云海浪， 韓文喜， 徐 俊， 李寶成， 胡倫俊

（1.成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院，成都 610059；2.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，成都 610059；3.中國建筑西南勘察設(shè)計研究院有限公司，成都 610059）

次固結(jié)沉降是地基在穩(wěn)定荷載下，土體內(nèi)部孔隙水壓力為零以后發(fā)生的沉降. 當(dāng)孔隙水壓力消散完成意味著土體主固結(jié)階段完成，此時因為土體內(nèi)部骨架在反復(fù)荷載作用下會發(fā)生骨架蠕動的行為，從而引起土體發(fā)生變形［1］. 成都新機場軟弱土分布極不均勻，該軟弱土具有強度低、壓縮性高、承載力低等特性，致使機場地基出現(xiàn)沉降量過大、變形不均勻及長期變形不滿足要求等問題［2-4］. 近年來很多學(xué)者對于軟土次固結(jié)沉降和預(yù)測進行了相關(guān)研究，并取得了一定成果［5-8］. 殷宗澤［9］等人指出了常規(guī)計算軟土次固結(jié)方法的缺陷，并提出了適用于超固結(jié)土的次固結(jié)計算方法. 駱以道、楊光華［10］提出一種Buisuman模型與雙曲線模型Δe-lg t 關(guān)系的次固結(jié)沉降模型. 在綜合已有研究成果的基礎(chǔ)上［11-14］，通過對成都新機場軟弱土進行單向固結(jié)試驗結(jié)果分析，研究了該工程軟土的次固結(jié)特性，并利用改良的Buisuman模型對工后30 a的次固結(jié)沉降量進行預(yù)測，最后采用數(shù)值模擬與預(yù)測值進行對比分析. 對于研究該工程所在區(qū)域的軟土次固結(jié)特性，以及工程后期沉降的檢測控制有一定參考意義.

1 試驗概況

1.1 數(shù)據(jù)監(jiān)測概況

成都天府國際機場數(shù)據(jù)監(jiān)測開始于2016 年7 月，其中原地面監(jiān)測點107 個，主要用于經(jīng)加固處理后原地面軟土地基的沉降量，監(jiān)測時間截至2019 年12 月31 日共監(jiān)測937 d，數(shù)據(jù)統(tǒng)計次數(shù)共170 次. 本文分別從西一跑道、東一跑道以及北一跑道共選取12 個監(jiān)測點用于研究分析，將各監(jiān)測點的情況匯總?cè)绫? 所示.

表1 原地面數(shù)據(jù)監(jiān)測表Tab.1 Original ground data monitoring table

1.2 試驗方法與目的

該試驗采用GZQ-1型全自動氣壓固結(jié)儀，所用土樣均取自成都新機場，原狀土試樣高度為20 mm，橫截面積為30 cm2. 從不同鉆孔土樣中篩選出6筒原狀土樣，分別用編號A、B、C、D、E、F表示，各試驗土樣的基本物理指標(biāo)見表2. 試驗方法是將6個原狀土制成一定規(guī)格的土樣然后放入高壓固結(jié)儀中，在不同的壓力下和不允許土樣發(fā)生側(cè)向變形的情況下觀察土樣的豎向壓縮特性. 測定不同豎向壓力下的土樣豎向變形與時間的關(guān)系. 加載方式為分級加載，沉降過程以1 h沉降量0.01 mm為穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn). 該試驗的目的是研究地基軟土在不同壓力下的固結(jié)特性，研究土體豎向變形與時間的關(guān)系、固結(jié)壓力與孔隙比的關(guān)系，從而計算出壓縮指數(shù)Cc，次固結(jié)系數(shù)Ca等軟土變形特征的指標(biāo).

表2 土樣參數(shù)表Tab.2 Soil sample parameters table

2 次固結(jié)沉降試驗與預(yù)測分析

2.1 試驗原理

在側(cè)限條件下原狀軟土在高壓下進行固結(jié)，所以計算某時刻的豎向累計應(yīng)變公式為

2.2 試驗結(jié)果及分析

根據(jù)試驗得到軟土的e-p曲線如圖1所示. 土的先期固結(jié)壓力用卡薩蘭德方法確定為100 kPa，土樣埋深為4.9 m，該軟土的重度為18 kN/m3，則軟土的OCR 為1.13＞1，判斷該軟土為超固結(jié)土.

2.2.1 軟土次固結(jié)特性 根據(jù)試驗結(jié)果繪制試驗土樣的e-lg t曲線，各個試樣的試驗結(jié)果顯示，土體受到壓力時隨著時間的沉降曲線基本為s 形，土體內(nèi)孔隙水隨著時間逐漸排出，沉降逐漸增大然后趨于穩(wěn)定. 根據(jù)結(jié)果計算出壓縮指數(shù)和次固結(jié)系數(shù)如表3所示.

通過分析不同壓力下的單向固結(jié)試驗中固結(jié)壓力p 對次固結(jié)系數(shù)Ca的關(guān)系，如圖2所示，圖中為各級壓力下土樣A～F 的次固結(jié)系數(shù)的范圍以及與壓力的關(guān)系. 本次試驗取樣是在填筑體填筑后通過鉆孔取得的土樣，是經(jīng)過約400 kPa預(yù)壓處理后的軟土，屬于超固結(jié)的土樣，次固結(jié)系數(shù)隨著壓力的增大而增大. 并且次固結(jié)增長速度在預(yù)壓荷載之前增長比較緩慢，在壓力大于預(yù)壓荷載400 kPa以后，次固結(jié)系數(shù)Ca增大的速度明顯加快，并最終趨于一個穩(wěn)定的值.

圖1 側(cè)限壓縮e-p曲線Fig.1 The e-p curve of lateral compression

表3 各級壓力下的次固結(jié)系數(shù)Tab.3 Secondary consolidation coefficients at all levels of pressure

圖2 次固結(jié)系數(shù)Ca與各級壓力p的關(guān)系圖Fig.2 Relation diagram of secondary consolidation coefficient Ca and pressure p at all levels

2.2.2 壓縮指數(shù)Cc與次固結(jié)系數(shù)Ca的關(guān)系 很早就有學(xué)者通過對黏土的單向壓縮實驗得到壓縮指數(shù)Cc與次固結(jié)系數(shù)Ca之間存在某種關(guān)系，有些學(xué)者對其進行了研究，發(fā)現(xiàn)次固結(jié)系數(shù)Ca與壓縮指數(shù)的比值范圍在0.025～0.1 之間. 本次試驗用土為經(jīng)過預(yù)壓處理后的軟土，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過預(yù)壓處理后的軟土其次固結(jié)系數(shù)Ca與壓縮指數(shù)Cc呈明顯的線性關(guān)系，Ca/Cc的值在0.021～0.1之間，如圖3所示.

圖3 壓縮指數(shù)Cc 與次固結(jié)系數(shù)Ca 關(guān)系圖Fig.3 Relationship between Cc compression index and Ca secondary consolidation coefficient

2.3 軟土次固結(jié)沉降預(yù)測

Buisuman認(rèn)為次固結(jié)沉降是孔隙水在土體受到恒定荷載下排出后土體內(nèi)部初始超孔隙水壓力消散零，有效應(yīng)力作用下土體變形的過程. 在有效應(yīng)力作用下土顆粒產(chǎn)生移動，土顆粒調(diào)整位置使土顆粒更加緊密，趨于定向排列，能夠承載的荷載更大. Buisuman基于軟土固結(jié)試驗的半經(jīng)驗公式提出軟土的次固結(jié)計算模型：

表達為

式中：Δe為所求土體孔隙比變化量；Ca為次固結(jié)系數(shù)；t2為所求次固結(jié)時刻；t1為次固結(jié)開始時刻，一般認(rèn)為是主固結(jié)結(jié)束時刻；Sa為所求時刻次固結(jié)沉降量；H0為所求軟土層厚度；e0為土體初始孔隙比.

隨著眾多學(xué)者對次固結(jié)沉降的深入研究［16-17］，發(fā)現(xiàn)Buisuman提出的次固結(jié)計算機理存在許多問題，不能滿足現(xiàn)實工程中的計算. 例如Buisuman提出的公式中表示的是次固結(jié)系數(shù)只與時間有關(guān)系，并沒說明次固結(jié)系數(shù)與軟土上覆所受壓力的關(guān)系. 經(jīng)過許多學(xué)者的試驗證明，次固結(jié)沉降會被軟土的應(yīng)力路徑與應(yīng)力歷史所影響. 為了進一步研究次固結(jié)計算模型的是的適用性，許多學(xué)者提出了新的次固結(jié)沉降預(yù)測模型. 主要分為兩種預(yù)測方式，一種是根據(jù)工程現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的擬合得到的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，另一種是基于固結(jié)理論和本構(gòu)模型得到的理論計算模型.

在Buisuman 模型中當(dāng)t2增大到無窮大時，Sa也增大到無窮大，這明顯與實際不符合. 針對這一問題，我國學(xué)者馮志剛［5］基于土顆粒是不發(fā)變形的以及土體的變形完全是由于土中孔隙比而變形的假定，對Buisuman模型進行了改良. 基于上述假定，利用改良的Buisuman模型進行沉降預(yù)測，土體的變形理論極限值為He0/(1 +e0). 所以

式中：Ca為次固結(jié)系數(shù)；t2為所求次固結(jié)時刻；t1為次固結(jié)開始時刻，一般認(rèn)為是主固結(jié)結(jié)束時刻Sa為所求時刻次固結(jié)沉降量；H0為所求軟土層土層厚度；e0為土體初始孔隙比. 當(dāng)采用此公式進行計算時；t2趨近于無窮，得到的次固結(jié)量S 為初始假設(shè)值He0/(1 +e0).

考慮到次固結(jié)沉降用到分層總和法的計算方式，將土層分為n層，對于單一土層利用上式計算，總的土層疊加到一塊為

式中：Hi為第i 層土的厚度；Cai為第i 層土的次固結(jié)系數(shù)；t1i為第i 層土的次固結(jié)起始時間；t2i為第i 層土所求次固結(jié)的起始時間；e0i為第i 層土的初始孔隙比.

根據(jù)監(jiān)測點的沉降數(shù)據(jù)、試驗數(shù)據(jù)以及改良的Buisuman 模型計算監(jiān)測點的工后30 a 沉降如表4 所示.根據(jù)監(jiān)測點的沉降曲線利用孔隙水壓力劃分主次固結(jié)，表中St是為截止到2019年12月30日的次固結(jié)沉降量，Sj為通過改良的Buisuman模型計算的沉降量，S30為預(yù)測30 a后的次固結(jié)沉降量.

表4 Buisuman模型預(yù)測監(jiān)測點沉降量Tab.4 Settlement of monitoring points predicted by Buisuman model

3 軟土地基沉降有限元數(shù)值預(yù)測分析

3.1 模型建立

本次有限元數(shù)值分析采用Plaxis，該軟件是一個用于各種巖土工程問題中變形和穩(wěn)定性分析的二維有限元計算程序. 能夠計算平面應(yīng)變問題和軸對稱問題等工程問題. 快速生成幾何模型和有限元網(wǎng)格，可以對固結(jié)變形、分級加載和穩(wěn)定分析等問題進行計算. 模型的建立是依據(jù)勘察時所繪制的地質(zhì)剖面圖以及實際監(jiān)測資料等建立1∶1數(shù)值模型，首先依據(jù)地質(zhì)剖面圖繪制地形，軟土分層等地層情況，考慮實際地形效應(yīng)，軟土類別，地下水，地基處理方式等多種因素帶來的影響，嚴(yán)格根據(jù)地基的實際情況建立模型，其次根據(jù)監(jiān)測資料將填筑體填筑過程根據(jù)實際填筑情況分層處理，方便后續(xù)設(shè)置分步施工計算.

3.2 材料模型

PLAXIS提供了豐富的土體本構(gòu)模型［18-20］，包括理想塑性的摩爾庫倫模型、各向同性的土體硬化模型、各向異性的節(jié)理巖體模型、時間相關(guān)行為的軟土蠕變模型、軟土模型，可對工程步驟進行分步施工設(shè)置，能夠更加契合實際施工步驟，也可對土體內(nèi)水為的升降進行設(shè)置. 本文利用軟土模型，軟土蠕變模型以及土體硬化模型對成都天府國際機場的地基長期沉降進行計算分析.

3.3 數(shù)值計算結(jié)果及云圖

3.3.1 剖面Z249-Z249′（DM13） 數(shù)值模型建立選取剖面Z249-Z249′，全長150 m，平行于跑道方向，位于跑道區(qū)，橫穿堆載3區(qū)域，數(shù)值計算得出工后沉降最大位置位于剖面從左到右110 m處，其3年工后沉降量和30年工后沉降量分別為-43.5、-59.76 mm，如圖4、圖5所示.

圖4 堆載3片區(qū)數(shù)值計算沉降及差異沉降量Fig.4 Numerical calculation of settlement and differential settlement in block 3 of the heap load

圖5 堆載3片區(qū)沉降數(shù)值計算沉降量云圖Fig.5 Cloud map of numerical settlement calculation in block 3 of the heap load

3.3.2 剖面Z272-Z272′（DM25） 選取剖面Z272-Z272′，全長150 m，位于聯(lián)絡(luò)道，數(shù)值計算得出工后沉降量最大位置位于剖面從左到右89 m處，其3年工后沉降量和30年工后沉降量分別為-68.3、-97 mm，如圖6圖7所示.

圖6 堆載9片區(qū)數(shù)值計算沉降及差異沉降量Fig.6 Numerical calculation of settlement and differential settlement in block 9 of the heap load

圖7 堆載9片區(qū)沉降數(shù)值計算沉降量云圖Fig.7 Cloud map of numerical settlement calculation in block 9 of the heap load

通過建立二維數(shù)值模型計算出各個監(jiān)測點的工后沉降值如下表所示：通過校核現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的方式，將計算值與實際監(jiān)測值的誤差范圍控制在30 mm以內(nèi)，然后進行后期的預(yù)測計算，以確保提高后期預(yù)測的工后沉降值的可靠度. 計算結(jié)果如表5所示.

表5 數(shù)值計算結(jié)果表Tab.5 Numerical calculation results table

3.4 次固結(jié)沉降預(yù)測與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

常用的軟土地基沉降預(yù)測方法中不包括次固結(jié)沉降計算，因此預(yù)測值偏低，通過對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)改良的Buisuman模型與Plaxis數(shù)值計算的剩余沉降量普遍大于曲線擬合法計算的剩余沉降量，而改良的Buisuman模型與Plaxis數(shù)值計算時包括了軟土的次固結(jié)沉降，所以在預(yù)測軟土地基的工后沉降時推薦使用包含有次固結(jié)沉降計算的方法，如表6所示.

表6 各種預(yù)測方法預(yù)測結(jié)果對比表Tab.6 Comparison of prediction results of various prediction methods

4 結(jié)語

1）本次試驗所采用的軟土壓縮指數(shù)Cc與次固結(jié)系數(shù)Ca成良好的線性關(guān)系，Ca/Cc的值在0.021～0.1之間.

2）填筑后的試驗用土，可看作經(jīng)過約400 kPa下預(yù)壓過的土體. 次固結(jié)系數(shù)Ca隨著壓力逐漸增大，當(dāng)固結(jié)壓力小于預(yù)壓荷載400 kPa時，Ca值增長緩慢，當(dāng)固結(jié)壓力為400～800 kPa時Ca增長最快，之后逐漸趨于一個定值.

3）通過改良的Buisuman模型計算的沉降量與實測監(jiān)測數(shù)據(jù)對比，可以發(fā)現(xiàn)改良后模型計算的沉降量更接近實測值，用該方法預(yù)測機場30 a后的次固結(jié)沉降量可信度較高.

4）將Plaxis數(shù)值計算結(jié)果與監(jiān)測曲線進行擬合，擬合后誤差占比為0.39%～4.33%. 對其工后沉降進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果為3 a的工后沉降在-33.4～101.1 mm，工后30 a的沉降在52.0～169.3 mm. 計算得出3 a的工后沉降量占30 a總沉降量的60%左右，所以工后沉降主要發(fā)生在3 a內(nèi).

5）改良的Buisuman模型和Plaxis數(shù)值計算均包括軟土的次固結(jié)變形，因此計算軟土的長期變形時用次固結(jié)沉降模型要比曲線擬合計算可靠度高.