左娟莉，楊 泓，魏炳乾，張 凱，吳 霜

(西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710048)

氣力提升泵以壓縮機(jī)為動(dòng)力源，以空氣為工質(zhì)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能可靠，維修方便。與傳統(tǒng)泵相比，其最大的優(yōu)勢(shì)在于可運(yùn)輸傳統(tǒng)泵不易運(yùn)輸?shù)母黝?lèi)特殊流體。在工業(yè)生產(chǎn)中，它被廣泛用于運(yùn)輸高溫、高壓、具有腐蝕性和被污染的流體。因此，研究氣力提升泵的提升性能及其內(nèi)部水力特性對(duì)工業(yè)發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。目前，由于氣力提升泵的維護(hù)成本較低、可靠性較高，在疏浚河口、港口，污水處理，油田采油，深海采礦，核能領(lǐng)域等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-3]。

氣力提升技術(shù)的研究可追述到上世紀(jì)五六十年代，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬方面開(kāi)展了大量研究。實(shí)驗(yàn)方面，1963年Nicklin[4]研究了影響小管徑氣力提升裝置提升性能的因素。1985 年Kouremenos和Staicos[5]實(shí)驗(yàn)研究了不同的提升管長(zhǎng)度和浸沒(méi)比對(duì)提升管內(nèi)流型轉(zhuǎn)變的影響。2000年之后，Kassab和Kandil等[6]對(duì)氣力提升系統(tǒng)內(nèi)氣液固三相流進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得到了淹沒(méi)率和進(jìn)氣量等參數(shù)對(duì)氣力提升系統(tǒng)提升固體顆粒的影響規(guī)律。Samaras和Margaris[7]提出了僅適用于氣力提升泵內(nèi)兩相流的流型圖，該圖可方便反映氣力提升泵的性能，直接觀察流型轉(zhuǎn)變。Moisidis等[8]對(duì)短氣力提升系統(tǒng)內(nèi)的兩相流動(dòng)行為和流型轉(zhuǎn)化進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。胡東等[9]研究了氣孔數(shù)量對(duì)排液量、排沙量以及提升效率的影響，揭示了氣力提升技術(shù)進(jìn)氣方式對(duì)其特性的作用機(jī)理及過(guò)程。左娟莉等[10]通過(guò)改變進(jìn)氣面積和氣孔分布方式對(duì)氣力提升泵進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，研究發(fā)現(xiàn)，較小的進(jìn)氣面積提升效率較低，在同一進(jìn)氣面積下，氣孔分布方式對(duì)氣力提升泵提升效率影響不大。Wang等[11]利用高速攝像機(jī)和激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)對(duì)氣液兩相流中氣舉泵的流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，大體積氣泡混合物具有較強(qiáng)的加速水相能力。陳秋良等[12]開(kāi)展了泥沙提升效率實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了氣力提升技術(shù)在河道清淤過(guò)程中的應(yīng)用效果，并探究了最佳提升效率所對(duì)應(yīng)的進(jìn)氣速度。

數(shù)值計(jì)算方面，Nenes等[13]建立了運(yùn)用于深井取水氣力提升裝置的數(shù)值模型，采用近似處理手段預(yù)測(cè)氣力提升裝置的出口端水流量，該模型適用于分析解決裝置復(fù)雜部分的設(shè)計(jì)問(wèn)題，如管徑尺寸的選擇、入口空氣流量等。Kajishima等[14]數(shù)值模擬了深海釆礦的大尺度氣力提升裝置的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)情況，通過(guò)引入密度與壓強(qiáng)的隱式時(shí)間迭代方法，運(yùn)用漂移流密度模型計(jì)算兩相流動(dòng)行為。Pougatch和Salcudean[15]采用多流體的歐拉方法，對(duì)氣液固三相進(jìn)行不同于前人理論的特別處理，其中將水作為連續(xù)相，而氣泡和固體顆粒作為離散相，運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)軟件開(kāi)展二維數(shù)值模擬計(jì)算，獲得管內(nèi)的各相流型、體積分?jǐn)?shù)分布、速度分布的云圖。Hekmat等[16]研究了分離器和尾水管對(duì)氣力提升反應(yīng)系統(tǒng)靈敏度的影響，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Coughtrie等[17]采用SSTk-ω湍流模型、RNGk-ε湍流模型、RSM模型和過(guò)渡SST模型對(duì)氣舉式厭氧消化池進(jìn)行了數(shù)值研究。

綜上所述，目前對(duì)氣力提升裝置的研究多集中在浸沒(méi)比、充氣量、提升管管徑等對(duì)提升效率的影響以及提升管內(nèi)多相流流動(dòng)特性等方面。但氣力提升系統(tǒng)在深井取水、污水處理、石油開(kāi)采、加速器驅(qū)動(dòng)次臨界反應(yīng)堆中都有應(yīng)用，這些領(lǐng)域中的液體分別以水、油以及液態(tài)重金屬的形式存在，然而迄今為止，關(guān)于液體介質(zhì)密度對(duì)氣力提升泵的水力特性影響的研究非常匱乏。因此，本文基于Fluent軟件對(duì)空氣-水、空氣-煤油、空氣-水銀的氣力提升泵的水力特性進(jìn)行較詳細(xì)的數(shù)值模擬研究，以期為污水處理、深井采油、核能領(lǐng)域的氣力提升技術(shù)的優(yōu)化提供科學(xué)的理論基礎(chǔ)。

1 物理模型

1.1 多相流模型

Fluent提供了VOF、Mixture和Eulerian三種多相流模型，其中歐拉模型稱(chēng)為雙流體模型，該模型將不同的相處理成互相貫穿的連續(xù)介質(zhì)，對(duì)氣液兩相流中每一相分別建立質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程，通過(guò)壓力和相間交換系數(shù)的耦合來(lái)計(jì)算求解[18]。本文將采用歐拉模型模擬研究氣力提升泵中的多相流動(dòng)。

質(zhì)量守恒方程：

q相的連續(xù)方程為

(1)

動(dòng)量守恒方程：

q相產(chǎn)生的動(dòng)量平衡為

(2)

能量守恒方程：

歐拉多相流模型中的能量守恒方程，體現(xiàn)為如下的每相的分離焓方程：

(3)

式中：αq為第q相提積分額；ρq為第q相的密度；vq為第q相速度；inpq為第p相向第q相的相變質(zhì)量源項(xiàng)；inqp為第q相向第p相的相變質(zhì)量源項(xiàng)；Sq為q相變質(zhì)量源項(xiàng)之外的質(zhì)量源項(xiàng)；g為重力加速度；p為壓力梯度；Rpq為兩相之間的作用力；vpq、vqp為相間速度；Fq為外加質(zhì)量力；Flift,q為相間升力；FVm,q為虛擬質(zhì)量力；Ftd,q為湍流耗散力；hq為第q相的焓；qq為第q相的熱量通量；Q為通過(guò)相界面的相間能量傳遞；hpq、hqp為相間焓值；pq為q相壓力；為第q相的應(yīng)力張量。

本文研究的是常溫下的氣液兩相流動(dòng)，不必考慮能量方程，空氣與水不存在質(zhì)量上的交換，故inpq、inqp、Sq皆為0。

1.2 湍流模型[18]

本文研究的湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，其輸運(yùn)方程為：

(4)

(5)

式中：ρ表示混合物密度；Gk表示平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb表示由浮力引起的湍流動(dòng)能；YM表示脈動(dòng)作用對(duì)湍流耗散率的影響；C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09；Sk表示湍流能源項(xiàng)；Sε為ε源項(xiàng)；ui表示混合物速度；μ表示混合物分子黏性；μt表示混合物湍流黏性；σk表示湍動(dòng)能的湍流普朗特?cái)?shù)，值為1.0；σε表示ε的湍流普朗特?cái)?shù)，值為1.3。

1.3 計(jì)算模型邊界條件及網(wǎng)格劃分

Kim等[19]為將氣力提升技術(shù)應(yīng)用于碳燃料電池內(nèi)熔化燃料的輸送，以空氣-水為例，實(shí)驗(yàn)研究了不同提升段管徑、大浸沒(méi)比對(duì)氣力提升系統(tǒng)內(nèi)流型和提升性能的影響。實(shí)驗(yàn)采用如圖1所示的裝置圖，儲(chǔ)氣罐中的空氣經(jīng)噴嘴及管路系統(tǒng)注入提升管管底，氣流量通過(guò)質(zhì)量流量控制器(KRO-4000)和流量計(jì)(MFM TSC-210)調(diào)節(jié)，并采用高速攝影機(jī)拍攝不同時(shí)刻提升管內(nèi)氣泡分布情況，提升出來(lái)的液體經(jīng)斜管存儲(chǔ)于儲(chǔ)水桶中，用來(lái)測(cè)量提升液體的流量。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖[19]Fig.1 Experimental apparatus system[19]

以Kim實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閰⒖?，建立本研究?jì)算模型，圖2(a)為簡(jiǎn)化的氣力提升裝置示意圖，其中提升管管長(zhǎng)為500 mm，管徑為18 mm，噴嘴管徑為6.35 mm。通過(guò)改變注入蓄液池的水量來(lái)達(dá)到浸沒(méi)比不斷改變的效果，浸沒(méi)比α計(jì)算公式為：

圖2 氣力提升裝置及模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Air lift system and model meshing

(6)

式中：Zs為提升立管淹沒(méi)在液面下的長(zhǎng)度；Zl為提升立管高出液面的長(zhǎng)度。

首先，通過(guò)Gambit軟件構(gòu)建模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因提升管外部?jī)?chǔ)液裝置直徑遠(yuǎn)大于提升管直徑，且兩者一般均為圓柱形結(jié)構(gòu)，故將其簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，示意圖及網(wǎng)格劃分如圖2(b)所示。由于提升管管徑較小，且提升管段內(nèi)會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜二維多相流， 為使復(fù)雜流態(tài)區(qū)域計(jì)算精確，可將對(duì)稱(chēng)軸邊界網(wǎng)格加密，以提高計(jì)算的精確度，并忽略注氣管線對(duì)提升管內(nèi)流場(chǎng)的影響。

本研究中，空氣經(jīng)噴嘴注入提升管底部，液相連續(xù)相為主項(xiàng)，氣相分散相為次相。模擬算法采用的是Phase Coupled SIMPLE?？諝馊肟谠O(shè)置為質(zhì)量流量入口；液體容器頂部與空氣接觸，液體容器的直徑遠(yuǎn)大于提升管直徑，液位保持不變，液體進(jìn)口邊界條件為壓力入口，壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；提升段出口與大氣連通，邊界條件為壓力出口邊界，壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。邊界條件的設(shè)置匯總于表1，離散方式匯總于表2。

表2 變量離散方式表Tab.2 Variable discretization table

在進(jìn)行數(shù)值模擬之前，需進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文采用3種不同網(wǎng)格尺寸進(jìn)行空氣-水氣力提升系統(tǒng)模擬，氣體體積流量為0.042 2 m3/h，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析如表3所示。由表可知，當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)為88 360，最小網(wǎng)格尺寸為0.3 mm時(shí)，誤差最小，模擬效果最好，故本研究選擇最小網(wǎng)格尺寸為0.3 mm的網(wǎng)格。

表3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析Tab.3 Grid independence analysis

2 模型驗(yàn)證

采用Kim所做的提升管管徑為18mm、浸沒(méi)比為0.9的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證本次數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。Kim等人在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，將所有氣體體積流量QG和液體體積流量QL兩個(gè)流動(dòng)變量通過(guò)式(8)、(9)轉(zhuǎn)換為無(wú)量綱量Q′G、Q′L。表4給出了Kim實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與本次空氣-水氣力提升泵的模擬結(jié)果對(duì)比，列出了提升水體積流量無(wú)量綱量的實(shí)驗(yàn)與模擬之間的誤差值，由表4可知實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)吻合較好，故此模型可應(yīng)用于氣力提升系統(tǒng)數(shù)值模擬研究。

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比表Tab.4 Comparison of experimental results and simulation results

氣體體積流量無(wú)量綱化：

(7)

液體體積流量無(wú)量綱化：

(8)

式中：A為提升管橫截面面積；g為重力加速度；D為提升管管徑。

3 不同液體氣力提升泵水力特性分析

氣力提升系統(tǒng)內(nèi)氣液兩相流動(dòng)特性與氣液物性參數(shù)有關(guān)，本次研究在常溫常壓，提升管管徑18 mm，大浸沒(méi)比0.9的情況下，分別對(duì)空氣-水銀、空氣-水、空氣-煤油三種氣力提升系統(tǒng)內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，探討空氣注入量對(duì)提升立管總壓降、提升液體體積流量和提升效率的影響。表5給出了空氣、水銀、水、煤油的物性參數(shù)。

表5 物性參數(shù)表Tab.5 Physical parameters table

3.1 總壓降變化分析

氣液兩相流的壓力降包括四部分，即重位壓力降、摩擦阻力壓力降、加速壓力降和局部阻力壓力降，亦即：

ΔP=ΔPg+ΔPf+ΔPa+ΔPb

(9)

式中：ΔP為總壓力降；ΔPg為重位壓力降(重力作用而引起的)；ΔPf為摩擦阻力壓力降(摩擦阻力引起的)；ΔPa為加速壓力降(流體速度變化引起的)；ΔPb為局部阻力壓力降(流動(dòng)方向或管截面發(fā)生變化引起的)。

圖3 提升管內(nèi)總壓降變化圖Fig.3 Diagram for total pressure drop in riser pipe

提升段內(nèi)的總壓降主要由重位壓降、兩相摩擦壓降和加速壓降組成，其中重位壓降由提升段高度、提升段內(nèi)混合物密度決定；兩相摩擦壓降主要由混合物密度、兩相混合物總質(zhì)量流量等決定；加速壓降主要由混合物密度變化等決定。因此，相同提升段高度和兩相混合物總質(zhì)量流量條件下，總壓降主要取決于混合物密度。

在提升管段內(nèi)，隨著空氣注入流量增大，兩相混合物密度逐漸降低，總壓降也降低。氣液兩相流密度差越大，兩相混合密度遞減速率越快，提升立管內(nèi)總壓降遞減速率就越快。因此，在同一空氣流量下，水銀的總壓降最大，其次是水，最小是煤油，故提升立管內(nèi)液體密度越大，總壓降越大。

3.2 提升液體流量變化分析

氣力提升系統(tǒng)依靠向提升管內(nèi)注入壓縮氣體產(chǎn)生提升壓頭，使提升段內(nèi)的液體流動(dòng)，產(chǎn)生流量，不同的空氣注入量對(duì)液體提升有很大的影響。圖4描述了不同氣體體積流量無(wú)量綱量Q′G下，三種不同液體——水、水銀、煤油提升液體體積流量無(wú)量綱量Q′L的變化規(guī)律。由圖4可知，提升液體流量隨著氣體注入流量先快速增多，后增加緩慢。這是由于在初始狀態(tài)下，空氣經(jīng)噴嘴注入到提升管段，空氣密度遠(yuǎn)低于液體密度，在浮力作用下，空氣氣泡在液體中上升，提升管內(nèi)液體出現(xiàn)流動(dòng)，隨著氣體流量的進(jìn)一步增加，提升管內(nèi)空氣份額增加，液體逐漸從提升管出口流出，即為提升液體流量。該提升流量隨空氣注入量的提升先迅速升高，隨著注入空氣的體積流量繼續(xù)增加，空氣在提升管內(nèi)所占份額越來(lái)越大，導(dǎo)致提升流量增加越來(lái)越緩慢，甚至于下降。

圖4 提升液體流量變化圖Fig.4 Lifting liquid flow diagram

結(jié)合圖3與圖4可知，密度越大，提升管進(jìn)出口壓降越大，液體提升量越大。因此當(dāng)注入空氣流量相同時(shí)，水銀提升的液體流量最大，水次之，煤油最小，說(shuō)明對(duì)于不同液體，密度越大，提升液體流量越大。

圖5 提升液體流量隨時(shí)間變化圖Fig.5 Diagram for lifting liquid flow over time

圖6 液體提升過(guò)程相位圖Fig.6 Phase diagram for liquid lifting process

由于煤油與水的密度差值不是很大，圖5中水與煤油的液體提升流量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)相近，而水銀密度與水、煤油相差甚遠(yuǎn)，圖5中水銀提升流量隨時(shí)間變化的波動(dòng)幅度較大。由圖5可知，液體密度越大，被提升出來(lái)所需的時(shí)間越短，液體越易被提升。

3.3 提升效率變化分析

提升效率是評(píng)測(cè)氣力提升系統(tǒng)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，根據(jù)氣力提升系統(tǒng)的工作原理，效率η應(yīng)為氣體在提升管出入口具有能量的差值與液體在提升管出口所具有能量的比值，本文采用Niclin效率公式[4]：

(10)

式中：ρL為液體密度；Pa為大氣壓強(qiáng)；Pin為管道入口壓強(qiáng)。

圖7描述了不同氣體體積流量無(wú)量綱量Q′G下，水、水銀、煤油三種液體的液體提升效率η的變化圖。由圖可知，隨著氣流量的增加，提升效率先顯著增加后又降低。這是因?yàn)椋嵘軆?nèi)氣泡越來(lái)越多，空泡份額越來(lái)越大，起初氣體產(chǎn)生浮力也越來(lái)越大，提升效率增加，后因提升管內(nèi)兩相密度越來(lái)越小，管內(nèi)含氣量過(guò)高，導(dǎo)致提升效率降低。對(duì)比不同液體的氣力提升泵提升效率，水銀提升效率最大，水次之，煤油最小。結(jié)合圖3與圖7可知，密度越大的氣體，提升管進(jìn)出口壓降越大，提升液體越多，提升效率越大。

圖7 提升液體效率圖Fig.7 Diagram for improving liquid efficiency

4 結(jié) 論

本文通過(guò)Fluent軟件對(duì)浸沒(méi)比為0.9，提升管徑為18 mm時(shí)，空氣-水、空氣-水銀、空氣-煤油的氣力提升系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，探討了液體密度對(duì)氣力提升系統(tǒng)提升性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)：

1) 同一液體下，總壓降隨充氣量單調(diào)遞減；氣液兩相流物質(zhì)屬性密度差越大，氣體越易上升，總壓降越大；

2) 同一液體下，提升管內(nèi)液體提升流量隨氣體注入流量先快速增多，后增加緩慢；不同液體在同一氣體流量下，水銀提升的液體流量最大，水次之，煤油最小，液體提升流量隨密度的增大而增大；

3) 同一液體下，隨著氣流量的增加，提升效率先顯著增加后又降低；對(duì)比不同液體的氣力提升泵提升效率，水銀提升效率最大，煤油最小，提升效率隨液體密度的增大而增大。