陳勝南

摘? 要：幾何畫板在輔助數(shù)學教學過程中能“畫”抽象為形象、“畫”靜態(tài)為動態(tài)、“畫”復雜為簡單，在培養(yǎng)學生數(shù)學能力過程中通過動態(tài)功能建立空間觀念、通過度量功能獲得空間觀念，在輔助數(shù)學教學和培養(yǎng)學生能力方面都有很大的優(yōu)勢，深受廣大教師的歡迎。

關鍵詞：數(shù)形結合;幾何畫板;圖形與幾何

《義務教育數(shù)學課程標準》中提出：“信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，要注意信息技術與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索的數(shù)學活動中去?！边@就說明了我們廣大教師可以通過多媒體軟件，更好地突出重點、突破難點，激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生更好地掌握數(shù)學知識。

一、幾何畫板是一款什么樣的軟件

幾何畫板是一款在數(shù)學教學中非常實用的軟件，它不但具有動態(tài)功能、度量功能等多種功能，而且操作簡單、制作方便、適用范圍廣，因此非常受廣大教師的歡迎。我們通過它不僅可以快速地繪制各種幾何圖形，而且與一般的繪圖軟件相比，無論繪制的幾圖形如何變化，都能夠保持恒定的幾何關系。所以教師可以利用幾何畫板制作出實用性強的課件，幫助學生更好地理解和掌握抽象的數(shù)學知識，在輔助數(shù)學教學和培養(yǎng)學生能力方面都有很大的優(yōu)勢。

二、幾何畫板輔助數(shù)學教學的優(yōu)點

1. “畫”抽象為形象

著名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休?！边@句話講的就是“數(shù)形結合”的思想。分數(shù)的概念比較抽象，所以小學數(shù)學分兩段學習分數(shù)的概念，第一段是三年級“分數(shù)的初步認識”，第二段是五年級“分數(shù)的意義和性質(zhì)”。但對于三年級的學生而言，他們第一次接觸分數(shù)，很難形成分數(shù)的概念，經(jīng)常出現(xiàn)問題。在教學過程中教師可以通過數(shù)形結合的思想與幾何畫板相結合，便于學生理解和掌握分數(shù)的概念。

平均分成2份，每份就是 。

平均分成5份，每份就是 。

平均分成30份，每份就是 。

幾何畫板可以通過“+”“-”改變平均分的份數(shù)，在不斷變化的過程中，讓學生對分數(shù)的概念加深理解：平均分成幾份，每份就是幾分之一。而且在這個過程中學生還能深刻地感受到平均分的份數(shù)越多，每份反而越少。有些老師會讓學生死記硬背：分子相同，分母越大，分數(shù)反而越小。但如果只是枯燥無味的機械記憶，講一些學生其實并不理解的話，很容易造成學生記憶混亂，遇到這類題目時還是無法正確解答。但是通過幾何畫板的數(shù)形結合演示過程，學生很容易就發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，每份反而越少，這比單純的死記硬背更容易理解，也更容易記住。除以此外，通過數(shù)形結合，學生對于原本很抽象的分數(shù)概念會有一種形象的感知，以后當他們看到這些分數(shù)時，腦海里也能想象出這些圖。

2. “畫”靜態(tài)為動態(tài)

幾何畫板也被稱為21世紀的動態(tài)幾何，“畫”靜態(tài)為動態(tài)也是幾何畫板的優(yōu)勢之一。當學生遇到一些與圖形變化有關的題目，總覺得無從下手，主要原因就是理解不了題目的意思，想象不出圖形變化的過程，對于數(shù)學思維較弱的學生，就算是利用畫圖的策略，也很難做得正確。運用幾何畫板就可以將枯燥的文字描述轉化成動態(tài)的變化過程，同時也能給學生留下深刻的印象，當他們再次遇到類似的問題時，腦海中就會浮現(xiàn)出這一演示過程，題目也就迎刃而解。

在三年級下冊教材中有一道題目：“一輛灑水車每分鐘行駛70米，灑水寬度是9米。灑水車行駛5分鐘，灑水的面積一共有多少平方米？”這是學生非常容易出錯的一道數(shù)學題。根本原因就是學生不能理解題目的意思，所以這道題目就需要適當幫助學生理解題意，可以先引導他們聯(lián)系生活經(jīng)驗想一想：如果灑水車始終沿著直線行駛，那么被灑水的地面會是什么形狀？灑水車行駛1分鐘，被灑水的地面可以看作長、寬分別是多少的長方形？由此再鼓勵他們各自列式解答。不過只有部分學生可以想象出灑水的地面是一個長方形，部分學生仍然無法想象出灑水的地面是什么形狀。運用幾何畫板的動畫功能可以很好地演示灑水車運動的過程，讓學生更容易理解和想象灑水的地面是什么形狀，以后學生遇到類似的題目也能自己獨立解決。這教給學生的不僅是解決這道題目的過程，更重要的是解決這類問題的思考方法。

3. “畫”復雜為簡單

在小學數(shù)學學習中除了正方形、長方形、三角形、平行四邊形、圓形等規(guī)則圖形之外，還有一些不規(guī)則圖形。這就需要學生能通過割補法、平移和旋轉，將原本不規(guī)則的圖形轉化為規(guī)則的圖形。對于有些抽象思維能力比較好的學生而言，他們能夠很快地想到轉化的方法，但對于中下游的學生而言，他們在轉化的過程中存在一定的困難。通過幾何畫板的平移、旋轉等功能可以動態(tài)地演示出不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形的過程，便于中下游學生更好更輕松地學習，培養(yǎng)他們的空間思維能力。

三、幾何畫板培養(yǎng)學生能力的優(yōu)點

1. 動態(tài)功能——建立空間觀念

雖然幾何畫板繪制出的圖形是動態(tài)的，但無論繪制的幾圖形如何變化，都能夠保持恒定的幾何關系，所以我們可以在動態(tài)的過程中去觀察幾何規(guī)律。當學生在學習過程中出現(xiàn)了瓶頸，教師可以通過幾何畫板的動態(tài)演示，幫助學生突破思維障礙。

在“圓柱的認識”中，圓柱是由長方形沿著一條長或者一條寬旋轉一周形成的，但如此空口解釋給學生聽的話，學生不容易理解;但通過幾何畫板的追蹤運動軌跡的功能，可以動態(tài)地演示出長方形旋轉一周后形成一個圓柱體的過程。這不僅可以幫助學生更深刻地認識到圓柱的特點，也可以讓學生感知“點—線—面—體”的關系。

2. 度量功能——獲得空間觀念

數(shù)、量、形這三者都是數(shù)學研究的對象。其中，量是事物的可以定性區(qū)別和定性確定的一種屬性，例如，長度、距離、周長、角度、面積等都是量。對于每個具體的量，一般都可以測量。人們借助測量工具對幾何對象進行測量，目的就是對它做出定量描述，以利于更全面地了解對象的幾何性質(zhì)，更準確地判定幾何元素間的相互關系。幾何畫板兼?zhèn)錅y量和計算的功能，我們可以借助這些功能去動態(tài)地觀察被測量對象的數(shù)量發(fā)生怎樣的變化，從而獲得空間觀念。

在認識三角形的內(nèi)角和是180°時，通過幾何畫板的度量和計算功能就可以迅速提供大量的例子。讓學生發(fā)現(xiàn)不管是什么樣的三角形，它三個角的和都等于180°。

∠BAC=69.24°

∠ABC=43.81°

∠BCA=66.95°

∠BAC+∠ABC+∠BCA=180.00°

運用幾何畫板進行數(shù)學教學，教師可以將抽象復雜的問題簡單形象地呈現(xiàn)給學生，不僅給學生留下深刻的印象，還能幫助學生更好地掌握知識、提高能力，使學生獲得學習數(shù)學的成就感，從而達到我們的教學目標，推動數(shù)學的發(fā)展。

這是一個科學技術不斷發(fā)展的時代，目前教育部門也為各個小學投入了大量的人力、物力，為每間教室安裝了投影儀、電子白板，這也反映出利用多媒體進行教學將會在我們的教學過程發(fā)揮著越來越重要的作用。我們教師也應該活到老、學到老，學習使用這些多媒體軟件，結合教學過程中的重難點，制作出更適合學生的課件，做出更好的教育。