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        扁長(zhǎng)型微瓶腔中的回音壁模式選擇及Fano 諧振*

        2020-12-14 04:59:30王夢(mèng)宇孟令俊楊煜鐘匯凱吳濤劉彬張磊伏燕軍王克逸
        物理學(xué)報(bào) 2020年23期
        關(guān)鍵詞:角向微腔波導(dǎo)

        王夢(mèng)宇 孟令俊 楊煜 鐘匯凱 吳濤?劉彬 張磊 伏燕軍 王克逸?

        1) (南昌航空大學(xué), 無(wú)損檢測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南昌 330063)

        2) (中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精密機(jī)械與精密儀器系, 合肥 230026)

        微瓶腔在腔動(dòng)力學(xué)、非線(xiàn)性光學(xué)、高靈敏度傳感和微型激光器等領(lǐng)域具有非常大的應(yīng)用潛力. 首先, 從亥姆霍茲方程出發(fā), 詳細(xì)研究了微瓶腔中的模式場(chǎng)分布理論. 利用電弧放電加工方法, 制備了扁長(zhǎng)型微瓶腔.其次, 采用光纖錐波導(dǎo)耦合方式有效激發(fā)了微瓶腔中的徑向模式和軸向模式, 并且通過(guò)調(diào)節(jié)微瓶腔與波導(dǎo)的耦合間隙, 實(shí)現(xiàn)了對(duì)微瓶腔的欠耦合、臨界耦合和過(guò)耦合三種耦合狀態(tài)控制. 實(shí)驗(yàn)中, 光譜中回音壁模式得到很好的模式定位和識(shí)別, 最大品質(zhì)因子Q 值達(dá)到1.78 × 108. 通過(guò)采用接觸式耦合來(lái)增強(qiáng)調(diào)諧的穩(wěn)定性, 控制不同的耦合位置實(shí)現(xiàn)了諧振模式選擇性激發(fā), 得到了穩(wěn)定并且干凈的諧振光譜. 最后, 通過(guò)選擇光纖錐波導(dǎo)直徑觀察到了Fano 諧振效應(yīng). 所展示的結(jié)果對(duì)增強(qiáng)微腔傳感、非線(xiàn)性光學(xué)和腔動(dòng)力學(xué)等應(yīng)用有重要意義.

        1 引 言

        光學(xué)微腔[1]因具有極高的品質(zhì)因子(Q)和極小的模式體積在光濾波器[2]、高靈敏度傳感器[3,4]、非線(xiàn)性光學(xué)[5]、腔量子動(dòng)力學(xué)[6]等領(lǐng)域表現(xiàn)出極其重要的價(jià)值和應(yīng)用前景[7]. 近些年, 微球腔(microsphere)[2]、微環(huán)腔(microring)[8]和微盤(pán)腔(microdisk)[9]等微腔已經(jīng)被廣泛研究, 它們可將光束縛在赤道附近一個(gè)窄環(huán)帶內(nèi), 因此, 統(tǒng)稱(chēng)為“赤道型WGM光學(xué)微腔”. 赤道型WGM 光學(xué)微腔盡管有著很小的模式體積, 但它們的自由頻譜范圍(FSR)只與赤道面上的半徑有關(guān)[9,10]. 微瓶腔不同于赤道型微腔, 經(jīng)光纖錐波導(dǎo)耦合進(jìn)入腔體的光會(huì)呈螺旋狀傳播, 繞腔軸傳播很多圈后會(huì)旋轉(zhuǎn)回到之前的入射點(diǎn)[11], 光會(huì)在兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之間來(lái)回振蕩, 形成軸向模式[12]. 微瓶腔在軸向方向上軸向模式廣闊, 不僅可以更好地將光耦合進(jìn)入微腔, 而且諧振光譜更為豐富, 在腔量子動(dòng)力學(xué)、非線(xiàn)性光學(xué)應(yīng)用、光電子器件等領(lǐng)域極具應(yīng)用前景[13]. 此外, 軸向模式的存在, 使微瓶腔除了擁有角向FSR 外, 還產(chǎn)生了一種新的軸向FSR[12]. 軸向FSR 通常比角向FSR 要小, 將更容易在整個(gè)FSR 范圍內(nèi)調(diào)諧, 實(shí)現(xiàn)全調(diào)諧[14], 便于濾波器和激光器中應(yīng)用.

        早在2004 年, Sumetsky[11]首次研究了扁圓型的微瓶腔結(jié)構(gòu), 理論研究了這種結(jié)構(gòu)在軸向位置上會(huì)形成非兼并諧振模式. 2009 年, 南安普敦大學(xué)Murugan 等[15]利用光纖錐波導(dǎo)在微瓶腔不同軸向位置耦合, 實(shí)現(xiàn)了104—106量級(jí)Q值諧振模式的選擇性激發(fā), 2010 年, Murugan 等[16]繼續(xù)采用兩個(gè)光纖錐波導(dǎo)與微瓶腔耦合, 實(shí)現(xiàn)了上行-下載濾波器. 微瓶腔具有很高Q值, 將光限制在腔軸循環(huán)振蕩數(shù)十萬(wàn)次, 腔內(nèi)光子具有很長(zhǎng)的光子壽命.2013 年, Sumetsky[17]利用納米級(jí)變化的微瓶腔實(shí)現(xiàn)了幾個(gè)納秒的光延遲器件, 這為傳統(tǒng)慢光研究提供了一種新的可能性. 2015 年, 中國(guó)科大技術(shù)大學(xué)Dong 等[18]在保證高Q值前提下, 完成了輪廓納米級(jí)變化微瓶腔的封裝, 并驗(yàn)證了器件魯棒性.

        微瓶腔在微型激光器、高靈敏度傳感和非線(xiàn)性光學(xué)相關(guān)應(yīng)用發(fā)展也引人注目. 2017 年, 上海理工大學(xué)Gu 等[19]通過(guò)調(diào)整泵浦光干涉模式以及模式強(qiáng)度與干涉條紋在空間上重疊積分, 在微瓶腔上實(shí)現(xiàn)了單模激光輸出. 2018 年, 福建師范大學(xué)Lu 等[20]通過(guò)精細(xì)選擇微瓶腔與納米光纖間的耦合間隙, 不僅實(shí)現(xiàn)了單模激光輸出, 而且控制了輸出模式階數(shù)及頻段. 在高靈敏度傳感應(yīng)用上, 2018 年, 北京航空航天大學(xué)Yin 等[21]通過(guò)聚焦離子束銑削技術(shù)處理微瓶腔, 得到了非常規(guī)則、易于識(shí)別的諧振光譜,非常適用于傳感, 壓力靈敏度達(dá)到了0.136 pm/με.2019 年, Stoian 等[22]提出了用微瓶腔檢測(cè)pH 值,在10—15 s 響應(yīng)時(shí)間內(nèi), 分辨率達(dá)到了0.06 pH.在非線(xiàn)性效應(yīng)應(yīng)用上, 2016 年, Asano 等[23]在低至0.45 mW 的泵浦功率下實(shí)現(xiàn)了微瓶腔中的受激布里淵散射效應(yīng). 2017 年, 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)Chen等[24]實(shí)現(xiàn)了微瓶腔中的受激拉曼激光, 在微瓶腔上添加壓力實(shí)現(xiàn)了調(diào)諧, 調(diào)諧范圍達(dá)到32 GHz.2018 年, Yong 等[25]在滿(mǎn)足反常色散的條件下實(shí)現(xiàn)了微瓶腔中的四波混頻效應(yīng).

        本文將在理論和實(shí)驗(yàn)上對(duì)微瓶腔做一個(gè)整體的展示, 從回音壁模式分布理論出發(fā), 研究微瓶腔的諧振模式特性. 搭建光纖錐波導(dǎo)耦合系統(tǒng)來(lái)測(cè)試微瓶腔的諧振光譜特性, 實(shí)驗(yàn)上在寬波段和窄波段驗(yàn)證諧振性能. 通過(guò)改變耦合間隙、選擇微瓶腔的耦合點(diǎn)位置和光纖錐波導(dǎo)的直徑, 研究微瓶腔與光纖錐波導(dǎo)的耦合特性, 得到不同特性的諧振光譜.在保持耦合系統(tǒng)穩(wěn)定性前提下實(shí)現(xiàn)微瓶腔的選模功能, 為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、魯棒性強(qiáng)的微腔器件打下基礎(chǔ).

        2 實(shí)驗(yàn)裝置

        2.1 微瓶腔的制備

        制備微瓶腔的方法有兩種: 一種是熱-擠壓法[15];另一種是球腔-擠兌法[26]. 本文在上述兩種方法基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn), 具體制備過(guò)程如圖1 所示. 取一根處理后的光纖進(jìn)行電弧放電處理, 放電時(shí)間大概為1 s, 多次放電后, 光纖底端形成微球狀. 再取另一根處理后的光纖, 移動(dòng)其與之前形成的微球在水平位置上一定的重疊區(qū)域, 最后對(duì)重疊區(qū)域多次放電后, 由于光纖的表面壓力和兩端的擠壓后形成微瓶腔. 需要注意的是, 制備微瓶腔過(guò)程中形成的微球腔尺寸以及重疊區(qū)域的大小對(duì)微瓶腔的尺寸具有極重要的作用, 制備出的微瓶腔如圖1(d)所示.該制備方法與傳統(tǒng)的熱-擠壓法相比, 不需要電弧放電過(guò)程中實(shí)時(shí)控制電機(jī). 與球腔-擠兌法相比, 制備方式相對(duì)更加簡(jiǎn)單, 并且更加省時(shí), 節(jié)約資源,而且可以加工出更為扁長(zhǎng)的微瓶腔. 此外, 微瓶腔的外形函數(shù)直接影響到它的場(chǎng)分布和諧振模式特性, 可以通過(guò)控制電弧放電的次數(shù)以及重疊區(qū)域的大小來(lái)達(dá)到控制微瓶腔形狀和大小.

        圖1 扁長(zhǎng)型微瓶腔制備過(guò)程圖 (a) 對(duì)單根光纖放電; (b) 微球腔形成; (c) 第二根光纖對(duì)齊; (d) 微瓶腔形成Fig. 1. The fabrication process of prolate microbottle resonator: (a) The single fiber is heated via electrical arc discharge; (b) the microsphere is formed; (c) another fiber is placed to align the microsphere; (d) the microbottle resonator is formed.

        2.2 微瓶腔中的回音壁模式

        微瓶腔示意圖如圖2 所示, 主要參數(shù)有腔體離瓶頸兩端的距離Lb, 腔體兩端瓶中心直徑Db(半徑Rb), 連接微腔的光纖柄的直徑Ds(半徑Rs), 用近似的拋物線(xiàn)的輪廓模型來(lái)擬合微瓶腔的形狀[15],輪廓表示為z坐標(biāo)的函數(shù), 可表示為

        其中, Δk為微瓶腔輪廓曲線(xiàn)的曲率. 利用實(shí)驗(yàn)中制備得到的微瓶腔參數(shù)對(duì)腔體形狀進(jìn)行擬合:Db=150 μm,Ds= 125 μm,Lb= 250 μm, 微瓶腔輪廓擬合結(jié)果如圖3(a)所示.

        圖2 微瓶腔幾何形狀示意圖及其基本參數(shù)Fig. 2. Geometrical schematic and basic parameters of the microbottle resonator.

        圖3 (a)幾何輪廓擬合結(jié)果; (b)軸向模式(m= 420, p=1, q= 4)場(chǎng)分布圖Fig. 3. (a) Fitted result of geometric outline; (b) axial mode field distributions (m= 420, p= 1, q= 4).

        微瓶腔的電場(chǎng)滿(mǎn)足亥姆霍茲方程:

        其中,k為傳播波矢,?2為拉普拉斯算符, 可以在柱坐標(biāo)系下表示為

        由于微瓶腔在軸向z的半徑變化很小, 滿(mǎn)足dR/dz?1, 徑向分量的傳播波矢kr相對(duì)其他兩個(gè)方向可忽略不計(jì),k表示為

        其中,n1為微瓶腔的折射率,λ為真空中傳播的波長(zhǎng). 另外, 在對(duì)稱(chēng)的微瓶腔中, 在z方向上的投影分量是一個(gè)常數(shù)值, 有?zkφ(z)R(z)=0 ; 值得注意的是, 傳播波矢的軸向分量在某個(gè)特殊位置會(huì)消失, 這個(gè)位置記為±zc,稱(chēng)為軸向截止點(diǎn), 有kz(±zc)=0.k在其他兩個(gè)方向的分量轉(zhuǎn)為

        在絕熱的條件下近似, 將波動(dòng)方程分離變量, 根據(jù)(2)式, 亥姆霍茲方程可進(jìn)一步改寫(xiě)為

        其中,Φ(r,R(z)) 是徑向的波函數(shù), 而Z(z)是z向(軸向)的波函數(shù), 根據(jù)近似條件?z2Φi=0 , 波動(dòng)方程三個(gè)分量表示為

        其中, 等號(hào)左邊的項(xiàng)弱相關(guān), 可忽略. 將上面的方程進(jìn)一步分離為:

        用三個(gè)量子模式數(shù)(m,p,q)來(lái)表示微瓶腔的諧振模式,m為微瓶腔的角向模式數(shù),p為徑向模式數(shù),q為軸向模式數(shù). 利用徑向方向的連續(xù)性, 解得徑向方向的波函數(shù)解:

        其中, Jm和Ym分別是貝塞爾函數(shù)(Bessel function)和修正后的第二類(lèi)貝塞爾函數(shù),A,B為常數(shù),由電場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界連續(xù)性條件求得. 另外, 將軸向的波動(dòng)方程變換為

        其中,cr是修正因子, 由于在微瓶腔表面的諧振模式, 可令q= 0 求得. 將(12)式看成一個(gè)諧振子振蕩模型, 有

        其中V(z)為勢(shì)能,Ekin為動(dòng)能. 對(duì)比(12)式和(13)式,可得到

        可知, ΔEm=2UmpΔk/(crR0) .Ump是Jm(U)函數(shù)的解析解, 可表示為Ump ≈m+αp(m/2)1/3+3/20αp2×(m/2)?1/3, 其中,αp是Airy 函數(shù)的解析解, 當(dāng)p=1, 2, 3, 4 時(shí),αp分別等于2.3381, 4.0897, 5.5205,6.7867. 考慮到Z的平方可積性, 傳播波矢表示為

        另外, 由在軸向分量上的波動(dòng)方程(10), 結(jié)合kφ(z)=k·Rc/R(z)=m/R(z), 軸向分量上的波動(dòng)方程表示為

        各模式的諧振波長(zhǎng)表示為

        根據(jù)方程(17), 由角向模式數(shù)m和微瓶腔的尺寸,可解出不同階的徑向諧振波長(zhǎng).

        結(jié)合上面的分析得到微瓶腔內(nèi)諧振模式的電場(chǎng)模式分布方程, 表示為

        從上面的理論結(jié)果得到微瓶腔兩種諧振模式,分別為徑向模式和軸向模式, 如圖4(a)所示. FSR分為角向模式FSR 和軸向模式FSR, 其中, 角向模式FSR 表示為

        軸向模式FSR 表達(dá)式為

        利用如下參數(shù)對(duì)一階徑向模式下(p= 1)在軸向上的模式分布進(jìn)行計(jì)算: 角向模式數(shù)m= 420,Db= 150 μm,Ds= 125 μm,Lb= 250 μm. 圖3(b)

        給出了微瓶腔在橫截面的第五階軸向模式的歸一化強(qiáng)度分布(q= 4), 圖4 展示了微瓶腔在z方向上前三階(q= 0,q= 1,q= 2)模式分布及對(duì)應(yīng)FSR. 可以看出, 在微瓶腔的軸向位置存在明顯的軸向模式. 軸向模式受微瓶腔外形輪廓的曲率影響, 可以通過(guò)改變輪廓的曲率得到所想要的FSR.另外, 在z方向上, 隨著軸向模式數(shù)q的增大, 軸向截止點(diǎn)有著更大的移動(dòng),Rc的值也減小, 一些高階模式對(duì)應(yīng)的諧振點(diǎn)也更大.

        圖4 (a) 相同軸向諧振模式下對(duì)應(yīng)的角向FSR 以及相同角向諧振模式下對(duì)應(yīng)的軸向FSR; (b) z 方向上前三階(q= 0, q= 1,q= 2)軸向模式場(chǎng)分布圖Fig. 4. (a) Angular free spectral range (FSR) with the same axial resonant mode and axial FSR with the same angular FSR; (b) the first three order axial mode field distributions (q= 0, q= 1, q= 2).

        3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

        3.1 諧振光譜測(cè)試系統(tǒng)

        搭建了光纖錐波導(dǎo)耦合系統(tǒng)來(lái)測(cè)試微瓶腔的諧振光譜特性, 如圖5 所示. 實(shí)驗(yàn)裝置主要包括可調(diào)諧激光器、偏振控制器、微瓶腔與光纖錐波導(dǎo)耦合結(jié)構(gòu)、信號(hào)發(fā)生器和示波器. 可調(diào)諧激光器為New Focus Velocity 6728 系列半導(dǎo)體激光器, 線(xiàn)寬小于200 kHz, 波長(zhǎng)粗調(diào)諧范圍為1520—1570 nm,并且可通過(guò)電壓掃描的方式實(shí)現(xiàn)精密調(diào)諧, 其中波長(zhǎng)的粗調(diào)諧由激光器自帶控制器實(shí)現(xiàn), 精密調(diào)諧需要外接一定頻率的周期三角波信號(hào), 由信號(hào)發(fā)生器提供, 在耦合實(shí)驗(yàn)中, 選擇頻率為20 Hz 的三角波信號(hào)來(lái)驅(qū)動(dòng)激光器進(jìn)行精密調(diào)諧.

        設(shè)置1 mW 的泵浦功率避免激發(fā)微瓶腔的非線(xiàn)性效應(yīng). 使用的光電探測(cè)器為InGaAs 材料的高速探測(cè)器, 帶寬150 MHz, 用來(lái)將微瓶腔輸出的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào). 偏振控制器用來(lái)調(diào)節(jié)光纖錐波導(dǎo)中激光的偏振狀態(tài), 從而實(shí)現(xiàn)微腔諧振模式的高效激發(fā). 可調(diào)諧激光器產(chǎn)生的激光首先通過(guò)偏振控制器, 之后通過(guò)光纖錐波導(dǎo)耦合進(jìn)入微瓶腔, 光電探測(cè)器將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)后, 在輸出端得到透射譜. 另外, 通過(guò)精密的三維平移臺(tái)來(lái)調(diào)整微瓶腔與光纖錐的相對(duì)位置, 在耦合系統(tǒng)的上方和側(cè)方分別布置一個(gè)高倍顯微觀察裝置來(lái)觀測(cè)兩者的位置,更好地實(shí)現(xiàn)高效耦合.

        圖5 微瓶腔諧振光譜特性探測(cè)系統(tǒng)示意圖, 插圖為微瓶腔與光纖錐波導(dǎo)耦合系統(tǒng)的顯微放大圖Fig. 5. The detecting system diagram for the resonant spectra characteristic of the microbottle resonators; the illustration is the microscopy enlarged graph of the coupling system consisting of the microbottle resonator and the tapered fiber.

        3.2 微瓶腔中的諧振模式與分析

        利用錐腰直徑為2.4 μm 的錐形光纖波導(dǎo)耦合, 測(cè)試了尺寸為Db= 150 μm,Ds= 125 μm,Lb=250 μm 的微瓶腔, 光纖錐波導(dǎo)位于微瓶腔的中心處, 也就是耦合點(diǎn)在中心處時(shí), 激發(fā)的諧振光譜如圖6 所示, 可以看出, 當(dāng)逐漸減小耦合間隙, 激發(fā)的諧振模式越來(lái)越多, 而且, 由于微瓶腔中同時(shí)存在徑向模式和軸向模式, 光在微瓶腔中走螺旋路線(xiàn), 方位角模式會(huì)出現(xiàn)退簡(jiǎn)并, 所以微瓶腔的諧振光譜極其密集. 圖中標(biāo)記了一階徑向模式下與理論對(duì)應(yīng)的可能的角向和軸向諧振模式, 所標(biāo)注的值為相同徑向的兩個(gè)相鄰角向模式數(shù)和和相鄰軸向模式數(shù)之間的FSR, FSRm,1–FSRm,6的值分別為3.718, 3.708, 3.716, 3.732, 3.636 和 3.718 nm;FSRq,1–FSRq,6的值分別為1.232, 1.241, 1.239,1.238, 1.237 和1.239 nm. 表1列出了實(shí)驗(yàn)測(cè)得FSR 值與理論計(jì)算得到FSR 值對(duì)比結(jié)果, 誤差均在3%之內(nèi). 原則上來(lái)說(shuō), 在同一個(gè)諧振譜中, FSR隨著波長(zhǎng)的增加會(huì)呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì), 但在本文的結(jié)果中, 由于誤差的影響存在少許波動(dòng), 允許的誤差主要來(lái)自于瓶腔尺寸擬合中產(chǎn)生的誤差、激光器粗掃狀態(tài)下波長(zhǎng)值誤差及微瓶腔色散的影響[27].

        圖6 粗掃狀態(tài)下得到的諧振光譜, 圖中標(biāo)記了一階徑向模式下的角向和軸向諧振模式及對(duì)應(yīng)的角向模式FSR 和軸向模式FSRFig. 6. The resonance spectra of the microbottle resonator for different coupling gaps in coarse scanning, the angular and axial resonant mode in the first order radial mode, angular FSR (FSRq,i) and axial FSR (FSRm,i) are marked in the figure.

        表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的FSR 值與理論計(jì)算得到的FSR 值比較Table 1. Comparison of FSR value of experimental data and theoretical data.

        與角向模式FSR 理論計(jì)算公式FSRm,λ=(λ0)2/2πn1crR對(duì)照, 代入λ0= 1550 nm,cr= 0.97,R取Rb= 75 μm, 得到理論值FSRm= 3.625 nm,與實(shí)驗(yàn)得到的平均值FSRm= (FSRm, 1+ FSRm, 2+…+ FSRm, 6)/6 = 3.705 nm 非常符合. 而軸向模式FSR 理論計(jì)算公式FSRq,λ= (λ0)2Δk/2πn1crR,代入λ0= 1550 nm, 輪廓擬合曲率Δk= 0.0046 μm–1,得到理論值FSRq= 1.213 nm, 與實(shí)驗(yàn)得到的平均值FSRq= (FSRq,1+ FSRq,2+···+ FSRq,6)/6 =1.238 nm 也非常符合. 很明顯, 軸向FSR 要比角向FSR 要小, 相比于同等尺寸的微球腔, FSR 要小很多, 只有它的1/3, 而且微瓶腔兩端都有一個(gè)柄, 與它連接可以非常方便地通過(guò)拉伸或者壓縮的方式對(duì)微瓶腔中的諧振模式進(jìn)行調(diào)諧, 更容易實(shí)現(xiàn)全調(diào)諧. 再者, 在一個(gè)FSR 內(nèi), 存在的諧振模式相比微球腔要多, 主要原因是由于光纖錐波導(dǎo)的錐腰特別細(xì), 除了較容易激發(fā)的基模諧振模式外, 還激發(fā)了很多的高階模式, 包括高階徑向模式(p≥ 2)以及高階軸向模式(q≥ 2).

        由于微瓶腔的諧振模式較多, 無(wú)法分辨, 調(diào)節(jié)可調(diào)諧激光器為精掃模式, 在很小的范圍觀察諧振光譜, 圖7 給出了通過(guò)改變不同耦合間隙位置得到的諧振光譜. 隨著耦合間隙g的不斷減小, 諧振模式不斷激發(fā)出來(lái). 在耦合間隙較大的位置, 諧振模式越少. 在g= 1 μm 處, 如圖7(b)所示, 基本只有一個(gè)模式激發(fā), 而且Q值達(dá)到了1.78 × 108. 改變耦合間隙時(shí),Q值也在不斷地變化, 實(shí)現(xiàn)了對(duì)Q值的調(diào)控, 而且?guī)缀跛械腝值都在107以上.隨著耦合間隙g不斷減小, 耦合狀態(tài)不斷變化, 而在耦合狀態(tài)轉(zhuǎn)變的過(guò)程中,Q值呈現(xiàn)減小趨勢(shì). 值得注意的是, 尤其在g= 0 μm 時(shí), 也就是光纖錐波導(dǎo)與微瓶腔接觸時(shí), 大部分模式也能激發(fā)出來(lái),實(shí)現(xiàn)良好的耦合. 由于光纖錐波導(dǎo)與微瓶腔處于接觸狀態(tài), 諧振模式不易受到外界振動(dòng)的影響, 證明了可以采用接觸式耦合的方式來(lái)提升微瓶腔的魯棒性.

        圖7 精掃狀態(tài)下不同耦合間隙得到的諧振光譜 (a)實(shí)驗(yàn)操作示意圖; (b)?(l)逐漸改變耦合間隙測(cè)得的諧振光譜圖Fig. 7. The resonance spectra for different coupling gaps in fine scanning: (a) Schematic diagram of experimental operation; (b)?(l) the resonance spectra with the gradually changing gap.

        當(dāng)耦合點(diǎn)靠近腔體中心區(qū)域時(shí), 即使處于精掃模式下, 激發(fā)的諧振模式還是特別多, 因?yàn)榇颂幍耐庑吻€(xiàn)的曲率比較大, 諧振模式包括高階徑向模式和高階軸向模式都激發(fā)了出來(lái). 圖8 表示了保證微瓶腔與波導(dǎo)接觸的前提下, 選擇微瓶腔不同耦合點(diǎn)得到微瓶腔的諧振光譜. 當(dāng)耦合點(diǎn)位置位于A—D時(shí), 激發(fā)的諧振模式還較多, 但當(dāng)從耦合點(diǎn)移動(dòng)位置到F后, 諧振模式開(kāi)始逐漸減小, 尤其當(dāng)耦合點(diǎn)移動(dòng)位置到J時(shí), 呈現(xiàn)了一個(gè)比較干凈的諧振模式光譜. 這是因?yàn)槲⑵壳恢休^低階軸向模式的場(chǎng)分布范圍較窄, 而較高階的軸向模式場(chǎng)分布范圍較寬, 耦合點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離微瓶腔中間位置時(shí), 逐漸越過(guò)了較低階軸向模式的截止點(diǎn), 因此很多低階模式不再激發(fā). 但當(dāng)耦合點(diǎn)移動(dòng)位置到K時(shí), 沒(méi)有諧振模式激發(fā), 這是由于加工過(guò)程中, 電弧放電作用沒(méi)有到達(dá)微瓶腔的尾端區(qū)域, 此外不夠光滑, 不能形成回音壁模式. 總的來(lái)說(shuō), 當(dāng)光纖錐波導(dǎo)處于不同耦合點(diǎn)時(shí), 得到了不同的透射譜, 在越遠(yuǎn)離中心區(qū)的位置, 激發(fā)的諧振模式越少, 因此在微瓶腔中很好地實(shí)現(xiàn)了選模, 而且Q值仍非常高.

        3.3 Fano 諧振特性

        圖9 表示了通過(guò)改變光纖錐波導(dǎo)直徑得到的諧振光譜, 圖9(a)—圖9(d)分別得到了光纖錐波導(dǎo)直徑ρ= 4 μm,ρ= 6 μm,ρ= 8 μm, 和ρ=10 μm 時(shí)得到的動(dòng)態(tài)諧振線(xiàn)型. 這些諧振線(xiàn)型從對(duì)稱(chēng)的洛倫茲線(xiàn)型開(kāi)始, 當(dāng)所選擇的光纖錐波導(dǎo)直徑增大時(shí), 轉(zhuǎn)變?yōu)椴粚?duì)稱(chēng)的Fano 諧振線(xiàn)型. 圖中用數(shù)字1—6 標(biāo)記了不對(duì)稱(chēng)的Fano 諧振線(xiàn)型. 隨著光纖錐波導(dǎo)直徑變大, 越來(lái)越多的諧振模式轉(zhuǎn)換為了Fano 諧振線(xiàn)型. 尤其是諧振模式4, Fano 諧振線(xiàn)型斜率逐漸增大, 這是由于波導(dǎo)直徑變大時(shí), 光纖中的多模與微瓶腔中的諧振模式發(fā)生了干涉[28].另外, 不同直徑下的光纖傳播常數(shù)存在差異, 在耦合模理論中可以解釋為兩個(gè)光纖模式與諧振模式相互作用時(shí), 兩者存在一個(gè)相移[29], 波導(dǎo)中傳播常數(shù)的變化引起了相移的變化, 從而影響了Fano 諧振線(xiàn)型斜率.

        圖8 選擇微瓶腔不同耦合點(diǎn)得到的諧振光譜 (a)實(shí)驗(yàn)操作示意圖; (b)?(l)逐漸改變微瓶腔耦合點(diǎn)測(cè)得的諧振光譜圖Fig. 8. The resonance spectra by choosing different coupling points of the microbottle resonator: (a) Schematic diagram of experimental operation; (b)?(l) the resonance spectra with the gradually changing coupling points of the microbottle.

        圖9 (a)?(d)選擇不同光纖錐波導(dǎo)直徑得到的諧振光譜, 圖中標(biāo)記了不對(duì)稱(chēng)的Fano 諧振線(xiàn)型Fig. 9. (a)?(d) The resonance spectra by choosing different diameters of the tapered fiber waveguide, asymmetric Fanolike lineshapes are marked in the figure.

        4 討 論

        從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出, 當(dāng)光纖錐波導(dǎo)耦合微瓶腔中心位置時(shí), 微瓶腔與波導(dǎo)要實(shí)現(xiàn)高效耦合, 需考慮兩個(gè)相位匹配條件, 第一個(gè)是微腔與波導(dǎo)兩者的傳播常數(shù)必須要匹配, 第二個(gè)是微腔與波導(dǎo)的倏逝場(chǎng)要有足夠大的重疊, 第一個(gè)條件要求波導(dǎo)必須要足夠細(xì), 而本文制備的光纖錐波導(dǎo)錐腰處只有2.4 μm, 保證了微瓶腔中的大多數(shù)諧振模式能夠被激發(fā), 第二個(gè)條件則受微瓶腔與波導(dǎo)的耦合間隙影響, 因此, 從實(shí)驗(yàn)的角度, 當(dāng)耦合間隙較大時(shí), 微腔與波導(dǎo)的倏逝場(chǎng)重疊區(qū)域較小, 只有少部分模式被激發(fā), 而當(dāng)耦合間隙較小時(shí), 微腔與波導(dǎo)倏逝場(chǎng)重疊區(qū)域較大, 大部分模式被激發(fā). 從單個(gè)諧振模式來(lái)看, 耦合間隙較小時(shí), 只有少部分光能進(jìn)入微腔, 外部波導(dǎo)耦合模式對(duì)微腔內(nèi)回音壁模式場(chǎng)影響較小, 系統(tǒng)Q值接近本征Q值,Q值較大并且Q值受限于本征Q值, 此時(shí)Q值最高, 而當(dāng)逐漸減小耦合間隙時(shí), 進(jìn)入微腔的光能量越來(lái)越多, 波導(dǎo)耦合Q值增大, 總Q值不斷減小, 但當(dāng)耦合間隙過(guò)小, 耦合進(jìn)入微腔的能量又通過(guò)倏逝場(chǎng)耦合出了光纖錐波導(dǎo),所以諧振模式的透過(guò)率變小.這中間經(jīng)歷了從欠耦合狀態(tài),到臨界耦合狀態(tài),最后轉(zhuǎn)為過(guò)耦合狀態(tài).

        得益于微瓶腔中狹長(zhǎng)的軸向模式,一方面更好地將光耦合進(jìn)入微腔,便于更好地與光纖錐波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定耦合,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的微腔器件,另一方面,也可以通過(guò)改變微瓶腔上耦合點(diǎn)位置來(lái)實(shí)現(xiàn)諧振模式的選擇性激發(fā),當(dāng)從微瓶腔遠(yuǎn)離中心位置處耦合時(shí),只有較高階的諧振模式才能被激發(fā),諧振光譜變得較干凈,這十分便于在傳感領(lǐng)域的應(yīng)用.此外,還可以通過(guò)引入散射損耗的方式,設(shè)置截止點(diǎn)來(lái)定向選擇某些較低模式的光譜[30],得到比較稀疏,容易識(shí)別的譜,這些特性也為瓶狀微腔在濾波器和傳感中的應(yīng)用帶來(lái)了極大的便利.

        根據(jù)上述的結(jié)果和分析,本文制備的扁長(zhǎng)型微瓶腔所呈現(xiàn)的諧振線(xiàn)型具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn):首先,微瓶腔呈現(xiàn)了很高的質(zhì)量,具有極高的Q值,最大Q值達(dá)到了1.78 ×108, 這一結(jié)果在窄線(xiàn)寬濾波器、窄線(xiàn)寬激光器、高分辨率傳感器以及非線(xiàn)性光學(xué)效應(yīng)等應(yīng)用領(lǐng)域具有極高的價(jià)值;第二,同時(shí)激發(fā)了微瓶腔的徑向模式和軸向模式,具有非常密集的諧振光譜,在腔量子動(dòng)力學(xué)應(yīng)用中有潛在優(yōu)勢(shì).并且軸向模式FSR 非常小,相比于同等尺寸微球腔的角向模式FSR,只有它的1/3,更容易調(diào)諧到指定到頻率,實(shí)現(xiàn)全調(diào)諧,更利于腔動(dòng)力學(xué)、可調(diào)諧傳感器和可調(diào)諧激光器中的應(yīng)用;第三,在保持微瓶腔與光纖錐波導(dǎo)接觸的情況下,在保證可控和強(qiáng)魯棒耦合的前提下實(shí)現(xiàn)了微瓶腔的選模功能,得到了比較干凈的諧振譜,調(diào)諧過(guò)程對(duì)外部擾動(dòng)(如氣流和微小機(jī)械振動(dòng))影響更小;第四,微瓶腔系統(tǒng)中展示的Fano 諧振線(xiàn)型與在片上微腔展示的Fano諧振線(xiàn)型[31]相比,具有更高Q值,進(jìn)行傳感應(yīng)用上可表現(xiàn)出更高的分辨率;與微球腔耦合系統(tǒng)[32]相比,本文在微瓶腔上展示的Fano 諧振線(xiàn)型具有明顯的線(xiàn)型;與多個(gè)微腔耦合系統(tǒng)[33]展示的Fano諧振線(xiàn)型相比,本文的系統(tǒng)更加簡(jiǎn)單,并且實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,考慮了耦合的穩(wěn)定性和可靠性,可以提升微腔系統(tǒng)在傳感、光開(kāi)關(guān)、非線(xiàn)性效應(yīng)等應(yīng)用上的性能.

        5 結(jié) 論

        本文詳細(xì)研究扁長(zhǎng)型微瓶腔的選模特性和耦合特性.從波動(dòng)方程出發(fā)研究了微瓶腔中的回音壁模式特性,利用光纖錐波導(dǎo)耦合方式,最大Q值達(dá)到了1.78×108,并且展示的軸向模式FSR 非常小,僅為同等尺寸微球腔的角向模式FSR 的1/3.通過(guò)選擇微瓶腔的耦合點(diǎn)位置,實(shí)現(xiàn)諧振模式的選擇性激發(fā).通過(guò)選擇不同光纖錐波導(dǎo)直徑,觀察到了線(xiàn)型明顯的Fano 諧振特性.這些結(jié)果將為基于微腔的高靈敏度傳感、腔量子動(dòng)力學(xué)以及為增強(qiáng)微腔器件相關(guān)應(yīng)用開(kāi)辟新的可能性.

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