蔡 冬，奚小波，張翼夫，張瑞宏，張劍峰，許嘉文，張 超

(揚州大學機械工程學院，揚州 225127)

0 引 言

隨著時代的進步，人們的環(huán)保意識不斷提升，節(jié)能減排在當今汽車發(fā)展方向上是一重大趨勢。而真空玻璃作為一種新型結構，代替普通玻璃車窗應用于新能源汽車，符合國家大力推行的節(jié)能環(huán)保政策，市場前景廣闊[1]?；∶驿摶婵詹ＡУ慕Y構是：將兩片鋼化弧面玻璃四周密閉，并將其間隙抽成真空，兩片弧面鋼化玻璃之間的間隙為0.1～0.5 mm，在間隙之間布放間距30～60 mm的支撐柱，其直徑為0.3～0.6 mm[2-3]。弧面鋼化真空玻璃所制成的汽車側窗玻璃，由于中間存在一定的真空層，降低了傳熱系數并提升了隔音性能，也帶來了一定的節(jié)能功效[4-6]。但在汽車高速行駛過程中，由于車輛的震動和支撐柱布放制造工藝水平不高，支撐柱與弧面鋼化真空玻璃的粘結性差，容易造成支撐柱的滑落與缺位[7]。若弧面鋼化真空玻璃部分位置支撐柱缺失，輕則損壞真空玻璃的保溫隔音等性能，重則使兩片弧面鋼化玻璃直接接觸，玻璃表面的永久殘余應力上升，汽車側窗弧面鋼化真空玻璃的破碎風險增大，給車內乘客造成安全隱患。因此，支撐柱缺位是汽車側窗弧面鋼化真空玻璃制造企業(yè)須高度重視的一項質量檢測項目[8]。

支撐應力是弧面鋼化真空玻璃重要的力學參數，且支撐柱缺位位置及數量對支撐應力的大小及分布影響顯著，因此對其研究十分必要。本文開展汽車側窗弧面鋼化真空玻璃支撐應力研究，根據彈性力學和板殼理論，建立力學模型并開展ANSYS有限元分析，研究了某客車中部側窗弧面鋼化真空玻璃不同部位支撐柱缺位及不同缺位數量對弧面鋼化真空玻璃彎曲應力和變形的影響，并對支撐柱缺位的許可范圍給予界定。

1 弧面鋼化真空玻璃力學模型建立

1.1 模型結構與假設

汽車側窗弧面鋼化真空玻璃由兩塊弧面鋼化玻璃構成，四周密封，中間布放金屬支撐柱，支撐柱擺放如圖1(a)所示。兩個曲面限定的曲面結構，若曲面的厚度遠小于曲率半徑，則稱為薄殼體，若模型所示的薄殼在縱向(柱面的母線方向)沒有曲率，則稱為柱殼體[9-11]。對于柱殼模型，采用曲面坐標系，通常把α坐標放在縱向，β坐標放在環(huán)向，弧面坐標軸如圖1(b)所示?；∶驿摶婵詹Ａг谝粋€標準大氣壓下將產生一定的彎曲應力和表面變形?；∶驿摶婵詹ＡП韺佑写髿鈮菏┘拥木驾d荷，且支撐柱呈規(guī)則布置，由于對稱性，對模型進行簡化，可以做出如下假設：以任一支撐柱為中心，取出一個弧形單元，其邊長為該支撐柱與相鄰支撐柱最短距離的一半。由殼體理論可知[12-15]：

(1)垂直于中面方向的正應變不計；

(2)中面的法線保持為直線，且中面法線及其垂直線段之間的直角保持不變；

(3)與中面平行的截面上的正應力遠小于其垂直面上的正應力，因而它對變形的影響可不計；

(4)體力與面力均可化為作用于中面的荷載。

圖1 弧面鋼化真空玻璃結構模型與坐標選取Fig.1 Structure model and coordinate selection of arc tempered vacuum glass

圖2 四邊簡支的弧面單元受載情況Fig.2 Loading of simply supported curved surface elements on four sides

1.2 理論計算

圖2為四邊簡支的弧面單元受載情況，由圖2可知，當環(huán)向開敞、四邊簡支的圓柱殼單元只受到法向荷載時，可以用重三角級數求解。設圓柱殼的縱向邊長為a，環(huán)向邊長為b，則邊界條件為：

(ν，ω，FT1,M1)α=0=0

(1)

(ν，ω，FT1,M1)α=a=0

(2)

(υ，ω，FT2,M2)β=0=0

(3)

(υ，ω，FT2,M2)β=b=0

(4)

式中：υ、ν、ω分別為縱向、環(huán)向及法向位移；FT1、FT2為拉壓力；M1、M2為彎矩。將ω取為如下的重三角級數：

(5)

式中：Amn為系數；m、n為正整數。將式(5)代入微分方程(1)～(4)能滿足的邊界條件，利用柱殼的微分方程(6)，可求出Amn，見式(7)。

(6)

(7)

將(7)代入(5)，即可求出ω：

(8)

由式(9)和(10)即可求出弧面鋼化真空玻璃各個點的應力值：

(9)

(10)

式中：σα與σβ分別為α與β方向的應力值。

1.3 參數選擇

選用兩塊厚度為3 mm，曲率半徑為5 000 mm，縱向長度為700 mm，橫向長度為500 mm的弧面鋼化玻璃基片，最外排支撐柱與邊緣最短距離為50 mm，支撐柱間最短距離為50 mm。四周有效封邊寬度為10 mm，厚度為0.3 mm。支撐柱直徑為0.6 mm，高度為0.3 mm，共有117個支撐柱有序排列在弧面鋼化玻璃上[16]。根據GB 15763.2—2005《建筑用安全玻璃 第2部分：鋼化玻璃》，設置鋼化玻璃彈性模量為72 GPa，泊松比為0.24，玻璃密度為2 500 kg/m3。封邊焊料采用玻璃粉焊劑，相關參數參照玻璃材料選取。支撐柱材料采用不銹鋼，密度為7 800 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。接著劃分網格，其中支撐柱網格大小為0.15 mm，弧面玻璃板劃分為1.5 mm網格單元。對玻璃面板施加一個標準大氣壓的均布荷載[17]。

2 支撐柱缺位的有限元分析

采用ANSYS軟件中static structural模塊分析支撐柱缺位對弧面鋼化真空玻璃的彎曲應力和彎曲變形，在分析之前，需確定該分析忽略支撐柱變形，而對玻璃變形進行分析，因此在設置條件時，在弧面鋼化真空玻璃四周圍繞邊框進行固定約束。在弧面鋼化玻璃表面加載一個標準大氣壓，分析結果如圖3～圖5所示。

圖3 中間缺位情況下弧面鋼化真空玻璃應力和變形仿真結果Fig.3 Simulation results of stress and deformation of arc tempered vacuum glass under intermediate vacancy

圖4 角部缺位情況下弧面鋼化真空玻璃應力和變形仿真結果Fig.4 Simulation results of stress and deformation of arc tempered vacuum glass with corner vacancy

圖5 邊緣部位缺位情況下弧面鋼化真空玻璃應力和變形仿真結果Fig.5 Simulation results of stress and deformation of arc tempered vacuum glass with edge vacancy

將圖3～圖5中各仿真結果的最大支撐應力σmax和最大彎曲變形ωmax匯總至表1中，由表1制成點線，如圖6所示。表中a～n對應圖3～圖5中的(a)～(n)。由圖3～圖5中的應力云圖可以看出，支撐柱與玻璃板的接觸部位產生應力集中現象。由圖3(a)可知，無缺位條件下弧面鋼化玻璃最大變形ωmax出現在任意兩支撐柱的中部區(qū)域。由圖6可清晰得出，在弧面鋼化真空玻璃中部區(qū)域，支撐柱連續(xù)缺位數未超過2時，σmax未超過GB 15763.2—2005《建筑用安全玻璃 第2部分:鋼化玻璃》中所規(guī)定的90 MPa，且ωmax也未超過真空腔高度，但當連續(xù)缺位數量大于等于3時，應力集中和變形量都達到最大，圖(d)中最大應力為117.77 MPa，圖(e)中最大變形量為0.566 mm。因弧面玻璃中央的曲率半徑最大，變形產生的影響較大，連續(xù)缺位數量大于等于3時，兩塊弧面鋼化玻璃可能產生接觸，汽車側窗弧面鋼化真空玻璃有破碎的風險[18]；在弧面鋼化真空玻璃角落部位，支撐柱連續(xù)缺位數小于等于2時，σmax未超過90 MPa，但在支撐柱連續(xù)缺位為3時，角落部位出現了顯著的應力集中現象。其原因是角落部位的玻璃封接材料起到了較大的支撐作用，但由于材料的不同，產生了較大的應力集中；在弧面鋼化真空玻璃的邊緣部位，支撐柱不超過3個連續(xù)缺位時，σmax未超過90 MPa，ωmax也相對較小，符合要求，但當連續(xù)缺位數量達到4及以上時，最大應力為96.183 MPa，最大變形為0.217 mm，最大應力值超過許用值，具有安全隱患。

圖6 不同支撐柱缺位下弧面鋼化真空玻璃特性Fig.6 Characteristics of arc tempered vacuum glass with different support pillar vacancies

表1 不同支撐柱缺位下弧面鋼化真空玻璃的支撐應力和彎曲變形結果Table 1 Support stress and deformation results of arc tempered vacuum glass with different support pillar vacancies

3 結 論

(1)本文通過運用彈性力學、柱殼理論等方法，建立了弧面鋼化真空玻璃的力學模型，分析了弧面鋼化真空玻璃在法向載荷下的表面撓度和應力分布模型，運用ANSYS Workbench軟件對弧面鋼化真空玻璃不同支撐柱缺位下的支撐應力和彎曲變形進行了分析。

(2)研究結果顯示，在中間部位支撐柱連續(xù)缺位數量不允許超過2個，在角落部位支撐柱連續(xù)缺位數量不允許超過2個，在邊緣部位支撐柱連續(xù)缺位數量不允許超過3個。

(3)鑒于邊緣部支撐柱缺位會造成鋼化真空玻璃封邊應力集中，易導致鋼化損傷發(fā)生，同時中間部位支撐柱缺位會導致弧面鋼化真空玻璃的極大變形，建議邊緣和中間部不得有支撐柱缺位，以保證汽車玻璃安全可靠性。