湖南工業(yè)大學機械工程學院湖南 株洲 412007

1 研究背景

鎂合金具有與人骨接近的力學性能、體內可降解以及優(yōu)異的生物相容性等特點，是一種很有潛力的可降解醫(yī)用植入材料[1]。然而，在人體環(huán)境下，鎂合金植入體的快速降解能力容易導致其提前失效[2-3]。在鎂合金表面制備陶瓷涂層，不僅能降低植入體的降解速率，而且能提高植入體的生物相容性、力學性能和抗菌性能[4-9]。

碳化鉭（TaC）陶瓷具有優(yōu)異的耐蝕性、耐磨性和良好的生物相容性，是植入體表面涂層的理想材料[10-11]。然而，TaC涂層與鎂合金基底的物性參數(shù)相差較大，涂層制備過程中的溫度變化會誘發(fā)兩者的結合界面產生較大的殘余熱應力，從而導致涂層曲翹、開裂和脫落，發(fā)生提前失效[12]。

梯度涂層可以實現(xiàn)由基底到涂層表面的組成與結構呈梯度變化，有效緩解涂層與基底之間的性能不匹配，減小殘余應力，提高涂層/基體系統(tǒng)的結合強度[13]。 例如，A. Venugopal等[14]發(fā)現(xiàn)磁控濺射制備的Al-Mo梯度涂層的結合強度是單一涂層的2倍以上。Lü W. Z.等[15]在鈦合金刀具表面制備的TiAlSiN梯度涂層的結合力，較非梯度涂層提高300%。Li Q.L. 等[16]通過等離子噴涂法在FeCrAl涂層表面制備的Al2O3-40% TiO2梯度涂層，比未處理材料的結合強度提高了21.7%。

目前，國內外關于鎂合金表面梯度涂層殘余應力的研究鮮有報道。本文采用有限元分析軟件ANSYS14.0研究鎂合金ZK60表面TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂層的殘余熱應力，分析梯度涂層的層數(shù)與厚度、黏結層的厚度和沉積溫度對殘余應力大小和分布的影響，以期為涂層的制備提供理論參考。

2 數(shù)值分析

2.1 幾何模型

圖1為鎂合金ZK60表面梯度涂層的幾何模型，模型選用高度為25 μm、直徑為50 μm的圓柱體。為簡化模型和提高運算速度，對其中軸剖面的1/2進行分析。如圖所示，涂層由三部分組成，即：表面層h1、中間過渡層h2和黏結層h3。其中表面層為TaC，厚度3 μm；中間過渡層為TaC-Mg梯度層，厚度 0.75～6.00 μm；黏結層為 Mg，厚度 0.10～1.2 μm。

梯度層TaC-Mg中的TaC和Mg的體積分數(shù)沿涂層沉積方向（y軸正向）呈梯度變化。其中，TaC的體積分數(shù)梯度增加，Mg的體積分數(shù)梯度減少，以實現(xiàn)涂層的組成和性能呈梯度變化。通過改變梯度層的層數(shù)與厚度、黏結層厚度和沉積溫度，研究涂層殘余熱應力的分布特性。

2.2 有限元模型

采用PLANE13四邊形四節(jié)點熱-力耦合線性單元，對涂層/基體系統(tǒng)進行網格劃分。由于涂層與基底的結合區(qū)域存在較高的應力梯度和較大的應力集中，為提高分析精度，對涂層/基體界面附近的網格進行細分。圖2為涂層/基體系統(tǒng)的有限元分析模型。

2.3 邊界條件

設定沉積涂層時的基底溫度為t1，涂層自然冷卻至室溫t2，溫度變化為Δt，即Δt=t1-t2。當涂層與基體的熱膨脹系數(shù)存在差異時，Δt使得沉積后的涂層-基體結合界面產生殘余熱應力。磁控濺射鍍膜機工作時，溫度儀檢測到基底表面的最高溫度為70 ℃，即t1=70 ℃；取t2=25 ℃。為了簡化分析，對模型作如下假設[17-18]：

1）所有材料均為各向同性材料，不考慮溫度對材料物性參數(shù)的影響；

2）涂層與涂層、涂層與基底結合界面結合良好，涂層不會脫落；

3）涂層中不存在裂紋和微孔等微缺陷；

4）涂層沉積時為無應力狀態(tài)，只分析冷卻后的殘余熱應力。

2.4 物性參數(shù)

表1為鎂合金ZK60、金屬鎂和陶瓷TaC 3種材料的物性參數(shù)[19-22]。

表1 材料物性參數(shù)Table 1 Material physical parameters

梯度層TaC-Mg各層的物性參數(shù)由復合材料的混合定律來計算。彈性模量的計算公式[23]為

式中：Em、Ea、Eb分別為梯度層、TaC、Mg的彈性模量；

Va為TaC的體積分數(shù)。

梯度層TaC-Mg各層的熱膨脹系數(shù)計算公式[24]為

式中：αm為復合材料平均熱膨脹系數(shù)；

αi、Ei、Vi分別為各組元的熱膨脹系數(shù)，彈性模量和體積分數(shù)。

3 結果與分析

3.1 單層、雙層和梯度涂層的應力分布云圖

設ZK60表面TaC單層、TaC/Mg雙層以及TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂層（以下分別簡稱為單層、雙層和梯度涂層）中的TaC膜層厚度均為3.0 μm，雙層和梯度涂層中的Mg層厚度均為0.5 μm，梯度涂層中的梯度層TaC-Mg厚度為3.0 μm。梯度涂層的梯度層數(shù)為3，基底表面溫度為70 ℃，通過有限元軟件ANSYS14.0分析得到如圖3所示的涂層殘余應力云圖。

由圖3可知，梯度涂層的最大殘余應力為112 MPa，較單層涂層（341 MPa）和雙層涂層（330 MPa）分別減小67.2%和66.1%。另外，3種涂層的最大殘余應力出現(xiàn)的位置也完全不同。其中單層和雙層最大殘余應力分別出現(xiàn)在TaC涂層與ZK60基底結合界面和TaC涂層與Mg黏結層結合界面的外邊緣，而梯度涂層的最大殘余應力則出現(xiàn)在TaC-Mg梯度層結合界面的外邊緣。涂層的最大殘余應力越小，涂層的強度越高；最大殘余應力出現(xiàn)的位置距涂基結合界面越遠，涂層對基底的保護效果越好。因此，TaCMg梯度層能有效減小ZK60表面TaC涂層的殘余應力，提高涂層的結合強度。

3.2 梯度層的層數(shù)對殘余熱應力的影響

設TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂層中的黏結層Mg的厚度為0.5 μm，表面層TaC厚度為3.0 μm，梯度層TaC-Mg的總厚度為3.0 μm，改變梯度層的層數(shù)，得到圖4所示的梯度層的層數(shù)對殘余熱應力最大值的影響曲線。

由圖4可知，隨著梯度層層數(shù)由1層增加到8層，TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂層的徑向應力最大值由73.7 MPa增大到76.1MPa，增幅為3.3%；而軸向應力和剪切應力的最大值則呈現(xiàn)先減小后緩慢增大的變化趨勢，其中層數(shù)為3時的應力最大值為最小。這是由于隨著梯度層數(shù)的增加，相鄰層之間的成分變化趨于平緩，熱膨脹系數(shù)等性能參數(shù)的差異減小[25]。但是當層數(shù)大于3之后，層數(shù)的繼續(xù)增加會導致涂層內的連接界面數(shù)增多，界面效應增強，反而導致殘余應力增大。從涂層的制造成本角度來考慮，增加梯度層的層數(shù)會導致成本增加。綜合考慮，TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂層的梯度層數(shù)為3比較合適。

3.3 梯度層的厚度對殘余熱應力的影響

設TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂層中的黏結層Mg厚度為0.5 μm，表面層TaC厚度為3.0 μm，梯度層TaC-Mg的層數(shù)為3，每層的厚度相同，厚度大小為0.25～2.00 μm。圖5為不同梯度層厚度的各項殘余應力最大值。

由圖5可知，隨著梯度層的厚度由0.25 μm增大到1.50 μm，涂層的徑向應力、軸向應力和剪切應力的最大值分別下降16.6%, 47.6 %和32.4 %。因為較厚的過渡層可以減少涂層的應力梯度及大小[26]。但是，當梯度厚度由1.50 μm繼續(xù)增加到2.00 μm時，應力最大值的變化趨于平緩，增幅在8 %以內。由于增大涂層的厚度會導致涂層制造成本增加，綜合考慮，TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂層的梯度層的厚度選擇為 1.50 μm。

3.4 黏結層的厚度對殘余熱應力的影響

設TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂層中的表面層TaC厚度為3.0 μm，梯度層TaC-Mg的層數(shù)為3，梯度層的厚度為1.5 μm，改變黏結層Mg的厚度（0.1～1.3 μm），得到圖6所示的黏結層厚度對3種殘余應力最大值的影響曲線。

由圖6可知，隨著黏結層厚度由0.1 μm增加到1.3 μm，殘余應力最大值略有減小，徑向應力、軸向應力和剪切應力的降幅分別為5.3 %，2.7%和5.4%。這與J. Haider等[27]的研究結果一致。由于Mg的力學性能遠低于TaC，增加黏結層的厚度會導致涂層的整體力學性能降低。因此，黏結層的厚度不宜過大。

3.5 沉積溫度對殘余熱應力的影響

設TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂層中的TaC陶瓷層厚度為3.0 μm，TaC-Mg梯度層的層數(shù)為3，梯度層的厚度為1.5 μm，Mg黏結層厚度為0.5 μm，基底的表面溫度t1分別取50, 100, 150, 200, 250, 300 ℃，得到如圖7所示的沉積溫度對殘余應力最大值的影響曲線。

由圖7可知，當沉積溫度由50 ℃升高到300 ℃時，梯度涂層的徑向應力最大值由50 MPa增大到297 MPa，增幅為494%，軸向應力最大值由55 MPa增大到333 MPa，增幅為505%，剪切應力最大值由22 MPa增大到132 MPa，增幅為500%。殘余應力最大值與沉積溫度呈線性關系，沉積溫度越高，涂層的殘余應力越大[28-29]。因此，降低沉積溫度有利于降低涂層的殘余應力。

4 結論

采用有限元方法分析了ZK60表面TaC單層、TaC/Mg雙層和TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂層內部殘余熱應力的分布特征，研究了梯度層TaC-Mg的層數(shù)與厚度、黏結層Mg的厚度、沉積溫度對TaC/TaC-Mg/Mg梯度涂層殘余應力的影響，可得如下結論：

1）與單層、雙層涂層相比，梯度涂層的殘余熱應力最大值（112 MPa）分別減小67.2%和66.1%，殘余應力最大值出現(xiàn)的位置由TaC/ZK60結合界面、TaC/Mg結合界面轉移到TaC-Mg梯度層結合界面，提高了涂層對基體的保護作用。

2）當梯度層TaC-Mg的層數(shù)由1增加到8時，梯度涂層的徑向應力最大值增大3.3%，而軸向應力和剪切拉應力的最大值呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，其中層數(shù)為3時的殘余應力最大值最小，較1層時的最大值分別減小36.3%和16.5%。

3）隨著梯度層TaC-Mg的單層厚度由0.25 μm增加到1.5 μm，徑向應力、軸向應力和剪切應力最大值分別下降16.6%、47.6%和32.4%；當厚度繼續(xù)增加到2.0 μm時，各向應力最大值的增幅均小于8%。

4）黏結層Mg的厚度對梯度涂層的殘余應力影響較小。當厚度由0.1 μm增大到1.3 μm時，梯度涂層的殘余應力最大值的降幅小于6%。

5）沉積溫度對梯度涂層的影響較大。當沉積溫度由50 ℃升高到300 ℃時，梯度涂層的殘余應力呈線性增大，其中徑向應力、軸向應力和剪切應力最大值分別提高494%, 505%和500%。