段志剛，王 志，司志梅，陳勇殿，丁 燕

（1.中國石化江蘇油田分公司石油工程技術(shù)研究院，江蘇揚州225009；2.中國石化江蘇油田分公司采油一廠，江蘇真武225265；3.中國石化江蘇油田分公司勘探開發(fā)部，江蘇揚州225009）

游梁式抽油機結(jié)構(gòu)簡單、工作性能可靠，在機械采油方面得到廣泛應(yīng)用［1］。 但由于其上下往復(fù)運動的特點，使得驅(qū)動電機及其傳動部件在工作過程中受到周期性的循環(huán)交變載荷，并且驅(qū)動功和產(chǎn)能之間缺少必要的適應(yīng)和匹配環(huán)節(jié)，由此造成供電設(shè)備輸出的功率與用電負荷不成比例，導(dǎo)致能耗浪費現(xiàn)象產(chǎn)生［2］。針對這一問題，建立了抽油機的動力學模型和運動學模型， 結(jié)合邊界約束條件和物模試驗，從眾多的控制曲線中，優(yōu)選了橢圓速率拖動的柔性控制方案。 計算機仿真計算結(jié)果表明，橢圓速率拖動的柔性控制方案，抽油桿的使用壽命能提高15%。

橢圓速率方案的設(shè)計是當抽油機的懸點處于上死點或者下死點時刻時， 曲柄的橢圓速率最??；當抽油機懸點處于行程中間時， 懸點速度就最大，并且在橢圓速率驅(qū)動下，曲柄的轉(zhuǎn)動速度發(fā)生了變化，暫時設(shè)計的沖次是3 r/min，并且根據(jù)圓速率驅(qū)動時的曲柄轉(zhuǎn)速，推算出橢圓速率驅(qū)動下的最大轉(zhuǎn)速與最小轉(zhuǎn)速，為懸點運動分析提供橢圓速率的運動方程。

1 運動參數(shù)選擇

根據(jù)現(xiàn)場常規(guī)生產(chǎn)工況，建立基于虛擬樣機特征的抽油機模型［3］，并綜合分析在橢圓速率和圓速率拖動下的懸點運動規(guī)律。 通過在曲柄處施加圓和橢圓速率，得到懸點的位移、速度和加速度變化的曲線［4］。基于此曲線，得到兩種速率驅(qū)動下的上行程和下行程的上死點、下死點、最大加速度、最大速度時刻的加速度值， 用于計算該時刻的慣性載荷，并為后續(xù)的抽油桿整體受力分析提供依據(jù)。 其中兩種驅(qū)動下位移隨時間曲線如圖1所示。

圖1 兩種驅(qū)動下的位移與時間曲線

2 斜井下抽油桿的應(yīng)力特征分析

2.1 抽油桿受力分析

抽油桿是整個抽油系統(tǒng)的關(guān)鍵連接環(huán)節(jié)，抽油桿在上下往復(fù)運動中會承受許多類型的載荷，長期工作容易產(chǎn)生破壞。 因此，對抽油桿在橢圓速率驅(qū)動下的應(yīng)力變化情況進行評價，結(jié)合實際抽油桿受力情況開展抽油桿的應(yīng)力分析。 由于斜井在不同井斜段受力不同，所以將選取斜井的三個階段（垂直段、最大井斜段、狗腿位置）［5］，分別對在圓速率驅(qū)動和橢圓速率驅(qū)動下的抽油桿進行受力分析［6］。 抽油桿上下沖程的載荷如圖2所示。

圖2 斜井抽油桿受力分析

抽油桿在上沖程時受到主要載荷及計算公式如下［7］：

式中，Pr'為抽油桿柱軸向上的重力分力，N；Pr為抽油桿柱的重力，N；α為井斜角，°；Pb為液柱載荷，N；ρl為油水混合液的密度，kg/m3；h為豎直下泵深度，m；fp為柱塞截面積，mm2；fr為與柱塞相連的抽油桿截面積，mm2；P慣上為上沖程時的慣性載荷，N；ε為考慮油管過流斷面變化引起的液柱加速度變化系數(shù)；a為抽油桿柱運行時的加速度，m/s2；Ptl為液柱與油管之間的摩擦力，N；Prl為液柱與抽油桿柱之間的摩擦力，N；Prt為抽油桿柱與油管之間的摩擦力，N；f為抽油桿柱與油管之間的摩擦系數(shù)；Nrt為抽油桿柱與油管之間的擠壓力，N；Pcp為柱塞與襯套之間的摩擦力，N；Dp為柱塞的直徑，mm；δ為柱塞與襯套的間隙，mm。

同上沖程時，抽油桿在下沖程時受到主要載荷及計算公式如下：

式中，P浮為抽油桿柱所受浮力，N；ρr為抽油桿用鋼的密度，kg/m3；P慣下為下沖程時的慣性載荷，N；Pv為液體通過游動閥的阻力，N；ξ為由實驗測定的閥流量系數(shù)；fo為閥空截面積，mm2；s為沖程，m；n為沖次，min-1；μ為井內(nèi)液體的黏度，Pa·s；l為微元段桿柱的長度，m；vmax為桿柱的最大下行速度，m/s；m為油管內(nèi)徑與抽油桿直徑之比。

2.2 工況參數(shù)設(shè)計及計算

江蘇油田W5-3井生產(chǎn)參數(shù)：C級抽油桿油桿，直徑為19 mm，油液的密度為800 kg/m3，動力黏度為50 mPa·s， 油管直徑為73 mm， 抽油泵泵徑為38 mm。油井最大井斜角35°，井深1 763 m，下泵深度為1 600 m，其大致井眼軌跡如圖3。

選煤廠的生產(chǎn)費用包括兩部分：一是生產(chǎn)成本(由固定成本和流動成本組成)；二是處理廢氣的成本。若生產(chǎn)者不治理污染，社會將會付出成本。從微觀角度而言，由于大氣污染所造成的社會成本與企業(yè)成本相背離而引起的經(jīng)濟效益的損害是普遍存在的。所以，如果人們只顧眼前利益，盲目地降低生產(chǎn)成本所造成的巨大隱性成本是無法估量的。因此企業(yè)節(jié)能減排是發(fā)展低碳經(jīng)濟的必然。

圖3 斜井井眼軌跡

2.3 第一級抽油桿靜力學分析和應(yīng)力分析

根據(jù)工況對抽油桿尺寸和應(yīng)力計算公式：

式中，σ為桿柱所受應(yīng)力，MPa；P為桿柱所受載荷，N；d為桿柱直徑，mm。

對第一級抽油桿進行有限元應(yīng)力分析，根據(jù)已知的材料參數(shù)（見表1）建立抽油桿模型，對第一級抽油桿的邊界條件進行設(shè)定，進行靜力學分析和應(yīng)力分析［8］（見表2）。

表1 第一級抽油桿材料參數(shù)

表2 第一級抽油桿兩種驅(qū)動下不同時刻載荷和應(yīng)力

在最小拉載荷下，對第一級抽油桿進行應(yīng)力分析。 可見：橢圓速率的驅(qū)動下，抽油桿的最小應(yīng)力減小0.301%；抽油桿桿體段的應(yīng)力分布均勻。 在關(guān)鍵時刻點處，相對于圓速率驅(qū)動，橢圓速率驅(qū)動下抽油桿所受的應(yīng)力和載荷都更小（見圖4）。

圖4 最小拉載荷作用下抽油桿應(yīng)力云圖

2.4 最大井斜處抽油桿載荷計算和應(yīng)力分析

求解最大井斜處的應(yīng)力問題，需要首先求解抽油桿的中性點在上下行程時的位置，計算其附近所受載荷：

根據(jù)最大井斜時井深及抽油桿截面數(shù)據(jù)，計算得到在圓速率和橢圓速率驅(qū)動下最大井斜處慣性載荷和抽油桿載荷，進而計算抽油桿的應(yīng)力。

在最大井斜處，抽油桿在上沖程受到與軸向成一定角度的重力作用，在下沖程受到與軸向成一定角度的重力與浮力的作用，所以抽油桿會承受一個彎曲載荷。 其力學模型如圖5所示：

圖5 最大井斜處抽油桿受力分析

表3 最大井斜處兩種驅(qū)動下關(guān)鍵時刻載荷和應(yīng)力

再對最大井斜處的抽油桿進行最大壓載荷下的應(yīng)力分析。 可見在最大井斜處的下行程，在橢圓速率驅(qū)動下抽油桿所受的應(yīng)力和載荷更?。ㄒ妶D6）。

圖6 最大壓載荷作用下抽油桿應(yīng)力

2.5 狗腿處抽油桿載荷計算和應(yīng)力分析

斜井的井身軌跡是一條彎曲的曲線［9］。 油管在斜井的拐點處一定會發(fā)生彎曲變形，抽油桿柱在油管內(nèi)也會發(fā)生彎曲變形，與油管接觸并產(chǎn)生摩擦，兩者間產(chǎn)生一個正壓力［10］（見圖7）。

油管對抽油桿的正壓力為：

其中，N為正壓力，N；P為抽油桿重力，N；α為井斜角，（°）。 取該段平均井斜角為12.34°，分析在最小載荷作用下圓速率和橢圓速率驅(qū)動下抽油桿的應(yīng)力?？梢姡橛蜅U在狗腿處承受著彎曲載荷，其最大應(yīng)力出現(xiàn)在抽油桿兩端；在橢圓速率驅(qū)動下，抽油桿的最大應(yīng)力減?。ㄒ妶D8）。

圖7 狗腿處抽油桿彎曲狀態(tài)

圖8 最小載荷作用下抽油桿應(yīng)力

3 抽油桿螺紋強度計算和應(yīng)力分析

首先通過螺紋預(yù)緊力公式和選取API上的推薦扭矩值，求得螺紋連接的預(yù)緊力值，并根據(jù)計算出的載荷可以得到抽油桿在不同時刻的螺紋連接強度［11］，由此計算在兩種驅(qū)動下三種抽油桿的螺紋連接應(yīng)力［12］，計算公式如下：

式中，M為上扣扭矩，N·mm；d2為螺紋中徑，mm；α為螺紋升角，°；φv為當量摩擦角，°；f為推承面摩擦系數(shù)；D0、d分別為推承面外、 內(nèi)徑，mm；P'為初始預(yù)緊力，N；P0為抽油桿螺紋處承受的載荷，N；C1、C2分別為外螺紋接頭與接箍剛度；P 為抽油桿柱所受外載荷，N；σmax為螺栓危險截面的最大拉應(yīng)力，MPa；d1為螺紋小徑，mm。

在最小拉載荷下進行抽油桿螺紋應(yīng)力分析［13-14］（見圖9）。 對比可見，在橢圓速率驅(qū)動下，螺紋的最大應(yīng)力變化和最小應(yīng)力變化幾乎為0， 說明在該位置處，抽油桿在下行程受到的軸向載荷變化可以忽略不計，即橢圓速率對螺紋應(yīng)力沒有影響，在普通工況下橢圓速率驅(qū)動的可行性得到驗證［15］。

圖9 最小拉載荷作用下的螺紋應(yīng)力

4 結(jié)論

（1）通過兩種驅(qū)動方式的研究，顯示橢圓速率驅(qū)動有其特有的規(guī)律，可以改善傳統(tǒng)圓速率驅(qū)動的不足。

（2）相比較于圓速率，橢圓速率驅(qū)動很大程度上提升了抽油機的效率；在上下死點時刻的加速度更小，換向更加平穩(wěn)。

（3）通過對螺紋強度的計算對比，證實橢圓速率驅(qū)動可以適應(yīng)普通的工況。

（4）應(yīng)力分析對比顯示，相對于傳統(tǒng)圓速率驅(qū)動，橢圓速率驅(qū)動具有更廣泛的適應(yīng)性。