高峰

[摘要]連接體模型大致分為懸掛類、支架類、斜面類、板塊類，文章采擷幾則典例，對相關(guān)問題進行分析點評，以引導學生分類認識連接體模型，并在問題的分析、比較過程中適當歸納總結(jié)，以提升學生的解題能力。

[關(guān)鍵詞]連接體;模型;高中物理

[中圖分類號]G633.7

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1674-6058（ 2020）35-0057-02

連接體是指兩個或兩個以上相互作用的物體組成的系統(tǒng)。在高考試卷中，經(jīng)常出現(xiàn)連接體模型，甚至在壓軸題中也會出現(xiàn)。連接體問題變化多端，考查內(nèi)容多，能力要求高，很多學生在處理時感覺難度較大。因此，在實際教學時，教師要引導學生分類認識連接體模型，并歸類分析各類連接體問題的解題思路，提升學生的解題能力。下面結(jié)合實例對典型的連接體問題進行分類例析。

一、懸掛類

懸掛類問題，一般牽涉繩，而繩對物體的作用力一定沿繩，要解決這類問題，可以靈活采用整體法和隔離法，并運用牛頓第二定律或平衡知識解決問題。

[例1]如圖1，圓環(huán)A穿在一根水平放置的細桿上，用輕質(zhì)細繩將小球B與圓環(huán)A連接起來。已知圓環(huán)A的質(zhì)量是mA，小球B的質(zhì)量是mB。因為存在水平向右的風，圓環(huán)A與小球B一起向

右勻速運動。此時，輕質(zhì)細繩與豎直方向的夾角為θ，則（ ）。

A.風對小球B的作用力為F=mBgtanθ

B.突然風增大，小球B受到繩的作用力仍然不變

C.如果風力增加，水平桿對圓環(huán)A的力增大

D.桿和圓環(huán)A之間的動摩擦因數(shù)為mB/mA+mB

解析：如圖2，分析小球B的受力可知：風的作用力為F=mBgtanθ，細繩對小球B的拉力為T=mBg/cosθ，因此A正確;假如風變大，根據(jù)T=mBg/cosθ，θ角變大，拉力也變大，因此B錯誤;將圓環(huán)A和小球B視為整體分析，整體重力為G總、水平桿對圓環(huán)A有向上的支持力Ⅳ、風力F水平向右、圓環(huán)A受到桿向左的摩擦力f。由平衡條件可得N=G總，f=F，因此桿對圓環(huán)A的支持力保持不變，可知C不正確;由N=G總=（mA+mB）g，f=F，F(xiàn)=

mBtanθmbgtan θ，f =μN得/μ=mA+mB，因此D錯誤。

點評：本題結(jié)合實際，考查懸掛類平衡問題。解決的辦法是：運用整體法和隔離法，先用隔離法，并以掛件為入手點，分析掛件的受力情況，再以整體為研究對象，分析整體的受力情況。

二、支架類

支架類問題，一般牽涉輕桿。輕桿對物體的作用力一般沿桿.可以是拉力，也可以是支持力，解題時要具體分析。輕桿連接兩球同軸轉(zhuǎn)動時，兩球具有相同的角速度，兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒（單個球機械能不守恒）。

[例2]如圖3所示，在豎直平面內(nèi)，將一個半徑為R的環(huán)形槽固定住。已知環(huán)形槽內(nèi)部光滑。將小球甲連接在一根輕桿上，已知輕桿的長度是√2R.球甲的質(zhì)量是m。再在輕桿的另外一邊固定一個小球乙，已知小球乙的質(zhì)量是2m。將連接兩個小球的輕桿放置在環(huán)形槽中。小球乙此時處于環(huán)形槽的最低端。將連接兩個小球的輕桿由靜止釋放，則（ ）。

A.在下滑中，小球乙機械能的增加量等于小球甲機械能的減少量

B.在下滑中，小球乙重力勢能的增加量等于小球甲重力勢能的減少量

C.小球甲能夠到達環(huán)形槽的最下端

D.從右向左返回時，小球乙能夠回到環(huán)形槽最低端

解析：甲、乙物體組成的系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒。因此，下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加的機械能，選項A正確;由于下滑過程中甲、乙物體的速度在變化，因此甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能說法錯誤，選項B錯誤;若甲到凹槽的最低點時，乙到達與O點同一水平面的位置，顯然機械能增加，選項C錯誤;桿從右向左滑回時，乙回到凹槽的最低點時機械能不變，選項D正確，答案選AD。

點評：解決支架類問題，常用系統(tǒng)機械能守恒、功能原理及牛頓第二定律等知識解決問題。

三、斜面類

斜面類問題，歷來是高考命題的熱點，可以考查斜面上物體的平衡，也可考查斜面整體的平衡，還可以考查加速問題。解題時應注意整體法和隔離法。

[例3]如圖4，將一個斜面體放在水平面上。已知水平面粗糙，斜面體質(zhì)量是M，傾角是θ。將一個物體放在斜面體上，用力F沿著斜面向下拉動物塊。已知物體做勻速直線運動，斜面體保持靜止，則下面選項正確的是（ ）。

A.斜面體有相對地面向右的運動趨勢

B.斜面體受到地面的摩擦力為Fcosθ

C.斜面體受到地面的支持力是（M+m）g

D.物塊受到斜面體的摩擦力為F

解析：可以用整體法分析，將斜面體與物塊當成整體，整體的重力為G（大小等于mg+ Mg），地面對斜面的支持力為Ⅳ，對物塊的拉力為F，斜面對地面的摩擦力為^，整體平衡，可以得到：f地 向右，大小是f地=Fcosθ，N=（M+m）g+ Fsinθ，因而B正確，A和C都是錯誤的。如圖5，再將物體隔離開來，F(xiàn)+ mgsinθ=f，因此D錯誤。

點評：（1）幾個物體都靜止;（2）幾個物體都勻速運動;（3）整體內(nèi)一部分靜止，其他勻速運動。這三種情況可以嘗試使用整體法。

四、板塊類

板塊類問題是一類重要的連接體模型，牽涉兩個物體的相對運動，解題時，要根據(jù)兩物體的受力特點、運動特點，判斷兩物體是否發(fā)生相對運動，然后，運用整體法和隔離法解決問題。

[例4]如圖6（a）所示，在水平桌面上放一塊長木板，已知桌面和長木板間沒有摩擦力。從0時刻開始，一個小物塊獲得了一個速度v0，沖上了長木板。圖6（b）所示為長木板和小物塊的速度一時間圖像，其中t1、v0、v1都是已知的。重力加速度為g。根據(jù)這些信息能求得（ ）。

A.長木板的長度

B.小物塊質(zhì)量與長木板質(zhì)量的比值

C.長木板與小物塊間的動摩擦因數(shù)

D.t1時刻長木板的動能

解析：由v-t圖像的面積表示位移，可以求得從t=0開始到t1時刻物塊比木板多發(fā)生的位移，但不能求得木板的長度;由v-t圖可得木板和物塊的加速度大小的比，物塊和木板所受合外力都為物塊和木板間的滑動摩擦力，因此物塊和木板的質(zhì)量比等于二者加速度的反比，選項B正確;物塊的加速度大小為a=v0-v1/t1，對物塊應用牛頓第二定律μmg=ma可得物 塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，選項C正確;由于不能求得木板的質(zhì)量，因此不能求得木板獲得的動能，選項D錯誤。

點評：物塊和木板都在恒力作用下做勻變速直線運動，v-t圖像的面積表示位移，v-t圖像的斜率表示加速度，本題可利用比值法和圖像法解決。

解決連接體問題，要利用整體法和隔離法進行分析。具體解題時，首先要搞清物體間的連接關(guān)系，然后分析清楚物體的運動情況，如果屬于平衡類問題，一般從力的觀點選擇研究對象后求解;如果不屬于平衡類問題，一般利用牛頓第二定律，確定物體間的運動關(guān)系后解方程求解;對于曲線運動和部分不牽涉加速度和時間的直線運動問題，常用能的觀點解決問題。

（責任編輯 易志毅）