何 飛 ，吳 昊

(湖南城市學(xué)院 a. 信息與電子工程學(xué)院；b. 全固態(tài)儲能材料與器件湖南省重點實驗室，湖南 益陽 413000)

六維力傳感器能夠同時檢測出三維空間中的力/力矩信息，即空間三維坐標的力(FX，F(xiàn)Y，F(xiàn)Z)和分別對這3 個坐標的力矩(MX，MY，MZ).它被廣泛應(yīng)用于遙控機器人、機器人手術(shù)、智能機械手臂、手指力傳感器、精密裝配、自動磨削和輪廓跟蹤等方面，在航空、航天、機械加工和汽車等領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用[1-2].

中科院合肥智能機械研究所研制的六維力傳感器，其主要特點有：傳感器彈性體采用專利結(jié)構(gòu)，靈敏度高、剛性好、維間耦合小，可直接用于力測量.但六維力傳感器測量系統(tǒng)由于其敏感元件、放大電路及采集電路本身帶有熱噪聲再加上外部可能會受到電磁干擾的原因，導(dǎo)致原始信號在傳輸、變換、采集過程中不可避免地被噪聲信號污染，嚴重地影響傳感器的測量精度，甚至信號不能使用.因此，對其進行實時有效地濾噪 分析和處理在傳感器的研究中具有重大意義.

目前，國內(nèi)外大量文獻[3-7]分別采用Kalman濾波、粒子濾波、自適應(yīng)濾波和小波變換等方法進行處理，一定程度上都提高了傳感器的測量精度，還有不少學(xué)者針對六維力傳感器的降噪也進行了較深入的研究.許德章等[8]對六維力傳感器的標定模型進行簡化，并通過單維力傳感器的Kalman 濾波算法濾除噪聲，提高標定的精度；羅家滸等[9]在許德章團隊對標定簡化模型的基礎(chǔ)上，通過單維力傳感器的Kalman 濾波加滑動平均濾波算法濾除噪聲，使濾波更平滑；朱文超等[10]對六維力傳感器的建模與Kalman 濾波做了大量的研究.雖然這些研究一定程度上提高了傳感器的精度，但因其存在噪聲特性不明確，濾波模型不準確，模型參數(shù)選擇不太合理等[11]諸多原因，導(dǎo)致濾波效果不太理想.

本文以雙E 型彈性體六維力傳感器的薄矩形板為研究對象，結(jié)合雙E 型彈性體六維力傳感器的結(jié)構(gòu)，分析矩形板的強迫振動方程；在動載情況下，探討其信號傳輸、變換和采集等過程中的噪聲特性，并將其融入系統(tǒng)狀態(tài)方程，構(gòu)建線性離散時間系統(tǒng)的AWGN-Kalman 濾波狀態(tài)模型；最后，通過仿真驗證該模型的有效性.

1 薄矩形板強迫振動分析

1.1 六維力傳感器結(jié)構(gòu)

中科院智能機械研究所自行研制的雙E 型彈性體六維力傳感器主要由矩形板3、上E 型膜4和下E 型膜6 組成.中心傳力環(huán)5 連接上、下E型膜；上E 型膜周圍設(shè)置內(nèi)傳力環(huán)2，并通過4個矩形梁與外傳力環(huán)1 相連.其中，上E 型膜用來檢測X 和Y 方向力矩(MX，MY)；下E 型膜用來檢測X 和Y 方向的力(切向力FX，F(xiàn)Y)和Z 方向的力(法向力FZ)；矩形板用來檢測Z 方向的力矩(MZ).六維力傳感器結(jié)構(gòu)如圖1 所示.

圖1 雙E 型彈性體六維力傳感器結(jié)構(gòu)

1.2 薄矩形板強迫振動分析

根據(jù)圖1 分析可知，外傳力環(huán)1 受切向力MZ的作用，與其相連的4 個薄矩形板將發(fā)生彎曲變形，如圖2 所示.任取其中1 個薄矩形板為研究對象，由于薄矩形板各截面中心主慣性軸在同一平面內(nèi)，故載荷P 作用在矩形板的邊緣x a= 處，如圖3 所示.薄矩形板的邊界條件視為一邊固定，一邊自由，電阻應(yīng)變片的位置坐標兩兩相對，且質(zhì)心分別在(xm1，0)～(xm4，0)處.

圖2 切向力MZ 作用

圖3 薄矩形板邊界條件

2 薄矩形板AWGN-Kalman 濾波建模

3 薄矩形板AWGN-Kalman 濾波及其分析

圖4 不同濾波算法處理結(jié)果

表1 2 種算法誤差對比

4 結(jié)論

Kalman 濾波是線性高斯模型下的最優(yōu)狀態(tài)估計算法.本文通過分析薄矩形板上應(yīng)變片熱噪聲與其信號處理電路的散粒噪聲信號，得到其窄帶高斯統(tǒng)計特性；將其融入系統(tǒng)狀態(tài)方程，生成狀態(tài)加性高斯白噪聲，構(gòu)建了線性離散時間系統(tǒng)狀態(tài)模型，推導(dǎo)了AWGN-Kalman 濾波公式.通過仿真，驗證了該模型的有效性，即選擇合適的模型及較好的濾波方法，能更有效地對六維力傳感器的薄矩形板進行濾波.