魯?shù)梦模?梁慶國， 熊玉蓮

（1.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西楊凌 712100； 2.土木工程國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心（蘭州交通大學(xué)），蘭州 730070；3.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070）

反應(yīng)譜主要是表達(dá)地震動(dòng)頻譜特性的一種方法，我國自1958年劉恢先［1］首次在“論地震力”中提出將反應(yīng)譜法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)，之后反應(yīng)譜研究逐漸開展. 章在墉［2］通過對(duì)規(guī)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜特性進(jìn)行研究，首次提出用規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜來表達(dá)設(shè)計(jì)譜的思路；陳達(dá)生［3］等通過研究在不同場地上的規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜，為設(shè)計(jì)譜的特征周期、高度值提出了較好意見；周錫元等［4-6］結(jié)合土層的剛度和分層結(jié)構(gòu)對(duì)場地條件進(jìn)行調(diào)整，給出了四類場地的平均反應(yīng)譜；徐龍軍［7-9］、郭曉云［10］等在規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜研究基礎(chǔ)上提出了雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的概念，并提出了采用雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜確定統(tǒng)一抗震設(shè)計(jì)譜；夏坤［11～13］等利用數(shù)值計(jì)算與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)汶川地震黃土場地地震反應(yīng)特性進(jìn)行研究，探討了斜坡地震動(dòng)峰值及反應(yīng)譜隨高程的變化規(guī)律；任東帥［14］借助有限元軟件建立了多組單坡模型，分析了加速度譜值的特征以確定邊坡對(duì)地震效應(yīng)的放大程度以及影響范圍.

上述對(duì)反應(yīng)譜研究所用數(shù)據(jù)大多選自于地震臺(tái)記錄數(shù)據(jù)，且主要探討了反應(yīng)譜的影響因素，對(duì)邊坡-隧道結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)下的研究較少. 基于此，本文以寶蘭客專大斷面高邊坡黃土隧道為背景，嘗試通過振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)獲得各測點(diǎn)的抗震數(shù)據(jù)，通過地震波處理軟件SeismoSignal 對(duì)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，研究邊坡-隧道結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)輸入下的加速度反應(yīng)譜特性，研究結(jié)果對(duì)類似地區(qū)隧道結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù).

1 研究方法

首先進(jìn)行大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，模型示意圖如圖1所示. 本次試驗(yàn)輸入波形為汶川湯峪波，如圖2所示，X向加載，試驗(yàn)開始前先對(duì)模型施加一定時(shí)間的隨機(jī)波，測試模型的動(dòng)力特性，之后開始施加振幅分別為0.1g、0.2g、0.5g、0.7g 的加載波. 再選取坡面監(jiān)測點(diǎn)（A1～A7）的數(shù)據(jù)，利用地震波處理軟件SeismoSignal 對(duì)坡面監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和基線校正，通過地震波處理軟件分別生成加速度反應(yīng)譜. 最后將每條加速度反應(yīng)譜縱坐標(biāo)分別除以對(duì)應(yīng)地震動(dòng)的加速度峰值，得到規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜.

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨DFig.1 Test model diagram

圖2 加載波加速度時(shí)程曲線Fig.2 Acceleration time history curve of loading wave

2 結(jié)果與分析

2.1 加速度反應(yīng)譜特性

選取特征點(diǎn)研究地震動(dòng)輸入對(duì)加速度反應(yīng)譜的影響，圖3為坡腳（監(jiān)測點(diǎn)1）、坡腰（監(jiān)測點(diǎn)3）、隧道底部（監(jiān)測點(diǎn)5）、隧道頂部（監(jiān)測點(diǎn)6）的加速度反應(yīng)譜曲線，表1為不同地震動(dòng)輸入下各特征點(diǎn)的加速度反應(yīng)譜的最大值. 可以看出，各特征點(diǎn)的加速度反應(yīng)譜整體隨周期的增大先增大后減小，有明顯的峰值，最后趨近于零. 地震動(dòng)輸入為0.1g、0.2g 時(shí)，最大值出現(xiàn)在周期為0.1 s 附近，地震動(dòng)輸入為0.5g、0.7g 時(shí)，出現(xiàn)在0.3 s附近，說明隨著地震動(dòng)的增大加速度反應(yīng)譜最大值呈現(xiàn)出向中長周期段推移的趨勢(shì). 峰值加速度反應(yīng)譜隨著地震動(dòng)的增大而增大，最大增幅達(dá)到79%，發(fā)生在坡腳部位，隨著坡高的增加，峰值加速度反應(yīng)譜逐漸增大，到達(dá)隧道底部后急速下降，在地震動(dòng)輸入為0.7g時(shí)降幅最大，約為72%.

圖3 不同地震動(dòng)輸入下特征點(diǎn)的加速度反應(yīng)譜曲線Fig.3 Acceleration response spectrum curves of characteristic points under different ground motion inputs

表1 不同地震動(dòng)輸入下特征點(diǎn)的加速度反應(yīng)譜最大值Tab.1 Maximum acceleration response spectrum of characteristic points under different ground motion inputs

2.2 加速度規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜特性

為了比較不同地震波頻譜特性，將地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜除以對(duì)應(yīng)地震動(dòng)的最大值，使縱坐標(biāo)無量綱化，以此消除地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)反應(yīng)譜縱軸坐標(biāo)的影響，相對(duì)于加速度反應(yīng)譜，規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜只在縱軸上數(shù)值不同，其曲線形狀基本是類似的. 圖4為坡面上各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在不同地震動(dòng)輸入下的規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線. 可以看出，各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜隨周期的增大先增大后減小，最后趨近于零，地震動(dòng)越小，上升和下降速度越快. 0.1g、0.2g地震動(dòng)輸入下，規(guī)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜有一個(gè)明顯的波峰，在短周期段（0～0.1 s），規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜急速上升，之后急速下降，中長周期段（大于0.1 s）時(shí)曲線呈現(xiàn)波浪式變化，各監(jiān)測點(diǎn)的最大值均出現(xiàn)在短周期附近（0.1 s），周期大于2 s后，譜值逐漸下降為零. 0.5g、0.7g地震動(dòng)輸入下，規(guī)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜在周期小于1 s時(shí)呈現(xiàn)明顯的波浪式變化，各監(jiān)測點(diǎn)的變化規(guī)律較分散，最大值都集中在周期為0.06～1 s之間.

圖4 不同地震動(dòng)輸入下的規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線Fig.4 Normalized response spectrum curves under different ground motion inputs

圖5 為不同地震動(dòng)輸入下各監(jiān)測點(diǎn)的規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜最大值. 可以看出，在地震動(dòng)輸入為0.1g、0.2g、0.5g時(shí)，規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜最大值整體隨著地震動(dòng)的增大逐漸減?。ㄏ驒M軸方向逐漸變矮），隨著坡高的增大逐漸增大，在到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)5（隧道底部）后迅速下降，后又迅速上升，到達(dá)坡頂時(shí)達(dá)到最大值，地震動(dòng)越大，上升和下降幅度越大. 說明隧道的存在對(duì)邊坡的抗震性能有一定影響，尤其是隧道洞口段是抗震的薄弱環(huán)節(jié). 在地震動(dòng)輸入為0.7g時(shí)，規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜最大值變化規(guī)律不同，先減小后增大，在隧道底部達(dá)到最大值，這主要是由于當(dāng)?shù)卣饎?dòng)輸入持續(xù)增大，土體內(nèi)部已經(jīng)發(fā)生震陷，整個(gè)模型已發(fā)生破壞，破壞后的模型如圖6所示.

圖5 各監(jiān)測點(diǎn)規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜最大值柱狀圖Fig.5 Histogram of the maximum response spectrum of each monitoring point

圖6 模型震陷破壞Fig.6 Model subsidence failure

對(duì)不同地震動(dòng)輸入下的規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜進(jìn)行平均處理，得到的平均曲線如圖7所示，可以看出，隨著地震動(dòng)的增大，平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜隨著周期的增大先增大后減小，有一個(gè)明顯的波峰，地震動(dòng)越小，增加和減小幅度越大. 地震動(dòng)輸入對(duì)平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的影響顯著，在短周期段，平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜隨著地震動(dòng)的增大而減小，在中長周期段，隨著地震動(dòng)的增大而增大，平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的峰值隨著地震動(dòng)的增大呈現(xiàn)出向中長周期段推移的趨勢(shì).

圖7 不同地震動(dòng)輸入下平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線Fig.7 Average normalized response spectrum curve under different ground motion inputs

3 規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線的分段擬合

由圖7 可以看出，在地震動(dòng)輸入較小時(shí)平均曲線峰值兩側(cè)的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出較好的數(shù)學(xué)關(guān)系，為了準(zhǔn)確地描述這一數(shù)學(xué)關(guān)系，將平均反應(yīng)譜曲線以峰值為界劃分為兩部分進(jìn)行擬合［15］，圖8、圖9 為地震動(dòng)輸入為0.1g 時(shí)左右兩端的擬合曲線，其中左端擬合曲線為二次多項(xiàng)式關(guān)系式，右端擬合曲線為指數(shù)關(guān)系式，函數(shù)及相關(guān)系數(shù)如表2所示. 可以看出，峰值左端在地震動(dòng)輸入為0.1g、0.2g時(shí)，函數(shù)相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到95%以上，地震動(dòng)輸入為0.5g、0.7g時(shí)，相關(guān)性較差. 峰值右端在不同地震動(dòng)輸入下，函數(shù)相關(guān)性都很高，超過90%.

圖8 峰值左段擬合曲線Fig.8 Peak left segment fitting curve

圖9 峰值右段擬合曲線Fig.9 Peak right segment fitting curve

表2 不同地震動(dòng)輸入下擬合曲線函數(shù)關(guān)系式Tab.2 The relation of fitting curve function under different ground motion inputs

4 結(jié)論

本文研究了邊坡-隧道結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)輸入下坡面各監(jiān)測點(diǎn)的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜特性，主要結(jié)論有：

1）特征點(diǎn)的加速度反應(yīng)譜整體上隨周期的增大先增大后減小，最后趨近于零，峰值加速度反應(yīng)譜在隧道洞口段發(fā)生突變.

2）坡面各測點(diǎn)規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜隨周期的增大先增大后減小，地震動(dòng)輸入較小時(shí)，在短周期段隨周期的增大先急速上升后又急速下降，中長周期段呈現(xiàn)波浪式變化，各監(jiān)測點(diǎn)的最大值均出現(xiàn)在短周期附近，地震動(dòng)輸入較大時(shí)，規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜在周期小于1 s時(shí)呈現(xiàn)明顯波浪式變化，各監(jiān)測點(diǎn)的變化規(guī)律較分散.

3）地震動(dòng)輸入為0.1g～0.5g時(shí)，規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜最大值整體隨著地震動(dòng)的增大逐漸減小，隨坡高的增大逐漸增大，到達(dá)坡頂時(shí)達(dá)到最大值. 隧道的存在對(duì)邊坡的抗震性能有一定影響，尤其是隧道洞口段是抗震的薄弱環(huán)節(jié). 地震動(dòng)輸入為0.7g時(shí)，規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜最大值變化規(guī)律不同，這與此時(shí)土體內(nèi)部已經(jīng)發(fā)生震陷，整個(gè)模型已發(fā)生破壞有關(guān).

4）隨著周期的增大平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜先增大后減小，有一個(gè)明顯的波峰，在短周期段，平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜隨著地震動(dòng)的增大而減小，在中長周期段，隨著地震動(dòng)的增大而增大，平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的峰值隨著地震動(dòng)的增大呈現(xiàn)出向中長周期段推移的趨勢(shì). 平均曲線峰值兩側(cè)的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出較好的數(shù)學(xué)關(guān)系，左端擬合曲線為二次多項(xiàng)式關(guān)系式，右端擬合曲線為指數(shù)關(guān)系式.