楊碧琦 駱相陽(yáng) 代長(zhǎng)紅

摘 要：文章針對(duì)交通擁堵問(wèn)題擬采用先進(jìn)的出行者信息系統(tǒng)（ATIS）與擁堵收費(fèi)兩種方式來(lái)治理?yè)矶?。針?duì)具體路網(wǎng)建立了對(duì)應(yīng)的模型并進(jìn)行案例分析，分析結(jié)果表明：相比于單獨(dú)使用ATIS或擁擠收費(fèi)，ATIS和擁擠收費(fèi)結(jié)合使用能在更大程度上緩解交通擁堵，達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)。針對(duì)西安具體區(qū)域路網(wǎng)，在不同ATIS市場(chǎng)占有率條件下，求解出了對(duì)應(yīng)的最優(yōu)擁擠收費(fèi)方案，結(jié)果表明在ATIS市場(chǎng)占有率達(dá)到100%時(shí)擁堵收費(fèi)的實(shí)施效果最佳。

關(guān)鍵詞：ATIS;擁擠收費(fèi);交通擁堵;雙層規(guī)劃模型;遺傳算法

中圖分類號(hào)：U491.1 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1671-7988（2020）21-229-03

Abstract： In this paper， we plan to use advanced traveler information system （ATIS） and congestion charging to deal with traffic congestion. A corresponding model was established and a case analysis was conducted. The analysis results show that the combined use of ATIS and congestion charging can relieve traffic congestion to a greater extent and achieve system optimization than using ATIS alone or congestion charging. For the Xi'an specific regional road network， under different ATIS market share conditions， the corresponding optimal congestion charging scheme is solved. The results show that the congestion charging has the best effect under the appropriate ATIS market share conditions.

Keywords： ATIS; Road pricing; Traffic congestion; Bi-level programming model; Genetic algorithm

CLC NO.： U491.1 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）21-229-03

前言

針對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)中愈發(fā)嚴(yán)重的交通擁堵問(wèn)題，ATIS和擁擠收費(fèi)都是其中比較有效的措施，ATIS例如高德、百度地圖可以為出行者提供道路狀況信息，使出行者了解到擁堵路段從而選擇其它出行路徑，然而當(dāng)ATIS市場(chǎng)占有率過(guò)高時(shí)，出行者避開(kāi)擁堵路段后的路徑選擇容易具有趨同性，反而會(huì)導(dǎo)致二次擁堵。擁擠收費(fèi)可以通過(guò)收取一定的通行費(fèi)緩解交通擁堵，出行者在面臨擁堵費(fèi)時(shí)往往會(huì)選擇改變自己的出行方式、路線或者時(shí)間。然而單獨(dú)地使用ATIS或擁堵收費(fèi)具有一定的局限性，本文將會(huì)通過(guò)實(shí)際案例分析ATIS與擁堵收費(fèi)一起實(shí)施會(huì)對(duì)擁堵產(chǎn)生怎樣的影響。

1 隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)擁擠收費(fèi)雙層規(guī)劃模型的構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)及符號(hào)說(shuō)明

1.1.1 模型假設(shè)

（1）ATIS市場(chǎng)滲透率在本文設(shè)置為一個(gè)定值;

（2）用戶總出行成本=出行時(shí)間+擁擠收費(fèi);

（3）時(shí)間與費(fèi)用換算為1元等于1分鐘;

（4）所研究的路段流量相互獨(dú)立;

（5）擁擠收費(fèi)對(duì)象只有小汽車。

1.1.2 符號(hào)說(shuō)明

A：交通網(wǎng)絡(luò)的路段集合。

：收費(fèi)路段集合。

W：OD對(duì)的集合。

w：集合中的一個(gè)OD對(duì)。

dw和：配備和未配備ATIS用戶的交通需求。

R：所有 OD對(duì)的路徑集合。

Rw：OD對(duì)w間的路徑集合。

R： OD對(duì)w間的一條路徑。

va：路段a，a∈A的車流量。

Ca：路段a的通行能力。

ta：路段a的行駛時(shí)間。

：用戶總出行成本

與：配備和未配備ATIS用戶在路徑r，r∈Rw，w∈W上的車流量。

：出行者在路徑r上的出行阻抗。

θ1和θ2：未配備和配備ATIS用戶對(duì)出行阻抗的感知誤差。

xa：路段a上的擁擠收費(fèi)

1.2 模型構(gòu)建

1.2.1 上層規(guī)劃模型

上層規(guī)劃模型代表交通管理者的意愿，目的是優(yōu)化城市交通路網(wǎng)的總出行成本：

其中：式（1）表示的是交通管理者的意愿，目標(biāo)為最小化城市交通路網(wǎng)的總出行成本，式（2）表示路段a上擁擠收費(fèi)的上下界限。

1.2.2 下層規(guī)劃模型

下層規(guī)劃模型代表出行者的意愿。

式（3）表示交通網(wǎng)絡(luò)中用戶會(huì)基于一定的準(zhǔn)則選擇自己的出行路線，而這個(gè)準(zhǔn)則在用戶看來(lái)會(huì)使他的出行成本最小。

式（4）、（5）表示OD對(duì)間通行的總用戶數(shù)量與OD需求是相等的。式（6）、（7）表示車流量應(yīng)該大于或等于零。

駕駛員選擇路徑r的概率由Logit公式?jīng)Q定：

式（8）表示出行者選擇每條路徑的概率。

2 解決算法及案例分析

2.1 解決算法

本文求解雙層規(guī)劃模型首先從下層入手，用相繼平均法求出遺傳算法隨機(jī)生成的各收費(fèi)方案對(duì)應(yīng)的路段流量解，再代入上層規(guī)劃模型得出各收費(fèi)方案對(duì)應(yīng)的路網(wǎng)總運(yùn)行時(shí)間，用遺傳算法篩選出較優(yōu)的收費(fèi)方案繼續(xù)進(jìn)行遺傳操作，直到某一代開(kāi)始收費(fèi)方案對(duì)應(yīng)的路網(wǎng)總運(yùn)行時(shí)間收斂于某個(gè)值，此收費(fèi)方案就是最優(yōu)擁擠收費(fèi)方案。

2.2 案例描述

選取西安南二環(huán)附近區(qū)域路網(wǎng)，經(jīng)簡(jiǎn)化的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖1。

如圖1，案例所示路網(wǎng)包含8個(gè)節(jié)點(diǎn)，20個(gè)路段。

本文研究其中的四個(gè)OD對(duì)：（1，3）、（3，1）、（2，4）、（4，2）。各自的交通需求依次是1000輛/小時(shí)、2000輛/小時(shí)、1000輛/小時(shí)、200輛/小時(shí)。

路網(wǎng)各路段信息見(jiàn)表1。

采用BPR函數(shù)作為所研究路網(wǎng)的路段出行時(shí)間函數(shù)：

式（9）中為路段自由流時(shí)間，va表示路段流量，Ca表示路段通行能力。

2.3 結(jié)果分析

由圖2可以看出在單獨(dú)ATIS作用時(shí)，低市場(chǎng)占有率下對(duì)緩解交通擁堵有一定幫助，?但在高市場(chǎng)占有率下反而會(huì)導(dǎo)致交通更加混亂。

ATIS和擁擠收費(fèi)同時(shí)作用時(shí)，路網(wǎng)總運(yùn)行時(shí)間大大降低，ATIS市場(chǎng)滲透率越高，路網(wǎng)總運(yùn)行時(shí)間越小。

同時(shí)作用時(shí)，滲透率越高，路網(wǎng)總運(yùn)行時(shí)間越少。在ATIS滲透率達(dá)到100%時(shí)，求解出來(lái)的最優(yōu)擁擠收費(fèi)方案為[39.74，90.96，54.35，64.66，76.22，81.09，24.89，39.39，60.15，55.37，84.81，64.59，6.78，3.99，90.19，17.52，79.34，43.5，23.05，77.69]，對(duì)應(yīng)路段1-20各自收費(fèi)的費(fèi)用。最優(yōu)方案對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)總運(yùn)行時(shí)間為66403.67分鐘。

3 主要結(jié)論

以西安具體區(qū)域路網(wǎng)為具體案例，驗(yàn)證了所構(gòu)建模型和算法的有效性、可行性。證明了兩種緩解交通擁堵措施的結(jié)合可以大大緩解城市交通擁堵，為以后實(shí)施相關(guān)措施提供了依據(jù)。

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