高蘭蘭

摘? 要：小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是多層面的，也是多角度的。因此，在教學(xué)中教師要善于創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，放手讓學(xué)生去試、創(chuàng)新讓學(xué)生合作、大膽讓學(xué)生思索等，引導(dǎo)學(xué)生進行應(yīng)有的實踐嘗試、合作探究學(xué)習(xí)等，以實現(xiàn)智慧成長，讓他們在合作中更好地借鑒，促進知識的積累、經(jīng)驗的積累、思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：多層級;學(xué)習(xí);數(shù)學(xué);素養(yǎng);發(fā)展

在教學(xué)中，教師應(yīng)精準(zhǔn)地把握教材知識結(jié)構(gòu)，精確地解讀學(xué)生的學(xué)習(xí)實情，靈活地遴選教學(xué)素材等，創(chuàng)設(shè)適合的學(xué)習(xí)情境，指引他們多層級的學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問題等，引領(lǐng)他們?nèi)硇牡赝度氲綌?shù)學(xué)知識形成探究之中，讓數(shù)學(xué)課堂成為師生情感、智慧交互的殿堂，也逐漸成為孩子們學(xué)習(xí)觀察、學(xué)習(xí)思考、學(xué)習(xí)分析和學(xué)習(xí)交流等能力發(fā)展的重要場所，從而讓他們在學(xué)習(xí)過程中不斷發(fā)展實踐能力、創(chuàng)新意識。

一、設(shè)計實踐操作任務(wù)

兒童的智慧來源于指尖。這是經(jīng)過千錘百煉后的真理，它對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是大有裨益的。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就得靈活地把控數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，大膽地放開手來，引導(dǎo)學(xué)生去嘗試、去實踐、去探討等，使得各種感官得到最有效的調(diào)動，使得學(xué)習(xí)注意力更加集中，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的靈活多變，促進學(xué)習(xí)思維變得異?；钴S，最終讓他們在不同的操作中獲得真知，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展。

例如，在三年級“長方形、正方形的周長計算”教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了一個個做數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在不同的操作實驗中，更科學(xué)地理解和建構(gòu)長方形周長、正方形周長的意義，使得與之相關(guān)的問題研究更加敏捷，更富智慧。自主回顧，喚醒積累。在這節(jié)練習(xí)課教學(xué)之初，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自主回顧、自我總結(jié)的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對長方形周長、正方形周長進行回憶，并在相互交流中不斷補充、不斷完善，使知識得以喚醒，以一種最為活躍的狀態(tài)呈現(xiàn)出來。

有學(xué)生說：周長是一個圖形最外圍的線組成的，它可能是直線，像長方形、正方形、平行四邊形、梯形等;也能是曲線，比如圓或者類似的圖形等。這個學(xué)生的回憶，不僅能固化學(xué)生對周長的理解，讓學(xué)生明白周長是最外圍的線，那么像田字格中的那些線就不再是圖形的周長了。還有學(xué)生說：長方形的周長是2條長和2條寬的和，其計算方式有多種變化，不只是書中的那個公式，可以是“長+長+寬+寬”，也可以是“長×2+寬×2”，還可以是“（長+寬）×2”，等等。同樣，如果是長方形的周長÷2，那么商就是“長+寬”。模仿探究，感悟本質(zhì)。在學(xué)生回顧復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，筆者又設(shè)計了一道訓(xùn)練題，讓學(xué)生在思考中更科學(xué)地理解長方形周長的意義，以及計算方法。

“給你一根長20厘米的細(xì)鐵絲，你能圍成幾種不同的長方形？”這個問題，看似不復(fù)雜，但是要讓學(xué)生都能做到有序思考，精準(zhǔn)分析，還得需要學(xué)生在進一步的學(xué)習(xí)體驗中，才會有收獲。讓學(xué)生用自己準(zhǔn)備的細(xì)鐵絲，進行必要的操作實踐，讓他們在真切的操作中感悟原理，理解規(guī)律，進而掌握方法，形成有序思維，有序思考，助推學(xué)習(xí)的不斷深入。有學(xué)生說：我先確定寬是1厘米，那么2條長的總和就是20-（1+1）=18（厘米），一條長就是18÷2=9（厘米）。還有學(xué)生說：我也是這樣思考的，不過我先確定長是10厘米，發(fā)現(xiàn)2條長的總和就是20厘米了，正好是細(xì)鐵絲的總長，所以沒有做好。

面對這個學(xué)生的分析，筆者見縫插針，科學(xué)地追問：“這個同學(xué)的思考，對你們來講，有沒有一絲新啟發(fā)呢？”問題會引領(lǐng)學(xué)生們解讀這個同學(xué)的回答，思考他的操作過程，學(xué)生在綜合分析、比較后得出：圍成的長方形的長不能超過10厘米。這樣的結(jié)論，不僅深化了學(xué)習(xí)，更給一部分學(xué)生以最新的觸動：長方形的周長是20厘米，它的一半就是10厘米，是“長+寬”的和。

學(xué)生們在辨析后發(fā)現(xiàn)，先算出“長+寬”的和，也就是“周長÷2”，是10厘米，那么圍成的長方形就會躍然紙上，只要滿足“長+寬=10厘米”即可。操作、討論，為孩子們更好地學(xué)習(xí)開啟了智慧之門，讓學(xué)習(xí)變得更加有趣，也更有靈性，使得知識建構(gòu)更加扎實、更加厚重。

二、啟動實踐操作程序

合作學(xué)習(xí)是有效學(xué)習(xí)的一種方式，它也是培育學(xué)生團隊意識的重要舉措之一。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合作學(xué)習(xí)模式作為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要任務(wù)去對待，努力創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生體會到團體的力量、集體的智慧對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的巨大促進作用。同時，通過合作學(xué)習(xí)能夠較好地補短板、揚長板，實現(xiàn)經(jīng)驗的分享、智慧的交流等，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)感知得以豐富，學(xué)習(xí)視角有效擴張，最終實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，加速知識的理解與建構(gòu)，使得他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)隨著學(xué)習(xí)的深入，而不斷成長。

例如，在五年級“因數(shù)和倍數(shù)——3的倍數(shù)特征”的教學(xué)中，為幫助學(xué)生積累較為豐富的學(xué)習(xí)感知，幫助學(xué)生積累相應(yīng)的3的倍數(shù)表象等，教師就得通過引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，以達(dá)成思維碰撞、知識交互的理想境界，進而助推3的倍數(shù)特征深入理解，建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。引發(fā)猜想，拓寬視野。3的倍數(shù)是因數(shù)和倍數(shù)學(xué)習(xí)的一種重點，也是一個難點，它被放置在2、5的倍數(shù)學(xué)習(xí)之后，對于小學(xué)生而言，這樣的編寫就有益處，也有不足。不足之處，就是學(xué)生會被固定的思維模式所影響，導(dǎo)致學(xué)習(xí)探究中拓展不開來，思維的活性得不到激活，致使學(xué)習(xí)理解難以突破。所以，在教學(xué)中，教師就得引導(dǎo)學(xué)生進行必要的合作學(xué)習(xí)，通過群體的智慧加速攻克問題堡壘，也使得他們的學(xué)習(xí)思維得以拓展開來，學(xué)習(xí)的成效更加彰顯出來。組織學(xué)習(xí)猜想，以激活思維?！巴ㄟ^2、5的倍數(shù)特征的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為3的倍數(shù)特征會是什么呢？”問題會誘發(fā)學(xué)習(xí)思考的進行。有學(xué)生圍繞著2、5的倍數(shù)特征去猜想，“也是看個位數(shù)，如果是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！薄翱赡懿皇沁@樣的，應(yīng)該看這個數(shù)的后兩位數(shù)，或前兩位數(shù)?！钡鹊?。引導(dǎo)小組內(nèi)進行學(xué)習(xí)交流，先讓他們把自己的思考和想法拋出來，形成一個個不同的觀點;再形成碰撞，促使學(xué)生去反思：“就一個問題，怎么會有這么多的不同思考，這些觀點哪些是正確的呢？”等等。疑問能助力合作學(xué)習(xí)的深入，也能促進學(xué)習(xí)思考的深入，讓整個學(xué)習(xí)變得更加有靈氣，也更有活力。

引導(dǎo)辯論，感悟規(guī)律。合作學(xué)習(xí)，主要的目的就是進行必要的學(xué)習(xí)辯論、學(xué)習(xí)爭論等，使得感性積累、理性思考等諸多要素得到共享，并產(chǎn)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)碰撞，從而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)視角得以拓展，學(xué)習(xí)知識得到補充或糾偏等，有助于他們對知識的感悟更加深入，對學(xué)習(xí)提煉有著積極的影響。經(jīng)過學(xué)習(xí)辯論，學(xué)生感悟到，3的倍數(shù)特征，不是看個位上的數(shù)，也不是看幾位數(shù)，而是要整體觀察各個數(shù)位上的數(shù)，如21、210、102等，它們各個數(shù)位上的數(shù)的和是3，那它就是3的倍數(shù)。合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生打破了思維的僵局，也使得他們的學(xué)習(xí)思考愈加深刻，對3的倍數(shù)特征的獨特性的理解更加透徹，從而讓3的倍數(shù)的認(rèn)知建構(gòu)得以形成。

三、優(yōu)化實踐操作組織

“思維是從疑問和驚奇開始的”。因此，在教學(xué)中，教師就得善于引領(lǐng)孩子們經(jīng)歷一個個質(zhì)疑、釋疑等學(xué)習(xí)過程，讓他們在不同的思索中學(xué)會思考，學(xué)習(xí)融會貫通等，進而助推他們對數(shù)學(xué)知識領(lǐng)悟得更加深入，促進學(xué)習(xí)的理解走向深刻。

例如，在五年級“梯形的面積計算”教學(xué)中，教師就得重視思考對這部分知識學(xué)習(xí)的促進作用，努力營造思考的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在思考中領(lǐng)悟梯形的面積計算方法，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。組織嘗試探究，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的推進。當(dāng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的梯形紙片時，教師就得引導(dǎo)學(xué)生猜想?！澳隳苡嬎愠鲎约菏种刑菪蔚拿娣e嗎？”學(xué)生結(jié)合自己的思考與理解，對梯形的面積計算進行了必要的探究。有的學(xué)生把梯形剪拼成了長方形，發(fā)現(xiàn)難以找到長方形的長（寬是知道的，就是梯形的高），致使探究活動難以為繼;有的學(xué)生則把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，通過計算最終能得到梯形的面積等。

教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)討論，助力理解的深入。面對學(xué)生的不同探索，教師還得引導(dǎo)他們，把學(xué)習(xí)過程展示出來，讓更多的學(xué)生進行分析與思考，從而獲得學(xué)習(xí)理解的深入。當(dāng)部分學(xué)生說出：把梯形變成2個三角形，通過計算三角形的面積，能夠得到梯形的面積;也有部分學(xué)生仿照三角形的面積推導(dǎo)，把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，也能推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。從中能夠看出，讓學(xué)生在觀察、嘗試、分享等系列活動中，實現(xiàn)真正意義上的知識、經(jīng)驗等多維度交融，會使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿活力，也充盈著智慧。

總之，在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用問題刺激思考，強化反思與比較，以進一步提升學(xué)習(xí)的活力，讓學(xué)習(xí)更加有意義，也更加高效。同時，創(chuàng)設(shè)適合的學(xué)習(xí)情境，引領(lǐng)學(xué)生進行多層級的學(xué)習(xí)研究活動，一定能促進認(rèn)知建構(gòu)不斷鞏固，促進其學(xué)科核心素養(yǎng)的成長。