng)等)，選擇建立在構(gòu)型上和鳥真實(shí)情況相似的物理模型，可供選擇參考的方案有4種，即曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、凸輪彈簧機(jī)構(gòu)、雙曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)、曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)，可以看到，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)由于摩擦力較大，整體效率并不高，曲柄凸輪機(jī)構(gòu)相對運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，故選擇曲柄搖桿機(jī)構(gòu)較為合適，為了保證雙邊振幅的對稱性，擬采用如下的五桿機(jī)構(gòu)以更真實(shí)準(zhǔn)確的刻畫鳥類撲翼的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。如圖1所示，ABCDE構(gòu)成一個(gè)五桿機(jī)構(gòu)以模擬鳥類飛行時(shí)的大臂，也就是內(nèi)翼，O為轉(zhuǎn)動(dòng)中心，而DEF則構(gòu)成鳥類飛行時(shí)的小臂，即外翼。本機(jī)構(gòu)的自由度有2，故需要2個(gè)原動(dòng)件使其擁有確定的運(yùn)動(dòng)。O-O′作為轉(zhuǎn)動(dòng)副提供給動(dòng)力，在D處安裝一個(gè)舵機(jī)同樣給外翼一個(gè)明確的運(yùn)動(dòng)。

2 動(dòng)力學(xué)仿真分析

2.1 基于尺度率的尺寸計(jì)算

確定好機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)后，需要有明確的尺寸方可研究其相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)性能。根據(jù)尺度率，將從翼展、翼面積、展弦比、撲翼頻率、功率、飛行速度等幾個(gè)方面對其進(jìn)行量化以模擬實(shí)際的運(yùn)動(dòng)[3]。

圖1 機(jī)構(gòu)簡圖最終方案

(1) 翼展l：

(1)

其中，翼展l表現(xiàn)的是撲翼展向的長度。

(2) 翼面積S：

S=0.16m0.72=0.05 m2

(2)

其中，翼面積S表示翼型的面積，其大小對其他參數(shù)及性能影響較大。

(3) 展弦比AR：

AR=8.56×M0.06=7.772

(3)

其中，展弦比AR代表的飛行器展度和它的靈活程度。查閱資料[4]可知，展弦比越小，飛行器的機(jī)動(dòng)性、穩(wěn)定性、靈活性就越好，如果展弦比越大，那么所產(chǎn)生的誘導(dǎo)阻力也就越大，這就會(huì)導(dǎo)致升阻比很高，進(jìn)而影響機(jī)器鳥各方面的性能。

(4) 撲翼頻率f：

Norberg1990年研究總結(jié)得到的關(guān)系:

f=3.98m-0.33=6.582 Hz

(4)

其中，頻率f表示的是飛行器在撲動(dòng)過程中翅膀撲擊的頻率。鳥類的撲翼頻率與其身長、重量、翅翼長度等都有很大的關(guān)系，并且此頻率對其氣動(dòng)性能影響也較大，在后續(xù)會(huì)涉及氣動(dòng)性能對升阻力的影響探究。

(5) 功率P：

P=10.9m0.19=8.03 W

(5)

其中，功率P代表的是仿生撲翼機(jī)器鳥在所需最小飛行速度的前提下起最小的飛行功率。這個(gè)也會(huì)影響到電機(jī)的選取。

(6) 飛行速度u：

(6)

其中，飛行速度u表示其行進(jìn)間的運(yùn)動(dòng)速度，作為影響升阻力和飛行性能的重要參數(shù)，在下文會(huì)有具體探究。

2.2 基于ADAMS的動(dòng)力學(xué)仿真

確定完具體尺寸后，將著手研究機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特征分析，ADAMS軟件擁有強(qiáng)大的分析構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，模擬樣機(jī)運(yùn)動(dòng)的功能，故基于ADAMS仿真的基礎(chǔ)上對撲翼飛行器的運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行相對應(yīng)的研究。運(yùn)動(dòng)模型在施加約束和運(yùn)動(dòng)副之后的各個(gè)撲翼位置分為3種：平衡位置、上撲極限位置、下?lián)錁O限位置。

為了能夠使飛行模式和撲動(dòng)幅度更接近真實(shí)鳥類，通過ADAMS仿真進(jìn)行了6組桿長實(shí)驗(yàn)，對機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖中各個(gè)桿件的數(shù)值進(jìn)行模擬見表1，施加約束和動(dòng)力，使其運(yùn)動(dòng)，創(chuàng)新點(diǎn)是通過if函數(shù)對其進(jìn)行控制以觀察在多個(gè)往復(fù)周期運(yùn)動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[5-6]，具體表現(xiàn)為在控制相應(yīng)桿件電機(jī)的運(yùn)動(dòng)。對于第一個(gè)電機(jī)起整體控制的作用，對MOTION1具體設(shè)置條件為6d*time，在撲翼完成完整一周從上到下?lián)鋭?dòng)的過程中，曲柄OA具體表現(xiàn)為整周的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2、圖3所示。對于內(nèi)翼的運(yùn)動(dòng)控制，采取函數(shù)if，函數(shù)類型為sin，時(shí)間定義為3d，控制類型為“速度”,使內(nèi)翼的搖桿做上下?lián)鋼暨\(yùn)動(dòng)。對于外翼的控制也與內(nèi)翼類似，對相應(yīng)的電機(jī)MOTION 4和5采取函數(shù)if，類型sin，時(shí)間定義為0.5d和4.5d，使內(nèi)外翼運(yùn)動(dòng)有所區(qū)分。通過實(shí)驗(yàn)還可以得到撲翼運(yùn)動(dòng)的相應(yīng)規(guī)律，所得的外翼和內(nèi)翼角度和幅度的相關(guān)數(shù)據(jù)，如圖4、圖5所示，可作為接下來翼型仿真的輸入?yún)?shù)以進(jìn)行流體力學(xué)仿真。

圖2 試驗(yàn)對比-上撲狀態(tài)

圖3 試驗(yàn)對比-下?lián)錉顟B(tài)

表1 各桿長尺寸 mm

圖4 各組數(shù)據(jù)外翼角度

圖5 各組數(shù)據(jù)內(nèi)翼角度

2.3 ADAMS仿真結(jié)果及結(jié)論

通過實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以觀察到，第一組數(shù)據(jù)的撲動(dòng)幅度最大，且不會(huì)發(fā)生桿件的錯(cuò)亂現(xiàn)象，擬采用第一組數(shù)據(jù)長度作為最終數(shù)據(jù)，并在ADAMS-Post Processor后處理進(jìn)行觀測。時(shí)間步長設(shè)置為40，時(shí)間調(diào)試120 s 后出現(xiàn)一個(gè)周期的完整曲線如圖6所示。

從內(nèi)外翼的撲動(dòng)角度來看，外翼上撲極限幅值在30 s處達(dá)到60°，下?lián)錁O限幅值在-30°左右，在一個(gè)周期內(nèi)基本呈現(xiàn)一次函數(shù)的形式，內(nèi)翼撲動(dòng)規(guī)律與外翼大致相似，但撲動(dòng)幅值略小于外翼，約為55°，-50°，且變化幅度和坡度較為平緩，這也符合撲翼運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由內(nèi)翼帶動(dòng)外翼進(jìn)行撲擊運(yùn)動(dòng)。

圖6 內(nèi)外翼撲動(dòng)角度

從圖7、圖8內(nèi)外翼的觀測位移結(jié)果來看，在Y方向的位移明顯大于X方向，這也是由于撲翼的撲擊運(yùn)動(dòng)主要發(fā)生在豎直方向的上下運(yùn)動(dòng)。外翼位移幅值達(dá)到上極限位置350 mm下極限200 mm，內(nèi)翼運(yùn)動(dòng)幅值達(dá)到上極限150 mm下極限-50 mm，曲線相比于外翼較平緩。這也說明內(nèi)外翼在撲動(dòng)過程存在一定的相對運(yùn)動(dòng)且時(shí)刻變化。在起始階段變化較為劇烈，逐漸平緩進(jìn)而形成往復(fù)周期運(yùn)動(dòng)。

圖7 內(nèi)翼尖X,Y方向位移

圖8 外翼尖X,Y方向位移

從圖9、圖10的內(nèi)外翼撲動(dòng)頻率角度來看，通過FFT的方式進(jìn)行處理，可以觀測到內(nèi)外翼頻率范圍大約在0～2 Hz附近，且在起始階段頻率感應(yīng)最為明顯，即撲動(dòng)初始階段頻率最為劇烈。這也是由于在撲動(dòng)開始階段需要較大的升力，升阻比變化波動(dòng)較大的原因。

圖9 內(nèi)翼FFT后時(shí)頻曲線

圖10 外翼FFT后時(shí)頻曲線

3 氣動(dòng)力學(xué)建模、分析、仿真及結(jié)論

3.1 翼型擬合

為了得到撲翼在空氣流場中的流體力學(xué)結(jié)果[7-8]，首先需要對翼型進(jìn)行擬合，再通過SolidWorks建立相關(guān)的翼型模型以作為流體力學(xué)仿真的輸入模型。其具體涉及擬合的參量包括前緣點(diǎn)坐標(biāo)、弦長、弧線和厚度。

擬合公式：

zupper=z(c)+z(t)

zlower=z(c)-z(t)

(7)

其中,zupper則是代表著上翼面曲線，zlower則代表下翼面曲線。

(1) 前緣點(diǎn)坐標(biāo)x0：

1.942ξ3+3.752ξ4-2.3ξ5

(8)

其中，x0為前緣點(diǎn)坐標(biāo)；b/2為翅膀半翼展長度，取500 mm；ξ=2y/b為標(biāo)準(zhǔn)展長；y為展向坐標(biāo)。

(2) 弦長c：

翼根到翼尖弦長分布修正關(guān)系式為：

(9)

其中，c0為翼根處弦長。

Fok(ξ)經(jīng)驗(yàn)公式以及修正項(xiàng)Fcorr(ξ)如下：

(10)

其中修正項(xiàng)則為:

(11)

其擬合參數(shù)En如下：

E1=10.825,E2=-80.354,E3=247.318

E4=-364.552,E5=271.996

整理后如下所示：

(12)

(13)

(3) 弧線和厚度：

對于弧線和厚度的擬合，根據(jù)其分布采用Birnbaum-Glauert函數(shù)方程，如下式所示：

(14)

(15)

式中，μ=x/c為弦的相對位置坐標(biāo)，z(c)max為中弧線分布的最大值;z(t)max為厚度分布的最大值，Sn和An是通過最小二乘法擬合得到的待定系數(shù)。參考文獻(xiàn)[9]得到S1=3.9362,S2=-0.7705,S3=0.8485,A1=-29.4861,A2=66.4565,A3=-59.806,A4=19.0439。 結(jié)合上述擬合公式，通過MATLAB軟件計(jì)算出上下翼面曲線，得到翼型模型。從中選取20個(gè)點(diǎn)的主要坐標(biāo)見表2，導(dǎo)入SolidWork后得到相關(guān)的翼型。

3.2 基于ANSYS的流體力學(xué)仿真

1) 建模及初始條件分析

在ANSYS軟件中導(dǎo)入已經(jīng)建模好的翼型后，對翼型在空氣流場中進(jìn)行流體力學(xué)仿真，以驗(yàn)證翼型的氣動(dòng)性能，并得到升阻力系數(shù)等參數(shù)，作為Simulink仿真的輸入?yún)?shù)。設(shè)置初始條件為：自由來流馬赫數(shù)為 0.725,由于仿生撲翼飛行器飛行速度較低，機(jī)翼的撲動(dòng)速度也不是很大，故因此選擇雷諾數(shù)在10e5～10e6的范圍較為合適， 故設(shè)定雷諾數(shù)Re數(shù)值為6.5e6， 模型定位層流模型(Laminiar)對于密度的設(shè)定，由于撲翼飛行器飛行的真實(shí)流場是無限大的，在數(shù)值模擬上認(rèn)為周圍空氣是不可壓縮的，故將密度定義為常數(shù)，空氣密度為1.225 kg/m3，根據(jù)公式可以得到不同雷諾數(shù)下的空氣黏度。其中需要設(shè)置輸入為速度輸入，輸出為壓力流場輸出，其余邊界設(shè)為壁面wall。

表2 上下翼面曲線坐標(biāo) mm

2) 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分部分主要采取了重疊網(wǎng)格overset的方式以便更清晰的觀測到相對運(yùn)動(dòng)。區(qū)域運(yùn)動(dòng)采用滑移網(wǎng)格解決。其中翼型區(qū)域和流場區(qū)域采用相對運(yùn)動(dòng)，而翼型區(qū)域自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)采用UDF宏DEFINE_ZONE_MOTION進(jìn)行設(shè)定。UDF宏文件的主要作用就是將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)以數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行表達(dá)以達(dá)到想要得到的復(fù)雜動(dòng)作。選擇的類型為：DEFINE_ZONE_MOTION(name,omega,axis,origin,velocity,time,dtime)。通過編寫這個(gè)宏文件可以實(shí)現(xiàn)對每一時(shí)間步的速度以及角速度進(jìn)行指定，進(jìn)而通過這些速度更新動(dòng)態(tài)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)位置。

3.3 迭代殘差結(jié)果

選取速度為1 m/s，頻率為2 Hz的計(jì)算結(jié)果殘差圖，殘差余量大致隨周期性變化，通過不斷改變步長step的數(shù)值，50，100，150，200后我們可以發(fā)現(xiàn)，基本每200步長即為一個(gè)周期，并且400步長后達(dá)到相對收斂。

3.4 速度云圖顯示

計(jì)算后得出速度云圖如圖11、圖12所示。

圖11 一周期上撲翼型速度云圖

從圖11、圖12所示的撲翼上下?lián)涞乃俣仍茍D來看，撲擊過程經(jīng)常伴隨著比較復(fù)雜且非定常的氣流，而且在上撲的過程中機(jī)翼的上下表面形成了明顯的速度差，進(jìn)而通過單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過相同距離不同，產(chǎn)生壓力差，也就是伯努利方程的原理，為機(jī)翼的撲擊提供動(dòng)力[10]。同時(shí)我們也從最后一幅圖可以觀察到在翼面的周圍，會(huì)形成一定的速度渦旋回流現(xiàn)象，并且隨著實(shí)驗(yàn)的推進(jìn)，撲翼位置越高，速度越大，渦旋現(xiàn)象越明顯，產(chǎn)生低氣壓更為明顯。低壓區(qū)域在翼型頂部[11]，而高壓區(qū)域在翼型底部。具體可靠性仍需要更多的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證。同時(shí)，我們可以看到，撲動(dòng)到最低位置時(shí)，上下表面有明顯的壓力差值，由伯努利方程也可知，上下表面由于壓力的不同伴隨著空氣的非定常流動(dòng)，這也是產(chǎn)生升力的原因[12]。

3.5 升阻力系數(shù)曲線

在monitor中選擇drag和lift coefficient選項(xiàng)監(jiān)測升阻力系數(shù)，選取時(shí)間步長400步，單位時(shí)間0.01 s，結(jié)果如圖13、圖14所示。

圖12 一周期下?lián)湟硇退俣仍茍D

圖13 阻力系數(shù)曲線圖

圖14 升力系數(shù)曲線圖

1) 速度對升阻力的影響分析

對于升阻力系數(shù)的分析，本研究主要從速度、頻率這兩個(gè)方面來探究其變化的趨勢。在Fluent的overset重疊網(wǎng)格的方法下計(jì)算出頻率2 Hz，來流速度分別為1，2，4，8 m/s的情況下，步長為0.01 s，迭代400步長的升阻力曲線，本次實(shí)驗(yàn)采用無量綱的升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd分別來衡量升阻力。在monitor中的plot可以檢測升阻力曲線，如圖所示。整理不同條件下的數(shù)據(jù)至如下表格。

從表3中數(shù)據(jù)可以看到，在速度增大的開始階段，平均升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)都增大，但平均升力系數(shù)增大的趨勢先劇烈變化，后緩慢增加，而平均阻力系數(shù)則是先增大后變小。大約在4 m/s處為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，該速度時(shí)刻的平均阻力系數(shù)最大，為0.5256。

表3 不同來流速度下平均升阻力系數(shù)對比

2) 頻率對升阻力系數(shù)影響分析

表4 不同頻率下平均升阻力系數(shù)對比

從表4中數(shù)據(jù)可以看到，在頻率增大的過程當(dāng)中，平均升力系數(shù)伴隨增大而增大，開始階段變化趨勢較為劇烈，后趨于平緩，且上極限幅值增大，下極限幅值變小，也就是在下?lián)涞倪^程中正升力在增大，平均阻力系數(shù)一直增大，增大趨勢未見變緩，也就是撲動(dòng)開始過程中負(fù)阻力系數(shù)隨頻率增大而增大，這也是抬升過程中動(dòng)力的產(chǎn)生來源。

3.6 升阻力曲線分析及擬合

從曲線趨勢來看，升阻力在開始階段劇烈波動(dòng)，達(dá)到峰值后會(huì)突然變化，然后減小，并表現(xiàn)出一定的周期性變化。升力變化趨勢和幅度明顯快于阻力，上下表面升力提供飛行需要的推力[13]。

從增長率的觀點(diǎn)來看，撲動(dòng)頻率對提升阻力系數(shù)的影響遠(yuǎn)小于輸入流速對提升阻力系數(shù)的影響。

對于提升阻力系數(shù)的變化，變化幅度在一定范圍內(nèi)變慢，然后變化幅度更快，相反，提升系數(shù)的波動(dòng)大于阻力系數(shù)的波動(dòng)。頻率增加的主要原因是能量消耗后整體慣性的增加，從而影響了停滯時(shí)間和整體頻率的穩(wěn)定性。因此，在篩選頻率的過程中，應(yīng)選擇總升力最大，阻力最小的位置，以使飛行時(shí)間和性能更加穩(wěn)定，而流速變化的主要原因是流速機(jī)翼表面有些分流和起伏，導(dǎo)致增加幅度較小。

在得到定性的升阻力的曲線和關(guān)系之后，為了進(jìn)一步研究撲翼飛行器的氣動(dòng)性能，以及方便后續(xù)對撲翼飛行器進(jìn)行控制仿真的輸入?yún)⒘?，本研究對升阻力關(guān)系曲線在MATLAB中進(jìn)行擬合，以得出擬合度最好的定量方程。具體擬合結(jié)果如下：

升力方程為：

f(x)=0.08169sin(0.5495x+0.1849)+0.1064×

sin(12.57x-3.05)+0.0877sin(6.26x+

0.089)+0.0539sin(18.79x+1.658)+

0.0273sin(25.88x-2.837)+

0.1147sin(1.87x-0.025)+0.0188×

sin(31.58x-2.71)+0.033sin(24.56x+

0.4493)

阻力方程為：

f(x)=0.05311sin(0.2216x-0.7155)+

0.1028sin(12.54x-3.073)+0.09163×

sin(6.318x+0.182)+0.0642sin(18.73x+

1.894)+0.0337sin(26.12x-3.42)-

0.01478sin(-0.064x-4.586)+0.0223×

sin(31.41x-3.099)+

0.03965sin(24.74x+0.9421)

擬合結(jié)果顯示，升力殘差平方和(SSE)為0.0767，方差為(R-square) 0.9523，阻力對應(yīng)數(shù)據(jù)則為0.05351和0.9786，可見擬合程度也很好，誤差相對較小。

4 結(jié)論

本研究從目前撲翼飛行器的研究現(xiàn)狀出發(fā)，著重從動(dòng)力學(xué)和氣動(dòng)力學(xué)兩方面對撲翼飛行器研究，從而獲得更好的設(shè)計(jì)參數(shù)。

在動(dòng)力學(xué)部分，采用了ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真并做了6組桿長的實(shí)驗(yàn)探究，從而得出撲動(dòng)幅值最大的一組數(shù)據(jù)作為設(shè)計(jì)參數(shù)，并結(jié)合課題背景得到相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)特征包括內(nèi)外翼角度、內(nèi)外翼位移等。

氣動(dòng)力學(xué)方面，對翼型進(jìn)行了擬合，后根據(jù)建模的翼型導(dǎo)入到流體力學(xué)Fluent軟件對其進(jìn)行升阻力系數(shù)的探究，過程運(yùn)用到了重疊網(wǎng)格的技術(shù)以更清晰的觀察到翼型在流場中的變化，得到升阻力系數(shù)后分別測試其在速度和頻率變化過程中的影響，在最終通過MATLAB對升阻力進(jìn)行曲線擬合。

撲翼飛行器未來的研究目標(biāo)為擬定控制仿真測試設(shè)計(jì)參數(shù)和控制參數(shù)。與目前研究的區(qū)別是將氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)方程作為等效替代CFD的模型歸納整合嵌入控制仿真模型，獲得運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)一體化控制方案。