張喜濤，白曉東，閆 琳，王煒強

〈制導與對抗〉

紅外空空導彈抗干擾性能評估指標體系研究

張喜濤1,2，白曉東1,2，閆 琳1,2，王煒強1,2

（1. 中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471009；2. 航空制導武器航空科技重點實驗室，河南 洛陽 471009）

評估紅外空空導彈抗干擾能力強弱的傳統(tǒng)指標較為單一，多是利用綜合抗干擾概率進行判定。針對該問題，建立了包含導彈總體、制導系統(tǒng)、導引頭3個層次的抗干擾性能評估指標體系，實現(xiàn)抗干擾性能評估指標的分解，提高了對制導系統(tǒng)和導引頭抗干擾性能的評估能力，提升了利用導引頭、制導系統(tǒng)評估結果對導彈總體抗干擾性能進行預估的能力。

紅外導彈；抗干擾；指標體系；指標分解；性能評估；性能預估

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境中，沒有人工干擾的凈空作戰(zhàn)條件已經不復存在，對敵方的紅外制導武器實施人工干擾已經成為一種常規(guī)的作戰(zhàn)手段，為了能夠適應現(xiàn)代化作戰(zhàn)環(huán)境，紅外制導武器在研制過程中，必須準確評估其在復雜戰(zhàn)場環(huán)境中的抗干擾性能[1]。國內抗干擾性能評估主要集中在導彈總體層面，往往以抗干擾概率來評估導彈總體、制導系統(tǒng)乃至導引頭的抗干擾能力[2-3]，對抗干擾評估指標體系缺乏系統(tǒng)研究，從而無法在研制及鑒定過程中對抗干擾性能進行充分評估。由此，一方面使得軍方對導彈抗干擾能力認識不夠充分，影響導彈實際作戰(zhàn)效能的發(fā)揮；另一方面，使研制方對導彈的抗干擾性能掌控不深入，嚴重制約了研制進度。

上海機電工程研究所唐善軍等[4]，提出識別概率、最大最小能量壓制、視線角速度誤差因子、干擾結束時間占比因子和干擾占空比等6項指標系統(tǒng)，對抗干擾過程中目標的識別能力和跟蹤能力進行評價，但其無法區(qū)分導彈不同層次的評估。南京航空航天大學韓培駿等[5]，詳細分析了紅外光學系統(tǒng)、調制器、探測器、圖像處理系統(tǒng)、陀螺伺服系統(tǒng)的性能參數，將指標設計為發(fā)射干擾時的彈目距離、抗干擾檢測時間、抗干擾軟件識別概率和干擾/目標能量比，無法區(qū)分對抗條件與抗干擾性能之間的關系，其采用層次分析法建立了紅外成像導引系統(tǒng)抗干擾性能計算模型，該模型具有主觀性，導彈總體和制導系統(tǒng)無有效評估途徑。南京航空航天大學許友平等[6]綜合導引頭固有性能指標和性能改善指標，建立了導引頭抗干擾評估指標集合，無法對導彈抗干擾性能進行多層次的評估。

本文在對抗環(huán)境影響機理分析的基礎上，從紅外成像空空導彈總體、制導系統(tǒng)、導引頭3個層次詳細分析了干擾的影響機理，闡明了傳統(tǒng)抗干擾性能評估指標的不足，提出了導彈總體、制導系統(tǒng)和導引頭3個層次的抗干擾性能評估指標體系，描述了抗干擾性能評估指標的分解過程，為研制過程中抗干擾改進設計及抗干擾性能快速評估提供指導。

1 紅外對抗過程影響機理分析

紅外制導空空導彈常用于近距格斗，其作戰(zhàn)任務是對目標進行殺傷，作戰(zhàn)過程中面臨人工干擾的對抗場景。目標與導彈博弈對抗過程中，遵循以下干擾投放原則：導彈未發(fā)射時，干擾以預防為主進行稀疏投放，主要影響導引頭正確截獲目標；導彈發(fā)射后，干擾以誘偏為目的進行密集投放，主要影響導引頭對目標的正確測量，進而對導彈制導系統(tǒng)產生影響，降低導彈的殺傷能力。干擾的兩種投放策略分別影響導引頭對目標的截獲和測量，作用機理差異較大。本文按照對抗環(huán)境、導彈總體、制導系統(tǒng)及導引頭多個層次對紅外對抗機理進行研究，提出用于近距格斗導彈截獲目標后的紅外空空導彈抗干擾性能評估指標體系。

1.1 復雜對抗環(huán)境影響分析

目標、干擾在導彈攻擊過程中的相互關系構成了復雜多變的作戰(zhàn)對抗環(huán)境。在導彈攻擊目標過程中，目標機動使得目標的輻射特性和運動特性發(fā)生持續(xù)改變，在干擾的遮擋情況下，導引頭無法完成對目標的正確測量，進而影響導彈的殺傷能力。干擾投放模式主要包含干擾投放方向、組數、組間隔、每組彈數、彈間隔等要素，上述要素不僅能夠影響干擾在空間維度上的分布，同時也能夠影響干擾在時間維度上的分布。不同的干擾投放時機對導彈的擾動效果不同，近距投放干擾，對導彈跟蹤造成的擾動更大，更容易導致導彈丟失目標或脫靶。

對抗態(tài)勢是對目標、干擾與導彈在相對位置、速度等方面的描述，包含了對抗環(huán)境的當前狀態(tài)以及過程發(fā)展趨勢，對抗態(tài)勢的構成要素包括發(fā)射時刻的彈目距離、目標速度、導彈速度、進入角、離軸角、目標高度、導彈高度。發(fā)射時刻導彈和目標的相對位置、速度狀態(tài)決定了導彈發(fā)射后攻擊目標的動態(tài)變化過程，也直接影響干擾和導彈的對抗效果。

依據空戰(zhàn)復雜對抗環(huán)境的影響分析，抽取作戰(zhàn)環(huán)境的重要影響因素，將其定量化描述，并形成若干實例樣本，是空空導彈抗干擾性能評估的輸入和基礎。實例樣本由導彈發(fā)射條件、攻擊目標機動方式、干擾投放模式3個維度確定。在設計樣本時，依據攻擊目標和對抗態(tài)勢，確定導彈發(fā)射條件，在發(fā)射條件上疊加干擾投放模式形成干擾對抗條件，選取真實戰(zhàn)場中發(fā)生概率較高的樣本條件，最終形成戰(zhàn)術級紅外對抗作戰(zhàn)樣本空間。

1.2 干擾對導彈總體性能影響分析

紅外空空導彈的作戰(zhàn)任務是對目標進行殺傷，主要通過作戰(zhàn)條件下的殺傷概率進行評估。按照全概率公式，導彈的殺傷概率為[7]：

式中：(,)為遇靶平面制導誤差的分布；1(|,)為給定制導誤差(,)時，引信引爆點沿軸向的分布，2(,)為引信啟動概率；(,,)為戰(zhàn)斗部在點(,,)起爆條件下的分布。

制導誤差是在導彈外部和內部各種擾動作用下，形成的導彈實際彈道相對于理想彈道的誤差。導彈內部擾動是非均勻分布的，制導誤差的分布也具有一定的偏差；在外部干擾的作用下，制導誤差被進一步放大，該放大過程與干擾的投放模式有關，是非線性的放大過程[8]。

引信的啟動概率主要受引信的探測性能影響，與引信的靈敏度和目標的有效投影面積有關，因此，引信的啟動概率與目標的尺寸和目標的姿態(tài)關系密切相關，此外，干擾在引信工作范圍內投放，其核心區(qū)域也有一定的概率觸發(fā)引信啟動信號，對引信的啟動概率有一定的影響。在彈目交會階段，引信依據交會方向和交會速度輸出引爆信號[9]，以實現(xiàn)對目標的最大殺傷。引信引爆點分布的主要影響因素為彈目交會方向和交會速度。

戰(zhàn)斗部起爆后的分布與交會速度關系密切[10]，交會速度越大，破片動態(tài)飛散區(qū)越前傾；交會速度與彈軸夾角越大，破片動態(tài)飛散區(qū)不對稱性越嚴重。

導彈的殺傷性能不僅與導彈性能有關，也與飛機的易損性有關。空中目標往往有多個要害點，各個要害點有不同的易損性。如果認為殺傷目標上任意要害部位是獨立的，都將以一定的概率構成對整體目標的殺傷，則導彈的殺傷概率可改寫為：

式中：()為導彈對目標第個要害部位的殺傷概率；0()為目標第個要害部位被命中后的易損概率；為目標的要害部位個數。

綜上，假設干擾觸發(fā)引信啟動的概率較小，干擾主要通過放大制導誤差的分布，影響導彈的殺傷概率。假設制導誤差均勻分布，干擾對制導誤差分布的放大系數為，則通過公式(1)、(2)可得干擾對導彈的殺傷概率為：

2＝×1(3)

如果考慮干擾對引起啟動概率的影響及制導誤差的非均勻分布，則需要建立制導系統(tǒng)、引信、戰(zhàn)斗部及目標的仿真模型，利用對抗樣本空間進行干擾對抗下的導彈殺傷概率仿真。

1.3 干擾對制導系統(tǒng)性能影響分析

制導系統(tǒng)主要由導引頭和飛控系統(tǒng)組成。導引頭負責測量導彈與目標之間的相對運動信息，將視線角速度提供給飛控系統(tǒng)，飛控系統(tǒng)按照一定的導引規(guī)律輸出控制指令，控制導彈修正偏差，準確飛向目標。假設目標形心為唯一要害點，則制導誤差可以用脫靶量代替。

式中：為比例導引系數；c為彈目相對速度；為視線角；F為遇靶時刻；為當前時間。

在不考慮導彈過載限制的條件下，對導彈過載公式進行積分，并將視線角代入，可得脫靶量、比例導引系數及時間的關系為：

式中：為常數；為中間變量。

由上式可知，(F)為0，表示制導系統(tǒng)在機動能力足夠，信號無延時的理想狀態(tài)時，脫靶量必將衰減為零。

導彈引入延時和擾動[11]，假設延時時間常數為，利用伴隨分析方法[12]，計算時刻引入過載為的擾動，則脫靶量、飛行時間及時間常數的關系為：

圖1為比例導引系數等于4時，擾動幅度相同，時間常數不同時，擾動時機與脫靶量的歸一化曲線。

從仿真曲線可以看出，在剩余飛行時間是制導時間常數5倍以上進行擾動時，脫靶量最終將收斂為0；制導系統(tǒng)時間常數越大，脫靶量發(fā)散區(qū)間越大；脫靶量對擾動的時機較為敏感，當剩余飛行時間等于制導時間常數時進行擾動，最終將產生最大的脫靶量。因此，縮小制導系統(tǒng)時間常數，可以在一定程度上降低脫靶量。

圖2為比例導引系數等于4時，時間常數相同，擾動幅度不同時，擾動時機與脫靶量的歸一化曲線。從仿真曲線可以看出，擾動幅度越大，脫靶量越大。

圖2 脫靶量歸一化曲線

考察0時刻擾動引起的脫靶量變化，將公式(6)記作：

將上式進行泰勒展開，得到：

式中：0為常數；G為函數相對于變量的導數，在導彈時間常數變化量D、比例導引系數變化量D、干擾投放時刻變化量D0為0，干擾投放時彈目接近速度變化量Dc不大的條件下，令D0＝D＝D＝Dc＝0，得到時刻干擾引起視線角速度變化與脫靶量的關系為：

則公式(3)中的干擾對制導誤差分布的放大系數可表示為：

＝1＋()

()為變量的均值。假設脫靶量服從瑞利分布，即：

式中：2為脫靶量的均方，當殺傷半徑為，脫靶量滿足殺傷半徑要求的概率為：

綜上，無干擾條件下，脫靶量滿足殺傷半徑要求的概率為：

()為變量的方差。干擾條件下，脫靶量滿足殺傷半徑要求的概率為：

抗干擾成功概率為：

6＝5/4

1.4 干擾對導引頭性能影響分析

導引頭主要由探測系統(tǒng)、信息處理軟件、控制與跟蹤系統(tǒng)組成。探測系統(tǒng)接收來自外部的紅外輻射，形成數字灰度圖像，信息處理軟件對圖像進行處理，實現(xiàn)目標的檢測、識別和跟蹤，提取目標在視場中的位置信號給控制與跟蹤系統(tǒng)，控制與跟蹤系統(tǒng)利用該信號完成導引頭的控制與跟蹤功能，并輸出視線角速度給飛控系統(tǒng)[13]。

導引頭抗干擾性能傳統(tǒng)指標為導引頭抗干擾概率[14]，該指標混淆了導引頭和制導系統(tǒng)的功能要求，導引頭無法輸出脫靶量，無法形成抗干擾概率。導引頭的功能是完成對目標的測量，形成視線角速度。導引頭對目標的測量可以用識別概率進行評估，傳統(tǒng)的識別概率常選擇單幀識別概率或者片段識別概率[15]，在彈道過程中，存在干擾對目標遮擋，目標不存在的場景，且該場景隨機出現(xiàn)，無法利用單幀識別概率進行評估，導引頭的識別是一個連續(xù)判定過程，無法合理進行片段劃分，因此，傳統(tǒng)的識別概率不適用于導引頭識別概率的評價。本文通過干擾對導引頭的機理影響分析，提出導引頭識別概率的評估指標。

導引頭輸出的視線角速度誤差源主要有以下3種類型：

1）跟蹤點在目標本體上一點跳到另外一點，是非干擾條件下導引頭跟蹤目標的主要誤差源；

2）跟蹤點被干擾誘偏，干擾與目標分離后識別出目標，跟蹤點回到目標，是干擾條件下導引頭跟蹤目標的典型過程；

3）跟蹤點被干擾誘偏，干擾與目標分離后，跟蹤點鎖定在干擾上，是干擾條件下導引頭跟蹤干擾的典型過程。

類型1將導致視線角速度的一個跳動，類型2將導致視線角速度的兩個跳動，第一個跳動為跟蹤目標干擾重合體，第二個跳動為跳回目標，兩個跳動的時間間隔為導引頭識別目標的時間間隔。類型3將導致視線角速度的發(fā)散。因此，除了上文分析的擾動時機和擾動幅度，導引頭識別時間對視線角速度誤差也產生影響。如圖3所示，同樣擾動幅度和擾動時機下，識別時間越長，導引頭視線角速度誤差越大。

圖3 不同識別時間的視線角速度精度歸一化曲線

根據導引頭跟蹤目標的典型過程，假設導彈系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，則視線角速度引起的兩個跳動所導致的脫靶量可以相加，則將公式(4)更改為：

由上式可以計算不同剩余飛行時間下脫靶量滿足殺傷半徑，單顆干擾下對視線角速度的要求，如圖4所示。

圖4以制導時間常數0.5s為例，在剩余飛行時間大于5倍制導時間常數時，主要考慮導彈的過載能力和導引頭的識別能力，視線角速度誤差的要求較寬泛，隨著剩余飛行時間的縮小，視線角速度誤差的要求迅速提高，幅度與彈目接近速度等彈道條件相關，需要進行仿真確定；剩余飛行時間在時間常數的2倍至3倍區(qū)間內，允許視線角速度誤差有一定偏差，對脫靶量影響不大；剩余飛行時間在1倍時間常數附近時，視線角速度誤差要求最嚴格，此時的跟蹤點跳動將導致脫靶量大幅提高；剩余飛行時間常數小于0.5倍時間常數時，則飛控系統(tǒng)不響應導引頭信號，視線角速度誤差要求較為寬泛。

對于多顆干擾投放，利用線性系統(tǒng)相加的方式簡化計算多個擾動引起的總脫靶量，在總脫靶量滿足殺傷半徑的前提下，對視線角速度誤差在整個彈道過程中進行分配。導引頭在彈道過程中輸出的視線角速度滿足誤差要求，則認為導引頭正確識別目標。

2 多層次評估指標體系及評估過程

紅外空空導彈抗干擾評估指標體系包含了能夠反映導彈總體、制導系統(tǒng)及導引頭抗干擾能力的指標，如圖5所示，分別為所有要害部位的聯(lián)合殺傷概率、滿足制導誤差要求的抗干擾概率和視線角速度誤差要求的識別概率。

圖5 抗干擾評估指標體系

導彈總體的抗干擾性能評估指標為所有要害部位的聯(lián)合殺傷概率，以紅外對抗作戰(zhàn)樣本空間為輸入，依據目標環(huán)境模型、制導系統(tǒng)模型、引信模型及戰(zhàn)斗部模型進行聯(lián)合仿真得到，同時，依據各樣本條件下制導誤差的分布，給出滿足殺傷概率要求的各樣本制導誤差要求，為制導系統(tǒng)抗干擾性能評估奠定基礎。

制導系統(tǒng)的抗干擾性能評估指標為滿足制導誤差要求的抗干擾概率，以紅外對抗作戰(zhàn)樣本空間為輸入，依據目標環(huán)境模型、導引頭及飛控系統(tǒng)模型進行聯(lián)合仿真得到，同時，依據導彈總體對制導誤差的要求及制導時間常數的影響，給出滿足抗干擾概率要求的各樣本視線角速度誤差要求，為導引頭抗干擾性能評估奠定基礎。

導引頭的抗干擾性能評估指標為滿足視線角速度誤差要求的識別概率，以紅外對抗作戰(zhàn)樣本空間為輸入，依據目標環(huán)境模型、導引頭及飛控系統(tǒng)模型進行聯(lián)合仿真得到。

3 仿真分析

文獻[16]以國外某型導彈為例，模擬導彈相對飛機以不同的方位角和距離發(fā)射，使用仿真評估干擾彈的影響，圖6為對抗態(tài)勢示意圖，圖7為對抗結果，圖中的每一個點表示從該位置處發(fā)射的一枚導彈，干擾的投放策略是固定的，如果對抗是有效的，能夠欺騙導彈遠離飛行器，脫靶距離很大，如果導彈飛行過程中離飛行器很近，飛行器就是易受攻擊的，圖中淺色表示脫靶量小，深色表示脫靶量大。

圖6 文獻[16]干擾對抗場景

圖7 文獻[16]干擾對抗結果

從圖7中可以看出，導彈尾后攻擊較迎頭攻擊命中概率高，導彈遠距離攻擊較近距離攻擊命中概率高。

從本文對制導系統(tǒng)的分析可以看出，干擾擾動時的剩余飛行時間對脫靶量的影響較大，由于尾后彈道時間長，同樣干擾條件下，其剩余飛行時間較迎頭要大，干擾對視線角速度的擾動小于制導系統(tǒng)的要求，制導系統(tǒng)的脫靶量小，導彈的命中概率高。同理，相對于近距離攻擊，遠距離攻擊時，剩余飛行時間長，干擾對視線角速度的擾動小于制導系統(tǒng)的要求，制導系統(tǒng)的脫靶量小，導彈的命中概率高。

4 結論

本文在對抗環(huán)境影響機理分析的基礎上，提出紅外對抗作戰(zhàn)樣本空間，是抗干擾性能評估的基礎。通過干擾對紅外成像空空導彈總體、制導系統(tǒng)及導引頭本質能力影響機理的分析，闡述了傳統(tǒng)抗干擾性能評估指標的不足，并建立了包含導彈總體、制導系統(tǒng)和導引頭3個層次的抗干擾性能評估指標體系，分別為所有要害部位的聯(lián)合殺傷概率、滿足制導誤差要求的抗干擾概率和滿足視線角速度誤差要求的識別概率。仿真結果與本文分析結果一致，說明本文提出的指標體系具有一定的合理性。多層次的評估指標體系能夠提高對制導系統(tǒng)和導引頭的抗干擾性能的評估能力，提升利用導引頭、制導系統(tǒng)評估結果對導彈總體抗干擾性能進行預估的能力。

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Anti-Jamming Performance Evaluation Index System for Infrared Air-to-Air Missiles

ZHANG Xitao1,2，BAI Xiaodong1,2，YAN Lin1,2，WANG Weiqiang1,2

(1.,471009,;2.,471009,)

The traditional index designed to evaluate infrared anti-jamming ability is relatively simpleand is mostly determined by the comprehensive anti-jamming probability. To solve this problem, we establishan anti-jamming performance evaluation index system including three levels of missiles, guidance systems, and seekers; construct the anti-jamming performance evaluation function; decompose anti-jamming performance evaluation indexes; and improve the anti-jamming performance of the guidance system and seeker. The evaluation ability of the system improves the ability touse the evaluation results of the seeker and guidance system to predict the anti-jamming performance of the guidance system.

infrared missile, anti-jamming, index system, index refinement, performance evaluation, performance prediction

TJ761.1

A

1001-8891(2020)11-1089-06

2020-05-12；

2020-11-06.

張喜濤（1986-），男，河南洛陽，高工/碩士，研究方向是紅外制導技術。E-mail: zhangxitao86@126.com。