岳 巍

(北京新能源汽車股份有限公司， 北京 100176)

引言

模擬式伺服閥是伺服控制系統(tǒng)中最常用到的控制元件[1]，具有良好的靜態(tài)特性，線性度好，在進行控制的時候動態(tài)響應(yīng)快、控制精度高[2]，還具有很好的功率放大功能，因而被廣泛應(yīng)用到航空、航天、艦船、冶金、化工等領(lǐng)域。但是模擬式伺服閥也存在著一定的優(yōu)化空間，首先，作為非線性元件[3]，模擬式伺服閥組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在進行理想化的線性分析與設(shè)計時存在難度；其次，基于模擬式伺服閥的特點，針對模擬式伺服閥的改進研究在不斷進步[4]，但是這些研究在實現(xiàn)數(shù)字化改進方面較少[5]，因此，需要迫切進行研究，從而在根本上解決模擬式伺服閥的模擬特性帶來的問題。在伺服閥數(shù)字化發(fā)展進程中，采用離散化的方法[6]來改進伺服閥的思想[7]獲得了越來越多人的認(rèn)可，其中，被廣為關(guān)注的就是具有數(shù)字特性的二位開關(guān)閥，其僅具有開通和截止2種狀態(tài)，具有極高的穩(wěn)定性和數(shù)字性[8]，為伺服閥的數(shù)字化提供了支持。

本研究基于二位開關(guān)閥設(shè)計了一種數(shù)字式伺服閥系統(tǒng)。首先介紹了數(shù)字式伺服閥良好的容錯性能，并分析了數(shù)字式伺服閥2種控制方式，標(biāo)準(zhǔn)控制和廣義控制在數(shù)字式伺服閥上的控制效果；然后對其進行靜態(tài)特性仿真、頻率特性仿真和控制特性仿真，總結(jié)了其閉環(huán)控制性能和跟蹤性能與其控制方法和開關(guān)閥的性能之間的關(guān)系；最后，結(jié)合以上設(shè)計、仿真與分析，所設(shè)計的數(shù)字式伺服閥滿足設(shè)計要求，并對其優(yōu)缺點進行了總結(jié)。

1 數(shù)字伺服閥設(shè)計

本研究設(shè)計了一種基于二位開關(guān)閥的n位數(shù)字式伺服閥，并利用4組數(shù)字式伺服閥搭建了一種數(shù)字式伺服閥系統(tǒng)。

n位數(shù)字式伺服閥是由n路開關(guān)閥按照一定的編碼規(guī)律并聯(lián)而成的。由于只具有流通和截止2種狀態(tài)的二位開關(guān)閥無法改變流通能力、輸出特定的流量，因此將二位開關(guān)閥改進為出口處裝有節(jié)流口的開關(guān)閥，使開關(guān)閥能輸出指定的流量，滿足n位數(shù)字式伺服閥的編碼要求。n位數(shù)字式伺服閥如圖1所示，開關(guān)閥的單位時間流通量分別為：φ1，φ2，…，φn。

圖1 數(shù)字式伺服閥

數(shù)字式伺服閥系統(tǒng)由4組數(shù)字式伺服閥組成，如圖2所示。該數(shù)字式伺服閥系統(tǒng)能夠同時獨立實現(xiàn)PA, PB，AT和BT向的流量和壓力控制，具有良好的冗余特性和容錯能力，該系統(tǒng)僅要求開關(guān)閥單向流動，因此能夠?qū)崿F(xiàn)完全無泄漏。該系統(tǒng)無限接近理想化伺服閥的性能。

圖2 數(shù)字式伺服閥系統(tǒng)

數(shù)字伺服閥完全繼承了開關(guān)閥對油液污染度不敏感和故障率低的優(yōu)點，相比于傳統(tǒng)伺服閥來說具有更高的可靠性，更為重要的是，得益于獨特的并行連接結(jié)構(gòu)特征[9]，數(shù)字伺服閥具有天然理想的容錯能力。在大多數(shù)情況下，若只有某位開關(guān)閥發(fā)生故障，數(shù)字伺服閥依然能夠正常工作，只是某些性能受到輕微影響；即使是在多位開關(guān)閥故障的惡劣情況下，數(shù)字伺服閥通常也能夠維持基本動作過程[10]。

數(shù)字伺服閥的故障診斷與補償主要靠軟件來完成[11]，其容錯能力本質(zhì)上體現(xiàn)在對于單一流量輸出的可能離散狀態(tài)組合數(shù)量[12]，因此，數(shù)字閥位數(shù)越多，其容錯能力越強。此外，編碼方法對于容錯能力有著重要影響。脈沖數(shù)編碼方法具有最為理想的容錯能力，斐波那契數(shù)列編碼次之，而二進制編碼最差。

相比于模擬式伺服閥復(fù)雜的故障誘因和現(xiàn)象，數(shù)字伺服閥的故障僅來源于各開關(guān)閥，故障現(xiàn)象可以簡單劃分為開啟故障和關(guān)閉故障2種。對于開啟故障而言，故障現(xiàn)象比較明顯，常用補償方式是移除故障位，將n位數(shù)字閥降為n-1位數(shù)字閥。圖3為五位二進制編碼的數(shù)字閥在某位開關(guān)閥發(fā)生開啟故障時的故障流量以及補償曲線，可以看出，流通能力越大的開關(guān)閥開啟故障的危害越大，經(jīng)過補償后的性能損失也越大。

圖3 五位二進制編碼數(shù)字閥開啟故障時的故障流量及補償曲線

若開關(guān)閥出現(xiàn)了關(guān)閉故障，其故障現(xiàn)象比較明顯，但是補償過程比較困難，無法通過簡單的降位方法進行修正，需要多組數(shù)字閥協(xié)同補償，同時以犧牲一定程度的控制性能和能源效率為代價。以4位全數(shù)字式伺服閥為例進行說明，如圖4所示?？刂瓶贏由2組完全相同的數(shù)字閥控制，數(shù)字閥中各開關(guān)閥流通能力分別為q1，q2，q3和q4，ps為閥供油壓力，pA為閥控制壓力，pT為閥回油壓力，并近似滿足：

(1)

圖4 數(shù)字式伺服閥關(guān)閉故障的補償修正示意圖

若pA向數(shù)字閥的開關(guān)閥q3發(fā)生關(guān)閉故障(即保持常通)，則當(dāng)故障閥的控制狀態(tài)為時，AT向數(shù)字閥的開關(guān)閥q1和q2應(yīng)保持開啟，消除故障閥產(chǎn)生的多余流量；反之，故障閥的控制狀態(tài)為時，AT向數(shù)字閥的開關(guān)閥q1和q2應(yīng)關(guān)閉。由此可見，當(dāng)數(shù)字式伺服閥出現(xiàn)關(guān)閉故障時，其補償過程勢必造成一定能量浪費，但是，在很多情況下，這種補償代價是可以接受或是值得的。

2 控制方法

相對于單輸入的模擬式伺服閥，數(shù)字伺服閥通常具有多個控制輸入。例如，全數(shù)字式伺服閥就是一個4輸入控制系統(tǒng)，因此，數(shù)字伺服閥的離散的輸入控制完全不同于模擬式伺服閥的連續(xù)單輸入控制，其多樣性和靈活性更強，同時也更為復(fù)雜。下面以4組位全數(shù)字式伺服閥控制非對稱缸為例進行說明，如圖5所示，ATi, BTi, PAi, PBi分別表示AT, BT, PA和PB向數(shù)字閥中的開關(guān)閥。

該數(shù)字伺服閥采用二進制編碼，AT, BT, PA, PB向數(shù)字閥的流通步長分別為qAT,qBT,qPA,qPB，則AT,BT,PA和PB向的流量QAT,QBT,QPA,QPB可以表示為：

(2)

式中，uAT，uBT，uPA，uPB分別為AT, BT, PA和PB向數(shù)字閥的控制向量；ρ為油液密度;pA,pB為伺服閥A和B口的控制油壓力。

圖5 4組n位全數(shù)字伺服閥控制非對稱缸的示意圖

其中，uAT，uBT，uPA,uPB分別為AT, BT, PA, PB向數(shù)字閥的控制向量。先考慮液壓缸伸出工況，存在下列關(guān)系式：

(3)

式中，AA，AB為液壓缸2腔有效面積；v為液壓缸運動速度。

n位全數(shù)字伺服閥理論上有2n×2n×2n×2n個可能的控制狀態(tài)，本研究將其定義為廣義控制，很多廣義控制量是對實際控制是沒有意義或是明顯不合理的，因此，有必要對廣義控制進一步具體化。如果約定數(shù)字式伺服閥中控制油口的兩組數(shù)字閥同時最多只有一路為開啟狀態(tài)，例如PA向數(shù)字閥開啟工作時，AT向數(shù)字閥處于完全關(guān)閉狀態(tài)，這樣全數(shù)字伺服閥的控制狀態(tài)減少為2n×2n，本研究將其定義為標(biāo)準(zhǔn)控制，它更符合大多數(shù)正常的實際工況。

在標(biāo)準(zhǔn)控制模式下，針對液壓缸伸出的工況，將式(3)化簡和變形后，能夠得到：

(4)

式中，F(xiàn)為負(fù)載力。

當(dāng)b=1時，數(shù)字伺服閥工作在對稱開口模式下。在廣義控制模式下，速度和壓力的解算過程更為復(fù)雜，難以顯示解析式，但是通過牛頓迭代能夠求出其數(shù)值解。

圖6 在標(biāo)準(zhǔn)控制模式和伸出過程中數(shù)字伺服閥控缸系統(tǒng)的特征量分布圖

圖6所顯示的控制特性表明，數(shù)字伺服閥具有很好的控制自由度和靈活性，能夠完全獨立地控制液壓缸的運動速度和驅(qū)動壓力。在實際的閉環(huán)控制過程中，需要設(shè)計優(yōu)化準(zhǔn)則和代價函數(shù)，在眾多可能的控制量總組合中進行最優(yōu)選擇。

數(shù)字式伺服閥的廣義控制可以看作其標(biāo)準(zhǔn)控制的擴展，雖然自由度和靈活性更高，但是控制過程也更為復(fù)雜，并且產(chǎn)生額外的功率損耗。為了減少計算量，保證控制過程的合理性和可實施性，一種可能的方案是基于標(biāo)準(zhǔn)控制值的廣義控制，以標(biāo)準(zhǔn)控制產(chǎn)生的二維控制組合為中心，在一定范圍的四維空間中進行啟發(fā)式搜索，獲取局部最優(yōu)解。

3 數(shù)字伺服閥仿真

基于MATLAB和AMESim軟件，設(shè)計了一個4位全數(shù)字伺服閥仿真系統(tǒng)，數(shù)字伺服閥仿真系統(tǒng)如圖7所示。4組完全相同的四位二進制編碼數(shù)字伺服閥組成了該仿真系統(tǒng)，該伺服閥工作在對稱式的標(biāo)準(zhǔn)控制模式下，規(guī)定PA向數(shù)字閥信號uPA為正方向，PB向數(shù)字閥信號uPB負(fù)方向，PA向與BT向數(shù)字閥信號一致，PB向與AT向數(shù)字閥信號一致，具有1 L/min的流量步長和16 MPa的供油壓力。仿真考察數(shù)字伺服閥的屬性特征，同時研究該數(shù)字伺服閥的控制性能，并在同樣條件下與模擬式伺服閥的控制性能做對比。分別用該伺服閥和模擬式伺服閥控制1個活塞直徑50 mm,桿徑25 mm的非對稱缸，供油壓力16 MPa，慣性負(fù)載3000 kg，運動軌跡為幅值100 mm、頻率1的正弦信號，采用最基本的比例控制方法。

圖7 數(shù)字伺服閥仿真系統(tǒng)圖

3.1 穩(wěn)態(tài)特性仿真

對該數(shù)字式伺服閥進行靜態(tài)特性仿真，得到其靜態(tài)特性曲線如圖8所示，可以看出，數(shù)字式伺服閥不存在一般非線性元件中常見的滯環(huán)、摩擦和死區(qū)等特性，名義流量曲線對稱性好，線性度高。當(dāng)數(shù)字式伺服閥的油路壓力為16 MPa時，可以達到較大的流量和較高的分辨率，最大流量和最高分辨率分別為42.5 L/min和2.83 L/min。但是，數(shù)字式伺服閥的靜態(tài)特性曲線呈明顯帶狀分布的階梯變化，這是由數(shù)字式伺服閥本身的離散特性導(dǎo)致的。

對該數(shù)字式伺服閥分別進行開關(guān)閥頻率為40 Hz和80 Hz的頻率特性仿真， 得到的不同開關(guān)閥頻率下的數(shù)字式伺服閥頻率特性曲線，如圖9所示，可以得知，在數(shù)字式伺服閥的幅值為-3 dB時，開關(guān)閥頻率為80 Hz下的幅頻寬大于開關(guān)閥頻率為40 Hz下的幅頻寬；在數(shù)字式伺服閥的相值為-90°時，開關(guān)閥頻率為80 Hz下的相頻寬大于開關(guān)閥頻率為40 Hz下的相頻寬。

圖8 數(shù)字式伺服閥的靜態(tài)特性仿真曲線

圖9 數(shù)字式伺服閥頻率特性仿真曲線

根據(jù)數(shù)字式伺服閥的靜態(tài)特性仿真和頻率特性仿真，數(shù)字式伺服閥的靜態(tài)特性由其離散型決定，可以通過增加其位數(shù)和減少其步長來提高數(shù)字式伺服閥靜態(tài)特性的線性度；數(shù)字式伺服閥的動態(tài)特性由其組成單元開關(guān)閥的特性決定，可以通過提高開關(guān)閥的速度來增強數(shù)字式伺服閥的動態(tài)特性。

3.2 數(shù)字閥的控制仿真

在相同的流量規(guī)格、控制參數(shù)和負(fù)載工況下進行數(shù)字式伺服閥控缸和模擬式伺服閥控缸的跟蹤控制仿真，兩者的正弦跟蹤曲線如圖10所示，數(shù)字式伺服閥的跟蹤效果接近模擬式伺服閥的跟蹤效果；正弦跟蹤過程中，數(shù)字式和模擬式伺服閥控缸的兩腔壓力變化曲線如圖11所示，相比于模擬式伺服閥，數(shù)字式伺服閥的控制壓力有明顯的振蕩，影響了控制效果。

圖10 數(shù)字式與模擬式伺服閥構(gòu)成的閥控缸系統(tǒng)正弦跟蹤效果對比

圖11 閥控缸兩腔壓力變化曲線

通過上述仿真可知，數(shù)字式伺服閥完全能實現(xiàn)位置閉環(huán)控制功能，但是若只應(yīng)用傳統(tǒng)的PID控制方法，其控制性能與模擬式伺服閥相比還存在一定的差距。為了提高數(shù)字式伺服閥的控制性能，應(yīng)結(jié)合兩腔壓力的變化，采用更為復(fù)雜的非對稱式標(biāo)準(zhǔn)控制，甚至是廣義控制。此外，應(yīng)用動態(tài)特性更好的開關(guān)閥和進一步細(xì)化離散輸出也有益于提高數(shù)字式伺服閥的控制性能。

4 結(jié)論

對設(shè)計的新型數(shù)字式伺服閥進行了仿真研究，結(jié)果表明其具有良好的靜態(tài)特性、頻率特性和閉環(huán)控制特性，在避免模擬式伺服閥缺點的基礎(chǔ)上，具備了模擬式伺服閥的大部分功能，因此滿足設(shè)計的要求，并且具有顯著的優(yōu)點，有良好的冗余特性和容錯能力，能實現(xiàn)工作時完全無泄漏，并且具有良好的跟蹤效果。但是，新型數(shù)字式伺服閥還存在一定缺點，如由于數(shù)字式伺服閥的固有離散屬性，導(dǎo)致其靜態(tài)特性無法實現(xiàn)理想的線性化；在采用傳統(tǒng)的控制方法時，數(shù)字式伺服閥的控制效果相對較差。

這種新型數(shù)字式伺服閥在走向工程實用化之前，還面臨眾多的挑戰(zhàn)。首先是研究高集成度和高性能的開關(guān)閥(組)，盡可能縮小整體體積，并降低成本，由于市場上缺乏構(gòu)建數(shù)字閥的專用二位開關(guān)閥產(chǎn)品，只能采用高速開關(guān)閥作為替代品，它們構(gòu)成的數(shù)字式伺服閥在控制性能、體積和成本方面都不具有優(yōu)勢；其次是基于這種伺服閥的離散數(shù)字控制問題，這包括數(shù)字編碼方法、控制系統(tǒng)建模與穩(wěn)定性分析、廣義模式和標(biāo)準(zhǔn)模式下的控制方法以及故障診斷與容錯技術(shù)研究。