黃曉波

摘? 要：普及率和恩格爾系數(shù)是小學數(shù)學統(tǒng)計知識的內(nèi)容。教學目標是讓學生在閱讀統(tǒng)計表后大體了解普及率和恩格爾系數(shù)的意義，掌握它們的計算方法;使學生經(jīng)歷調(diào)查、采集數(shù)據(jù)的整個過程，運用學到的調(diào)查統(tǒng)計法統(tǒng)計現(xiàn)實中的問題;使學生初步體驗到抽選樣本進行調(diào)查的方法，并利用樣本來推測整體水平。

關(guān)鍵詞：普及率;固話;步話;網(wǎng)絡(luò)電視;統(tǒng)計;計算

統(tǒng)計學是數(shù)學的重要內(nèi)容，教師需要重視統(tǒng)計方法的傳授，引導學生掌握初步的計算方法，能夠結(jié)合生活中涉及數(shù)據(jù)分析的問題，促使學生順利掌握統(tǒng)計學方面的基本知識和技能。我們生活中的數(shù)據(jù)分析內(nèi)容有很多，如何讓學生順利掌握這些數(shù)據(jù)處理方法，是數(shù)學教師需要重點考慮的問題。

一、初步學會分析數(shù)據(jù)，知道各項指標的計算方法

數(shù)據(jù)分析關(guān)涉很多的方法運用，數(shù)學教學中，教師要引導學生展開初步分析，知道各項指標的計算方法。在具體執(zhí)教時，教師要引導學生結(jié)合具體案例進行學習和推演，從實際操作中掌握數(shù)據(jù)處理方法。

如：截至2019年底，江蘇省合作醫(yī)療覆蓋率已經(jīng)達到92.73%，大病醫(yī)保覆蓋率已經(jīng)達到95.27%，……這些數(shù)據(jù)反映出一些統(tǒng)計法的應(yīng)用。提問：你能說一說什么叫覆蓋率嗎？對于醫(yī)療保障覆蓋率是通過什么核算的？學生回答，教師板書：合作醫(yī)療覆蓋率=合作醫(yī)療參保戶數(shù)÷抽樣家庭總數(shù);大病醫(yī)保的覆蓋率=大病醫(yī)保參保人數(shù)÷抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)。談話：在近幾年中，江蘇省合作醫(yī)療和大病醫(yī)保的覆蓋率的變化趨勢是怎么樣的？請觀察下面的統(tǒng)計表：

提問：1. 表中的數(shù)據(jù)各代表什么意義？2. 觀察統(tǒng)計表，在組內(nèi)交換看法，分享體會？說明：由于大病醫(yī)保不受地域政策和財政資金的限制，由國家中央財政統(tǒng)籌統(tǒng)支，因此，大病醫(yī)保的參保率連年猛增，而由于城鎮(zhèn)化的進程加快，部分農(nóng)民轉(zhuǎn)變身份為市民，戶口由農(nóng)業(yè)戶口轉(zhuǎn)換為城鎮(zhèn)戶口，參保方式由原來的合作醫(yī)療轉(zhuǎn)變?yōu)槌擎?zhèn)職工醫(yī)保，導致合作醫(yī)療的參保率呈逐年遞減趨勢。這部分人口轉(zhuǎn)投城鎮(zhèn)醫(yī)保，因為大數(shù)據(jù)原因，合作醫(yī)療數(shù)據(jù)庫中沒有及時核檢更新。據(jù)江蘇省政府官網(wǎng)披露：江蘇省在2018年末，城鎮(zhèn)化率為69.61%，比全國平均水平（59.58%）高10.03個百分點。在全國各省（市、區(qū)）中，位列第五。

說明：呈現(xiàn)江蘇省合作醫(yī)療和大病醫(yī)保參保率的最新數(shù)據(jù)，讓學生陳述提取到的關(guān)鍵信息，能用專業(yè)術(shù)語“參保率”表達思想。與此同時，及時更新課本中對于醫(yī)保參保率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，體現(xiàn)其時效性，激活學生的研究動機。

談話：知道我們海門市近年來居民社會養(yǎng)老保險的覆蓋情況嗎？

提問：居民社會養(yǎng)老保險參保率指的是什么？從上面的統(tǒng)計表中你能提取哪些信息？引導：你知道居民社會養(yǎng)老保險參保率是通過什么方式核算的嗎？到今年，我市鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民中平均每兩戶就有一戶購買社會養(yǎng)老保險，那么你能據(jù)此推算出我們鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民社會養(yǎng)老保險的參保率是多少嗎？

說明：以鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民社會養(yǎng)老保險的參保率統(tǒng)計結(jié)果作為材料，引導學生搞清楚，假如要統(tǒng)計參保率，需要采集錄入什么數(shù)據(jù)，初步感悟統(tǒng)計方法。

二、根據(jù)掌握的統(tǒng)計知識，自主收集和整理數(shù)據(jù)開展統(tǒng)計

掌握了統(tǒng)計知識，還需要收集和整理數(shù)據(jù)展開統(tǒng)計操作，教師對此需要有更清晰的認知。引導學生做出統(tǒng)計方案，展開實際調(diào)查，計算相關(guān)數(shù)據(jù)，組織學生展開集體討論，都能夠為統(tǒng)計方法傳授提供良機。

1. 提出問題，確定方案。

談話：如果想查清本班同學家庭合作醫(yī)療和社會養(yǎng)老保險的參保率，你覺得該怎么開展調(diào)查統(tǒng)計？先小組合作商討。引導學生交流，制定方案：（1）以小組為單位，收集本組成員已投保合作醫(yī)療和社會養(yǎng)老保險的戶數(shù)，記錄下來;（2）整理各組數(shù)據(jù)，計算出全班已投保合作醫(yī)療和社會養(yǎng)老保險的戶數(shù);（3）計算參保合作醫(yī)療和社會養(yǎng)老保險的戶數(shù)各占全班同學戶數(shù)的百分之幾。

2. 實際調(diào)查，收集數(shù)據(jù)。

要求：接下來請大家先在組內(nèi)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，自己設(shè)計表格，填寫數(shù)據(jù)。要真實客觀，如實記錄。學生操作，教師巡視督導。

3. 整理數(shù)據(jù)，計算參保率。

引導：現(xiàn)在有請各組將采集到的數(shù)據(jù)制成表格。

4. 小組討論。

組織學生討論：（1）本班同學家屬中參與合作醫(yī)療和社會養(yǎng)老保險的參保率哪一項更高？根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）本班同學參保合作醫(yī)療和社會養(yǎng)老保險的參保率能代表本地區(qū)的整體水平嗎？為什么？如果調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果要想代表本地區(qū)的整體水平，你覺得應(yīng)該怎樣改進統(tǒng)計方式？（擴大調(diào)查范圍，采訪不同小區(qū)不同學校的學生）

小結(jié)：本班同學家屬參保合作醫(yī)療和社會養(yǎng)老保險的參保率只能大體反映本街道片區(qū)的社會保障福利情況，而要想反映本地區(qū)的參保率，還要收集更多更全的數(shù)據(jù)。

（3）把本班同學家屬參保合作醫(yī)療和社會養(yǎng)老保險的參保率與全省的參保率對比一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？有什么感想？

出示：江蘇省人力資源與社會保障廳公布，截至2019年5月，江蘇醫(yī)保參保率為99.98%，社會養(yǎng)老保險投保率為98.56%……

說明：統(tǒng)計全班同學家屬投保合作醫(yī)療和社會養(yǎng)老保險的參保率是一項綜合實踐活動。在學生初步掌握核算參保率的方法后，讓學生自主制定統(tǒng)計方法，并通過小組合作探究，全班交流展示匯報等活動，錄取、整理數(shù)據(jù)，并對統(tǒng)計結(jié)果進行科學系統(tǒng)的分析，嘗試用統(tǒng)計方法解決問題，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計能力。

三、課外拓展與知識升華，了解數(shù)據(jù)統(tǒng)計背后的社會學

談話：要反映民眾的生活質(zhì)量和幸福指數(shù)，電話、網(wǎng)絡(luò)電視的普及率只是一項指標，這里還有另一項衡量指標。出示：（書上112頁“你知道嗎”）1857年，德國統(tǒng)計學家恩格爾提出一個著名的觀點，即隨著居民家庭收入的持續(xù)增加，總收入中用在飲食方面的支出比例就會不斷縮減。人們把一個家庭用在飲食方面的支出占家庭總消費的比例稱為“恩格爾系數(shù)”。一般認為，恩格爾系數(shù)超過59%為貧困線以下，50%～59%屬于溫飽，40%～50%屬于小康，30%～40%屬于富裕，低于30%就是最富裕。

據(jù)統(tǒng)計，2017年某省城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)分別為37.1%和45.6%。

引導：從這段話中你能得出什么信息和結(jié)論？你知道恩格爾系數(shù)是怎么計算出來的嗎？學生回答，老師隨手板書：購買食物支出÷家庭總支出=恩格爾系數(shù)。恩格爾系數(shù)通常用百分數(shù)來表示。想算清你家的恩格爾系數(shù)是多少嗎？請根據(jù)自己課前親自調(diào)查采集的數(shù)據(jù)算一算，看你的家庭處于哪一個階層？

問題：假設(shè)本班全體家庭的月均收入為8500元人民幣，月均支出4000元，其中用于購買食物的支出為1600元，求全班同學家庭的恩格爾系數(shù)。點人上臺板演，全班交流。將這個結(jié)果和自己家比一比，再與全國水平比一比，看看你家的生活質(zhì)量處于什么檔次？

出示：江蘇日報披露，去年我省城鎮(zhèn)居民年收入的恩格爾系數(shù)分別為36.3%和40.4%。相比較于2018年同一系數(shù)的35.7%增長0.6個百分點，出現(xiàn)反彈，這主要是失業(yè)率增加的緣故……

說明：通過對恩格爾系數(shù)的了解與計算，學生進一步認清數(shù)學離我們不遠，生活與數(shù)學永遠不分家，我省的經(jīng)濟增長不斷加速，生活越來越美好。

談話：這節(jié)課我們學了什么？還能調(diào)查統(tǒng)計什么呢？

比如，班級同學家屬投保轎車交強險的投保率和出境旅游的普及率，智能手機的擁有率等調(diào)查。先在組內(nèi)商議，選擇一項內(nèi)容，課后開展深度合作，一起調(diào)查統(tǒng)計。

說明：提出合適的問題，放手讓學生自己去調(diào)查研究，用學過的統(tǒng)計知識技巧去解決問題，激起學生對數(shù)學的興趣，鞏固加深學生的統(tǒng)計意識。

課后反思：

對小學生來說，“恩格爾系數(shù)”是現(xiàn)實題材，但未必合適。由德國人恩格爾提出的這個社會學概念，頗為深奧，小學生理解起來難度很大。派生概念也很多，如地區(qū)的家庭恩格爾系數(shù)與單個家庭的恩格爾系數(shù)具有什么關(guān)系？這需要非常專業(yè)的知識才能理解，小學生顯然不具備這個水平。

另外，合作醫(yī)療、社會養(yǎng)老保險的參保率屬于民生問題，再加上“系數(shù)”這個學術(shù)名詞，學生更容易搞混。實際上，換成更貼近學生生活的素材，并定義命名各種系數(shù)，更便于理解。例如，針對不交作業(yè)、不做作業(yè)現(xiàn)象，用一個班一次作業(yè)任務(wù)下，拒交作業(yè)人數(shù)÷應(yīng)交作業(yè)人數(shù)來定義“作業(yè)完成系數(shù)”;還可以創(chuàng)建“出勤”系數(shù)，對學習態(tài)度進行評估。這些內(nèi)容都勝過課本素材。教師應(yīng)該引導學生創(chuàng)造實用的“系數(shù)”。

數(shù)據(jù)處理設(shè)計統(tǒng)計學方法運用，教師根據(jù)教學案例進行重點引導，組織學生展開具體操作和實踐，都能夠促進學生學科能力的成長。學生生活中能夠接觸到太多數(shù)據(jù)內(nèi)容，教師結(jié)合具體案例進行講解，讓學生展開實際操作，能夠促使學生順利進入數(shù)據(jù)分析環(huán)節(jié)，并在實踐操作中形成學科能力。