劉紀 王地川 羅鳳平 陸玉凱

摘 要：為了提高車身定位焊點選取的準確性，文章對焊點仿真建模的各項參數(shù)進行了靈敏度和相關性研究，給出了焊點參數(shù)對一階模態(tài)影響因素的定量分析數(shù)據(jù);采用hyperstudy及OptiStruct軟件進行了定位焊點的位置選擇方法研究，給出了在規(guī)定節(jié)拍下的多個零件組焊的最優(yōu)焊點分布矩陣，結果表明：（1）焊點直徑是影響一階模態(tài)最重要的影響因素;（2）采用焊點離散優(yōu)化設計的方法可以對定位焊點的選擇提供設計依據(jù)。

關鍵詞：定位焊點;Hyperstudy;焊點參數(shù)靈敏度;焊點參數(shù)相關性;有限元

中圖分類號：TH706 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）21-62-04

Abstract： In order to improve the accuracy of GEO Welding Spot selection， the sensitivity and correlation of various parameters of Welding Spot simulation modeling are studied， and the quantitative analysis data of solder joint parameters to the first-order modal influence factors are given; the method of selecting the positioning solder joint is studied by using hyperstudy and Optistruct software， and the optimal solder joint distribution of multiple parts under specified beat is given The results show that： （1）Welding Spot diameter is the most important factor affecting the first-order mode; （2）The discrete optimization design method of Welding Spot can provide design basis for the selection of Welding Spot.

Keywords： Location solder joint; Hyperstudy; Solder joint parameter sensitivity; Solder joint parameter correlation; Finite element

CLC NO.： TH706 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）21-62-04

1 前言

點焊是汽車鈑金件的主要連接方式之一，以其利于實現(xiàn)自動化機械化而被廣泛采用。傳統(tǒng)的點焊工藝布置多采用經(jīng)驗及對標的方法，且大規(guī)模采用機器人抓手進行工件搬運，由于節(jié)拍要求，定位焊點數(shù)量需要盡可能的降低，因此在后期試生產(chǎn)中需要不斷優(yōu)化焊點的位置，或需要增加機器人抓手的夾緊點，且很難評價定位焊點位置的優(yōu)劣和對焊接尺寸精度的影響，筆者根據(jù)多年的經(jīng)驗提出了一種新的焊點位置離散優(yōu)化的仿真方法，供大家探討。

2 主流的焊點位置優(yōu)化方法

現(xiàn)在行業(yè)內(nèi)主流的焊點布置優(yōu)化方法一般采用各向正交懲罰材料密度法，即SIMP，將有限元模型設計空間的每個單元的密度作為設計變量，該單元密度同結構的材料參數(shù)有關（單元密度與材料彈性模量E之間具有某種函數(shù)關系），0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1（或靠近1）表示該單元位置處的材料很重要，需要保留;單元密度為0（或靠近0）表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效率利用[1]。

但是該方法在焊點的拓撲優(yōu)化中，以焊點的體積分數(shù)為設計變量，約束焊點的體積分數(shù)，以一階固有頻率最高為設計目標時，焊點由于懲罰系數(shù)的選擇需要試算法，且很難全部實現(xiàn)焊點的0～1分布，優(yōu)化不徹底，棋盤格現(xiàn)象較為嚴重，在此定義為焊點選取的軟方法。本文提出了一種新的方法，記為焊點選取的硬方法，即強行將焊點進行0～1分布，實現(xiàn)焊點的離散仿真研究。

3 焊點模型的建立方法

目前對于白車身點焊的模擬，主要有3種類型。

（1）使用剛性梁單元對所焊接的面網(wǎng)格進行點對點連接。

（2）采用剪彈性兩單元，如CWELD及CFSAT等。這種特殊的剪彈性梁單元，是通過Krichoff殼理論建立約束方程將所焊接單元連接，可以定義焊點直徑。

（3）采用ACM2單元，這種類型焊點是先建立一個六面體塊單元，然后將六面體通過RBE3單元與所焊接的2層網(wǎng)格進行連接[2]。

Cweld焊點單元不僅可以實現(xiàn)點對點連接，而且還可以實現(xiàn)點對面、面對面連接，對網(wǎng)格的協(xié)調(diào)性要求較低，對于通常具有4000-6000個焊點的白車身來說，建模效率高，使用很廣泛，本文以cweld焊點為研究對象，對定位焊點位置布置進行研究。

4 焊點參數(shù)對一階模態(tài)響應的靈敏度分析

焊裝生產(chǎn)線中的工況較少，一般為重力場下的柔度及生產(chǎn)線和機器人的振動，因為獲取生產(chǎn)線及機器人的振動頻譜較為困難，本文采用零件在約束條件下的一階模態(tài)進行了簡化分析，不考慮重力場，以一階模態(tài)最高為分析目標。

前文所述，采用SIMP的方法優(yōu)化焊點數(shù)量，由于懲罰系數(shù)的選擇較為困難，為了解決此問題，本文采用了Hyper -study多目標優(yōu)化分析軟件進行了研究。

4.1 cweld焊點對模態(tài)的相關性及靈敏度研究

Cweld焊點包含彈性模量、泊松比、密度及焊點直徑等主要參數(shù)，為了識別出分析的設計變量，首先需要對其各個參數(shù)進行對一階模態(tài)的靈敏度分析，研究采用的網(wǎng)格尺寸為10mm，焊點直徑選擇為6，彈性模量E為210000MPa，泊松比0.3，密度7.85E-9mm3/t。

分析模型如圖1，為某車型的座椅橫梁，邊界條件為限制標記位置節(jié)點的6自由度，求解該模型的一階模態(tài)。

使用Optistruct模板，hypermesh軟件建立零件的分析模型，使用hyperstudy軟件分別以焊點直徑、彈性模量、泊松比、焊點密度為設計變量，各選取10組數(shù)據(jù)，以一階模態(tài)作為響應，尋找焊點各參數(shù)與一階模態(tài)的相關性及靈敏度。

相關性，是指兩個變量的關聯(lián)程度。一般地，從散點圖上可以觀察到兩個變量有以下三種關系之一：兩變量正相關、負相關、不相關。如果一個變量高的值對應于另一個變量高的值，相似地，低的值對應低的值，那么這兩個變量正相關[3]。

靈敏度（Sensitivity）是指某方法對單位濃度或單位量待測物質變化所致的響應量變化程度，它可以用儀器的響應量或其他指示量與對應的待測物質的濃度或量之比來描述。

（1）楊氏模量對一階模態(tài)的靈敏度，相關系數(shù)為0.4，兩者表現(xiàn)為正相關，如圖2。

（2）泊松比對一階模態(tài)的靈敏度分析，相關系數(shù)為-0.999，兩者表現(xiàn)為負相關，如圖3。

（3）密度對一階模態(tài)的靈敏度分析，相關系數(shù)為0，兩者表現(xiàn)為不相關，如圖4。

（4）焊點直徑對一階模態(tài)的靈敏度分析，相關系數(shù)為0.8，兩者表現(xiàn)為正相關，如圖5。

通過對比：

1）彈性模量在下降到0.1MPa后，一階模態(tài)仍為19.44hz，靈敏度表現(xiàn)不良，相關性也較低;

2）泊松比與一階模態(tài)的相關性強負相關，但靈敏度表現(xiàn)較差，下降5個量級幾乎未影響一階模態(tài)的變化;

3）密度的變化對一階模態(tài)無影響;

4）焊點直徑與一階模態(tài)為正相關，正相關性最大，在焊點直徑下降4個以后，一階模態(tài)下降最多，靈敏度最高。

由上，為了降低設計變量對一階模態(tài)的擾動，本次的研究分析以焊點直徑為研究對象，分別建立最少化定位焊點及最大化一階模態(tài)的優(yōu)化目標。

由于定位焊點是總體焊點中的一部分，因此下文以單個焊點為研究對象，由上文得出焊點直徑在下降到1e-6后，一階頻率下降了約400倍，因此本文認為焊點直徑為1E-6時焊點為取消狀態(tài)，直徑為6時取為定位焊點。

由上文，優(yōu)化設計三要素設計變量、約束條件、目標函數(shù)，文中已定義完成設計變量和目標函數(shù)，將每個焊點分別單獨研究，還需要建立一種關聯(lián)定位焊點與總體焊點之間的數(shù)學關系，來建立約束約束條件。

由圖5得出，一階模態(tài)與焊點直徑成某種正比關系，式中g（x）為一階模態(tài)，x為焊點直徑，β為比例系數(shù)，如公式（1）：

由數(shù)學原理得出，一階模態(tài)與焊點直徑之和也成某種正比關系，式中g（x）為一階模態(tài)，x為焊點直徑，α、β為比例系數(shù)，如公式（2）：

因此將焊點直徑之和做為設計的約束條件是成立的。

5 定位焊點布置優(yōu)化研究

5.1 模型的建立

分析模型為某在產(chǎn)車型的前圍板總成，共有90個焊點，12個零件，采用Hypermesh建模，焊點采用CWELD建模，邊界條件設置為圖示位置的6自由度約束，見圖6。以每個焊點的直徑為設計變量，焊點直徑之和為約束條件，一階頻率為設計目標。

建立頻率分析工況，提取前6階的固有頻率。

通過前述的分析，焊點直徑標稱為6，最小取值為1e-6。

建立優(yōu)化設計的數(shù)學模型，如公式3：

式中，X為每個焊點的直徑，f（xj）為焊點直徑之和，g（xj）為一階模態(tài)。

在Hyperstudy下運行System Bounds Check，模型的一階頻率分別為為20.54HZ，0.29HZ，模態(tài)之比為70，靈敏度良好，焊點直徑之和分別為540，9.00e-05。

5.2 優(yōu)化設計-識別最優(yōu)的焊點分布

對模型進行優(yōu)化設計分析，識別最優(yōu)的焊點分布，采用全局搜索優(yōu)化方法，建立最少化焊點直徑之和及最大化一階固有頻率的分析目標，作業(yè)總數(shù)為200次。

由最優(yōu)解集可以得出，焊點直徑之和與一階固有頻率程近似正比函數(shù)，與圖5曲線相近，表明以焊點直徑之和為約束條件是成立的。

隨著焊點數(shù)量的增多，一階模態(tài)不斷提高，最優(yōu)的焊點直徑之和為360.00003，即焊點數(shù)量為60個，一階模態(tài)為20.01HZ，相較初始模型的20.54HZ，下降0.53HZ，焊點數(shù)量減少了30個。

迭代歷程如圖7，迭代圖見圖8。

最優(yōu)解集如圖9。

最優(yōu)焊點排布矩陣如圖10，其中紅色表示可以刪除的焊點標號。

通過最優(yōu)解圖9，為了滿足一階頻率最高并結合目前生產(chǎn)線的節(jié)拍要求的可以焊接38點的設計目標，得出最優(yōu)解：

（1）f（x）≤228，即38個焊點，如下圖11所示。

（2）一階模態(tài)18.82HZ。

工藝最優(yōu)解焊點排列矩陣如圖12。

導入hyperstudy分析結果目錄下的相應計算文件后的焊點位置分布，圖13：

一階模態(tài)為18.82HZ，即在當前工藝設計下的最優(yōu)焊點分布，最終焊點分布模態(tài)云圖，如圖14。

對比初始焊點分布，焊點數(shù)量減少52個，模態(tài)降低1.72HZ。

6 結論

本文結合hyperstudy及optistruct，對焊點各項參數(shù)的靈敏度進行了分析，得出了焊點各建模仿真參數(shù)對一階模態(tài)的靈敏度。通過多目標優(yōu)化分析得出了在給的焊點數(shù)量前提下一階模態(tài)最高的定位焊點布置位置，為焊接工藝的選擇提供了設計依據(jù)：

（1）焊點直徑是影響一階模態(tài)最重要的影響因素;

（2）采用焊點離散優(yōu)化設計的方法可以對定位焊點的位置選擇提供設計依據(jù)。

參考文獻

[1] 洪清泉，趙康，張攀.OptiStrucs & HyperStudy理論基礎與工程應用[M].機械工業(yè)出版社， 2013.

[2] 王力.汽車車身CAE分析中焊點模型的易用性[J].汽車工程師， 2014 （2）： 19-22.

[3] 周健民，沈仁芳.土壤學大辭典[M].科學出版社，2013.

[4] 母德強，楊君.MM52160龍門導軌磨床立柱的拓撲優(yōu)化[J].機械工程師， 2014（2）：61-64.

[5] 劉甚宏，關英俊，張力鋒等. GMCU2060龍門加工中心橫梁的結構優(yōu)化設計[J].機械工程師，2014， 000（002）：97-99.

[6] 劉甚宏，關英俊，張力鋒等.XK2423數(shù)控銑床立柱的有限元分析與拓撲優(yōu)化[J].組合機床與自動化加工技術，2014，000（008）：22-25.