范文靜， 王曉晶， 孫培元， 何超群， 劉亞楠， 李 巖

(哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150080)

引言

從20世紀(jì)初開(kāi)始，航空航天工程得到了飛速發(fā)展，這對(duì)于當(dāng)代科技進(jìn)步和國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)有著深遠(yuǎn)的影響。為更方便的模擬和復(fù)現(xiàn)航空航天飛行器的姿態(tài)角和姿態(tài)角速度的變化，實(shí)驗(yàn)室常用液壓仿真轉(zhuǎn)臺(tái)模擬飛行狀態(tài)，并針對(duì)系統(tǒng)的特性和性能要求設(shè)計(jì)控制器，使系統(tǒng)在復(fù)雜的干擾環(huán)境中也能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，這對(duì)提高航空航天飛行器的導(dǎo)航精度具有十分重要的意義。連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)作為液壓仿真轉(zhuǎn)臺(tái)的核心設(shè)備，在工作過(guò)程中存在摩擦、泄漏等非線(xiàn)性以及內(nèi)外部環(huán)境的不確定性因素的影響，嚴(yán)重降低了電液伺服系統(tǒng)的性能，為此要使電液伺服系統(tǒng)存在上述因素干擾時(shí)，依舊能保證系統(tǒng)對(duì)超低速、高精度、高頻響的特性要求，成為了航空航天研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一[1-2]。文獻(xiàn)[3]采用灰箱辨識(shí)的方法得到電液伺服系統(tǒng)的模型，并設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PID控制器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該控制策略提高了系統(tǒng)的響應(yīng)頻率。文獻(xiàn)[4]為拓寬系統(tǒng)的頻帶提出了基于魯棒控制理論的混合靈敏度控制策略，從而抑制了外界干擾以及不確定性等非線(xiàn)性因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響。針對(duì)連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)中參數(shù)時(shí)變及非線(xiàn)性等因素，自適應(yīng)魯棒控制策略被提出并廣泛應(yīng)用于液壓執(zhí)行器、負(fù)載模擬器和懸架系統(tǒng)中[5-7]。

本研究根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高度非線(xiàn)性擬合優(yōu)點(diǎn)，提出了一種基于模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的策略，將模糊理論中的隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則運(yùn)用在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層中，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自組織能力，再利用遺傳算法優(yōu)化模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值和中心寬度，并由梯度下降法進(jìn)行更新，以提高網(wǎng)絡(luò)的控制精度，使系統(tǒng)具有更高的跟蹤精度和穩(wěn)定性[8]。

1 連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)工作原理

連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)原理如圖1所示。馬達(dá)在工作時(shí)，液壓泵為馬達(dá)提供壓力油，油源壓力通過(guò)溢流閥進(jìn)行調(diào)定，油液通過(guò)電液伺服閥P1口經(jīng)過(guò)控制油路分別到達(dá)進(jìn)油腔1和進(jìn)油腔2。然后由進(jìn)油腔進(jìn)入馬達(dá)工作容腔，直接作用于馬達(dá)葉片，從而使葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)馬達(dá)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，輸出相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。馬達(dá)定子內(nèi)曲線(xiàn)由多條八次曲線(xiàn)組成，其中包括2條短半徑圓弧，2條長(zhǎng)半徑圓弧和4條連接短半徑與長(zhǎng)半徑圓弧之間的過(guò)渡曲線(xiàn)。馬達(dá)葉片為13個(gè)，對(duì)稱(chēng)分布，每個(gè)葉片根部都安裝有預(yù)緊彈簧。同時(shí)，在過(guò)渡圓弧處，在配油盤(pán)上加工配油機(jī)構(gòu)，使葉片頂部與根部的油路相通，在長(zhǎng)短半徑圓弧處，通過(guò)調(diào)定減壓閥壓力，使減壓油通入葉片根部，這樣保證了馬達(dá)在旋轉(zhuǎn)時(shí)葉片始終與定子內(nèi)壁相接觸，從而形成密封容腔。當(dāng)馬達(dá)葉片運(yùn)動(dòng)到回油腔位置時(shí)，隨著葉片的不斷旋轉(zhuǎn)，密封容腔的體積不斷減小，液壓油通過(guò)回油腔1和回油腔2流回控制油路，經(jīng)過(guò)電液伺服閥P2口流回油箱。馬達(dá)內(nèi)部泄漏的油液經(jīng)泄漏油路流回油箱，泄漏油路由短虛線(xiàn)表示。

圖1 連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)原理圖

2 連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 伺服閥閥口線(xiàn)性化流量方程

QL(s)=KqXv(s)-KcpL(s)

(1)

式中,QL—— 液壓馬達(dá)的負(fù)載流量，m3/s

Kq—— 流量增益，m2/s

Xv—— 閥芯位移，m

Kc—— 流量壓力系數(shù)，m3/(s·Pa)

pL—— 外負(fù)載壓力，Pa

2.2 液壓馬達(dá)的負(fù)載流量連續(xù)性方程

連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)受外界干擾以及自身摩擦等所產(chǎn)生的內(nèi)泄漏和外泄漏損失的流量，正常工作時(shí)所需的流量，以及由液體壓縮產(chǎn)生的附加流量，這3部分的流量構(gòu)成了連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)的總負(fù)載流量，故有：

(2)

式中,Dm—— 弧度排量，m3/rad

θ—— 角位移，rad

Ctm—— 總泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)

Vt—— 連接管道、回轉(zhuǎn)馬達(dá)及電液伺服閥，閥腔的總?cè)莘e，m3

βe—— 有效體積彈性模量，Pa

2.3 馬達(dá)系統(tǒng)力矩平衡方程

連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)正常工作時(shí)所需要的各部分力矩之和與外負(fù)載之間力矩的平衡方程，可通過(guò)牛頓第二定律獲得：

DmpL(s)=Jtθ(s)s2+Bmθ(s)s+Gθ(s)+TL(s)

(3)

式中,Jt—— 馬達(dá)及外負(fù)載折合后的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，

kg·m2

Bm—— 黏性阻尼系數(shù)，N·m·s/rad

G—— 負(fù)載的彈簧剛度，N·m/rad

TL—— 作用在馬達(dá)軸上的任意外負(fù)載力，N·m

2.4 閥控馬達(dá)動(dòng)力系統(tǒng)傳遞函數(shù)

連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)的輸出角位移θ(s)，是由馬達(dá)運(yùn)轉(zhuǎn)中伺服閥閥芯的位移Xv(s)以及在外界摩擦干擾TL(s)下馬達(dá)的位移同時(shí)構(gòu)成的，可由上式(1)～式(3)計(jì)算得到。

(4)

式中,Kce為閥控馬達(dá)總流量-壓力系數(shù)，m3/(s·Pa)，Kce=Kc+Ctm。

式中,ωh—— 無(wú)阻尼液壓固有頻率，rad/s，

ξh—— 液壓阻尼比(無(wú)量綱)，

2.5 電液伺服閥傳遞函數(shù)

在進(jìn)行電液伺服閥傳遞函數(shù)建立過(guò)程中，不能忽略電液伺服閥對(duì)控制系統(tǒng)的影響，則將其簡(jiǎn)化為二階振蕩環(huán)節(jié)，則：

(6)

式中,Ksv—— 空載流量增益，m3/(s·A)

ωsv—— 等效無(wú)阻尼自振頻率，rad/s

ξsv—— 等效阻尼系數(shù)(無(wú)量綱)

2.6 伺服放大器傳遞函數(shù)

由于系統(tǒng)的液壓固有頻率高于伺服放大器的頻帶范圍，則在進(jìn)行連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)忽略伺服放大器的動(dòng)態(tài)性能，因此可簡(jiǎn)化伺服放大環(huán)節(jié)為比例環(huán)節(jié)，則有：

(7)

式中,Ka為放大器的增益,A/V。

2.7 連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)

由式(1)～式(5)可構(gòu)建如下傳遞函數(shù)方框圖，如圖2所示。

圖2 伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

圖2中，θi(s)為連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)的輸入信號(hào)，θ(s)為其輸出信號(hào)，K1為電液伺服系統(tǒng)主控制器的傳遞函數(shù)，TL(s)為外加的摩擦力矩。因此連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下：

(8)

2.8 連續(xù)回轉(zhuǎn)電液伺服馬達(dá)參數(shù)設(shè)置

采用專(zhuān)門(mén)針對(duì)連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行相應(yīng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)的各項(xiàng)參數(shù)分別有：葉片式連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)的弧度排量為Dm=1.59×10-4m3/rad；負(fù)載慣量為Jt=10 kg·m2；油源壓力為12 MPa；一般室溫條件下，油液體積彈性模量為βe=7×108 N/m2；伺服閥和連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)及其相關(guān)組件的有效容積之和為Vt=1.21×10-3m3；電液伺服系統(tǒng)的液壓固有頻率為ωh=92.63 rad/s，阻尼系數(shù)取ξh=0.1；黏性系數(shù)Bm=5543 N·m·s/rad；泄漏系數(shù)Kce=7×10-12m3/(s·Pa)；實(shí)驗(yàn)臺(tái)選用的電液伺服閥的型號(hào)為SF106-10，且額定電流為8 mA，額定壓力為ps=16 MPa時(shí)，電液伺服系統(tǒng)的額定流量為30 L/min；等效阻尼系數(shù)ξsv=0.6，得到流量增益為Ksv=0.04941 m3/(s·A)；伺服放大器輸出控制電壓的飽和值取±10 V，可以得到相應(yīng)的增益為Ka=0.0008 A/V。

由以上所得系統(tǒng)參數(shù)可以得到系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)響應(yīng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:

GK(s)=

(9)

若忽略伺服閥動(dòng)態(tài)特性，將其簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié)，可以得到系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)響應(yīng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:

(10)

連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性分析，如圖3所示，系統(tǒng)的幅值裕度為149 dB(0.2486 rad/s)，相角裕度為89.9°(92.6300 rad/s)，該電液伺服系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度表征其穩(wěn)定性，由特性曲線(xiàn)可知電液伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性較差，響應(yīng)頻率較低，跟蹤性能不好。

圖3 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的頻率特性分析圖

3 模糊RBF控制算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層以及線(xiàn)性神經(jīng)元輸出層三層結(jié)構(gòu)。其中隱含層選擇高斯激活函數(shù)作為神經(jīng)元激活函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)是高度非線(xiàn)性擬合，同時(shí)其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，訓(xùn)練速度快，但容易陷入局部最優(yōu)解，通常將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊機(jī)制相結(jié)合、利用啟發(fā)式算法等方法可進(jìn)一步改善，達(dá)到提高算法精準(zhǔn)性的目的。

3.1 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由網(wǎng)絡(luò)輸入層、模糊化層、模糊推理層和輸出層4層結(jié)構(gòu)構(gòu)成的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以同時(shí)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供模糊輸入信號(hào)和模糊權(quán)值。本研究選擇各網(wǎng)絡(luò)層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為2-3-3-1，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中x代表神經(jīng)元輸入，即連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)給定角度輸入；y為連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)實(shí)際輸出；cij為模糊化層高斯函數(shù)的中心寬度；bi為其閾值；vj為模糊推理層與輸出層之間的連接權(quán)值，ym為電液伺服系統(tǒng)經(jīng)過(guò)模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的輸出值[10-14]。

圖4 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

其中，模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)層為如下：

(1) 輸入層各節(jié)點(diǎn)的輸出值為：

f1(i)=xi

(11)

(2) 隸屬函數(shù)層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)表示為：

(12)

公式(12)中的參數(shù)有：X為系統(tǒng)輸入和輸出信號(hào)構(gòu)成的2維向量；cij和bj分別為隸屬函數(shù)層的第i個(gè)輸入變量的第j個(gè)模糊集合高斯函數(shù)的中心寬度值和閾值，||X-cij||為向量X-cij的范數(shù)，衡量向量X與cij之間的歐式距離。

(3) 模糊推理層表示為以下值：

f3(n)=∏f2(j),n=1,2,3

(13)

其中，f3(n)為第三級(jí)模糊推理層的輸出，即第二層各節(jié)點(diǎn)輸出之積，n表示第三層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(4) 輸出層為：

f4(·)=∑vj·f3(n),n=1,2,3

(14)

式中,vj為輸出層節(jié)點(diǎn)與模糊推理層節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值。

3.2 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更新公式

本研究選擇梯度下降法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的中心寬度、閾值和權(quán)值進(jìn)行更新，其中y為連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)實(shí)際輸出，ym為模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，若采用梯度下降法進(jìn)行調(diào)整，則定義網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)為：

(15)

權(quán)值函數(shù)vj、中心寬度cij、閾值bj的更新公式分別如下所示：

vj(k+1)=vj(k)+ηe(k)·f3(j)+α(vj(k)-

vj(k-1))cij(k+1)

α(cij(k)-cij(k-1))bj(k+1)

α(bj(k)-bj(k-1))

(16)

式中,η為學(xué)習(xí)速率；α為動(dòng)量因子，且η∈(0,1),α∈(0,1)，一般情況下η過(guò)小會(huì)增加迭代次數(shù)使運(yùn)算量變大，過(guò)大則導(dǎo)致算法無(wú)法收斂，因此取η=0.7,α=0.08。

3.3 模擬遺傳退火算法優(yōu)化初始值

在模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隸屬層高斯函數(shù)的中心寬度cij、閾值bj和權(quán)值函數(shù)vj的初始值的選擇極大程度上影響了算法的收斂性，若選擇過(guò)大造成算法難以收斂至最優(yōu)值，選擇過(guò)小則會(huì)導(dǎo)致算法計(jì)算量大擬合精度下降甚至發(fā)散不能得到最優(yōu)解，因此，選擇智能優(yōu)化算法進(jìn)行搜索優(yōu)化，本研究選擇模擬遺傳退火算法進(jìn)行初始值優(yōu)化，即可以在可行解域內(nèi)進(jìn)行并行化求解，且使全局最優(yōu)解以概率為1在可行域內(nèi)被收斂，避免陷入局部最優(yōu)解中[15-16]。

因此，模擬遺傳退火算法的初始值尋優(yōu)步驟如下：

步驟1：二進(jìn)制編碼 采用10位長(zhǎng)度，二進(jìn)制編碼方式對(duì)閾值bj、中心寬度cij和權(quán)值函數(shù)vj進(jìn)行編碼。

步驟2：參數(shù)初始化 一般設(shè)樣本個(gè)數(shù)P0=50，迭代步驟為N=150，交叉概率Pm=0.8，并設(shè)置初始溫度為T(mén)0=100 ℃，退溫率為λ=0.95；由于選擇的模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步驟為1000步，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)分別為2-3-3-1，且i=1,2,j=1,2,3。

步驟3：評(píng)價(jià)機(jī)制 采用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)當(dāng)前種群中的各個(gè)樣本，根據(jù)評(píng)價(jià)原則選擇最優(yōu)的一組值，若滿(mǎn)足終止要求，則輸出結(jié)果，否則進(jìn)入循環(huán)求解，則有適應(yīng)度函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)的倒數(shù)。

步驟4：選擇復(fù)制、交叉、變異操作 交叉概率Pm=0.8，變異概率滿(mǎn)足如下式子：

(17)

步驟5：種群個(gè)體的模擬遺傳退火算法 在種群中每一個(gè)解S的鄰域中隨機(jī)產(chǎn)生新解S′，并計(jì)算原來(lái)解g(s)和新解g(s′)的適應(yīng)度函數(shù)，并以下述概率判斷是否接受s′作為新解：

(18)

步驟6：降溫處理 對(duì)模擬遺傳退火算法進(jìn)行退溫操作，退溫操作一般采用指數(shù)退溫方法，其中λ為退溫速率，即:

T(k+1)=λT(k) 0<λ<1

(19)

在模擬遺傳退火算法參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中，設(shè)置本研究需要優(yōu)化的參數(shù)向量為：

S=[b1b2b3c11c12c13

c21c22c23v1v2v3]

假設(shè)選擇的閾值的取值范圍為bj∈(0,3)、中心寬度cij∈(-5,5)、和權(quán)值函數(shù)vj∈(-1,1)，因此隨機(jī)產(chǎn)生50組優(yōu)化參數(shù)作為算法的初始值進(jìn)行尋優(yōu)操作，同時(shí)將式(8)作為參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，最終由算法可得到參數(shù)的最優(yōu)值為如下：

S=[0.764 1.962 2.802 -2.079 -0.731

-1.757 2.818 2.572 2.138 -0.738

-0.636 -0.560]

迭代過(guò)程中的目標(biāo)函數(shù)x的變化如圖5所示。

圖5 模擬遺傳算法優(yōu)化過(guò)程

4 仿真研究

根據(jù)連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)的模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的原理，建立其原理方框圖，如圖6所示。

圖6 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理圖

連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)的仿真轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)性能要求苛刻，一般采用雙十指標(biāo)作為量化標(biāo)準(zhǔn)，要求系統(tǒng)的響應(yīng)幅值誤差不超過(guò)10%，相位滯后誤差不超過(guò)10°。采用頻率為10, 12, 13 Hz的正弦信號(hào)作為輸入，分別對(duì)比仿真PID控制、模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制作用下的響應(yīng)曲線(xiàn)，如圖7～圖9所示。其中，圖7a、圖8a、圖9a為系統(tǒng)控制響應(yīng)曲線(xiàn)，圖7b、圖8b、圖9b為曲線(xiàn)的局部放大圖，實(shí)線(xiàn)代表不同頻率下的正弦輸入信號(hào)；點(diǎn)劃線(xiàn)是傳統(tǒng)PID控制下的輸出響應(yīng)曲線(xiàn)；虛線(xiàn)為模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制作用下的輸出響應(yīng)曲線(xiàn)。

通過(guò)仿真連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)分別在頻率為10,12,13Hz的正弦輸入下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，仿真結(jié)果的具體量化指標(biāo)如表1、表2所示。從表中可知，隨著輸入信號(hào)頻率的增加控制效果逐漸變差，在10 Hz，12 Hz 時(shí)本研究所設(shè)計(jì)的控制器，其響應(yīng)特性曲線(xiàn)均能滿(mǎn)足雙十指標(biāo)的要求(即輸出信號(hào)較原始輸入信號(hào)的幅值誤差不超過(guò)10%，相位滯后不超過(guò)10°)，且很好的控制了超調(diào)現(xiàn)象。PID控制器作用下的正弦信號(hào)幅值誤差較小且較穩(wěn)定，但相位誤差有增加趨勢(shì)，且傳統(tǒng)PID控制在10 Hz的控制效果已不能滿(mǎn)足雙十指標(biāo)。

圖7 正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性曲線(xiàn)

圖8 正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性曲線(xiàn)

圖9 正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性曲線(xiàn)

表1 PID控制在幅值為1°正弦信號(hào)的跟蹤性能

表2 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在幅值為1°正弦信號(hào)的跟蹤性能

5 結(jié)論

針對(duì)仿真轉(zhuǎn)臺(tái)用連續(xù)回轉(zhuǎn)馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)中存在參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾等不確定性因素，設(shè)計(jì)了模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法，并利用模擬遺傳退火算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部參數(shù)即閾值、中心寬度以及權(quán)值函數(shù)，從而獲得最優(yōu)的模型參數(shù)，以提高控制算法的收斂速度和收斂精度。與傳統(tǒng)PID控制策略進(jìn)行對(duì)比仿真，證明了本研究設(shè)計(jì)的控制算法對(duì)正弦響應(yīng)輸入具有較好的跟蹤性能，且其響應(yīng)頻率最高可達(dá)到12 Hz，拓寬了系統(tǒng)的頻帶，證明了控制算法的可行性和正確性。