卜胤， 周昌， 王斯倩， 朱俊

(1.江西省高速公路養(yǎng)護工程技術(shù)研究中心，江西 南昌 330133； 2.江西省交通科學研究院)

1 引言

在冬季，冰雪天氣常導致高速公路產(chǎn)生濕滑路況，使高速行駛的車輛制動距離比正常條件下遠，行駛平穩(wěn)性也大幅度降低，容易發(fā)生車輛追尾、傾翻等重大交通事故，給國家造成不可估量的經(jīng)濟損失。為了降低事故率，交通主管部門經(jīng)常采取封道措施限制車輛通行，這樣給人們的出行帶來極大的不便。

橋梁作為高速公路的咽喉，保障橋梁安全順暢通行對維持公路正常運營起到非常重要的作用。由于橋梁下部處于懸空狀態(tài)，與空氣的接觸面多于路面，因此橋梁與外界會產(chǎn)生更多的熱交換。根據(jù)呂晶晶等研究發(fā)現(xiàn)，寒冷季節(jié)橋面溫度比路面溫度低2 ℃，橋面0 ℃以下的低溫維持時間為路面維持時間的2倍左右；陳仕周等通過對多個不同地區(qū)雪天路況的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)橋面結(jié)冰速度比路面結(jié)冰速度快2倍左右，路面融冰速度比橋面融冰速度快3倍左右。在低溫、雨雪天，橋梁比公路更容易發(fā)生積雪結(jié)冰，且冰雪覆蓋時間更長。因此，解決橋面積雪結(jié)冰問題具有重要的意義。

近年來，道路工作者們熱衷于研究采用在橋面混凝土結(jié)構(gòu)層中內(nèi)置電加熱系統(tǒng)方式進行融雪化冰。這項技術(shù)在中國寒冷地區(qū)的橋梁、隧道和收費站出入口等工程中也得到了廣泛應用。相比于機械除雪和融雪劑除雪等方法，利用電加熱系統(tǒng)除冰雪具有無污染、控制方便、熱穩(wěn)定性好等優(yōu)點。碳纖維發(fā)熱線是電加熱方法中的一種，具有施工方便、使用壽命長、電熱轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點。然而，通過碳纖維加熱方式進行融雪化冰有時效果不太理想，特別是在-10 ℃以下低溫大風環(huán)境中，將橋面冰雪融化往往需要幾十個小時。為了縮短融冰時長，趙四龍等采用反熱毯作為隔熱層鋪設(shè)在混凝土中，減少熱能向下傳導以提高熱能利用率；陳紹輝等將發(fā)熱線布設(shè)于瀝青混凝土上中面層之間以提高發(fā)熱效率，均取得了較好的效果。然而，反熱毯和瀝青混凝土中的發(fā)熱線均會成為橋面結(jié)構(gòu)中的薄弱層，容易造成橋面裂縫。此外，大部分研究僅是憑經(jīng)驗給出發(fā)熱線的鋪裝功率，不能針對各種不同環(huán)境和使用者期望要求得出理論鋪裝功率。因此，該文通過對碳纖維發(fā)熱橋面熱量耗散進行分析，研究碳纖維發(fā)熱線所產(chǎn)生熱量的利用與損失機理，期望為碳纖維發(fā)熱橋面布設(shè)方案的設(shè)計和橋面融雪化冰效果的改善提供參考。

2 橋面熱能交換

發(fā)生在橋梁表面的熱能交換形式主要包括：熱傳導、熱對流和熱輻射，熱傳導是橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱量傳遞過程，對整個橋梁系統(tǒng)不產(chǎn)生能量耗散。然而，熱對流和熱輻射屬于橋面與外界環(huán)境發(fā)生的熱能交換過程，是橋面能量耗散的主要方式。橋面熱能交換過程如圖1所示。

圖1 橋面熱能交換

2.1 輻射熱交換

橋面與外界的輻射換熱包括自身向外發(fā)出的輻射能和從外界吸收的輻射能，其中橋面發(fā)出的輻射能為長波輻射，吸收的輻射能主要是太陽發(fā)射的短波輻射和大氣逆輻射。因為瀝青混凝土的輻射常數(shù)為3.46，所以可近似地將瀝青混凝土橋面看作為灰體，根據(jù)斯特潘-玻爾茲曼定律，瀝青混凝土橋面與大氣之間的輻射熱交換系數(shù)αs為：

αs=ε×σ×K

(1)

式中：ε為輻射率系數(shù)，瀝青混凝土取0.98；σ為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)；K為溫度系數(shù)，與輻射介質(zhì)表面溫度有關(guān)，在冬季常取0.8×108K3。

橋面與外界產(chǎn)生的輻射熱交換量Qs為：

Qs=αs×(Ts-Ta)

(2)

式中：Ts為橋面表面溫度；Ta為大氣溫度。

2.2 對流換熱

橋面結(jié)構(gòu)內(nèi)的能量大部分是通過與表面空氣的對流換熱散失的，風速和橋面溫度與周圍空氣溫度之差是影響對流換熱系數(shù)的主要因素。根據(jù)文獻[12]當風速v≤5.0 m/s時，可采用Jrges-Nusselt公式計算對流換熱系數(shù)：

αk=2.6×(ΔT1/4+1.54v)

(3)

橋面與外界產(chǎn)生的對流換熱量Qk為：

Qk=αk×(Ts-Ta)

(4)

2.3 蒸發(fā)換熱

在冬季特殊氣候條件下，橋面經(jīng)常因為下雨、下雪和降霜天氣成為濕表面，水分蒸發(fā)時會從橋梁結(jié)構(gòu)中帶走一部分熱量，這部分熱量稱為潛熱通量。潛熱通量對橋面溫度會產(chǎn)生重要的并且直接性影響，因此，在碳纖維發(fā)熱橋面融雪化冰過程中能量的損失需要考慮潛熱通量，其可以通過下式進行計算：

Qc=Ac×ρ×CE×v×(qa-qs)×(Ts-Ta)=αc×(Ts-Ta)

(5)

式中：Ac為凝結(jié)潛熱，其值為2.5×106J/(kg·℃)；αc為潛熱通量系數(shù)；ρ為近橋面空氣密度；CE為水氣輸送系數(shù)，其值為0.15×10·；v為近橋面風速；qa為近橋面空氣比濕；qs為橋面濕度，由橋面濕度參數(shù)Ws/Wc決定，Ws和Wc為橋面單位體積混凝土濕重和干重。

2.4 熱能交換總量

橋面與外界產(chǎn)生的熱能交換總量Q為:

Q=Qs+Qk+Qc=(αs+αk+αc)×ΔT

(6)

由式(1)～(6)可知，在相同的氣候條件下，碳纖維發(fā)熱橋面與普通無發(fā)熱橋面的輻射熱交換系數(shù)、對流換熱系數(shù)和潛熱通量系數(shù)均相同，而碳纖維發(fā)熱橋面所產(chǎn)生的熱量一部分通過熱傳導的方式使橋梁結(jié)構(gòu)本身溫度上升，提高了碳纖維發(fā)熱橋面與近橋面空氣的溫度差，從而使得橋面與外界產(chǎn)生的熱能交換總量增加。輻射熱交換系數(shù)、對流換熱系數(shù)和潛熱通量系數(shù)及發(fā)熱橋面與近橋面空氣的溫度差是影響橋面能量耗散的決定因素，其中發(fā)熱橋面與近橋面空氣的溫度差通過溫度傳感器能夠直接測得，輻射熱交換系數(shù)可以采用式(1)計算得到。然而，確定潛熱通量參數(shù)比較困難，難以準確計算，因此可以將潛熱通量與對流換熱量作為整體考慮，確定它們的綜合換熱系數(shù)，分析碳纖維發(fā)熱橋面通過潛熱和對流換熱所損失的熱量。

該文通過封閉冷庫內(nèi)碳纖維發(fā)熱混凝土試件的溫升試驗，根據(jù)能量守恒定律反算綜合換熱系數(shù)，為了排除輻射換熱的影響，封閉冷庫由反射率高的鋁合板制成以隔絕外界輻射，并且自身產(chǎn)生的輻射會通過鋁合板反射的方式接收，從而能量不會通過輻射的方式損失。由于潛熱通量系數(shù)和對流換熱系數(shù)的共同點是均與近橋面風速有關(guān)，因此要在不同風速等級條件下進行溫升試驗以確定相對應的綜合換熱系數(shù)。

3 室內(nèi)試驗研究

3.1 試驗材料與設(shè)備

試驗采用PAN基碳纖維制成的24K硅膠外皮碳纖維發(fā)熱線，它能夠滿足橋面結(jié)構(gòu)特殊環(huán)境對內(nèi)置材料特性的基本要求，采用高精度、高穩(wěn)定性的JMT-36C 型電阻式溫度傳感器監(jiān)測試件內(nèi)部溫度，其電阻值會隨著溫度變化而呈現(xiàn)有規(guī)律的變化，通過萬用表測量其電阻值，進而可以轉(zhuǎn)換為與其相對應的溫度值。將試件放置于智能控溫的封閉冷庫中進行溫升試驗，同時采用風扇鼓風方法模擬橋面結(jié)構(gòu)所處的有風環(huán)境，并利用風速儀進行風速等級的調(diào)控。碳纖維發(fā)熱線的性能如表1所示。

表1 24K碳纖維發(fā)熱線的性能

3.2 試件成型

碳纖維發(fā)熱混凝土試件的結(jié)構(gòu)形式為：10 cm C50水泥混凝土+6 cm AC-20瀝青混凝土下面層+4 cm SMA-13瀝青混凝土上面層，試件尺寸為50 cm×50 cm×20 cm，整個成型過程在特制的標準模具中完成。在成型試件時，將預先按U形方式綁縛碳纖維發(fā)熱線的鋼筋網(wǎng)固定在水泥混凝土中，碳纖維發(fā)熱線布設(shè)間距為5 cm，布設(shè)在距離水泥混凝土底面7 cm高度處，鋪裝功率為360 W/m2。將用于監(jiān)測試件內(nèi)部溫度的電阻式溫度傳感器分別安裝在水泥混凝土層中間、瀝青混凝土下面層中間和瀝青混凝土上面層中間。在澆筑水泥混凝土板時，在其中心位置附設(shè)電阻式溫度傳感器，用于監(jiān)測試件水泥混凝土內(nèi)部溫度。標準養(yǎng)生7 d后在水泥混凝土板上灑布黏層油，然后用平板夯成型AC-20瀝青混凝土下面層，灑布適量黏層油并布設(shè)上面層溫度傳感器，用于監(jiān)測試件中面層內(nèi)部溫度。最后成型SMA-13瀝青混凝土上面層。為了保證只有試件上表面與外界進行熱能交換，試件側(cè)面與底面均包有聚苯乙烯泡沫塑料板。

3.3 試驗方法

在加熱之前，將試件放入冷庫中冷凍10 h以上，使試件溫度降至設(shè)定的環(huán)境溫度并恒溫2 h。然后，在試件表面將碎冰壓密固結(jié)成一定厚度的冰層來模擬橋面結(jié)冰狀態(tài)。通過風速測試儀調(diào)試風扇的檔位和距離，以控制試件表面的風速。為了確定溫度、風速和冰層厚度3種環(huán)境因素對碳纖維發(fā)熱橋面混凝土融雪化冰的影響與作用，采用正交試驗設(shè)計方法，安排三因素(溫度、風速和冰層厚度)三水平(-2、-6、-10 ℃；1級風、2級風、3級風；5、10、15 mm)的正交表，進行碳纖維發(fā)熱混凝土試件溫升正交試驗，在正交試驗結(jié)果的直觀分析中，對試驗數(shù)據(jù)的分析采用極差法，即通過各因素列的極差大小來表示各個因素對評價指標影響的主次順序，采用多因素方差分析法確定各個因素的顯著性水平。為了計算不同風速等級相對應的綜合換熱系數(shù)，試驗擬設(shè)定環(huán)境溫度為-2 ℃，冰層厚度為5 mm，取對應等級風速范圍的中值，分別在無風(0.1 m/s)、1級(0.9 m/s)、2級(2.5 m/s)和3級(4.4 m/s)風速等級下進行碳纖維發(fā)熱混凝土試件溫升試驗。在溫升試驗過程中，每隔30 min采用萬用表測量試件內(nèi)部電阻式溫度傳感器的電阻值，根據(jù)2K熱敏電阻阻值-溫度對照表換算成對應的溫度。當試件表面冰層完全融化時，停止加熱并結(jié)束溫升測量。

3.4 試驗結(jié)果與分析

考慮不同環(huán)境條件影響下的碳纖維發(fā)熱混凝土試件融雪化冰正交試驗結(jié)果如表2所示。

表2 碳纖維發(fā)熱混凝土試件溫升正交試驗結(jié)果

由表2可知：在不同溫度和風速影響作用下，P值均小于0.05，表明風速和溫度對碳纖維發(fā)熱混凝土試件融雪化冰具有顯著的影響；在不同冰層厚度影響作用下，P值大于0.05，表明冰層厚度對碳纖維發(fā)熱混凝土試件融雪化冰影響較小。此外，通過極差比較可得，溫度(28.0)>風速(22.1)>冰層厚度(4.1)，表明溫度對碳纖維發(fā)熱混凝土試件融雪化冰影響作用最大，風速次之，冰層厚度影響作用最小。

不同風速等級下碳纖維發(fā)熱混凝土溫升試驗結(jié)果如圖2所示。

圖2 溫升試驗結(jié)果

從圖2可以看出：隨著加熱時間增長，試件各結(jié)構(gòu)層溫度不斷上升，其中水泥混凝土鋪裝層溫度上升最快，瀝青混凝土上面層溫度上升最慢。隨著風速等級的增大，碳纖維發(fā)熱混凝土試件融化表面冰層的時間增加，在無風條件下融化表面冰層需要4 h，而在3級風速條件下融化表面冰層則需要13 h，這表明風速是影響發(fā)熱橋面熱量散失的重要因素，決定著橋面的融雪化冰效率。

根據(jù)能量守恒定律，碳纖維發(fā)熱線生成的熱量應等于混凝土溫度上升獲得的比熱容和試件表面潛熱與對流換熱散失的熱量，即：

P·t=V1ρ1c1ΔT1+V2ρ2c2ΔT2+V3ρ3c3ΔT3+MΔT·t

(7)

式中：P為碳纖維發(fā)熱線鋪裝功率(W/m2)；t為發(fā)熱時間(s)；V1、V2、V3分別為各結(jié)構(gòu)層混凝土的體積(m3)；ρ1、ρ2、ρ3分別為各結(jié)構(gòu)層混凝土的密度(kg/m3)；c1、c2、c3分別為各結(jié)構(gòu)層混凝土的比熱容[J/(kg·K)]；ΔT1、ΔT2、ΔT3分別為各結(jié)構(gòu)層混凝土上升的溫度(℃)；M為綜合換熱系數(shù)[W/(m2·℃)]；ΔT為試件換熱表面與近表面空氣的溫度差(℃)。

通過絕熱溫升試驗測量得到混凝土的比熱容，試驗各材料熱物性參數(shù)如表3所示。

表3 各材料熱物性參數(shù)

將試件的熱物性參數(shù)和不同風速等級下的溫升試驗結(jié)果代入式(7)進行計算，得到與風速相對應的綜合換熱系數(shù)M，如表4所示。

表4 綜合換熱系數(shù)M

從表4可以看出：風速越大，橋面綜合換熱系數(shù)越大，在橋面溫度高于外界環(huán)境溫度時，橋梁熱量損失越大。此外，隨著碳纖維發(fā)熱橋面與近橋面空氣的溫差增大，橋梁熱量散失也成倍數(shù)遞增。因此，橋梁在經(jīng)過一段時間加熱后，隨著加熱時間延長，橋面溫度上升變慢。

由上可得：根據(jù)不同地區(qū)橋梁所處的氣候環(huán)境，以及交通管理部門的應急通行需求，同時結(jié)合考慮使用經(jīng)濟性來設(shè)計碳纖維發(fā)熱線的鋪裝功率，達到了經(jīng)濟、快速融化橋面冰雪的目的。以該文所研究的橋梁-結(jié)構(gòu)為例，以碳纖維發(fā)熱量與橋面達到融雪化冰條件時的綜合換熱量相等為原理，僅根據(jù)冬季氣候環(huán)境推薦合理的橋梁內(nèi)置碳纖維發(fā)熱線鋪裝功率，計算見式(8)，結(jié)果如表5所示。

P=M·ΔT

(8) 表5 推薦設(shè)計鋪裝功率

4 結(jié)論

橋面與外界環(huán)境進行熱量交換主要是通過輻射換熱形式和對流換熱形式，當橋面濕度大于空氣濕度時，橋梁損失的熱量中還包括一部分潛熱通量。由于輻射換熱受溫度的影響較小，因此，相比于普通無發(fā)熱橋面，碳纖維發(fā)熱橋面主要通過對流換熱和潛熱的方式產(chǎn)生熱量耗散。該文通過室內(nèi)溫升試驗模擬碳纖維發(fā)熱橋面的加熱過程，根據(jù)能量守恒定律分析碳纖維發(fā)熱橋面的熱量耗散機理，得到以下主要結(jié)論：

(1) 輻射熱交換系數(shù)、對流換熱系數(shù)和潛熱通量系數(shù)及發(fā)熱橋面與近橋面空氣的溫度差決定橋面熱量耗散的大小。

(2) 碳纖維發(fā)熱線生成的熱量一部分通過熱傳導使混凝土獲得比熱容，溫度上升，另一部分則通過混凝土表面潛熱與對流換熱散失。

(3) 溫度對碳纖維發(fā)熱混凝土試件融雪化冰影響作用最大，風速次之，冰層厚度影響作用最小。

(4) 風速越大，綜合換熱系數(shù)越大，橋面熱量散失速度越快。風速是影響發(fā)熱橋面熱量散失的關(guān)鍵氣候因素，決定著橋面的融雪化冰效率。

(5) 根據(jù)該文得到的橋面綜合換熱系數(shù)，同時結(jié)合不同地區(qū)橋梁所處的氣候環(huán)境，以及交通管理部門的應急通行需求，可以經(jīng)濟合理地設(shè)計出橋面內(nèi)置碳纖維發(fā)熱線的布設(shè)方案。