任亮 許超(.中國天辰工程有限公司，天津 300400；.中國石油工程建設(shè)有限公司，北京 000)

0 引言

PID控制具有算法簡單、魯棒性好和可靠性高等特點，被廣泛應用于長輸管道壓力選擇性控制系統(tǒng)。長輸管道PID控制通過調(diào)節(jié)閥實現(xiàn)，控制系統(tǒng)持續(xù)監(jiān)測實際壓力與設(shè)定壓力之間的偏差并不斷修正，實現(xiàn)自動調(diào)整閥位。PID控制提高了管道壓力控制精度，消除了內(nèi)部擾動，保持了壓力的平穩(wěn)，降低了調(diào)度員工作強度，與傳統(tǒng)手動閥位控制相比具有明顯優(yōu)勢。可以說，長輸管道自動化水平的高低，可以用是否采用PID控制來衡量。近年來新建管道投產(chǎn)過程中，均同步進行PID參數(shù)整定，以便管道正常運行時能投用控制功能。

1 系統(tǒng)辨識

某管道是多種油品順序輸送的成品油管道，利用SPS動態(tài)仿真軟件建立符合現(xiàn)場實際的仿真模型，為泵站控制器PID參數(shù)尋優(yōu)奠定了基礎(chǔ)。西南泵站是某管道的中間泵站，具有增壓、高低壓泄壓和收發(fā)清管器等功能。西南泵站采用進站壓力和出站壓力PID選擇性控制[1]。選擇性控制是雙PID切換的控制方式，對中間泵站的進站和出站壓力均設(shè)定壓力值，控制原則是：防止進站壓力超低和出站壓力超高，對不同的運行工況，可在進站控制和出站控制間進行自動切換。

以西南泵站出站壓力為被控對象，其控制品質(zhì)取決于西南泵站出站壓力控制器PID參數(shù)。PID控制器參數(shù)整定的方法較多，概況起來有兩大類：一是工程整定法，常用方法包括臨界比例度法、衰減法和反應曲線法等，其共同特點是通過對實際系統(tǒng)試驗取得相關(guān)數(shù)據(jù)，再按照相應的經(jīng)驗公式對PID控制器進行參數(shù)整定，方法簡單，不要求掌握被控對象模型，但是控制效果不太令人滿意；二是理論計算法，該方法根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算得到控制器參數(shù)。本文采用理論計算法，基于遺傳算法對西南泵站出站壓力PID控制系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化。

采用理論計算法對PID控制系統(tǒng)設(shè)計首先要建立被控對象的數(shù)學模型。由于長輸管道系統(tǒng)較為復雜，機理建模存在一定的局限性，故采用系統(tǒng)辨識對管道被控系統(tǒng)進行建模，確定其傳遞函數(shù)，以便進行控制系統(tǒng)的設(shè)計。

系統(tǒng)辨識是以系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在一系列給定的模型類中，確定一個與研究對象等價的數(shù)學模型，系統(tǒng)辨識[2-3]可分為4步：(1)設(shè)計實驗，明確對哪些變量進行測量、系統(tǒng)的工作狀態(tài)以及輸入信號的設(shè)計等，獲得待辨識系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)。(2)選擇模型結(jié)構(gòu)，根據(jù)對被控對象的了解，確定使用哪類模型。(3)對模型進行參數(shù)估計，選擇參數(shù)估計方法(最小二乘準則、極大似然準則等)，得到模型的參數(shù)估計值。(4)確定等價準則，評價系統(tǒng)辨識所得模型與實際過程的擬合程度。

獲取被控對象動態(tài)特性的常用方法是階躍響應法，即在被控對象的輸入端施加一個階躍響應，監(jiān)測被控對象的輸出從而得到飛升曲線[4]。在SPS仿真模型中切斷控制器，在穩(wěn)態(tài)下手動改變調(diào)節(jié)閥開度，即施加階躍擾動。工程應用中一般取信號幅值為額定值的3%～5%，T=0s時刻將西南泵站調(diào)節(jié)閥開度由0.222升高至0.3，記錄西南泵站出站壓力隨時間變化的響應特性曲線。

隨后利用MATLAB系統(tǒng)辨識工具箱獲取被控對象傳遞函數(shù)[5-6]。對系統(tǒng)辨識工具箱提供的21種傳遞函數(shù)類型分別進行辨識，辨識結(jié)果和各自的擬合度見圖1。

圖1 實際模型和測量模型的輸出曲線

根據(jù)圖1的系統(tǒng)辨識結(jié)果，擬合度最高為95.79%，對應的的被控對象傳遞函數(shù)如下：

2 遺傳算法尋優(yōu)

遺傳算法通過對參數(shù)空間編碼并用隨機選擇作為工具來引導搜索過程朝著更高效的方向發(fā)展。正是由于遺傳算法獨特的工作原理，使它能夠在復雜空間進行全局優(yōu)化搜索，具有較強的魯棒性。另外，遺傳算法對于搜索空問，基本上不需要限制性的假設(shè)。

基于遺傳算法進行PID參數(shù)尋優(yōu)，首先確定PID參數(shù)范圍，根據(jù)輸油管道實際情況，確定PID參數(shù)Kp、Ki、Kd的取值下限和上限分別是[0,0,0]和[100,100,0]，對參數(shù)進行二進制編碼，該二進制字串為遺傳算法的操作對象。然后確定合適的目標函數(shù)，為了均衡控制系統(tǒng)效果，獲取滿意的過渡過程動態(tài)特性，引入誤差積分指標IAE、超調(diào)量指標和調(diào)節(jié)時間指標，設(shè)計了變權(quán)綜合性目標函數(shù)[7-8]：

式中：e(t)為系統(tǒng)誤差；u(t)為控制器輸出；tu為上升時間；w1、w2、w3為權(quán)重。

接下來應用復制、交叉和變異算子對種群進行操作，復制概率大的在下一代中將有較多的子孫，反之會被淘汰，隨后進行單點交叉，最后進行變異，交叉概率和變異概率可根據(jù)實際情況選取。這樣初始種群通過復制、交叉和變異得到新一代種群，該代種群經(jīng)解碼后代入目標函數(shù)，觀察是否滿足約束條件，若不滿足，則重復上述步驟直至參數(shù)收斂或到達預定指標。

對于遺傳算法，取交叉概率為0.9，變異概率為0.03，樣本個數(shù)為30，選取兩組不同的權(quán)重w1、w2、w3，經(jīng)過100代進化，可得兩組控制器參數(shù)，一組是：Kp=9.694，Ki=70.246，Kd=0，另一組是：Kp=3.612，Ki=3.978，Kd=0。將遺傳算法得到的PID參數(shù)應用于SPS仿真模型，臨界比例度法參數(shù)作為對比，得到西南泵站出站壓力控制回路階躍響應曲線，見圖2。

衡量PID控制系統(tǒng)的指標有三個：穩(wěn)定性、準確性和快速性。穩(wěn)定性是系統(tǒng)受到干擾后，控制系統(tǒng)能恢復到一個收斂的平衡狀態(tài)；準確性指被控參數(shù)的實際值與設(shè)定值間的動態(tài)偏差和靜態(tài)偏差，兩個偏差越小越好；快速性是指過渡過程的持續(xù)時間，過渡時間越短，控制過程進行的越快，系統(tǒng)品質(zhì)也就越好。衡量系統(tǒng)的控制效果，往往不能單純追求某個指標，而應根據(jù)系統(tǒng)實際情況，對超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間等做通盤考慮。

由圖2可知，臨界比例度法得到的PID參數(shù)控制超調(diào)量為0.46%，調(diào)節(jié)時間3048s，而基于遺傳算法的第一組PID參數(shù)控制超調(diào)量為1.64%，調(diào)節(jié)時間為520.8s。第二組PID參數(shù)控制超調(diào)量為0.64%，調(diào)節(jié)時間為2460s。綜合考慮，基于遺傳算法得到的第二組PID參數(shù)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間均處于中間水平，控制效果的均衡性更好，系統(tǒng)的PID控制品質(zhì)較佳。

圖2 西南泵站出站壓力控制回路階躍響應曲線

3 結(jié)語

PID控制參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容，對輸油管道自動化具有重要意義。本文在研究和建立被控對象動態(tài)特性數(shù)學模型中采用了系統(tǒng)辨識的方法，避免了復雜的機理建模。系統(tǒng)辨識得到擬合度最佳的被控對象傳遞函數(shù)，為下一步進行先進PID控制奠定了基礎(chǔ)。基于遺傳算法，并借助MATLAB強大的語句功能，對控制系統(tǒng)進行了優(yōu)化設(shè)計。遺傳算法進行PID參數(shù)優(yōu)化，對長輸管道施工和投產(chǎn)期間的參數(shù)整定具有積極意義，彌補了手動調(diào)整參數(shù)費時耗力的弊端，能在短時間內(nèi)得到控制品質(zhì)較佳的參數(shù)，對于減少施工期間的調(diào)試工期大有裨益。