李帥瑤 張大源 高強? 李博 何勇 王智化

1) (天津大學, 內(nèi)燃機國家重點實驗室, 天津 300072)

2) (浙江大學, 能源清潔利用國家重點實驗室, 杭州 310027)

激光診斷技術是燃燒溫度場無干擾在線測量的主要手段, 開發(fā)精確的燃燒場溫度測量技術對于研究燃燒基礎問題具有重要意義. 目前, 基于激光的燃燒場測溫技術大多以納秒激光作為光源, 基于飛秒激光的測溫技術相對較少. 本文開發(fā)了一種基于飛秒激光成絲的燃燒場溫度測量方法. 飛秒激光在光學介質(zhì)中傳播時,會形成一條具有一維長度且強度均勻分布的光絲, 由于光絲內(nèi)的功率密度極高, 足以通過光解和激光誘導光化學反應等方式將原子/分子激發(fā)到高能級, 進而向低能級躍遷時釋放熒光. 通過相機收集熒光信號即可獲得光絲的空間長度, 光絲的長度與光學介質(zhì)的溫度密切相關, 將光絲置于已知溫度的燃燒場中, 可獲得不同溫度下的光絲長度, 結合理論推導, 對實驗數(shù)據(jù)進行擬合, 可獲得光絲長度與溫度的定量關系, 進而實現(xiàn)燃燒場溫度的測量.

1 引 言

燃燒是物理領域, 尤其是工程熱物理領域中的重要研究內(nèi)容, 溫度是燃燒中的重要參數(shù), 實現(xiàn)燃燒場溫度的精確測量能夠優(yōu)化整個燃燒過程[1], 幫助人們更好地理解燃燒機理[2]和燃燒動力學特性[3].隨著對燃燒領域研究的不斷深入, 燃燒過程正朝著瞬態(tài)和復雜的方向發(fā)展, 為了研究其豐富的物理過程, 也需要對燃燒診斷技術進行不斷地開發(fā)與改進.

目前, 對于溫度測量的技術相對較多, 根據(jù)其測量方式的不同, 可分為接觸式測量和非接觸式測量. 接觸式測量主要以熱電偶[4,5]為代表, 其具有結構簡單、操作方便、成本低廉和測溫范圍廣等優(yōu)點. 但是這種測量方法需在待測燃燒場中侵入探頭, 具有干擾性, 并且在實際測量過程中, 會因為侵入熱電偶位置的不同而產(chǎn)生不同的熱電勢. 因此, 熱電偶測溫方法在燃燒場中具有一定的局限性.

與接觸式測量相比, 以可調(diào)諧二極管激光吸收光譜技術(tunable diode laser absorption spectroscopy, TDLAS)[6?8]、激光誘導熒光技術(laser-induced fluorescence, LIF)[9,10]、激光誘導熱光柵光譜技術(laser-induced thermal gratings spectroscopy,LITGS)[11,12]、瑞利散射技術(Rayleigh scattering,RS)[13]、自發(fā)拉曼散射技術(spontaneous Raman scattering, SRS)[14,15]以及相干反斯托克斯拉曼散射技術(coherent anti-Stokes Raman scattering,CARS)[16?18]等為代表的非接觸式測量技術具有對待測燃燒場干擾小的優(yōu)點, 能夠?qū)崿F(xiàn)實時在線溫度測量. TDLAS 技術具有響應速度快和靈敏度高的優(yōu)點, 但由于其是視線積分測量, 因此通常情況下TDLAS 技術不具備空間分辨能力, 只能反演一維光學路徑上的全局溫度. 相比于TDLAS技術, 雙線LIF 測溫技術具有空間分辨率高的優(yōu)點, 其測量通過示蹤劑熒光信號強度的比值對于溫度的依賴性實現(xiàn)溫度的定量測量. LITGS 技術無需示蹤劑, 通過激光聚焦形成的熱光柵周期可以推導出燃燒場的溫度信息. 但LITGS 信號容易受到氣體動力學參數(shù)變化的影響, 激發(fā)激光的強度或頻率的波動也會造成測量誤差, 同時該技術對于溫度的反演過于復雜. RS 技術由于實驗系統(tǒng)簡單, 信噪比高和時間、空間分辨率好等優(yōu)點, 被常用于測定湍流火焰溫度. 但RS 是一種彈性散射, 所采集的信號和入射激光的波長相同, 使得這項技術容易受到背景散射光及各種微粒散射光的干擾; 且RS技術只能應用于主要組分的瑞利散射截面已知的燃燒場,非常具有局限性. 而SRS 技術是一種非彈性散射,能夠?qū)τ谌紵龍鲋械臏囟冗M行定量測量, 具有較高的空間分辨率. 但是這項技術最主要的缺點是信號很弱, 測量過程中易受干擾. CARS技術由于具有良好的測量精度, 已廣泛應用于燃燒場的溫度測量, 并且可作為其他光學測溫技術開發(fā)的標準. 但CARS 技術的光路系統(tǒng)復雜, 對于實驗條件的要求較為苛刻.

上述介紹的測量方法大多是基于納秒激光實現(xiàn)的, 隨著超快激光技術的發(fā)展, 飛秒激光診斷技術逐漸出現(xiàn), 并為燃燒診斷提供新的工具. 在這方面fs-CARS 技術逐漸應用于燃燒場的溫度測量[19],但fs-CARS 技術的實驗光學系統(tǒng)復雜.

與納秒激光相比, 飛秒激光具有脈寬極短, 峰值功率極高的特點. 當飛秒激光能量超過臨界功率時, 由于光學克爾效應引起的自聚焦和等離子體引起的散焦效應之間達到動態(tài)平衡而形成均勻穩(wěn)定的等離子體通道, 被稱為飛秒激光成絲現(xiàn)象[20]. 飛秒激光成絲現(xiàn)象目前已應用到燃燒場的速度和混合分數(shù)等方面的測量[21?23], 但在溫度測量方面相對較少.

本文從飛秒激光成絲的原理出發(fā), 推導出飛秒激光成絲長度與溫度場的函數(shù)關系, 通過測量已知不同燃燒場溫度下的飛秒光絲長度, 利用冪函數(shù)擬合方法, 確定了飛秒光絲長度與溫度的關系式, 進而實現(xiàn)燃燒場溫度的測量.

2 實驗原理

隨著近幾十年的研究, 飛秒激光成絲的物理過程已經(jīng)得到了基本的了解, 人們普遍認為光絲是由克爾效應引起的激光自聚焦與等離子體引起的散焦之間達到動態(tài)平衡所形成的[24]. 當飛秒激光在光學介質(zhì)中傳播時, 由于峰值功率極高, 會使介質(zhì)的折射率發(fā)生變化, 而飛秒激光束中心的強度較邊緣更高, 介質(zhì)的折射率變得更大, 此時傳輸介質(zhì)相當于一塊凸透鏡, 使得飛秒激光產(chǎn)生自聚焦效應.當焦點處激光功率密度足夠大時, 飛秒激光開始電離空氣分子產(chǎn)生等離子體, 等離子體的形成會引起折射率的負變化, 此時傳輸介質(zhì)相當于一塊凹透鏡, 會導致光束散焦. 當自聚焦和散焦之間達到動態(tài)平衡時會形成一條肉眼可見的光絲, 這個現(xiàn)象被稱為飛秒激光成絲[25]. 所形成的這段飛秒光絲的長短與多種激光參數(shù)、電離過程和燃燒場溫度有關, 在實驗過程中, 系統(tǒng)確定后, 飛秒激光和電離過程的相關參數(shù)都已確定, 其光絲的長短只與燃燒場溫度和二階折射率有關, 而在本實驗條件下氣體的二階折射率變化極小, 因此可以將飛秒光絲的長短與燃燒場溫度建立聯(lián)系, 其理論推導如下.

飛秒光絲內(nèi)等離子體的功率密度I可由如下公式表示:

式中,n2為二階非線性折射率;K為多光子電離所需的光子數(shù), 當使用波長為800 nm 的飛秒激光作為光源時, 電離待測流場中分子約需要8 個光子,即可近似認為K= 8;σK為多光子電離的吸收截面;tp為飛秒激光脈沖持續(xù)時間;ρat為待測流場中的粒子數(shù)密度;Pcr為飛秒激光成絲的臨界值功率,公式為

式中,λ為入射激光波長, 本實驗中λ= 800 nm;n0= 1 為線性折射率,n2為二階非線性折射率. 等離子體的電子數(shù)密度ρ可由下式表示為

燃燒場的溫度對于光絲的長度有明顯的影響,隨著溫度的增加, 分子熱運動加劇, 導致粒子密度下降, 光絲長度L由下式表示[26]為

式中,σ代表逆軔致輻射吸收光子的吸收截面;Ein為激光輸入能量;βK為多光子電離系數(shù)可由如下公式表示為

式中,h為普朗克常數(shù);ω為激光頻率;ρat為待測流場中粒子數(shù)密度, 可通過下面的理想氣體狀態(tài)方程表示:

式中,P為壓強;k=1.38×10?23J/K為玻爾茲曼常數(shù);T為待測燃燒場溫度. 綜合(1)—(6)式并進行簡化, 飛秒激光成絲的長度可由下式表示:

式中,X代表與入射激光參數(shù)相關的吸收;Y代表光絲傳輸過程中由于多光子電離引起的損耗而產(chǎn)生的系數(shù);Z代表光絲傳輸過程中由于逆軔致輻射吸收引起的損耗而產(chǎn)生的系數(shù). 通過(7)式可以看出光絲的長度是二階折射率n2和待測燃燒場溫度T的復雜函數(shù). 待測流場的氣體組分和溫度變化均會影響流場的二階折射率. 本工作中, 甲烷預混火焰的燃空當量比的變化范圍為0.8—1.2, 待測流場的主要氣體組分為空氣, 其體積分數(shù)變化為93%—89%. 根據(jù)表1 甲烷和空氣的非線性折射率[27],可計算出氣體組分變化對于n2的影響約為0.34%,根據(jù) (4)式, 可推導其燃空當量比變化范圍內(nèi), 飛秒激光成絲長度的變化約為0.07%. 因此, 由于二階非線性折射率導致的絲長變化可以忽略不計.

表1 不同氣體非線性折射率n2Table 1. Nonlinear refractive index n2 of different gases.

綜上, 我們認為造成飛秒激光成絲長度變化的主要因素來自于燃燒場溫度的變化, 而二階非線性折射率的改變對于飛秒激光成絲的長度影響可以忽略, 即log(Xn2)為常數(shù), 因此飛秒光絲長度與溫度的關系可簡寫成如下形式:

其中A代表激光傳輸過程中與多光子電離相關的系數(shù);B代表傳輸過程中與逆軔致輻射吸收相關的系數(shù).

3 實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)如圖1 所示. 飛秒激光器(Spectra-Physics公司)輸出800 nm 的基頻光, 脈寬為45 fs,重頻為1 kHz, 光斑直徑約為6 mm, 單脈沖最高激光能量為7.5 mJ. 輸出的激光通過衰減器(Thorlabs, VA-800-CONEX)來進行能量調(diào)節(jié), 經(jīng)過焦距為300 mm 的聚焦透鏡聚焦后入射到待測流場中.

圖1 實驗所用裝置及光路圖Fig. 1. Diagram of experimental equipment and light path.

用于采集信號的實驗裝置包括ICCD(PI MAX-3)相機. 其觸發(fā)信號由飛秒激光器提供. ICCD相機采用的鏡頭型號為Nikon 50 mm, 實驗中采用的光圈為f/1.2. 鏡頭前加裝了濾光片(UG11,260—380 nm, Andover)用以獲取在此波長范圍內(nèi)的N2/ N+2熒光信號, 并濾除激光雜散光的干擾. ICCD相機成像的空間分辨約為50 μm × 50 μm. 對于光譜測量, 熒光信號通過焦距為100 mm 的球面透鏡成像至光譜儀(Acton SP-2300i)的輸入狹縫上, 其狹縫寬度為200 μm, 將光譜儀狹縫放置在垂直于激光束的方向以記錄具有空間分辨的光譜.

本實驗中的燃燒系統(tǒng)采用國內(nèi)外通用的McKenna 燃燒器, 此燃燒器是燃燒領域中的標準燃燒器, 被廣泛地應用于燃燒的基礎研究和診斷技術的開發(fā), 其主要由供氣系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)組成. 圖2(a)為McKenna 燃燒器實物圖, 其供氣系統(tǒng)由四氟乙烯搭建, 通過熱線式質(zhì)量流量計控制燃空當量比來供給燃料. 其頂部的供氣元件主要包括一個位于內(nèi)圈直徑為60 mm 的多孔圓形燒結金屬板和位于外圈寬為10 mm 的環(huán)形多孔燒結金屬板. 實驗中內(nèi)層通甲烷/空氣混合氣, 產(chǎn)生穩(wěn)定的層流預混火焰用于光學診斷, 外層通純氮氣, 用于保護內(nèi)層的燃燒流場防止周圍氣體的干擾, 如圖2(b)所示, 其供氣速度為0.15 m/s.

圖2 (a) 燃燒器實物圖; (b) 甲烷/空氣層流預混火焰Fig. 2. (a) Photo of the McKenna burner; (b) laminar premixed CH4/air flame.

圖3 燃燒場溫度隨燃空當量比的變化Fig. 3. Variation curves of temperature with equivalence ratio in the combustion field.

實驗分別采用燃空當量比為0.8, 0.9, 1.0, 1.1,1.2, 圖3 為Rabenstein 等[28]應用上述的McKenna-燃燒器, 通過拉曼散射技術獲得了CH4/air 預混火焰燃盡區(qū)的溫度, 該溫度將作為后續(xù)實驗的參考溫度.

4 結果與討論

4.1 飛秒激光成絲

首先在燃燒場中進行了飛秒激光成絲的實驗,觀察到了燃燒場中的成絲現(xiàn)象, 如圖4(a)所示, 為燃空當量比為0.8 的甲烷/空氣預混層流火焰中飛秒激光誘導成絲的單反相機拍攝照片, 圖4(b)為ICCD 成像圖. 通過觀察圖4, 可以發(fā)現(xiàn)在一定的空間范圍內(nèi), 等離子體的強度基本維持不變, 這說明飛秒激光誘導產(chǎn)生的等離子體通道具備一維均勻性.

其次, 探究了光絲中的信號來源, 測量了飛秒激光成絲的發(fā)射光譜, 圖5 是燃空當量比為0.8 的甲烷/空氣預混層流火焰燃盡區(qū)中飛秒激光成絲的發(fā)射光譜. 發(fā)射光譜主要來自于OH, N2, CN, CH及H 原子等, 其中CH 和H 原子主要來自于CH4的光解, 而CN 是通過復雜的光化學反應生成, 實驗主要獲取350 nm 左右的N2/ N+2熒光信號來代表光絲長度, 之后通過飛秒光絲長短反演溫度場信息.

圖4 (a) 甲烷/空氣預混火焰中飛秒激光誘導成絲單反相機拍攝照片; (b) ICCD 成像圖Fig. 4. (a) Digital camera photo and (b) ICCD camera image of femtosecond laser-induced filaments in a premixed CH4/air flame.

圖5 (a) 甲烷/空氣預混火焰中燃盡區(qū)飛秒激光成絲的發(fā)射光譜成像; (b) 發(fā)射光譜Fig. 5. (a) Emission spectral image and (b) spectral curve of femtosecond laser-induced filament in the burned region of a premixed CH4/air flame.

4.2 溫度測量

實驗在5 種不同的已知溫度下進行, 根據(jù)文獻[28]通過控制燃空當量比獲得不同的溫度, 具體信息如表2 所列. 圖6 為不同溫度下, 利用ICCD拍攝的飛秒激光在燃燒場燃盡區(qū)不同溫度下的光絲長度, 實驗中所用激光能量為5 mJ, 傳播方向自左向右, 成像信號為100 幅圖片累加結果, 成像信噪比為337. 從圖6 中可以看出, 隨著溫度的降低,光絲的長度明顯變長. 為了便于定量計算光絲長度, 截取成像圖的信號區(qū)域, 對該部分進行縱向積分處理, 得到沿激光傳播方向上的信號空間分布,如圖7 所示.

表2 不同條件下燃燒場的溫度信息Table 2. Flame temperatures with different equivalence ratios.

圖6 甲烷/空氣預混火焰中基于飛秒激光成絲現(xiàn)象測溫效果Fig. 6. Temperature measurement based on femtosecond laser-induced filaments in premixed CH4/air flames.

圖7中不同的顏色代表著不同溫度下獲得的光絲信號強度的空間分布線型, 從圖7 可以看出,不同溫度下, 信號峰值的大小基本一致, 但是成絲的空間分布隨溫度變化. 這是由于溫度升高, 粒子數(shù)密度降低, 從而導致激光克爾自聚焦效應減弱,飛秒激光絲長變短. 我們將線型的半高全峰寬定義為光絲的長度, 并建立光絲長度與溫度之間的關系曲線.

圖7 不同溫度下甲烷/空氣預混火焰燃盡區(qū)信號空間分布曲線Fig. 7. Spatial distributions of filament in the burned region of premixed CH4/air flames with different temperatures.

圖8 飛秒激光成絲長度與溫度的關系Fig. 8. Relation between the length of femtosecond laser filaments and temperature.

圖8中黑色圓點代表實驗測量的數(shù)據(jù), 利用(8)式對實驗數(shù)據(jù)點進行冪函數(shù)擬合. 紅色實線代表冪函數(shù)擬合的結果, 其擬合度R2為0.984, 擬合系數(shù)A= –4.44 ± 0.38,B= 1.62 ± 0.13. 在溫度為2007 K 時可算得系統(tǒng)的測量誤差為 ± 25 K,測量精度約為1.2 %. 當溫度從1630 K 變化到2007 K 時, 成絲長度由4.5 mm 變化到2.8 mm,變化了約38 %, 這說明絲長對于溫度變化十分敏感. 實驗中利用標準板(每個小格1 mm, 每個大格1 cm)對成像圖的尺寸進行了標定. 可算得一個像素對應的實際空間尺寸為37 μm. 實際成像系統(tǒng)的空間分辨率是通過空間分辨標靶(USAF 1951)測量. 在本實驗條件下, 系統(tǒng)的空間分辨率為50 μm,對應相機約為1.4 個像素. 根據(jù)擬合公式(8), 在燃燒場溫度為2007 K 時光絲長度改變 50 μm, 對應燃燒場溫度變化17 K,即ICCD相機的測溫分辨率為17 K.目前,我們采用的ICCD相機的空間分辨力極限可達到10μm 左右,通過優(yōu)化,測溫分辨率可進一步提高,而激光器的能量波動可能會對測量精度造成一定的影響.目前該技術適用于均勻的燃燒場溫度測量,在常溫至高溫未燃氣體環(huán)境下,該方法仍然具有很好的應用潛力.

5 結 論

本文利用飛秒激光成絲實現(xiàn)了燃燒場中溫度的測量.實驗采用基頻為800 nm的飛秒激光器作為光源,通過聚焦透鏡入射到甲烷/空氣預混層流火焰,在火焰燃盡區(qū)形成一條穩(wěn)定的等離子體通道.通過將等離子體信號空間分布線型的全高半峰寬定義為飛秒光絲的長度,并與溫度建立聯(lián)系.根據(jù)理論推導公式,通過冪函數(shù)擬合得到定標曲線,根據(jù)該曲線,可以實現(xiàn)溫度測量.本文驗證了基于飛秒光絲長度測量溫度的可行性,并獲得了較好的測量精度,為燃燒場溫度測量提供新的診斷方法.目前實驗僅在甲烷/空氣預混層流火焰中進行,在常溫至高溫未燃流場溫度測量也具有很大的應用潛力.