邱靖權(quán),鄭凱鋒,熊籽躒

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展以及城市化水平的不斷提高，城市擁堵以及汽車排放污染等問題逐漸凸顯，而城市軌道交通的出現(xiàn)，有效地緩解了這些問題。懸掛式單軌交通系統(tǒng)作為新型城市軌道交通，起步雖然晚于地鐵和跨座式軌道交通，但憑借其地形適應(yīng)能力強(qiáng)，能耗低、運(yùn)輸量適中和環(huán)境友好型[1-3]等一系列優(yōu)點(diǎn)，在中等城市中具有廣闊的發(fā)展前景[4-6]。目前，我國多座城市已開始規(guī)劃和布局相應(yīng)交通線路。

與傳統(tǒng)的軌道梁不同，懸掛式單軌系統(tǒng)橋梁的軌道梁是實(shí)現(xiàn)其跨越能力的關(guān)鍵構(gòu)件，軌道梁截面形式為下部開口箱梁，呈Π形。編組列車的走行輪及轉(zhuǎn)向輪均在梁內(nèi)，走行輪行走于底板上，列車的轉(zhuǎn)向依靠腹板及與其接觸的轉(zhuǎn)向輪實(shí)現(xiàn)，因此軌道梁的設(shè)計、制造以及安裝的精度均有非常嚴(yán)格的要求[7]；同時線路的電纜、管道等也均放置于軌道梁內(nèi)，降低了相應(yīng)養(yǎng)護(hù)維修成本[8-9]。

目前，德國與日本的懸掛式單軌系統(tǒng)技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟，并且已經(jīng)應(yīng)用于多條軌道線路[10-14]。而國內(nèi)引進(jìn)懸掛式軌道交通系統(tǒng)時間較短，缺乏系統(tǒng)性研究以及設(shè)計經(jīng)驗(yàn)，并且尚未統(tǒng)一設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，故目前已有的設(shè)計方案均相對保守[15-18]。為保證懸掛式單軌交通系統(tǒng)設(shè)計的經(jīng)濟(jì)性與合理性，并為我國相關(guān)設(shè)計人員提供參考，結(jié)合一座懸掛式連續(xù)鋼軌道梁橋設(shè)計，分析計算其在各個荷載組合下的應(yīng)力與變形，研究各截面參數(shù)對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度以及用鋼量的影響，最后以用鋼量最少為目標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)參數(shù)削減，提出新方案，并建立新方案下的有限元模型進(jìn)行強(qiáng)度和剛度檢算。

1 方案設(shè)計

本文分析采用的懸掛式單軌交通系統(tǒng)連續(xù)軌道梁橋?yàn)?40+60+40) m鋼結(jié)構(gòu)軌道梁，兩線軌道梁之間采用鋼橫梁連接，全橋鋼梁采用Q345qD，總體布置如圖1所示。

圖1 總體布置(單位：mm)

懸掛式軌道梁橋的橋墩形式主要分為單線的倒L形和雙線的門形、T形以及球拍形橋墩[19]。本橋的橋墩為門形墩，如圖2所示，與傳統(tǒng)門形墩不同，懸掛式單軌系統(tǒng)軌道梁并不是放置在門形墩的蓋梁頂部，而是從蓋梁下伸出兩塊吊梁，吊梁水平伸出牛角以放置支座并承受軌道梁傳遞的荷載。

圖2 門形墩構(gòu)造形式

軌道梁采用Π形截面，且為變截面，截面在中跨梁高最大且為2.5 m，在邊跨靠近支座處梁高最小且為1.5 m，軌道梁截面形式如圖3所示。此外，支座處的軌道梁頂板寬為1.372 m，在其余處頂板寬為1.172 m；頂板厚度為36 mm，頂板加勁肋厚度為30 mm，沿縱向每1 m布置1道頂板加勁肋，在支座處加密。腹板厚度為36 mm，腹板加勁肋厚度為30 mm，沿縱向每1 m布置1道腹板加勁肋，并在支座處加密。局部加勁底板的最薄處厚度為32 mm，底板加勁肋厚度為30 mm，沿縱向每1 m布置1道底板加勁肋，并在支座處進(jìn)行加密。兩線軌道梁之間除支座處不布置橫梁外，其余位置每隔5 m設(shè)置1道橫梁。

圖3 軌道梁截面形式(單位：mm)

2 連續(xù)軌道梁橋靜力分析

2.1 有限元模型

運(yùn)用MIDAS/CIVIL建立全橋梁單元模型，雙線鋼軌道梁分開建模。軌道梁的每段梁單元長度為1 m并在支座處加密，每片橫梁分為3段；橋梁的支座為球形鋼支座，采用彈性連接模擬鋼軌道梁與橋墩之間的連接，并且由于橫向支座中心間距小于4 m，故將每個支座都進(jìn)行橫向約束；橋墩蓋梁在橫橋向均勻分段，并在吊板處適當(dāng)加密；墩底采用固結(jié)約束。全橋模型共有659個節(jié)點(diǎn)，609個單元，全橋空間梁單元模型整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 全橋梁單元模型

2.2 荷載類型及其組合

由于國內(nèi)暫無懸掛式單軌系統(tǒng)的統(tǒng)一規(guī)范，本文依照專門編寫的《四川省懸掛式單軌設(shè)計規(guī)范》中條文提出的要求在靜力計算中考慮以下荷載：(1)結(jié)構(gòu)自重與附屬設(shè)備及附屬建筑自重；(2)列車豎向靜活載；(3)列車豎向動力作用；(4)列車橫向搖擺力；(5)列車制動力；(6)風(fēng)力；(7)溫度影響力。

根據(jù)規(guī)范要求，列車豎向靜活載采用最大軸重為4.5 t的兩輛編組列車，每輛編組列車各有6對車軸，4個重軸軸重4.5 t，中間兩個輕軸軸重0.75 t；兩輛編組列車之間的軸距為2.1 m，相鄰重軸間距為1.6 m，相鄰輕軸間距為3.6 m，重軸與輕軸間距為0.95 m，列車各軸重布置如圖5所示。

圖5 列車靜活載軸重布置(單位：m)

根據(jù)不同荷載組合，將材料基本容許應(yīng)力和地基容許承載力乘以不同的提高系數(shù)，提高系數(shù)按表1選取，以此計算分析橋梁運(yùn)營階段下各最不利工況的內(nèi)力、應(yīng)力及變形。

表1 荷載組合及容許應(yīng)力提高系數(shù)

2.3 計算分析

計算得到軌道梁主梁在列車豎向靜活載作用+0.5倍溫度影響力下產(chǎn)生的最大撓度值為23.72 mm，小于《四川省懸掛式單軌設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的限值66.00 mm，如圖6所示；而列車靜活載作用下軌道梁橋由于撓度產(chǎn)生的梁端轉(zhuǎn)角為1.73‰，小于規(guī)范規(guī)定的3.00‰，如圖7所示。各個荷載組合作用下的應(yīng)力計算匯總?cè)绫?所示。

圖6 列車豎向靜活載+0.5倍溫度作用下的撓度(單位：mm)

圖7 列車靜活載作用下的梁端轉(zhuǎn)角(單位：rad)

計算結(jié)果表明，在組合3(恒載+列車活載+列車橫向搖擺力+整體降溫)作用下，鋼主梁上緣產(chǎn)生最大組合應(yīng)力80.0 MPa，并在下緣產(chǎn)生最小組合應(yīng)力-81.0 MPa；而在組合6(恒載+列車活載+列車橫向搖擺力+有車風(fēng)荷載+整體升溫)作用下，鋼主梁上緣產(chǎn)生最小組合應(yīng)力-55.0 MPa，并在下緣產(chǎn)生最大應(yīng)力58.6 MPa；并且在組合7作用下，橫梁產(chǎn)生最大組合應(yīng)力和最小組合應(yīng)力，其中最大組合應(yīng)力為37.0 MPa，最小組合應(yīng)力為-28.7 MPa。軌道梁各個部件在各個荷載組合下的組合應(yīng)力極值均遠(yuǎn)小于相關(guān)設(shè)計規(guī)范條文所規(guī)定限值要求。

表2 軌道梁應(yīng)力計算匯總 MPa

3 軌道梁截面參數(shù)比較分析

根據(jù)計算分析，本橋在各個荷載組合下的頂板、底板和腹板的最大應(yīng)力以及變形等均遠(yuǎn)小于規(guī)范限值，鋼材性能并未得到充分利用，不僅增加了工廠制造成本，也增加了現(xiàn)場施工的難度[20]?；谝陨显颍肕IDAS/CIVIL軟件分別對軌道梁變截面高度、頂板厚度、腹板厚度和底板厚度等進(jìn)行參數(shù)影響分析。根據(jù)參數(shù)分析結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)膮?shù)削減，以達(dá)到減少用鋼量，降低成本，使設(shè)計更為合理的目的。

由各荷載組合下結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算結(jié)果可知，各荷載組合下的軌道梁最大和最小組合應(yīng)力差異并不大。取最不利的荷載組合3(恒載+列車靜荷載+列車動力作用+列車橫向力+整體降溫)對不同參數(shù)條件下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形進(jìn)行對比分析，各截面參數(shù)如圖8所示。

圖8 截面參數(shù)

3.1 變截面高度影響分析

梁高是影響橋梁剛度的重要因素之一，軌道梁的高度越高，則其剛度越大，但與此同時其自身的重力也會相應(yīng)增加，因此梁高越高并不一定越有利于受力和變形。本橋邊跨支點(diǎn)處截面高1.5 m，中跨支點(diǎn)處截面高為2.5 m，在滿足軌道梁剛度和強(qiáng)度以及其他參數(shù)不變的條件下，分別取中支點(diǎn)處截面高度H為2.3，2.1，1.9，1.7 m和1.5 m，采用中跨等截面邊跨變截面設(shè)計，其中H=1.5 m時為等截面設(shè)計。

對以上幾組參數(shù)分別建立有限元模型進(jìn)行分析，并與原方案結(jié)果(最大梁高為2.5 m)進(jìn)行對比，計算得到各最大梁高下的軌道梁應(yīng)力、豎向撓度以及梁端轉(zhuǎn)角如表3所示。

表3 不同最大梁高下的軌道梁應(yīng)力與變形

3.2 頂板厚度影響分析

頂板厚度對于結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與剛度也有一定的影響，在滿足軌道梁剛度和強(qiáng)度以及其他參數(shù)不變的條件下，逐漸減小頂板厚度以分析其對結(jié)構(gòu)受力與變形的影響。分別取頂板厚度T為32，28，24，20 mm和16 mm分別建立有限元模型進(jìn)行分析，并與原結(jié)果(頂板厚度為36 mm)進(jìn)行對比。計算得到各頂板厚度下的軌道梁應(yīng)力、豎向撓度以及梁端轉(zhuǎn)角如表4所示。

表4 不同頂板厚度下的軌道梁應(yīng)力與變形

3.3 腹板厚度影響分析

在滿足軌道梁剛度和強(qiáng)度以及其他參數(shù)不變的條件下，逐漸減小腹板厚度以分析其對結(jié)構(gòu)受力與變形的影響。分別取腹板厚度F為32，28，24，20 mm和16 mm分別建立有限元模型進(jìn)行分析，并與原結(jié)果(腹板厚度為36 mm)進(jìn)行對比。計算得到各腹板厚度下的軌道梁應(yīng)力、豎向撓度以及梁端轉(zhuǎn)角如表5所示。

表5 不同腹板厚度下的軌道梁應(yīng)力與變形

3.4 底板厚度影響分析

在滿足軌道梁剛度和強(qiáng)度以及其他參數(shù)不變的條件下，逐漸減小底板厚度B以分析其對結(jié)構(gòu)受力與變形的影響。由于底板內(nèi)側(cè)最薄處只有20 mm，故只能分別取底板外側(cè)最厚處厚度B為28，24 mm和20 mm分別建立有限元模型進(jìn)行分析，并與原結(jié)果(底板最厚處厚度為32 mm)進(jìn)行對比。計算得到各底板厚度下的軌道梁應(yīng)力、豎向撓度以及梁端轉(zhuǎn)角如表6所示。

3.5 軌道梁截面參數(shù)比較分析

梁高為1.5 m的軌道梁總長30 m，變截面軌道梁總長40 m，最大梁高H的軌道梁總長70 m，因此可得到頂板、腹板、底板所用鋼材體積V1(m3)、V2(m3)和V3(m3)分別為

表6 不同底板厚度下的軌道梁應(yīng)力與變形

V1=

(1)

V2=

0.09HF+0.075F

(2)

(3)

軌道梁的總用鋼體積V=V1+V2+V3，當(dāng)頂板厚T在16～40 mm，腹板厚F在16～36 mm，底板厚B在20～32 mm，最大梁高H在1.5～2.5 m范圍內(nèi)時，將式(1)到式(3)相加得到總用鋼體積V(m3)后，分別對T、H、F、B求偏微分，可以得到各偏微分值的范圍如表7所示。

表7 總用鋼體積V對各截面參數(shù)偏微分值范圍

由表7可以得到，對于總用鋼體積(總用鋼量)而言，各參數(shù)影響程度從大到小依次是最大梁高H，腹板厚度F，頂板厚度T，底板厚度B。

綜合軌道梁變截面高度、頂板厚度、腹板厚度和底板厚度對其豎向撓度、梁端轉(zhuǎn)角與應(yīng)力的影響，可以看出：(1) 對于豎向撓度，影響程度從大到小依次是最大梁高H，腹板厚度F，頂板厚度T，底板厚度B；(2) 對于梁端轉(zhuǎn)角，影響程度從大到小依次是最大梁高H，頂板厚度T，底板厚度B，腹板厚度F；(3) 對于鋼梁最大應(yīng)力，影響程度從大到小依次是最大梁高H，頂板厚度T，腹板厚度F，底板厚度B；(4) 對于鋼梁最小應(yīng)力，影響程度從大到小依次是最大梁高H，底板厚度B，腹板厚度F，頂板厚度T。因此，各項(xiàng)軌道梁截面參數(shù)對鋼梁應(yīng)力、變形以及用鋼量的影響如表8所示。

表8 各截面參數(shù)對軌道梁應(yīng)力、變形及用鋼量影響程度

由于各條件下的鋼梁應(yīng)力均遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的容許應(yīng)力，因此以豎向撓度和梁端轉(zhuǎn)角滿足規(guī)范要求為條件，以用鋼量最小為目標(biāo)，提出截面材料最省方案，最后再建模對強(qiáng)度進(jìn)行檢驗(yàn)。

根據(jù)得出的各截面參數(shù)與豎向撓度和梁端轉(zhuǎn)角的關(guān)系，可以推出保持最大梁高H為最小值1.5 m，腹板厚度F與底板厚度B保持最初設(shè)計值不變，適當(dāng)增加頂板厚度T，可在滿足剛度要求的情況下，達(dá)到用鋼量最小的目的。最終得到在用鋼量最省的情況下的各截面參數(shù)值分別為：最大梁高H為1.5 m，腹板厚度F為36 mm，底板最厚處厚度B為32 mm，頂板厚度T為40 mm。建立梁單元模型，進(jìn)行分析計算之后得到鋼梁應(yīng)力、變形以及與原設(shè)計結(jié)果的對比如表9所示。

表9 新舊方案軌道梁應(yīng)力與變形對比

根據(jù)表9可知，在保證軌道梁剛度的情況下，以減小用鋼量為目標(biāo)得到的新方案下軌道梁強(qiáng)度依然滿足要求，并且用鋼量減少16.4%，約39.827 t；同時，變截面連續(xù)軌道梁變?yōu)榱说冉孛孢B續(xù)軌道梁，也減少了工廠加工成本以及現(xiàn)場施工難度。

4 結(jié)論

結(jié)合(40+60+40) m懸掛式連續(xù)鋼軌道梁橋設(shè)計，通過MIDAS/CIVIL軟件建立全橋梁單元模型，計算各荷載組合下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形，并分析各截面參數(shù)對結(jié)構(gòu)應(yīng)力、變形以及用鋼量的影響，最后以用鋼量最省為目標(biāo)提出新方案，并進(jìn)行強(qiáng)度、剛度驗(yàn)算，得到結(jié)論如下。

(1) 原設(shè)計方案在最不利荷載組合作用下的變形與應(yīng)力均滿足規(guī)范要求，且變形與應(yīng)力幅值均遠(yuǎn)未達(dá)到規(guī)范容許限值。

(2) 提出的新方案結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度均滿足規(guī)范要求，并且用鋼量較原設(shè)計方案減少了16.4%，約38.827 t；同時變截面連續(xù)梁變?yōu)榈冉孛孢B續(xù)梁，降低了工程成本及現(xiàn)場施工難度。