姜勝先， 管義兵， 胡友安， 顧曉峰

（1.河海大學(xué)機電工程學(xué)院，江蘇常州 213022； 2.江蘇省太湖水利規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，江蘇蘇州 215128）

水工鋼閘門作為水利樞紐中的重要組成部分，保證其長期安全運行相當(dāng)重要. 流激振動和地震是閘門運行過程中常見的現(xiàn)象，尤其是在閘門啟閉過程中，閘門周圍水流流態(tài)的變化易使閘門與水體產(chǎn)生強烈共振，另外當(dāng)?shù)卣饋砼R時，其造成的周期性動水壓力也易使閘門振動甚至失穩(wěn)破壞［1-3］. 近年來，隨著金屬結(jié)構(gòu)制造和施工水平的提高，閘門也逐漸向著高水頭、大孔徑方向發(fā)展，這也使得對閘門運行的穩(wěn)定性要求更高，尤其是針對布置在地震高發(fā)區(qū)且脈動水流變化劇烈的臨海河口擋潮閘門［4］. 目前在對閘門振動特性研究方面，趙蘭浩［5］通過模型試驗及數(shù)值模擬的方法得出了弧形閘門在不同開度下的振動特性變化規(guī)律；上官林建［6］通過原型觀測的方法得出了弧形閘門在不同開度下的振動特征值；鄭恩東［7］通過不同的流固耦合方法得出了升船機承船廂結(jié)構(gòu)的自振特性變化規(guī)律；萬宇飛［8］通過數(shù)值模擬的方法得出了平面閘門在開啟過程中的應(yīng)力、應(yīng)變時程變化規(guī)律. 在對閘門抗震研究方面，仵凡［9］和李云龍［10］運用有限元軟件ANSYS對弧形閘門進行地震時程分析，得出了閘門在整個持時過程中的最大位移與最大應(yīng)力；孔劍［11］和李坤［12］運用有限軟件ANSYS對結(jié)構(gòu)進行抗震反應(yīng)譜分析，得出了閘門各個振型可能出現(xiàn)的最大值.

目前國內(nèi)外學(xué)者針對閘門振動特性及抗震方面的研究，取得了較多的成果，但所做研究均具有側(cè)重點，在針對閘門流激振動方面，大多是考慮閘門開門泄流或者關(guān)門擋水時的共振，對于平時臥于水底，擋水時需要從水底運行至水面以上的閘門研究較少；在針對閘門抗震方面，大多數(shù)學(xué)者也只是采用靜力法或者反應(yīng)譜法等擬靜力法來對閘門進行分析，而采用更能模擬閘門真實動力特性的動力時程法來對閘門進行分析的較少［13-14］. 基于此，以某大孔徑新型擋潮閘星輪驅(qū)動旋轉(zhuǎn)閘門為研究對象，運用有限元分析軟件ANSYS 建立其三維模型，考慮流固耦合的作用，先對閘門從開門通航到閉門擋水運行過程中幾個特定角度的情況進行振動特性分析，再對閘門正常擋水及考慮地震動水壓力作用下的擋水工況進行動力時程分析，提取閘門在兩種工況下的最大位移及最大應(yīng)力并加以對比分析，以探究閘門的振動特性及在地震動水壓力作用下的響應(yīng)規(guī)律.

1 星輪驅(qū)動旋轉(zhuǎn)閘門

1.1 基本參數(shù)

以某大孔徑星輪驅(qū)動旋轉(zhuǎn)閘門為研究對象，該閘門在某擋潮閘工程樞紐中作為通航船閘使用，其工作示意圖如圖1所示，開門時閘門臥于水下門庫之中，以保證船只正常通航，關(guān)門時閘門旋轉(zhuǎn)至擋水位置，以承擋外河側(cè)潮水. 閘門分為圓盤、門葉和支撐軸三個部分，其中圓盤厚度為1.1 m，直徑為14 m，內(nèi)部設(shè)置周向和徑向隔板；門葉由平面和弧形面板包裹而成，面板長度為60 m，在兩面板之間設(shè)置隔板，主梁和次梁以支撐其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，弧形面板與圓盤外圈相切；支撐軸與圓盤固連，在支撐軸中間部位設(shè)置一對關(guān)節(jié)軸承. 在支撐軸端部設(shè)置一對星輪驅(qū)動系統(tǒng)，以驅(qū)動閘門的開關(guān)運行. 星輪驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)置8個行星齒輪，均布在大齒輪周圍，當(dāng)潮水來臨時，通過液壓馬達驅(qū)動行星齒輪，行星齒輪再將力矩傳遞給大齒輪，以帶動閘門整體旋轉(zhuǎn)到擋水位置進行擋水，閘門結(jié)構(gòu)布置簡圖如圖2所示. 閘門材料選用Q390，其彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7850 kg/m3，許用應(yīng)力[ ]σ =245 MPa，允許撓度[ ]ω = l 600=103.7 mm［15］.

1.2 閘門有限元模型

圖1 星輪驅(qū)動閘門工作示意圖Fig.1 Working diagram of rotary gate driven by star wheels

運用有限元分析軟件ANSYS建立大孔徑星輪驅(qū)動閘門的三維有限元模型，如圖3所示. 其中，X方向為閘門水流方向，Y方向豎直向上，Z方向為閘門軸向. 閘門圓盤、門葉、主梁及隔板均采用SHELL181單元進行模擬；閘門主梁上設(shè)置L型次梁，閘門弧形面板上主梁隔板之間設(shè)置T型次梁，且兩種次梁均采用BEAM188單元模擬；軸和關(guān)節(jié)軸承采用SOLID186單元模擬；軸與圓盤之間固連，關(guān)節(jié)軸承內(nèi)外圈之間設(shè)置接觸對. 該閘門有限元模型共有181 192個單元，182 848個節(jié)點.

圖2 星輪驅(qū)動閘門結(jié)構(gòu)布置簡圖Fig.2 Structure layout of rotary gate driven by star wheels

圖3 星輪驅(qū)動旋轉(zhuǎn)閘門有限元模型Fig.3 Finite element model of rotary gate driven by star wheels

當(dāng)閘門處于擋水工況時，其弧形面板一側(cè)承受外河側(cè)水壓力，平面面板一側(cè)承受內(nèi)河側(cè)水壓力，外河側(cè)水位4.58 m，內(nèi)河側(cè)水位2.99 m.閘門運行及擋水工況下，其約束均為軸承外圈采用固定約束，軸外端外表面節(jié)點約束Y向的切向自由度.

2 基本理論

2.1 流固耦合振動理論

水工鋼閘門作為彈性結(jié)構(gòu)受到水流載荷后將會產(chǎn)生自激振動［16-17］，考慮其與流動水流之間的流固耦合作用，閘門結(jié)構(gòu)體系的運動方程為：

式中：M、Ms、C、K 分別為閘門結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、附加質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；δ 分別為閘門結(jié)構(gòu)振動加速度矩陣、速度矩陣和位移矩陣；F1( t )為動水壓力載荷矩陣；F2( t )為其在載荷矩陣.

2.2 附加質(zhì)量法

附加質(zhì)量法是Westergarrd在對水體-壩體基礎(chǔ)上提出的一種考慮水體對結(jié)構(gòu)作用的簡化計算方法［18-19］.閘門視為移動的壩體結(jié)構(gòu)，在進行有限元流固耦合模擬時，將閘門結(jié)構(gòu)離散為有限個單元，因動水壓力所產(chǎn)生的單元法向附加質(zhì)量為：

閘門動水壓力通過附加質(zhì)量單元施加，單元節(jié)點i處動水壓力為：

其中：Mi為節(jié)點i 處的附加質(zhì)量；Pi為節(jié)點i 處的動水壓力；?¨i為節(jié)點i 處面板法向的加速度；ρw為水體密度；Ai為與節(jié)點i 相關(guān)的單元面積；H為水面至門底深度；yi為節(jié)點i 至水面的垂直距離.

在進行有限元數(shù)值模擬時，附加質(zhì)量通過ANSYS軟件中MASS21單元進行模擬，MASS21可施加X、Y、Z三個方向上的附加質(zhì)量. 因此也能滿足流固耦合界面每一個節(jié)點動水壓力的施加［20］.

3 振動特性及地震時程分析

3.1 閘門振動特性分析

星輪驅(qū)動旋轉(zhuǎn)閘門作為一類新型擋潮閘門，其結(jié)構(gòu)布置形式復(fù)雜，運行方式獨特，且布置在水流脈動變化劇烈及地震作用頻繁的某臨海河口位置. 為研究閘門從開門通航到閉門擋水運行過程中的振動特性變化規(guī)律，此處選定閘門開門0°、20°、40°、60°及閘門擋水5 個工況對閘門進行振動特性分析，并與無水壓力作用下的閘門振動特性進行比較分析. 閘門開門通航時內(nèi)外河水位均為2.99 m，關(guān)門擋水時外河側(cè)水位為4.56 m，內(nèi)河側(cè)水位為2.99 m，底檻高程為-1.5 m，其水位示意圖如圖4所示.

閘門從開門到閉門運行過程中，內(nèi)外河水位均為2.99 m，其旋轉(zhuǎn)至20°、40°、60°的位置及水位示意圖如圖5所示.

圖4 閘門開門及擋水水位示意圖（單位：m）Fig.4 Schematic diagrams of gate opening and water retaining level

圖5 各角度下閘門位置及水位示意圖（單位：m）Fig.5 Schematic diagrams of gate position and water level at different angles

在對閘門振動特性分析時，采用ANSYS軟件里的模態(tài)分析模塊進行計算，通過提取閘門結(jié)構(gòu)的振型及自振頻率并加以分析. 閘門在各工況下的自振頻率如表1所示.

表1 各工況下閘門自振頻率Tab.1 Natural frequencies of gate under various working conditions 單位：Hz

查閱相關(guān)資料可知，脈動水流的頻率大多集中在1～20 Hz，其優(yōu)勢頻率大多集中在0～1 Hz之間［21-22］. 由表1可知，與無水工況相比，閘門在脈動水壓力作用下的自振頻率明顯降低，尤其是0°工況降低最為明顯，其一階自振頻率降幅達到77.3%，且處于脈動水流優(yōu)勢集中區(qū)內(nèi)，致使閘門產(chǎn)生共振的風(fēng)險大大增加；在從開門通航到關(guān)門擋水過程中，隨著旋轉(zhuǎn)角度的增大，閘門自振頻率逐漸增大，其產(chǎn)生共振的風(fēng)險也隨之減?。辉陂l門擋水工況下，其一階自振頻率依然較低，雖不在水流脈動優(yōu)勢集中區(qū)域內(nèi)，但隨著脈動水流的波動，也存在一定的共振風(fēng)險.

在提取閘門振型進行查看分析時，在各個工況下，閘門低階模態(tài)基本都表現(xiàn)為整體結(jié)構(gòu)的翹曲及扭轉(zhuǎn)運動，高階模態(tài)均主要表現(xiàn)為門體局部的翹曲運動. 圖6、圖7分別為0°工況、擋水工況下閘門的一階振型圖.

圖6 0°工況一階振型圖Fig.6 First order vibration mode diagram under condition of 0°

圖7 擋水工況一階振型圖Fig.7 First order vibration mode diagram under water retaining condition

3.2 閘門地震時程分析

在對閘門地震時程分析中，采用ANSYS 軟件中瞬態(tài)動力分析模塊進行計算，閘門地震動水壓力通過附加質(zhì)量法施加，即在附加質(zhì)量單元MASS21上施加地震加速度來模擬動水壓力. 考慮閘門布置于東南沿海地震帶，此處引入埃爾森特羅地震波（EI-CENTRO 波）作為地震加速度，并在閘門順?biāo)鞣较颍╔向）施加在閘門面板上，加速度周期為0.02 s，共持時16 s. 地震加速度如圖8所示.

為便于觀察及對比，通過提取閘門地震時程分析中的最大位移及最大應(yīng)力云圖，并與閘門正常擋水工況下的位移及應(yīng)力云圖進行對比分析，圖9、圖10 分別為正常擋水和考慮地震動水壓力作用下閘門結(jié)構(gòu)的最大位移云圖.

圖8 地震加速度Fig.8 Seismic accelerations

圖9 正常擋水工況閘門最大位移Fig.9 Maximum displacement of gate under normal water retaining condition

圖10 地震工況閘門最大位移Fig.10 Maximum displacement of gate under earthquake condition

由圖9、圖10可知，在閘門正常擋水工況下，其最大變形位移為68.7 mm，最大變形區(qū)域位于閘門中部靠近門頂部位，在考慮地震動水壓力作用下，閘門最大變形位移出現(xiàn)在9.72 s時，位移值為87.4 mm，最大變形區(qū)域也在閘門中部靠近門頂部位. 兩種工況下閘門最大變形均小于允許值（103.7 mm），但考慮地震動水壓力工況下閘門最大變形增加較大，漲幅為27.2%，增加值為18.7 mm.

在正常擋水和考慮地震動水壓力作用工況下，閘門最大應(yīng)力云圖如圖11、圖12所示.

圖11 正常擋水工況閘門最大應(yīng)力Fig.11 Maximum stress of gate under normal water retaining condition

圖12 地震工況閘門最大應(yīng)力Fig.12 Maximum stress of gate under earthquake condition

由圖11、圖12可知，在閘門正常擋水工況下，其最大應(yīng)力為215 MPa，最大應(yīng)力區(qū)域位于閘門中部靠近門底部位，在考慮地震動水壓力作用下，閘門最大應(yīng)力出現(xiàn)在9.72 s時，最大應(yīng)力值為282 MPa，最大應(yīng)力區(qū)域也位于閘門中部靠近門底部位. 在閘門正常擋水工況下，其最大應(yīng)力值小于應(yīng)力許用值（245 MPa），但當(dāng)考慮地震動水壓力作用時，其最大應(yīng)力值增加較大，漲幅為15.1%，且最大應(yīng)力值大于應(yīng)力許用值.

4 結(jié)論

在閘門振動安全性分析中，振動特性和地震響應(yīng)均是重點研究內(nèi)容. 通過對大孔徑星輪驅(qū)動旋轉(zhuǎn)閘門進行振動特性和地震響應(yīng)分析可得出以下結(jié)論：

1）當(dāng)閘門平臥在水下門槽中（即0°工況）時，其低階自振頻率較低，誘發(fā)共振風(fēng)險較大，在閘門設(shè)計計算時應(yīng)加以考慮；在起升閘門擋水運行過程中，其自振頻率逐漸增大，誘發(fā)共振的可能性逐漸變?。划?dāng)閘門閉門擋水時，其低階自振頻率較低，雖與脈動水流頻率優(yōu)勢集中區(qū)無交叉，但隨著脈動水流流態(tài)的變化，依然存在一定的共振風(fēng)險.

2）在對閘門結(jié)構(gòu)進行地震時程分析過程中，考慮地震動水壓力的工況下，閘門整體最大位移及最大應(yīng)力均比正常擋水工況大，且增幅也較大，尤其在最大應(yīng)力方面，考慮地震動水壓力作用工況下，閘門最大應(yīng)力超過了應(yīng)力許用值，因此在進行閘門設(shè)計計算時，考慮地震動水壓力對閘門的影響是必要的.

3）在進行閘門地震響應(yīng)分析時，僅考慮了地震動水壓力的作用，未考慮地基、閘墩等結(jié)構(gòu)因地震作用而傳遞給閘門結(jié)構(gòu)的作用的影響，應(yīng)在后續(xù)研究中加以考慮.