劉昊東 毛亞斌 任豪放 范凱琪

摘 要：碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有質(zhì)輕高強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用于汽車零部件可達(dá)到輕量化、提高零件的碰撞吸能性、減振性和抗疲勞性、耐腐蝕性等目的。目前FSAE賽車的傳動(dòng)半軸主要采用鋼制材料（如40Cr、鈦合金等），質(zhì)量較大。然而由于可靠性、成本控制、設(shè)計(jì)制造難度等，使得碳纖維傳動(dòng)半軸不能得到廣泛的應(yīng)用，基于此目的，文章設(shè)計(jì)了一款碳纖維傳動(dòng)半軸，使用三段式結(jié)構(gòu)，運(yùn)用有限元軟件輔助設(shè)計(jì)，確定鋪層形式為[90/±45/0/±45]4，并采用共固化成型工藝制造，減重程度預(yù)計(jì)可達(dá)25%及以上。

關(guān)鍵詞：FSAE賽車;碳纖維;傳動(dòng)半軸;共固化

中圖分類號(hào)：U463.2 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ?文章編號(hào)：1671-7988（2020）21-57-05

Abstract： Carbon fiber reinforced composite materials have the advantages of light weight and high strength， it can be used in automotive parts to reduce weight， improve collision energy absorption， vibration damping and fatigue resistance， corrosion resistance. At present， the transmission half shaft of the FSAE car mainly uses steel materials （such as 40Cr， titanium alloy）， and the weight is large. However， due to reliability， cost control， difficulty in design and manufacture， carbon fiber transmission half shafts cannot be widely used. Based on this purpose， a carbon fiber transmission half shaft is designed in this paper， which uses a three-stage structure， with finite element software to assist design， the ply form is [90/±45/0/±45]4. Using the co-curing molding process， the weight loss is expected to reach 25% and above.

Keywords： FSAE car; Carbon fiber; Transmission half shaft; Co-curing

CLC NO.： U463.2 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）21-57-05

引言

FSAE（Formula Society of Automotive Engineers）賽事自1978年創(chuàng)辦以來(lái)，吸引了世界各地的大學(xué)生踴躍參加，中國(guó)自2010年舉辦第一屆賽事至今也已走過(guò)了十個(gè)年頭。大學(xué)生方程式汽車大賽作為一個(gè)實(shí)踐創(chuàng)新平臺(tái)，極大地提高了車輛工程專業(yè)學(xué)生的知識(shí)水平和動(dòng)手能力。近年來(lái)，大學(xué)生方程式賽車設(shè)計(jì)水平不斷提高，特別是在輕量化方面，應(yīng)用了大量的碳纖維復(fù)合材料，其使用率占到了整車材料的20% ～ 40%，然而碳纖維傳動(dòng)半軸設(shè)計(jì)難度大，可靠性不高導(dǎo)致其應(yīng)用困難。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)復(fù)合材料傳動(dòng)軸開(kāi)展了一系列研究，對(duì)FSAE賽車碳纖維傳動(dòng)半軸設(shè)計(jì)制造有一定的借鑒意義。A.R. Abu Talib等[1]運(yùn)用有限元方法來(lái)設(shè)計(jì)碳纖維/玻璃纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸，并研究了鋪層角度、順序?qū)鲃?dòng)軸性能的影響，最終確定了最佳鋪層設(shè)計(jì)為[±45glass/0carbon/90glass]。Won Tae Kim等[2]通過(guò)有限元分析和實(shí)驗(yàn)比較了了圓形、六角形和橢圓形接頭的應(yīng)力和扭矩傳遞能力，結(jié)果表明六角接頭具有最佳的扭矩傳遞能力。洪寶劍[3]設(shè)計(jì)了一款裝配型碳纖維傳動(dòng)軸，對(duì)鋪層的角度、順序、厚度及比例進(jìn)行了重點(diǎn)設(shè)計(jì)，金屬接頭與碳纖維軸管的連接采用膠接-螺釘混合連接。徐峰祥等[4]設(shè)計(jì)了一款針對(duì)FSAE賽車的碳纖維傳動(dòng)半軸，采用一種“雙搭接-機(jī)械連接”的混合連接方式來(lái)連接碳纖維傳動(dòng)軸軸身和金屬連接頭。汪舟等[5]設(shè)計(jì)了一款大學(xué)生方程式賽車碳纖維傳動(dòng)半軸，碳纖維軸管與半軸接頭的連接采用膠接連接，通過(guò)改進(jìn)半軸接頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)從而獲得更大的膠接強(qiáng)度。

1 設(shè)計(jì)要求與思路

以武漢理工大學(xué)WUT燃油方程式賽車為例，其采用Honda CBR600RR發(fā)動(dòng)機(jī)，依據(jù)此設(shè)計(jì)一款碳纖維傳動(dòng)半軸，由于FSAE賽車的半軸采用的是全浮式結(jié)構(gòu)，其只承受轉(zhuǎn)矩，依據(jù)受力形式屬于傳動(dòng)軸。設(shè)計(jì)前需要確定性能要求，建立半軸設(shè)計(jì)扭矩TD計(jì)算公式：

式中：

K——考慮賽車實(shí)際行駛工況引入的修正系數(shù)，一般取0.4～0.7，這里取0.55;

Tm——發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸輸出最大轉(zhuǎn)矩，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)可得Tm=44.3 N·m;

ig1——變速器一檔傳動(dòng)比，為5.81;

i——鏈傳動(dòng)減速比，根據(jù)設(shè)計(jì)i=3.18;

η——開(kāi)式鏈傳動(dòng)、齒輪嚙合等的綜合機(jī)械效率，這里取0.88;

各項(xiàng)數(shù)值代入式（1）得：

最終取設(shè)計(jì)扭矩TD=400N·m。

設(shè)計(jì)思路如下：傳動(dòng)半軸與車輪輪轂需要通過(guò)三樞軸-球面滾輪等速萬(wàn)向節(jié)相連，因此半軸接頭需要保留原有鋼制半軸的花鍵部分。采用三段式結(jié)構(gòu)，首先設(shè)計(jì)出兩端的鋼制半軸接頭，然后與購(gòu)買的碳纖維軸管進(jìn)行膠接，從而構(gòu)成三段式結(jié)構(gòu)，然后在此三段式結(jié)構(gòu)上按照設(shè)計(jì)的鋪層鋪覆預(yù)浸料碳纖維單向帶，最后使用共固化的方法進(jìn)行連接與最終成型。

2 半軸接頭設(shè)計(jì)

如圖1所示為半軸接頭的初步構(gòu)想模型，接下來(lái)確定其各部分的尺寸大小。半軸接頭與原鋼制傳動(dòng)半軸的材料選用相同，都為40Cr，然后根據(jù)材料力學(xué)公式計(jì)算半軸接頭最小截面的外徑D：

將所得的外徑取整，故最小截面的外徑D=20mm，則內(nèi)徑d=0.6D=12mm。

要構(gòu)成三段式結(jié)構(gòu)，需要將兩端的半軸接頭與購(gòu)買的已成型的碳纖維軸管進(jìn)行粘接，這里選取碳纖維軸管的規(guī)格為：外徑D1=22 mm，內(nèi)徑d1=D=20 mm。這里用到了膠接連接，涉及到一些膠接參數(shù)的設(shè)計(jì)。膠接長(zhǎng)度L的設(shè)計(jì)采用文獻(xiàn)[6]提出的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：

d1——碳纖維軸管的內(nèi)徑;

一般而言，膠接長(zhǎng)度越大，接頭的承載能力越高。從耐久性角度考慮，膠接長(zhǎng)度在可能的范圍應(yīng)盡可能長(zhǎng)，但又不能超過(guò)碳纖維軸管內(nèi)徑的1.5～2.0倍，即（33～44）mm，故最終取L=25mm。膠層厚度需要通過(guò)公差來(lái)實(shí)現(xiàn)，但實(shí)際上很難保證膠層厚度的一致，這里取膠層厚度的變化范圍為（0.15～0.25）mm。

接下來(lái)確定最大截面的尺寸，要保證粘接完后，三段式結(jié)構(gòu)表面齊平以方便鋪覆預(yù)浸料碳纖維單向帶，故最大截面的外徑D2要與碳纖維軸管的外徑D1相同，即D2= D1=22mm，為了簡(jiǎn)化加工流程，使最大截面的內(nèi)徑和最小截面的內(nèi)徑相同，也為d=12mm。

共固化可以將預(yù)浸料中多余的樹(shù)脂作為膠黏劑，使得復(fù)合材料的固化以及連接同時(shí)完成，因此根據(jù)樹(shù)脂剪切強(qiáng)度來(lái)確定最大截面的長(zhǎng)度L1：

將所得的長(zhǎng)度取整放大，L1=25mm。事實(shí)上，最大截面的長(zhǎng)度L1可以比計(jì)算所得的值還要略小一些，例如這里可取 L1=20mm，因?yàn)檎麄€(gè)三段式結(jié)構(gòu)在共固化過(guò)程中都會(huì)被樹(shù)脂覆蓋，這里只是為了在設(shè)計(jì)半軸接頭時(shí)求出一個(gè)長(zhǎng)度作為參考，為保險(xiǎn)起見(jiàn)仍取L1=25mm。

碳纖維傳動(dòng)軸的金屬接頭形狀通常為圓形，針對(duì)非圓形的研究較少。章瑩研究了連接形狀對(duì)碳纖維傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)性能的影響，結(jié)果表明在一系列正多邊形連接中，正六邊形連接的承扭性能最好;且正六邊形和正八邊形連接的扭轉(zhuǎn)性能均優(yōu)于圓形[7]。基于以上分析，將圖1所示的圓形半軸接頭改為正六邊形，即在原有的圓形外作一個(gè)外接正六邊形，其他參數(shù)不變，改進(jìn)后的正六邊形半軸接頭如圖2所示，圖3為其尺寸示意圖，其中φ4孔為通氣孔，用于平衡內(nèi)外氣壓，防止形成密閉空腔。

3 鋪層設(shè)計(jì)

3.1 鋪層角度及比例設(shè)計(jì)

三段式結(jié)構(gòu)裝配后如圖4所示，然后需要在其基礎(chǔ)上鋪覆預(yù)浸料碳布，這里選擇的是碳纖維T700單向帶。在各種層合板配置中，[±45]層合板擁有最高的剪切模量，是純扭轉(zhuǎn)零件中使用的主要層合板類型。為了防止共振，軸必須具有足夠的軸向模量，由于[±45]層合板的軸向模量相當(dāng)?shù)?，因此必須添?°鋪層以改善共振頻率。90°鋪層在初始扭轉(zhuǎn)狀態(tài)可以起到抵抗切應(yīng)力的作用。若層合板鋪層角度選取過(guò)多，則會(huì)造成設(shè)計(jì)及后續(xù)加工的復(fù)雜化，故鋪層角度只選取±45°、0°和90°。取[0/±45/±45/90]為一組，具體鋪層順序暫且不考慮，鋪層比例可確定為：V（0）=1/6，V（90）=1/6，V（±45）=2/3。

3.2 鋪層順序設(shè)計(jì)

考慮表層鋪設(shè)±45°鋪層，可以提高構(gòu)件的抗壓和抗沖擊性能，故最外層確定為±45°。根據(jù)排列組合規(guī)律，剩下6種方案，如表1所示：

運(yùn)用有限元軟件對(duì)6種方案進(jìn)行比較，由于涉及的方案較多，為了簡(jiǎn)化重復(fù)的工作量，可將模型進(jìn)行參數(shù)化[8]，把鋪層角度定義為輸入?yún)?shù)，把后處理的結(jié)果定義為輸出參數(shù)。首先在ANSYS Workbench中建立分析流程圖，將碳纖維T700單向帶的材料屬性輸入到材料庫(kù)中。然后在Design Modeler中建立幾何模型，將模型簡(jiǎn)化為一個(gè)圓柱面，直徑為22mm，長(zhǎng)度為343mm。將網(wǎng)格劃分參數(shù)列表中的Size Function選為Curvature，Max Face Size設(shè)置為5mm，其余參數(shù)默認(rèn)，自動(dòng)生成網(wǎng)格劃分后，顯示節(jié)點(diǎn)（Nodes）數(shù)為910，單元（Elements）數(shù)為897，單元類型為Shell 181，每個(gè)單元有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有UX， UY， UZ， ROTX， ROTY， ROTZ這6個(gè)自由度（DOF）。

接下來(lái)創(chuàng)建鋪層，進(jìn)入ACP（Pre）的Setup選項(xiàng)，先創(chuàng)建碳纖維T700單向帶的Fabrics，然后定義鋪層組，在特征樹(shù)Modeling Groups節(jié)點(diǎn)下新建6個(gè)建模鋪層組，各鋪層角度按方案1設(shè)置，即相當(dāng)于把不同角度的碳布鋪覆到幾何模型上。在特征樹(shù)Parameters節(jié)點(diǎn)下新建6個(gè)參數(shù)，以6個(gè)建模鋪層組的鋪層角度為輸入?yún)?shù)。更新ACP（Pre）流程的Setup，進(jìn)入Static Structural靜力學(xué)分析模塊，先給模型整體添加轉(zhuǎn)動(dòng)約束Fixed Rotation，限制所有節(jié)點(diǎn)的ROTY， ROTZ自由度，只允許其繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng);然后在一端添加強(qiáng)制位移Displacement，限制UX， UY， UZ三個(gè)自由度，最后給另一端添加繞X軸線的400 N.m轉(zhuǎn)矩Moment，完成邊界條件及載荷的施加。求解后進(jìn)入后處理，在模型樹(shù)Solution節(jié)點(diǎn)下插入總變形Total Deformation和等效應(yīng)力Equivalent Stress，并讀取最大值，將其作為輸出參數(shù)。

進(jìn)入ACP（Post），定義最大應(yīng)力失效準(zhǔn)則和Tsai-Wu失效準(zhǔn)則，求解逆儲(chǔ)備因子（Inverse Reserve Factor）IRF值，并將其也作為輸出參數(shù)，IRF=載荷/失效載荷，因此IRF值越小結(jié)構(gòu)越不容易失效。此時(shí)流程圖會(huì)因?yàn)閰?shù)化而變成圖5所示。進(jìn)入Parameter Set修改鋪層角度，添加并更新所有的Design Point。6種方案的最大等效應(yīng)力、最大總體變形以及最大IRF值如表2所示。

從表2可以看出，6種方案在最大總變形上差別不大，而在最大等效應(yīng)力和最大IRF值上差別較大，綜合考慮選取方案5，即[90/±45/0/±45]。

3.3 鋪層厚度設(shè)計(jì)

鋪層厚度可按文獻(xiàn)[1]給出的公式初步確定：

此一元三次方程解得：t=5.6mm。此厚度僅為初選，需特別注意的是，復(fù)合材料的壁厚一般應(yīng)控制在7.5mm以下[9]。

由于鋪層順序已經(jīng)確定，即[90/±45/0/±45]n，接下來(lái)只需確定重復(fù)鋪層數(shù)n。上述所求得的總厚度t=5.6mm，碳纖維T700單向帶的厚度為0.2mm，故：n=5.6/（0.2×6）=4.7≈5。按照此計(jì)算結(jié)果，需要重復(fù)鋪覆5組。使用有限元軟件，同樣將模型參數(shù)化，在ACP（Pre）中更改鋪層為方案5所示，此時(shí)輸入?yún)?shù)變?yōu)殇亴訑?shù)，其他與上述一致，將最大等效應(yīng)力和最大總體變形繪制成折線圖如圖6、7所示。

從上述圖中可以看出，隨著鋪層數(shù)n增加，最大等效應(yīng)力和最大總體變形都趨于減小，但是鋪層數(shù)大于4以上時(shí)，減小的趨勢(shì)變緩，另外，鋪層數(shù)增大，成本會(huì)增加，傳動(dòng)半軸尺寸過(guò)大。繪制出n=4時(shí)的失效圖，如圖8，可以看出絕大部分區(qū)域IRF值小于1，只有端部一小部分IRF值大于1，失效模式為T(mén)sai-Wu失效。綜合上述考慮，選擇鋪層數(shù)n=4，厚度t=4.8mm，最終的鋪層設(shè)計(jì)為[90/±45/0/±45]4。

在CATIA中建立整體裝配模型，為每個(gè)零件添加材料屬性，求得其總質(zhì)量，原鋼制傳動(dòng)半軸與碳纖維傳動(dòng)半軸的質(zhì)量比較如表3所示，從中可以看出，盡管碳纖維半軸在外形體積上有所增加，碳纖維半軸相比原來(lái)的鋼制半軸質(zhì)量仍減輕了269.9g，減重程度為32.7%，考慮到實(shí)際制作過(guò)程中膠水以及樹(shù)脂的質(zhì)量，減重程度也可達(dá)25%及以上。

4 制作流程與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

首先將碳纖維管與兩端的套筒粘接，在此之前必須對(duì)粘接面進(jìn)行仔細(xì)的表面處理，碳纖維管的表面處理步驟如下：（1）用砂紙對(duì)膠接面進(jìn)行打磨，以除去碳纖維復(fù)合材料表面的脫模劑，使碳纖維界面露出;（2）用清水沖走表面的粉塵，防止其混入膠層內(nèi)部;（3）用有機(jī)溶劑（酒精、丙酮等）擦拭膠接面，除去表面油脂，并靜置使有機(jī)溶劑揮發(fā)，確保粘接時(shí)表面干燥、無(wú)脂無(wú)塵。半軸接頭的表面處理選擇機(jī)械處理，用砂紙打磨膠接表面，然后用酒精去除表面油污。考慮到后期需要高溫固化，所使用的膠黏劑是耐120℃高溫的3MTM DP490 環(huán)氧樹(shù)脂膠，參考廠商提供的數(shù)據(jù)，粘接完后靜置一周以達(dá)到最佳效果。

共固化是將兩個(gè)或兩個(gè)以上零件經(jīng)過(guò)一次固化成型而制成一個(gè)整體制件的工藝方法，其生產(chǎn)周期短，成本低，更為重要的是，共固化的連接強(qiáng)度優(yōu)于普通膠接的連接強(qiáng)度。鋪覆預(yù)浸料時(shí)的溫度需要控制在25℃左右，確保預(yù)浸料既不粘手又能保持一定粘度。另外，鋪覆時(shí)的預(yù)緊也非常重要，盡可能地要將預(yù)浸料纏繞緊密，否則后期會(huì)出現(xiàn)鼓包、變形等。有條件的應(yīng)當(dāng)請(qǐng)加工廠代工，手工纏繞的產(chǎn)品缺陷較多。最后將產(chǎn)品放入熱壓罐中固化成型。

盡管仿真模擬在前期設(shè)計(jì)的時(shí)候提供了很大的幫助，但是僅僅通過(guò)仿真模擬法對(duì)零件進(jìn)行分析是不夠的，它只是起到一個(gè)輔助設(shè)計(jì)的作用，設(shè)計(jì)完成后還需對(duì)零件進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。碳纖維傳動(dòng)半軸實(shí)驗(yàn)主要是驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的半軸能否滿足其設(shè)計(jì)要求，即承受的極限扭矩是否大于設(shè)計(jì)扭矩TD。因此本文設(shè)計(jì)了靜扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，如圖9所示，將碳纖維傳動(dòng)半軸夾持在微機(jī)控制材料扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)上，設(shè)定扭矩增值5 N.m/s，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中扭矩傳感器會(huì)自動(dòng)記錄扭矩，破壞后會(huì)自動(dòng)停止加載，并標(biāo)示出峰值扭矩。

5 結(jié)論

本文詳細(xì)敘述了FSAE賽車碳纖維傳動(dòng)半軸的設(shè)計(jì)仿真、加工制造以及實(shí)驗(yàn)流程，特別是在最復(fù)雜的鋪層設(shè)計(jì)上，結(jié)合有限元分析以及相關(guān)公式最終選取了[90/±45/0/±45]4的鋪層形式。盡管目前碳纖維傳動(dòng)半軸的成本過(guò)高，設(shè)計(jì)制造較鋼制半軸復(fù)雜，但考慮到其巨大的優(yōu)勢(shì)以及復(fù)合材料技術(shù)的不斷發(fā)展，未來(lái)也一定能得到廣泛應(yīng)用。本文的研究成果可以增加FSAE賽車創(chuàng)新設(shè)計(jì)亮點(diǎn)，并且也可為碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在相關(guān)軸類零件上的應(yīng)用提供一定的借鑒。

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