張亞海， 朱斌， 郭寶圣， 南飛， 魯乃唯

(1.中交路橋華東工程有限公司，上海市 201210；2.江西省交通運輸科學研究院有限公司； 3.長沙理工大學 土木工程學院)

近年來，國內(nèi)外建設了一批特大跨斜拉橋，如著名的荊岳長江大橋、蘇通大橋等。隨著斜拉橋主梁跨度的增加，鋼箱梁結構逐步替代混凝土主梁，從而突顯了鋼箱梁斜拉橋在超大跨度橋型中的競爭優(yōu)勢。由于斜拉橋超靜定次數(shù)較高，非線性顯著，結構體系較為復雜，各構件設計參數(shù)合理匹配方能使得結構體系性能最優(yōu)。通過結構參數(shù)的敏感性分析可掌握影響斜拉橋結構力學性能與安全性的主要參數(shù)，為結構優(yōu)化設計與施工控制奠定基礎。

國內(nèi)外學者采用數(shù)值模擬與試驗方法研究了鋼箱梁斜拉橋的設計敏感參數(shù)。黃燦采用幾何控制法對蘇通大橋進行單因素敏感性分析，確定影響特大跨度斜拉橋施工控制誤差的關鍵結構設計參數(shù)；劉榕等基于有限元法對不同結構類型的矮塔斜拉橋進行結構設計參數(shù)敏感性分析；鄔曉光等研究了雙鋼拱塔斜拉橋施工期的結構參數(shù)對成橋狀態(tài)的影響，表明拉索初張力和溫度作用是影響鋼主梁位移的主要因素；黃平明等開展了斜拉式桁架梁橋的參數(shù)敏感性分析，認為混凝土收縮徐變、溫度、非線性等參數(shù)對結構的內(nèi)力影響小，但對主梁撓度影響較大；劉世明等研究了無背曲塔曲梁斜拉橋施工期的敏感參數(shù)，認為整體降溫和結構自重對索塔與主梁撓度以及拉索索力的影響較大；謝明志等研究了主跨926 m的鄂東長江大橋的幾何控制參數(shù)敏感性，認為邊跨索力受結構參數(shù)變化較為敏感，而中跨線形受結構參數(shù)較為敏感。常規(guī)有限元法和試驗方法對結構參數(shù)變化組合難以確定，在多參數(shù)敏感性分析方面存在一定的局限性。

該文采用有限元數(shù)值模擬與無量綱參數(shù)敏感性分析方法，對某主跨為760 m的大跨度鋼箱梁斜拉橋進行參數(shù)敏感性分析，確定斜拉索、主梁、索塔等構件的關鍵設計參數(shù)變化對全橋線形、內(nèi)力等力學參數(shù)的影響程度，為大跨度鋼箱梁斜拉橋結構參數(shù)的優(yōu)化設計奠定理論基礎。

1 結構參數(shù)敏感性分析方法

由于橋梁結構設計參數(shù)理論值與工程中實際結構參數(shù)取值總存在著一定的偏差，導致橋梁結構的實際受力狀況與理想設計狀況存在一定誤差。利用有限元數(shù)值模擬方法構建與實際結構相適應的系統(tǒng)模型，對復雜橋梁結構進行結構設計參數(shù)敏感性分析至關重要。通過參數(shù)敏感性分析，確定各結構設計參數(shù)與結構響應之間的影響規(guī)律，為橋梁結構優(yōu)化設計與過程誤差控制提供科學依據(jù)。

針對某橋梁結構系統(tǒng)，假定其系統(tǒng)F主要由n個因素，a={a1,a2,a3,…,an}所確定，有：

F=f(a1,a2,a3,…,an)

(1)

(2)

式中：φk(ak)為系統(tǒng)特性F對ak的敏感性。

為了能夠對多參數(shù)系統(tǒng)特性中不同量綱的各參數(shù)的敏感程度進行對比分析，對參數(shù)進行無量綱處理。因此，定義了無量綱化參數(shù)敏感性函數(shù)與敏感因子，參數(shù)ak的敏感度函數(shù)Sk(ak)為：

(3)

式中：k=1,2,3,…,n；δF為系統(tǒng)特性F的相對誤差；δak為參數(shù)ak的相對誤差。

當δak較小時，Sk(ak)可表示為：

(4)

中水系統(tǒng)投用后近兩年的化驗分析數(shù)據(jù)表明，各工段處理正常，如圖4所示，COD（藍實線）及氨氮（紅虛線）處理效果得到改善。

(5)

2 某鋼箱梁斜拉橋施工階段仿真分析

2.1 工程概況

某大跨度斜拉橋為全長1 610 m的雙塔雙索面半漂浮體系鋼箱梁斜拉橋，跨徑布置為(100+275+760+275+100) m，立面布置如圖1所示。主梁結構形式為PK斷面鋼箱梁，箱梁高4.0 m，全寬46 m。索塔結構為鉆石形，索塔高233.7 m，整體式承臺配大直徑

圖1 某斜拉橋結構設計圖

群樁基礎。斜拉索采用極限強度1 860 MPa平行鋼絲斜拉索對稱布置，全橋共4×30×2=240根斜拉索。

2.2 有限元模型

采用有限元程序Midas/Civil 建立全橋有限元分析模型，如圖2所示。全橋共離散為2 105個節(jié)點，1 778個單元，其中包括1 538個梁單元，240個索單元(斜拉索)。使用空間梁單元模擬主梁、橋塔，桁架單元模擬斜拉索。主梁的邊界條件均采用彈性連接模擬，主梁與邊墩之間施加豎向及橫橋向的彈性連接，主梁與輔助墩間施加豎向彈性連接，橋塔處主梁通過彈性連接約束，在橋塔下橫梁上和塔柱上分別進行豎向、橫向約束。

圖2 有限元計算模型

有限元模型中，考慮拉索彈性模量、主梁剛度、主梁重度、橋塔剛度等4個主要結構物理參數(shù)對大跨度鋼箱梁斜拉橋的影響，分別取基準狀態(tài)下各自取值的85%、90%、95%、100%、105%、110%、115%，各結構設計參數(shù)具體取值如表1所示。

表1 結構參數(shù)取值

2.3 施工階段模擬

根據(jù)施工方案，該斜拉橋的上部結構鋼箱梁除索塔附近外，均采用懸臂吊裝架設方案，半跨節(jié)段29榀梁段。具體施工流程如圖3所示。

相對同類型橋梁的施工工藝，該橋梁施工具有以下特征：① 懸臂端較長，剛度較低，溫度等荷載對施工期的主梁線形影響較大；② 兩個索塔及各自懸臂的臨時荷載具有不對稱特征；③ 非線性效應顯著。針對上述施工階段特征，將有限元分析模型共劃分為36個施工階段。由于中跨合龍精度控制至關重要，該文選取中跨合龍前的懸臂施工階段，分析結構參數(shù)對其內(nèi)力與位移的影響。

圖3 某斜拉橋施工步驟

3 斜拉橋懸臂施工階段敏感性參數(shù)分析

3.1 主梁變形參數(shù)分析

主梁線形是大跨度斜拉橋在施工階段與成橋運營期需控制的重要參數(shù)之一。因此，通過大跨度斜拉橋懸臂施工階段的參數(shù)敏感性分析，明確不同結構設計參數(shù)對主梁位移的影響規(guī)律，是主梁線形控制、參數(shù)識別的重要依據(jù)。該文應用無量綱參數(shù)敏感性分析方法，分別對主梁的中跨、邊跨這兩個關鍵控制位置豎向位移進行結構參數(shù)敏感性分析。由于篇幅較大，下面僅給出拉索彈性模量對中跨懸臂端部位移影響的分析過程。選取拉索彈性模量ES基準狀態(tài)下取值的85%、90%、95%、100%、105%、110%、115%進行變化，計算出主梁中跨懸臂端部豎向位移μ，并繪出μ-E曲線圖，如圖4所示。

圖4 拉索彈模與主梁跨中位移關系曲線

由圖4可知：主梁中跨懸臂端豎向位移隨拉索彈性模量的增加而逐漸減小，且呈非線性變化趨勢。依次選取主梁剛度SG，主梁重度γG和索塔剛度ST，各結構設計參數(shù)基準值對主梁中跨、邊跨懸臂端部的豎向位移的敏感性分析分別如圖5、6所示。

圖5 主梁中跨懸臂端位移的參數(shù)敏感性

圖6 主梁邊跨懸臂端位移的敏感性分析圖

由圖5可知：主梁中跨懸臂端的豎向位移受斜拉索彈性模量的影響最為敏感，其敏感度因子為0.613。換言之，若斜拉索彈性模量取值變化5%，則引起主梁中跨懸臂端豎向位移變化的相對誤差為3.065%。索塔剛度是最不敏感參數(shù)，若其誤差為5%，引起則主梁中跨懸臂端豎向位移的相對誤差僅為0.175%。通過敏感性百分比分析可知，斜拉索彈性模量和主梁重度對主梁中跨懸臂端豎向位移影響的敏感性占比分別為47%和44%，是影響主梁中跨懸臂端豎向位移的主要參數(shù)；主梁剛度對主梁中跨懸臂端豎向位移影響的敏感性占比為6%，為次要影響參數(shù)；索塔剛度的敏感性占比小于3%，對主梁中跨懸臂端豎向位移影響很小，為可忽略影響參數(shù)。

由圖6可知：主梁重度對主梁邊跨懸臂端的豎向位移的影響最為敏感，敏感度因子為-0.217，換言之，主梁邊跨懸臂端豎向位移隨主梁重度每增加5%而將增大約1.085%；拉索彈性模量變化對主梁邊跨豎向位移的影響次之，敏感度因子為0.135；主梁剛度、索塔剛度的敏感度因子較小，分別為0.048、0.029。從敏感性百分比分析可知，主梁重度對主梁邊跨懸臂端豎向位移的敏感性占比為51%，是重要影響參數(shù)；拉索彈性模量的敏感性占比為31%，是影響主梁邊跨懸臂端豎向位移的主要參數(shù)；主梁剛度和索塔剛度的敏感性占比分別為11%、7%，是主梁邊跨懸臂端豎向位移的次要影響參數(shù)。

針對該橋而言，懸臂施工階段的荷載較為均勻，索塔的橫向偏位數(shù)值較小，導致邊、中跨主梁位移對索塔的剛度并不敏感。劉吳蘇等對矮塔斜拉橋的敏感分析結果與該文分析結果相似，即索塔剛度的變化對主梁位移影響較小，但對索塔的橫向偏位有較大影響。然而，由于特大跨斜拉橋懸臂施工階段的不均勻荷載等因素，往往導致索塔產(chǎn)生一定的橫向偏位，此時索塔剛度會對主梁懸臂端位移影響較大。因此，該文的結論僅適用于懸臂荷載相對較均勻的理想情況，在施工過程中有較大的索塔偏位時需慎重分析。

對于大跨度斜拉橋，若以主梁豎向位移為控制指標，對拉索彈性模量與主梁重度的計算值選取應慎重?？紤]各結構設計參數(shù)對索塔塔頂順橋向位移的影響進行敏感性分析，各參數(shù)基準值的敏感性分析如圖7所示。

從圖7可知：索塔塔頂縱向位移受索塔剛度變化的影響最為敏感，敏感度因子為0.768；主梁重度對橋塔偏位的影響次之，敏感度因子為-0.453，而其他兩個設計參數(shù)敏感度因子均很小。從敏感性百分比來看，索塔剛度對索塔縱向偏位的敏感性占比為61%，是影響索塔偏位的重要參數(shù)，主梁重度對索塔偏位的敏感性占比為36%，是影響索塔偏位的主要參數(shù)，其余兩個結構參數(shù)敏感性占比之和小于3%，對索塔偏位的影響可忽略。

圖7 索塔偏位的敏感性分析圖

3.2 索力敏感參數(shù)分析

大跨度鋼箱梁斜拉橋的斜拉索索力是施工過程控制和實現(xiàn)合理成橋狀態(tài)的重要參數(shù)之一，該文分別對中跨合龍前的最長斜拉索和最短斜拉索的索力進行無量綱參數(shù)敏感性分析，各參數(shù)基準值的敏感因子如圖8、9所示。

圖8 長索索力的敏感性

由圖8、9可知：斜拉索索力受拉索彈性模量影響最為敏感，拉索彈性模量對最長拉索索力和最短拉索索力的敏感因子分別為0.545、0.677；主梁重度對斜拉索索力的敏感程度次之，主梁重度對最長拉索的影響較最短拉索的影響更為明顯，對最長拉索的敏感因子為0.208，對最短拉索的敏感因子為0.071。從敏感性百分比分析可知，拉索彈性模量對最長拉索索力和最短拉索索力的敏感性占比分別為69%、86%，為重要影響參數(shù)；主梁容重對最長拉索索力影響較最短拉索索力大，為次要影響參數(shù)；主梁、索塔的剛度對斜拉索索力的敏感性占比最大只有3%，可忽略不計。

圖9 短索索力的敏感性

3.3 主梁彎矩敏感參數(shù)分析

考慮各結構設計參數(shù)對主梁最大彎矩的影響進行敏感性參數(shù)分析，各結構參數(shù)基準值的敏感因子如圖10所示。

由圖10可知：主梁彎矩受主梁重度的影響最為敏感，受拉索彈性模量的影響次之，敏感度因子分別為-0.593、0.578。索塔剛度的敏感度因子僅為0.023，主梁剛度的敏感度因子接近于0，因此，索塔和主梁的剛度對主梁彎矩的影響程度可忽略。從敏感性百分比可知，拉索彈性模量、主梁重度對主梁最大彎矩的敏感性占比分別為48%和49%，是主要影響參數(shù)，而主梁和索塔的剛度對主梁最大彎矩的敏感性占比之和小于3%，是可忽略的影響參數(shù)。

4 結論

以某大跨度鋼箱梁斜拉橋為研究對象，采用結構該文未考慮多個結構參數(shù)對大跨度鋼箱梁斜拉橋復合作用下的結構響應的影響，若要考慮可采用響應面、神經(jīng)網(wǎng)絡、學習機器等先進的函數(shù)擬合方法進一步研究多參數(shù)的敏感效應。此外，有待開展考慮結構參數(shù)的隨機敏感性參數(shù)分析。

圖10 主梁最大彎矩的敏感性

系統(tǒng)特性的無量綱敏感參數(shù)分析方法，開展了鋼箱梁中跨懸臂施工階段的結構設計參數(shù)敏感性分析，識別了斜拉索彈模、主梁剛度、索塔剛度等參數(shù)對橋梁線形與內(nèi)力的影響規(guī)律，得出以下主要結論：

(1) 拉索彈性模量對索塔與主梁中跨懸臂端的位移較為敏感，主梁重度對主梁邊跨位移較為敏感，而主梁與索塔剛度對主梁懸臂端撓度影響相對較小。

(2) 斜拉索索力主要受拉索彈性模量的影響較大，拉索彈性模量對短斜拉索索力的影響大于長索，主梁重度對長斜拉索索力影響較最短索大。

(3) 拉索彈性模量、主梁重度對主梁內(nèi)力影響較敏感，而索塔與主梁的剛度是可忽略影響參數(shù)。