王永輝, 馮 園, 李蘭蘭

(1.河南省地質(zhì)調(diào)查院，鄭州 450001；2.河南省城市地質(zhì)工程技術(shù)研究中心，鄭州 450001)

松散層指第三紀(jì)、第四紀(jì)以來尚未固結(jié)硬化成巖的疏散沉積層[1]，厚度>100 m可稱巨厚松散層[2]。華中、華東、西北及東北大部分礦區(qū)都被巨厚松散層覆蓋著[3]。巨厚松散層下的開采沉陷問題比一般地質(zhì)采礦條件更加嚴(yán)重，出現(xiàn)地面下沉系數(shù)接近甚至大于1[4]、地面沉陷范圍擴(kuò)展、地表移動(dòng)劇烈、對土地資源和建(構(gòu))筑物危害大等獨(dú)特現(xiàn)象[3]，對沉陷影響區(qū)內(nèi)的居民生命和財(cái)產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重威脅。目前，對這一問題的系統(tǒng)性研究仍不多見。因此，對巨厚松散層這種特殊地質(zhì)采礦條件下的開采沉陷巖土體移動(dòng)變形特征的分析研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 采區(qū)的地質(zhì)采礦條件

研究礦區(qū)的煤層緩傾、開采厚度大、上覆松散層超過100 m，是石炭系—二疊系煤層的典型代表。534E工作面(圖1)位于該煤礦一采區(qū)，走向長壁后退式采煤，炮采工藝，垮落法頂板管理。

研究區(qū)屬華北型含煤巖系，地層自上而下分別為：第四系，覆蓋全區(qū)，上部棕黃色黏土、砂質(zhì)黏土與黏土質(zhì)砂、砂等相間成層；中部由黃色黏土、砂質(zhì)黏土及黏土質(zhì)砂組成，以黏土為主；下部由灰白色黏土質(zhì)中、粗砂及砂礫石互層。侏羅系，上部灰綠色粉砂巖為主，夾細(xì)砂巖；下部紅色粗、中、細(xì)粒砂巖。二疊系，上部為下石盒子組(P1x)泥巖；下部為山西組(P1s)灰白色砂巖，為該礦區(qū)主要煤系地層，3#煤層厚度在8.8 m左右，穩(wěn)定可采。石炭系，上部為太原組(C3t)灰色砂巖、細(xì)砂巖，礦區(qū)主要煤系地層之一；下部本溪組(C2b)石灰?guī)r夾鋁質(zhì)泥巖及鋁土巖。奧陶系，煤系地層基底，上部馬家溝組(O1m)褐灰色厚層狀灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r；下部冶里組(O1y)灰白色白云質(zhì)灰?guī)r(圖2)。

2 地表沉陷變形規(guī)律

2.1 概率積分法

概率積分法是一種介于經(jīng)驗(yàn)方法和理論方法之間的一種預(yù)測方法[1]。評價(jià)地表巖土體移動(dòng)變形狀態(tài)主要有5個(gè)常用指標(biāo)：下沉、曲率、傾斜、水平變形和水平移動(dòng)等[5]。大量實(shí)踐應(yīng)用表明，該方法對地表沉陷變形進(jìn)行預(yù)測分析時(shí)，計(jì)算結(jié)果較為接近實(shí)際值[6]，是目前煤礦開采沉陷地表變形計(jì)算中應(yīng)用最多的方法之一[7]。

2.2 預(yù)測模型

運(yùn)用疊加原理，建立采空區(qū)走向、傾向主斷面及平面任意點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型。

a.采區(qū)走向主斷面模型(圖3)如下

(1)

b.采區(qū)傾向主斷面模型(圖4)如下

(2)

式中：W0(x)、i0(x)、K0(x)、U0(x)、ζ0(x)分別表示走向主斷面x處沉陷、傾斜、曲率、水平移動(dòng)、水平變形值；W0(y)、i0(y)、K0(y)、U0(y)、ζ0(y)分別表示傾向主斷面上y處沉陷、傾斜、曲率、水平移動(dòng)、水平變形值；erf為高斯誤差函數(shù)；α為煤層傾角；W0為充分采動(dòng)時(shí)的地表最大沉陷值，W0=Mqcosα；M為煤層可采厚度；q為下沉系數(shù)；r為煤層主要影響半徑；b為水平移動(dòng)系數(shù)；θ0為開采影響傳播角；Cxm、Cym分別為走向、傾向采動(dòng)程度系數(shù)；t1、t2分別為下山、上山邊界相應(yīng)參數(shù)r1、b1和r2、b2；l為走向計(jì)算長度，l=D3-S3-S4；D3為工作面走向長度；S3為走向左拐點(diǎn)偏距；S4為走向右拐點(diǎn)偏距；L為傾向計(jì)算長度；D1為工作面傾向長度；S1、S2分別為走向的下山、上山邊界拐點(diǎn)偏距。

c.沉陷范圍內(nèi)地面任意點(diǎn)(x,y)移動(dòng)變形預(yù)測數(shù)學(xué)模型如下

(3)

式中：W0′(x)為傾向充分采動(dòng)時(shí)走向主斷面的下沉值；W0′(y)為走向充分采動(dòng)時(shí)傾向主斷面的下沉值；i0′、K0′、U0′、ξ0′分別為傾向(走向)達(dá)到充分采動(dòng)時(shí)，走向(傾向)主斷面上的傾斜、曲率、水平移動(dòng)、水平變形值；φ為從橫坐標(biāo)x方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到待求方向的角度；C(x)、C(y)分別為主斷面下沉分布系數(shù)。

2.3 概率積分法模型修正

巨厚松散層相比基巖屬于典型的軟弱層，二者物理力學(xué)性質(zhì)相差巨大，所以，將534E工作面的工程地質(zhì)模型修正為雙層模型，即上部松散層，下部基巖層(圖5)。在以往的大多數(shù)研究中，所采用的是綜合角量參數(shù)，未對基巖和松散層各自的角量參數(shù)進(jìn)行區(qū)分，其預(yù)測結(jié)果與實(shí)際有一定的偏差[8]。本文對概率積分法的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了修正，基巖層和松散層具有各自的角量參數(shù)(圖6)。

修正后的影響半徑的計(jì)算

(4)

(5)

式中：δ0為基巖走向邊界角；φ為松散層移動(dòng)角。

2.4 概率積分法預(yù)測參數(shù)

概率積分法中參與計(jì)算地表沉陷變形的主要有6個(gè)參數(shù)：下沉系數(shù)q、水平移動(dòng)系數(shù)b、主要影響角正切tanβ、開采影響傳播角θ0、采動(dòng)程度系數(shù)C和拐點(diǎn)偏距S等[7]。

a.下沉系數(shù)q的大小受地質(zhì)因素和采礦因素的綜合影響。從宏觀上，巖體硬度越大，q值越??；但二者之間的定量關(guān)系及其他因素的影響，還處于研究階段[9]。

b.水平移動(dòng)系數(shù)b的取值與礦區(qū)具體的地質(zhì)采礦條件相關(guān)，包括：松散層厚度、采深、巖層傾角等因素[10]。松散層本身具有流變特性，使得水平移動(dòng)系數(shù)增大。

c.主要影響半徑r與主要影響角正切tanβ。

在修正模型中，tanβ是分配到各層中的開采深度與模型分層中的主要影響半徑r的比值。tanβ的值主要受巖性的影響，對采深的變化反應(yīng)不明顯[1]。求取rN時(shí)，巖性越硬，tanβ越小，r就越大。

d.開采影響傳播角θ0主要與巖性、煤層傾角有關(guān)。與傾角的關(guān)系為[6]

θ0=90°-kα

(6)

式中：k值與巖性有關(guān)，覆巖越堅(jiān)硬k值越大，軟弱巖層取0.5～0.6，經(jīng)計(jì)算可得開采影響傳播角θ0=87°。

e.拐點(diǎn)偏移距S產(chǎn)生的原因是采空區(qū)邊界附近的覆巖受煤柱的支撐，起到了“懸臂梁”的作用，使得計(jì)算邊界和開采邊界之間產(chǎn)生了一定相隔距離。拐點(diǎn)偏移距的大小主要受開采深度、采動(dòng)程度、頂板控制方法及巖性的影響[11]。

f.采動(dòng)程度系數(shù)Cxm和Cym最大下沉值點(diǎn)坐標(biāo)可用(7)式來計(jì)算[1]

(7)

式中D1=129 m，得ym=42.5 m，計(jì)算可得W0(ym)=3 323 mm，地表最大沉陷值在充分采動(dòng)時(shí)W0=8 184 mm，傾向采動(dòng)系數(shù)Cym=0.41。走向若為有限開采，最大沉陷點(diǎn)坐標(biāo)在l/2，走向主斷面模型中計(jì)算W0(l/2)=8 154 mm，則Cxm≈1.0。

此次預(yù)測使用的參數(shù)是對鮑店1308觀測站的數(shù)據(jù)基于最小二乘原理進(jìn)行擬合得到的(表1)。

表1 概率積分法預(yù)測模型實(shí)測參數(shù)Table 1 Measured parameters by probabilistic integration method prediction model

2.5 地表沉陷分布規(guī)律預(yù)測

2.5.1 建立坐標(biāo)系

根據(jù)前述各項(xiàng)參數(shù)建立沉陷區(qū)地表的xoy直角坐標(biāo)系如圖7所示。

2.5.2 主斷面移動(dòng)變形分析

基于修正的預(yù)測模型(1)式、(2)式得到534E工作面開采后走向及傾向主斷面上各點(diǎn)移動(dòng)變形值。下面就下沉、地表移動(dòng)和地表變形等主要指標(biāo)進(jìn)行分析。

a.下沉分析

在走向上，采動(dòng)系數(shù)達(dá)到1，在M點(diǎn)附近出現(xiàn)一段平底，移動(dòng)盆地略顯盆形(圖8)；在傾向上，由于遠(yuǎn)未達(dá)到充分采動(dòng)，移動(dòng)盆地呈尖底(圖9)。

b.水平移動(dòng)分析

在水平移動(dòng)預(yù)測曲線上(圖10)，水平移動(dòng)值在下山拐點(diǎn)O1(1 791 mm)和上山拐點(diǎn)O2(-1 467 mm)達(dá)到了最大值，所有點(diǎn)的水平移動(dòng)均指向沉陷中心點(diǎn)。

如圖11所示，由于巖層傾角的影響，雙層介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式略有差異?；鶐r的移動(dòng)Sj指向煤層法向，其水平移動(dòng)全部指向上山方向；松散層的水平移動(dòng)指向沉陷中心，在下山方向，基巖和松散層水平移動(dòng)的方向一致，地表點(diǎn)的水平移動(dòng)值為二者疊加；在上山方向，二者水平移動(dòng)方向相反，地表點(diǎn)的水平移動(dòng)值為二者之差，所以上山的水平移動(dòng)小于下山。這種影響會(huì)隨著煤層傾角的增大而增大、松散層厚度的增大而減小。

如圖12所示，在移動(dòng)盆地的邊緣，下沉值(實(shí)線)小于水平移動(dòng)值(虛線)，使得水平移動(dòng)的范圍大于沉陷的范圍，這也造成了移動(dòng)盆地的擴(kuò)展。

c.水平變形分析

圖13中，下山點(diǎn)A至拐點(diǎn)O1水平變形大于0，地表呈拉伸狀態(tài)，受雙向拉應(yīng)力影響，在地面容易產(chǎn)生拉裂縫；從拐點(diǎn)至最大下沉點(diǎn)水平變形小于0，地表呈壓縮狀態(tài)，受雙向壓應(yīng)力影響，先前出現(xiàn)的拉張裂縫會(huì)不同程度閉合。

2.5.3 地表移動(dòng)變形分析

通過修正的模型(3)式，得到沉陷區(qū)內(nèi)地表任一點(diǎn)的下沉值W(x,y)。以10 mm的下沉值作為地表移動(dòng)盆地起始點(diǎn)，描繪地表下沉等值線圖(圖14)。

從圖14可以看出沉陷盆地以采空區(qū)為軸具有良好的對稱性。巨厚松散層的邊界角和移動(dòng)角較小，影響半徑較大；同時(shí)，因松散層具有流變性，在下沉的同時(shí)又以水平流動(dòng)的形式填充下部的沉陷空間，水平移動(dòng)系數(shù)較大，使得地表移動(dòng)盆地邊緣收斂緩慢，范圍遠(yuǎn)超采空區(qū)的范圍。松散層較軟，下沉?xí)r不出現(xiàn)層離裂縫，呈整體性下沉，在壓應(yīng)力、導(dǎo)水裂隙及抽水等因素的綜合影響下，黏土層失水壓縮固結(jié)，使下沉系數(shù)和下沉量都較大。

3 地下巖土體移動(dòng)變形數(shù)值模擬

地下巖土體變形移動(dòng)是開采沉陷問題的核心，是地面沉陷的原因。

3.1 FLAC3D數(shù)值模型

以巨厚松散層為重點(diǎn)，對砂礫石、黏土、砂土和基巖進(jìn)行性質(zhì)區(qū)分，對薄且無控制作用的巖層進(jìn)行有效合并，共劃分了48 000個(gè)單元，52 173個(gè)節(jié)點(diǎn)。確定模型邊界條件：①模型四周邊界施加水平約束，水平位移為0，xdisp=ydisp=0；②模型底部邊界固定，無垂直和水平位移，即zdisp=0；③頂部按照實(shí)際情況，無約束，即為自由邊界。由于巖體和松散層屬于彈塑性地質(zhì)體，經(jīng)歷彈性變形達(dá)到屈服極限后會(huì)產(chǎn)生較大的塑性流動(dòng)變形，故選擇莫爾-庫倫塑性模型。

3.2 巖體力學(xué)參數(shù)的選取

參數(shù)的選取至關(guān)重要，所需的參數(shù)包括[12]：密度、體積模量、剪切模量、內(nèi)聚力、摩擦角和抗拉強(qiáng)度。第四系和煤層的各項(xiàng)物理-力學(xué)參數(shù)來自現(xiàn)場取樣的測試結(jié)果；上覆巖層的各項(xiàng)參數(shù)中，根據(jù)實(shí)測的抗壓強(qiáng)度，按照經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來求取抗拉強(qiáng)度[13]；參照該煤礦以西4 km的楊村礦區(qū)實(shí)測的巖層物理-力學(xué)參數(shù)，同時(shí)結(jié)合礦區(qū)地表移動(dòng)變形的實(shí)測數(shù)據(jù)對參數(shù)進(jìn)行一定的修正，確定的參數(shù)如表2所示。

表2 模型物理-力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical-mechanical parameters used in model

3.3 模擬結(jié)果分析

應(yīng)力-應(yīng)變平衡之后地表最大沉陷量3.26 m，沉陷范圍沿采空區(qū)呈橢圓形向外擴(kuò)散，沉陷主要集中在采空區(qū)上方，這與概率積分法的計(jì)算結(jié)果基本吻合(圖15)。最大水平移動(dòng)量發(fā)生在采空區(qū)邊界附近，即概率積分法中的計(jì)算邊界(圖16)，驗(yàn)證了此前關(guān)于地表移動(dòng)變形規(guī)律的分析。

從圖17、圖18可以看出，巖土體移動(dòng)變形從采空區(qū)附近的基巖至地表遵循先減小再增大、再減小的規(guī)律，這主要取決于巖土體的性質(zhì)。根據(jù)關(guān)鍵層理論，煤層上覆的砂巖層在沉陷變形過程

中起控制作用，松散層相當(dāng)于砂巖層上的荷載。由于砂巖層厚度較小，力學(xué)性質(zhì)較差，在上覆巨厚松散層的垂向壓力和自重應(yīng)力下，發(fā)生垮落沉陷，過程中伴有一定的碎脹性和剪脹性，部分采空區(qū)被填充，從采空區(qū)至基巖上表面，最大下沉值會(huì)呈現(xiàn)減小的趨勢。

礫石層中，下伏基巖移動(dòng)變形造成的擾動(dòng)使礫石顆粒之間的空隙迅速增大，沉降量大幅減?。火ね翆又?，下伏基巖和礫石在移動(dòng)變形后具有良好的導(dǎo)水性，黏土層失水固結(jié)，且黏土層厚度較大，固結(jié)沉降量較大，完全抵消了基巖和礫石層沉降的減小的量；砂土層中，巨厚松散層的緩沖作用開始顯現(xiàn)，砂土層移動(dòng)過程中變得疏松，地表沉陷量略有減小。整體而言，基巖上表面至松散層表面最大下沉值呈增大的趨勢，局部會(huì)因?yàn)榧裘涀饔糜袦p小趨勢。

松散層中某點(diǎn)的變形量包括基巖下沉引起的土體塌陷、應(yīng)力集中造成的剪脹變形和剪縮變形、含水層失水造成的黏土層主固結(jié)沉降以及土體內(nèi)附加應(yīng)力產(chǎn)生的次固結(jié)沉降。固結(jié)沉降遠(yuǎn)大于剪脹變形，所以，地表的沉陷量大于基巖的沉陷量。

4 地表沉陷實(shí)測分析

在該煤礦1#采區(qū)閉坑后，對地表塌陷區(qū)進(jìn)行了1∶1000的地形測繪和沉降監(jiān)測工作，實(shí)測沉陷值和地裂縫分布如圖19所示。同時(shí)，通過與20世紀(jì)60年代煤礦開采前的地形圖對比，確定該區(qū)域內(nèi)原始地面海拔高度為40.0 m。

沉陷區(qū)東部正處于剛剛放頂之后，地表處于持續(xù)沉陷過程中，受拉應(yīng)力影響地表遍布地裂縫。在1#采區(qū)的中部和西部，屬早期開采沉陷區(qū)域，地表已基本穩(wěn)沉，由圖可見，沉陷等值線分布也與前述預(yù)測結(jié)果基本吻合。地表最大沉陷值>8.0 m，<8.5 m，這與解析法分析充分采動(dòng)情況下的傾向和走向最大沉陷值(W0=8 184 mm，W0(l/2)=8 154 mm)是基本一致的。由此可見，解析法建立的雙層預(yù)測模型和選取的參數(shù)是正確的，預(yù)測結(jié)果是可信的?；诮馕龇ㄎ锢砟Ｐ徒⒌臄?shù)值分析模型，在對松散地層進(jìn)行了進(jìn)一步細(xì)分的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)測的物理、力學(xué)參數(shù)，對各類巖土體沉陷過程中移動(dòng)變形規(guī)律的分析也是可信的。

5 結(jié) 論

巨厚松散層的沉陷特征明顯有別于一般地質(zhì)采礦條件。移動(dòng)盆地具有良好的對稱性。下沉系數(shù)、最大下沉值、水平移動(dòng)系數(shù)、水平移動(dòng)值和沉陷盆地的范圍都比一般地質(zhì)采礦條件要大，盆地邊緣的水平移動(dòng)值大于下沉值。而黏土層的壓縮固結(jié)是造成沉降量增大的根本原因。在沉陷過程中，松散層同時(shí)扮演著荷載、固結(jié)沉降和緩沖系統(tǒng)的三重角色。這些特殊的移動(dòng)變形規(guī)律取決于巨厚松散層顆粒疏散及富含地下水。