赫富靜,田志強(qiáng),孫國鋒,劉耀宗

(1.蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,蘭州 730070； 2.中國鐵路蘭州局集團(tuán)有限公司信息技術(shù)研究所,蘭州 730000)

引言

我國的鐵路網(wǎng)絡(luò)自建設(shè)之初至今經(jīng)歷了漫長的過程，與此同時(shí)也取得了令世界矚目的成就。評價(jià)鐵路線路的建設(shè)情況對于提高鐵路系統(tǒng)的運(yùn)營效率，為今后線路規(guī)劃及建設(shè)提供可行的建議具有重要的作用。將具體數(shù)據(jù)與科學(xué)的評價(jià)方式相結(jié)合，既可以增加研究的實(shí)用性，也可以使分析過程真實(shí)可信。

隨著我國鐵路網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)與完善，諸多學(xué)者對鐵路線路建設(shè)優(yōu)劣情況進(jìn)行了研究，其中Byung Jong Kim[1]構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施的排序，對修建計(jì)劃進(jìn)行決策，在決策過程中，以一階段的數(shù)據(jù)來決定下一階段的決策，最終得到最優(yōu)的修建計(jì)劃排序。Zhou J[2]研究了高速鐵路的建設(shè)對于城市可達(dá)性的影響，定義了連通性指數(shù)、可達(dá)性指數(shù)、總體連通性-可達(dá)性指數(shù)3項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，對不同城市可達(dá)性和高速鐵路建設(shè)提出了意見。國內(nèi)大多學(xué)者使用決策方法進(jìn)行線路建設(shè)時(shí)序方面的分析，研究內(nèi)容大多是距離較短的線路和城市軌道交通。馮芬玲[3]通過建立線路建設(shè)時(shí)序決策模型，運(yùn)用層次分析法確定相關(guān)指標(biāo)的權(quán)重，提出了政策系數(shù)的影響因素，最終對3條線路進(jìn)行綜合排序，判斷出不同建設(shè)方案的優(yōu)劣性。何學(xué)剛[4]對四川省外鐵路快速通道提出了建設(shè)時(shí)序決策的分析，通過主客觀的研究決定四川省周圍快速通道的研究重點(diǎn)。戢小輝[5]運(yùn)用改進(jìn)的TOPSIS法，通過計(jì)算“垂直距離”將定性與定量分析相結(jié)合，對城市軌道交通的建設(shè)時(shí)序進(jìn)行研究。張桐[6]對初始樣本矩陣進(jìn)行無量綱化處理，采用組合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法度量各方案與理想方案的貼近度，以此確立線路建設(shè)的時(shí)間序列。

選擇合適的評價(jià)方法是獲得合理評價(jià)的必要前提，目前大多數(shù)學(xué)者使用的主流評價(jià)決策方法有：層次分析法，三角模糊數(shù)法，TOPSIS法，灰色關(guān)聯(lián)法等，不同的評價(jià)模型適用于解決不同情況的問題。欒婷婷[7]運(yùn)用TOPSIS法評估鐵路突發(fā)事件應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先等級，為鐵路應(yīng)急處置提供了參考。羅圓[8]運(yùn)用混合多屬性決策對鐵路站位方案進(jìn)行綜合評價(jià)，同時(shí)運(yùn)用三角模糊數(shù)的經(jīng)典方法進(jìn)行實(shí)例分析。郭延永等[9-10]運(yùn)用TOPSIS模型和AHP理論，建立綜合評價(jià)指標(biāo)體系和模型，確定城市軌道交通建設(shè)時(shí)序方法；LUO XQ等[11]運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)法，提出在灰色關(guān)聯(lián)度方法基礎(chǔ)之上建立城市軌道交通建設(shè)時(shí)序研究。李強(qiáng)[12]運(yùn)用層次分析法對我國鐵路建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行各方面的風(fēng)險(xiǎn)評定并提出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)控制措施。鐘新[13]通過TOPSIS法比較不同的線路在建設(shè)過程中各項(xiàng)指標(biāo)值，確定出福廈沿海鐵路通道的建設(shè)時(shí)序。李亞東[14]運(yùn)用層次分析法，以多目標(biāo)的角度確定高速鐵路線路建設(shè)的突出問題，分析不同建設(shè)方案的優(yōu)缺點(diǎn)，從而規(guī)避不同方案帶來的風(fēng)險(xiǎn)。

在主成分分析的研究過程中，A?t-Sahalia Y[15]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了主成分分析法中各成分的特征值和特征向量，利用大量數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。同時(shí)以金融危機(jī)為例，剖析了股票市場中的變化情況給出相應(yīng)的建議。Huang Y[16]對碳排放的影響因素進(jìn)行分析，并將其應(yīng)用于碳排放預(yù)測，用灰色關(guān)聯(lián)度分析來識(shí)別與碳排放有很強(qiáng)相關(guān)性的因素，用主成分分析法用于提取4個(gè)主成分，減少了輸入數(shù)據(jù)的冗余，提出了中國碳排放預(yù)測的方法。張立學(xué)[17]建立基于主成分分析法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過數(shù)據(jù)計(jì)算判斷鐵路客站雨棚結(jié)構(gòu)體系工程是否合理，同時(shí)確定建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)。吳廣源等[18]運(yùn)用主成分分析法對工程項(xiàng)目進(jìn)行評估，從而決定最佳的投標(biāo)人。黃文霞[19]運(yùn)用主成分分析法和因子分析法對旅游地區(qū)的影響因素進(jìn)行分析，綜合分析出各地的旅游優(yōu)勢和發(fā)展前景。

目前現(xiàn)有研究基本上是直接對未來線路建設(shè)進(jìn)行預(yù)測，很少對之前的建設(shè)成果進(jìn)行評價(jià)繼而進(jìn)行預(yù)測，這就導(dǎo)致預(yù)測過程在某些方面產(chǎn)生偏差，無法做到與實(shí)際情況相結(jié)合。因此，在考慮整體路網(wǎng)運(yùn)營效率的基礎(chǔ)之上，首先建立了高速鐵路線路建設(shè)的評價(jià)指標(biāo)體系，進(jìn)而運(yùn)用TOPSIS法和主成分分析法，并借助SPSS軟件分別對已經(jīng)建成的線路進(jìn)行綜合評價(jià)，以此為今后高速鐵路線路的建設(shè)規(guī)劃提供合理的參考依據(jù)。

1 評價(jià)指標(biāo)體系的建立

1.1 評價(jià)指標(biāo)建立的原則

評價(jià)指標(biāo)的選取對評價(jià)過程有著極其重要的作用，評價(jià)指標(biāo)選取的合適與否對評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確程度影響重大，因此所選取的評價(jià)指標(biāo)應(yīng)滿足以下條件。

(1)可行性

評價(jià)指標(biāo)的選取要有一定的可操作性，所需數(shù)據(jù)可通過研究或調(diào)查得到，且數(shù)據(jù)處理所需要的方法能夠通過研究獲取，在研究和調(diào)查方面不能有太大的難度。

(2)全面性

所選取的評價(jià)指標(biāo)可分別從不同的方面入手，盡量體現(xiàn)出評判的多維性，評價(jià)指標(biāo)所代表的內(nèi)容要能夠反映問題本質(zhì)，且不同的評價(jià)指標(biāo)可以構(gòu)成反映事物的網(wǎng)絡(luò)。

(3)科學(xué)性

科學(xué)地進(jìn)行評價(jià)指標(biāo)選取意義重大，不僅可以使分析數(shù)據(jù)的壓力變小，而且還能使處理數(shù)據(jù)的難度降低。

(4)代表性

評價(jià)指標(biāo)的選取需要具備一定的代表性，使得通過對研究對象的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析而獲得全面的評價(jià)。

1.2 線路建設(shè)評價(jià)指標(biāo)選取

為提高鐵路網(wǎng)絡(luò)整體運(yùn)營效率，本文主要考慮線路本身在距離和時(shí)間方面的相對優(yōu)越程度，該線路開通后在路網(wǎng)中的重要程度，該線路對于旅客的優(yōu)越程度，以此對高速鐵路線路建設(shè)情況進(jìn)行評價(jià)。建立的評價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示，共選取如下6項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)。

圖1 評價(jià)指標(biāo)體系

(1)線路單位里程運(yùn)營成本

在評價(jià)體系中，線路的里程總量和運(yùn)營成本息息相關(guān)，所以建立線路單位里程運(yùn)營成本這一指標(biāo)來評估線路建設(shè)的經(jīng)濟(jì)效益。線路單位里程運(yùn)營成本為待評價(jià)高鐵線路從線路起始站到終點(diǎn)站的總公里數(shù)與總票價(jià)之比。線路單位里程運(yùn)營成本計(jì)算公式如下

(1)

(2)里程延展系數(shù)

里程延展系數(shù)是指路網(wǎng)上一條線路始發(fā)、終到站間的實(shí)際長度與其空間直線距離之比。

由于鐵路沿線地質(zhì)、氣候、水文等條件的影響，高速鐵路建設(shè)過程中線路很難完全按照直線修建，里程延展系數(shù)直接體現(xiàn)了在受到不可抗力作用下線路的繞遠(yuǎn)程度，其計(jì)算公式如下

(2)

式中，Φ為高速鐵路里程延展系數(shù)；l為高速鐵路線路始發(fā)、終到站間的實(shí)際線路長度，km；L為始發(fā)、終到站間的空間直線長度，km。

里程延展系數(shù)越大表示線路繞遠(yuǎn)程度也越大，同時(shí)也意味著更長的旅行時(shí)間和更高的票價(jià)。

(3)時(shí)間節(jié)省系數(shù)

時(shí)間節(jié)省系數(shù)是指在開通高鐵線路之后，在該線路上乘坐高速鐵路出行與普速鐵路相比所得到的時(shí)間節(jié)省，其中

(3)

式中，t普鐵為該路段乘坐普速鐵路所花費(fèi)的時(shí)間，h，數(shù)據(jù)來源于12306網(wǎng)站中查詢到的待評價(jià)線路中快速列車(K)的平均運(yùn)行時(shí)間；t高鐵為該路段乘坐高速鐵路所花費(fèi)的時(shí)間，h，數(shù)據(jù)來源于鐵路“12306”網(wǎng)站中查詢到的待評價(jià)線路高速列車(G)運(yùn)行時(shí)間。

(4)正線公里連通干線數(shù)量

在圓滿完成“四縱四橫”鐵路網(wǎng)絡(luò)建設(shè)之后，我國正致力于打造“八縱八橫”高速鐵路服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，努力將旅客出行時(shí)間壓縮至最短。目前我國的高鐵建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大致是：在不增加旅客出行時(shí)間的基礎(chǔ)之上，努力使線路經(jīng)過的較大城市盡可能增加，這樣既可以使建設(shè)成本減少，也可以在一定程度上增加旅客數(shù)量、增加鐵路的利潤，并以此帶動(dòng)相關(guān)城市的經(jīng)濟(jì)、文化發(fā)展。因此一段高鐵線路在路網(wǎng)中的重要程度與經(jīng)過該段正線的干線數(shù)量成正比，為了使得評價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確，則使用正線每公里能連接的干線數(shù)量來反映該條高鐵線路在路網(wǎng)中的重要程度。公式如下[20]

(4)

式中：α為正線公里連通干線數(shù)量，條/km；c為待評價(jià)高鐵正線所連通的干線數(shù)量，條；D為待評價(jià)高鐵線路正線公里數(shù)，km。

該項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)可以通過鐵路“12306”網(wǎng)站以及路網(wǎng)示意圖統(tǒng)計(jì)，先分析此條線路周邊的較大城市，隨后統(tǒng)計(jì)出這些城市經(jīng)過的各大干線，最后通過“12306”網(wǎng)站查詢具體車次以確定該條線路連通干線的數(shù)量。

(5)設(shè)計(jì)能力利用率

待評價(jià)線路高鐵列車的實(shí)際開行對數(shù)與該線路能夠開行的高鐵列車數(shù)之比反映了該線路的設(shè)計(jì)能力利用率，此項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于鐵路“12306”網(wǎng)站。公式為

(5)

式中，γ為設(shè)計(jì)能力利用率，%；a為該線路實(shí)際開行列車對數(shù)，對；p為該線路中設(shè)計(jì)的計(jì)劃開行列車對數(shù)，對。

(6)列車平均上座率

不同的線路由于始發(fā)、終到站地點(diǎn)的差異，導(dǎo)致旅客乘坐列車的人數(shù)有波動(dòng)。按照鐵路總公司的計(jì)算方法，列車上座率是指列車在整個(gè)區(qū)段內(nèi)所有購買車票上車的人數(shù)與列車定員的比率，反映了列車席位的利用程度。由于該指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果波動(dòng)較大，本文中的數(shù)據(jù)采用平均值進(jìn)行近似處理，此項(xiàng)數(shù)據(jù)來源于12306網(wǎng)站和列車運(yùn)行圖編制軟件。

(6)

式中，S為列車上座率，%；C旅為該條線路開行列車的旅客實(shí)際乘坐人數(shù)，人；C總為該條線路開行列車的總列車定員，人。

2 基于TOPSIS模型的評價(jià)方法

在實(shí)際研究過程中，在數(shù)據(jù)復(fù)雜程度不高的情況下運(yùn)用TOPSIS法進(jìn)行評價(jià)，可以盡可能提高評價(jià)結(jié)果的客觀程度，與此同時(shí)，運(yùn)用熵值法計(jì)算評價(jià)指標(biāo)所占權(quán)重，可以盡可能降低人為因素對評價(jià)結(jié)果的影響，因此將這兩種方法結(jié)合進(jìn)行評價(jià)。

2.1 熵值法

熵值法是一種確定權(quán)重的方法，根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)變異程度來確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重大小，當(dāng)某個(gè)決策指標(biāo)在方案中有較大的差異時(shí)，說明該指標(biāo)對決策就越重要，得出的權(quán)重較為公正。熵值越小，變異程度越大，該指標(biāo)的影響也就越大，故權(quán)重也越大。

設(shè)有n個(gè)評價(jià)指標(biāo)B1，B2，…，Bn用來評價(jià)m個(gè)評價(jià)對象A1，A2，…，Am，Dij表示第i個(gè)評價(jià)對象的第j項(xiàng)指標(biāo)值，其中

熵值法的具體計(jì)算步驟如下。

第一步：計(jì)算第i個(gè)評價(jià)對象的第j項(xiàng)指標(biāo)占該指標(biāo)的比重，即

(7)

式中，cij為第i個(gè)評價(jià)對象的第j項(xiàng)指標(biāo)占該指標(biāo)的比重；dij為第i個(gè)評價(jià)對象的第j項(xiàng)指標(biāo)值。

第二步：計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值

(8)

式中，hj為第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值。

第三步：計(jì)算差異系數(shù)

dj=1-hj

(9)

式中，dj為差異系數(shù)。

第四步：計(jì)算j個(gè)評價(jià)指標(biāo)各自所占權(quán)重

(10)

式中，uj為第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)各自所占權(quán)重。

第五步：為了避免因數(shù)據(jù)波動(dòng)較大而使熵值法計(jì)算結(jié)果脫離實(shí)際，所以在熵值法的基礎(chǔ)之上賦予主觀權(quán)重wj進(jìn)行調(diào)整

(11)

式中，wj為主觀權(quán)重；vj為第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)最終各自所占權(quán)重。

2.2 TOPSIS模型

(1)定義

逼近于理想解的排序法(TOPSIS法)，即Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution[21]，由C.L.Hwang于1981年首次提出，是一種適應(yīng)于指標(biāo)分析的方法，該方法主要是確定正理想解、負(fù)理想解，并計(jì)算出不同指標(biāo)的權(quán)重分布，通過求解指標(biāo)與兩個(gè)解的加權(quán)歐氏距離，確定出指標(biāo)與正、負(fù)理想值的差距，以此來判斷指標(biāo)的優(yōu)劣程度。計(jì)算結(jié)果越大，則表示評價(jià)值越高，評價(jià)對象越優(yōu)越。這種做法容易理解，且數(shù)據(jù)方便處理，因此應(yīng)用范圍較廣。

(2)優(yōu)缺點(diǎn)

TOPSIS法的優(yōu)點(diǎn)是：對問題的評價(jià)較為全面，評價(jià)更為真實(shí)，方便做出對決策者更有利的決定，使用較為普遍。但是該方法也有一定缺點(diǎn)：指標(biāo)的確定可能含有一些主觀因素，導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析具有一定的片面性，需要人為把控?cái)?shù)據(jù)的大致走向。

(3)計(jì)算步驟

第一步：設(shè)決策矩陣E=(eij)m×n，進(jìn)行屬性值的規(guī)范化，設(shè)規(guī)范化決策矩陣R=(rij)m×n，其中

(12)

式中，eij為決策矩陣；rij為規(guī)范化決策矩陣。

第二步：根據(jù)最終權(quán)重向量[v1，v2，…，vn]T，得到加權(quán)后的規(guī)范化決策矩陣X=(xij)m×n

xij=vj·rij，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n

(13)

式中，Xij為加權(quán)后的規(guī)范化決策矩陣；vj為權(quán)重向量。

第三步：確定正理想解X+和負(fù)理想解X-：

(14)

第四步：計(jì)算與正、負(fù)理想解的距離

(15)

第五步：計(jì)算最終評價(jià)值

(16)

如果計(jì)算得出的評價(jià)值越大，則表示該方案與理想解的相近程度越大，該方案越優(yōu)越。

3 主成分分析法的基本思路

3.1 主成分分析法

在進(jìn)行多指標(biāo)綜合評價(jià)時(shí)，由于要求結(jié)果客觀、全面，就要從各方面用多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行測量，但這樣就會(huì)使得各觀測指標(biāo)間存在信息重疊，同時(shí)還存在量綱、如何確定權(quán)重系數(shù)等問題。所以主成分分析法利用降維的思維，在損失不多原始數(shù)據(jù)的情況下，將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為綜合指標(biāo)，以保證評價(jià)結(jié)果相對公正[21]。

該方法優(yōu)點(diǎn)如下。

(1)消除各指標(biāo)間不同量綱的影響。

(2)對于相互之間有關(guān)聯(lián)性的指標(biāo)，不存在信息的重疊。

3.2 主成分分析法計(jì)算步驟

(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

對于決策矩陣E可以根據(jù)式(17)進(jìn)行決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(17)

(2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣

(18)

(3)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量

根據(jù)方程可以得出q個(gè)特征值，每個(gè)特征值所對應(yīng)的特征向量為α1，α2，…,αn，可以得到成分得分系數(shù)矩陣

(19)

式中，Zm為第i個(gè)主成分。

(4)計(jì)算Zi(i=1，2，…，m)的成分信息貢獻(xiàn)度

(20)

(5)計(jì)算Z1，Z2，…，Zm的累計(jì)貢獻(xiàn)度，當(dāng)cm>85%時(shí)，則前m個(gè)均為主成分

(21)

(6)構(gòu)造綜合評價(jià)函數(shù)

(22)

將各項(xiàng)指標(biāo)值代入綜合評價(jià)函數(shù)中可以得到最終評價(jià)函數(shù)，評價(jià)函數(shù)越大說明此變量越優(yōu)越。

4 實(shí)例分析

為驗(yàn)證本文提出的評價(jià)指標(biāo)和運(yùn)用的評價(jià)方法，選取我國2016年～2018年建成并投入運(yùn)營的高鐵線路進(jìn)行評價(jià)分析。以高速鐵路線路對路網(wǎng)運(yùn)營效率的提升為評價(jià)出發(fā)點(diǎn)，考慮到部分城際鐵路運(yùn)營里程較短(如廣佛肇城際鐵路)，且與我國鐵路網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系并不緊密，對整體高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的貢獻(xiàn)率較低，因而未將其納入評價(jià)范圍。

利用鐵路12306網(wǎng)站和鐵路運(yùn)行圖軟件得出具體數(shù)值，根據(jù)式(1)～式(6)計(jì)算得出6項(xiàng)指標(biāo)，具體評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 2016年～2018年建成并投入運(yùn)營的高鐵線路各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)

4.1 TOPSIS法綜合評價(jià)

4.1.1 TOPSIS法計(jì)算過程

第一步：利用熵值法計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。將各條線路的指標(biāo)數(shù)據(jù)代入式(7)～式(11)，可得熵值向量H，差異系數(shù)向量D，權(quán)重向量U，最終權(quán)重V分別為

第二步：通過評價(jià)指標(biāo)具體數(shù)據(jù)構(gòu)造決策矩陣E

根據(jù)公式(12)將決策矩陣規(guī)范化為矩陣R

根據(jù)公式(13)將加權(quán)后的矩陣X為

第三步：根據(jù)公式(14)可得各項(xiàng)指標(biāo)正理想解集X+和負(fù)理想解集X-

根據(jù)公式(16)可以計(jì)算出各條線路最終評價(jià)值

4.1.2 評價(jià)結(jié)果分析

表2 高速鐵路線路建設(shè)最終指標(biāo)值

4.2 主成分分析法

第一步：對評價(jià)數(shù)據(jù)運(yùn)用SPSS 25.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果如表3所示。

表3 2016年～2018年建成并投入運(yùn)營的高鐵線路各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

第二步：根據(jù)式(18)～式(20)可得特征值和解釋總方差如表4所示。

表4 解釋總方差

由表4可知，共挑選了3個(gè)主成分，其中3個(gè)主成分的特征值分別為1.940，1.740，1.484，累計(jì)貢獻(xiàn)率為86.07%>85%，所以選出3個(gè)主成分，分別為Z1，Z2，Z3。

同時(shí)運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件生成碎石圖如圖2所示。根據(jù)圖2中前3個(gè)主成分的特征值均大于1可以判斷主成分選取合理，前3個(gè)因子對變量的貢獻(xiàn)度較大，則剩余的3個(gè)因子貢獻(xiàn)度較小。

圖2 評價(jià)指標(biāo)因子碎石圖

第三步：由主成分對應(yīng)的特征值得到成分得分系數(shù)矩陣如表5所示，根據(jù)公式(19)可以得到3個(gè)主成分的線性表達(dá)式。

表5 成分得分矩陣

將3個(gè)主成分分別用6個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行線性表示，3個(gè)主成分表達(dá)式如下

綜合評價(jià)函數(shù)為

F=0.376Z1+0.337Z2+0.287Z3

其中主成分所對應(yīng)的特征值和所占權(quán)重如表6所示。

表6 主成分對應(yīng)的特征值和所占權(quán)重

通過計(jì)算可得綜合評價(jià)函數(shù)用各指標(biāo)表達(dá)時(shí)各指標(biāo)的系數(shù)以及指標(biāo)所占權(quán)重如表7所示，最終綜合評價(jià)函數(shù)為

F=0.220x1-0.158x2+0.068x3-

0.038x4+0.260x5+0.217x6

表7 評價(jià)函數(shù)的指標(biāo)系數(shù)

表8 高速鐵路線路建設(shè)最終評價(jià)值

4.3 TOPSIS法和主成分分析法結(jié)果對比

從TOPSIS法和主成分分析法的評價(jià)結(jié)果來看，兩種排名的具體順序不太一樣，但是排序的大致分段是近似的。TOPSIS法評價(jià)結(jié)果中：渝貴高鐵、鄭徐高鐵、寶蘭高鐵名列前茅，滬昆高鐵、杭黃高鐵排名均較靠后。在主成分分析法評價(jià)結(jié)果中，鄭徐高鐵、西成高鐵、渝貴高鐵排名靠前，滬昆高鐵、武九高鐵排名靠后。對兩種評價(jià)方法進(jìn)行對比后可以得到圖3所示的雷達(dá)圖，根據(jù)圖3可以發(fā)現(xiàn)，除了武九高鐵、西成高鐵由兩種方法得出的評價(jià)結(jié)果排名相差較大，其余結(jié)果均較為合理。

根據(jù)指標(biāo)權(quán)重的排序可以發(fā)現(xiàn)，正線公里連通干線數(shù)量和里程延展系數(shù)是兩項(xiàng)重要的評價(jià)指標(biāo)，說明線路本身的連通性對于結(jié)果較為重要，如果線路的這兩項(xiàng)指標(biāo)較高，則最終評價(jià)值一般不會(huì)很差。不可否認(rèn)，列車上座率作為一個(gè)評價(jià)鐵路運(yùn)營效率的重要指標(biāo)，但是該指標(biāo)值的統(tǒng)計(jì)有較大的波動(dòng)性，為了避免評價(jià)結(jié)果失去真實(shí)性，本文未將上座率作為權(quán)重最高的評價(jià)指標(biāo)，僅將其作為一項(xiàng)重要指標(biāo)加以統(tǒng)計(jì)。

根據(jù)評價(jià)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，由北京、上海、廣州等大城市為中心而串聯(lián)起來的長三角經(jīng)濟(jì)區(qū)、珠三角經(jīng)濟(jì)區(qū)、京津冀經(jīng)濟(jì)區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)較為完善，所以近幾年建設(shè)新線路的頻次會(huì)有所降低。今后中西部地區(qū)會(huì)成為高鐵建設(shè)的“主戰(zhàn)場”，例如寶蘭高鐵、鄭徐高鐵這種優(yōu)質(zhì)跨省高鐵干線的開通，會(huì)極大地帶動(dòng)沿線經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，連通我國長距離高鐵網(wǎng)絡(luò)，讓城市煥發(fā)出新的生機(jī)與活力。從評價(jià)結(jié)果還可以看出，優(yōu)質(zhì)的高鐵線路運(yùn)行距離不宜過短或過長，例如評價(jià)值較低的滬昆高鐵運(yùn)行距離高達(dá)2 252 km，而武九高鐵運(yùn)行距離僅為224 km，過短或者過長的線路會(huì)因?yàn)楦黝愐蛩氐牟淮_定性，既增加了線路建設(shè)難度，后續(xù)的運(yùn)營也較為棘手，又顯著降低了線路的優(yōu)越性，這也與本文的評價(jià)結(jié)果較為吻合。

圖3 兩種評價(jià)結(jié)果對比

隨著近幾年高鐵的不斷修建，很多原來沒有高鐵的省份建設(shè)高鐵的熱度逐漸上升，但其列車開行頻次可能因運(yùn)營初期的客流不足而受到限制。例如杭黃高鐵雖然全部開行高鐵列車，但是由于客流有限，列車開行對數(shù)通常根據(jù)調(diào)圖工作動(dòng)態(tài)調(diào)整。

5 結(jié)語

通過TOPSIS法和主成分分析法，在提升路網(wǎng)運(yùn)營效率的基礎(chǔ)上研究了高速鐵路線路建設(shè)評價(jià)問題，選取6項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)建立評價(jià)體系，利用鐵路“12306”網(wǎng)站和列車運(yùn)行圖軟件獲取各項(xiàng)指標(biāo)的評價(jià)值，最終確定出全部參評線路的優(yōu)劣性排序，并分析不同評價(jià)指標(biāo)對于線路建設(shè)的影響。從路網(wǎng)運(yùn)營效率提升的角度分析線路建設(shè)情況，可以方便鐵路運(yùn)營管理部門從不同角度提高線路運(yùn)營效率，也為線路規(guī)劃人員分析線路建設(shè)時(shí)序提供了新的思路，有利于今后建設(shè)優(yōu)越性較高的高鐵線路。另外，在后續(xù)的研究中，也可以通過結(jié)合定性指標(biāo)和模糊評價(jià)的方法對線路進(jìn)行更加詳細(xì)的評價(jià)，使評價(jià)結(jié)果更加的真實(shí)、準(zhǔn)確。