潘 翀，劉 鑫

（1.國網(wǎng)四川省電力公司成都供電公司，成都 610064；2.國網(wǎng)四川省電力公司檢修公司，成都 610041）

0 引言

電能是使用范圍最廣泛的能源之一，如何使用可再生能源發(fā)電是廣大電力工作者的研究方向，分布式電源技術(shù)應(yīng)運而生。目前，對分布式電源的處理方法是將其接入到當?shù)氐呐潆娋W(wǎng)中，其發(fā)電量也主要采用就地消納的方式，這種有分布式電源接入的配電網(wǎng)也稱為有源配電網(wǎng)。有源配電網(wǎng)中潮流分布的改變意味著和傳統(tǒng)配電網(wǎng)相配對的繼保裝置與基于潮流分布的故障分析算法不再適用。

分布式電源的接入導(dǎo)致配電網(wǎng)的潮流方向發(fā)生改變，從故障定位的角度分析有源配電網(wǎng)與傳統(tǒng)配電網(wǎng)的不同之處有：

（1）傳統(tǒng)配電網(wǎng)通過線路換位等方式可以實現(xiàn)三相線路平衡，但當分布式電源接入后，由于饋線的存在使得三相線路不再平衡，整個配電網(wǎng)潮流分布不再呈現(xiàn)平衡性，使用傳統(tǒng)的潮流算法會出現(xiàn)比較大的偏差。

（2）故障情況下故障電流會受到分布式電源類型、接入位置及接地位置等因素的影響，當故障點位于分布式電源后端時，此時的故障電流主要受分布式電源控制。

（3）當電網(wǎng)中出現(xiàn)故障時，分布式電源的參數(shù)是未知的，同時接地電阻也具有很大的隨機性，這些對有源配電網(wǎng)中的故障定位都會產(chǎn)生很大的阻礙[1-5]。

配電網(wǎng)的故障定位為實現(xiàn)小區(qū)域隔離、避免大范圍停電事故提供了重要參考依據(jù)。故障定位可以根據(jù)分析過程分為故障區(qū)域識別和故障距離定位。故障區(qū)域識別指在故障定位過程中首先定位到故障點所在的兩端節(jié)點，即故障點所在支路；故障距離定位是指定位故障點在故障支路的位置。

目前，按算法原理劃分，故障定位算法可分為行波法、阻抗法與智能算法3 種。行波法是基于行波在波阻抗不連續(xù)點處會發(fā)生折反射的原理，通過測量反射行波的傳播時間，再根據(jù)行波的速度得到故障點的位置；阻抗法是根據(jù)測量故障后的工頻電壓和電流分量，利用配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)信息與線路參數(shù)，建立起故障點的距離函數(shù)，從而進行故障定位；智能算法主要是根據(jù)目前的一些智能算法，采用配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)與線路參數(shù)，建立起故障定位模型，來迭代求解故障點的位置[6-10]。

基于上述分析，本文針對有源配電網(wǎng)提出了新的故障定位算法，算法基于最小電流偏差的原理，采用改進的前推回代潮流算法作為故障定位依據(jù)，采用遺傳算法作為尋優(yōu)工具。最后，在改進IEEE 33 節(jié)點模型上進行了算法有效性的驗證。

1 最小電流偏差原理

對分布式電源接入的有源配電網(wǎng)在正常運行狀態(tài)下的模型如圖1 所示。

為便于分析，假設(shè)故障點處采用兩個反向等大的電流源串聯(lián)處理，此時該點可看作正常運行情況。當q 點出現(xiàn)故障情況時，該點將會出現(xiàn)接地電流，此時故障情況下的有源配電網(wǎng)模型如圖2 所示。

由疊加定理可知，正常情況時的有源配電網(wǎng)可看作是故障情況時的有源配電網(wǎng)與圖3 所示簡化配電網(wǎng)之和。

圖1 正常運行的有源配電網(wǎng)模型

圖2 故障情況下的有源配電網(wǎng)模型

圖3 簡化配電網(wǎng)模型

對簡化配電網(wǎng)模型進行分析可知，此時簡化配電網(wǎng)中的獨立源只有一個位于故障點處的電流源，電流源大小為IF。本文將各個電源出口的電流作為響應(yīng)值，此時，圖1 中的各電源出口的響應(yīng)值等于圖2 與圖3 中的響應(yīng)值疊加，即：

基于上述分析，本文提出的故障定位基本原理就是在簡化網(wǎng)絡(luò)中注入電流的方式，求取與Imeasure之間偏差最小的點即為故障點位置（電流偏差最小原理）。在故障定位算法部分，本文采用遺傳算法作為尋優(yōu)工具，基于電流偏差最小原理來進行故障定位。

2 改進前推回代潮流算法

目前，前推回代潮流算法廣泛應(yīng)用于配電網(wǎng)潮流計算中，前推回代算法計算速度快，收斂性好，在計算輻射狀配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)時具有一定的優(yōu)勢，前推回代潮流算法主要用于對稱三相計算。本文對有源配電網(wǎng)進行故障定位，在進行潮流計算時需要注意到有源配電網(wǎng)在出現(xiàn)故障時電網(wǎng)結(jié)構(gòu)不再是輻射狀網(wǎng)絡(luò)，同時故障情況下電網(wǎng)也不再保持三相對稱，因此，將前推回代潮流算法應(yīng)用于有源配電網(wǎng)前還需要在算法上做一定的改進。

前推回代潮流計算用于有源配電網(wǎng)潮流計算中，考慮到故障定位時采用的評價函數(shù)是基于電流偏差最小，因此，前推回代潮流計算用于求解有源配電網(wǎng)故障定位中求解故障電流的過程可以分為前推與回代兩個過程，具體公式描述如下：

式中： Vn與In分別為配電網(wǎng)中第n 個節(jié)點的電流與電壓的三相矢量；其中n+1 節(jié)點為n 節(jié)點的下游節(jié)點；A，B，C，d 分別為網(wǎng)絡(luò)的三相阻抗矩陣。

潮流計算過程可簡要描述為： 首先，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中個節(jié)點電壓均為0，通過前推公式對電網(wǎng)進行遍歷，修正各個節(jié)點的電流矢量；當完成對整個網(wǎng)絡(luò)的電流修正過后，開始進行回代計算，利用修正后的電流值與上一次迭代的電壓值對當前電壓矢量進行修正，一次前推回代過程組成一次算法計算迭代過程。

在進行前推回代潮流計算時，本文采用恒定阻抗模型來代替分布式電源，對于分布式電源的故障電流求解可根據(jù)節(jié)點電壓求解：

式中： Yn表示分布式電源在故障期間的恒定導(dǎo)納矩陣。

對配電網(wǎng)進行迭代潮流計算時，只有迭代矩陣的譜半徑小于1 才能保證算法的收斂性。當出現(xiàn)接地故障時，迭代矩陣發(fā)生改變，會出現(xiàn)譜半徑大于1 的情況，造成潮流計算不收斂的結(jié)果[11-17]。

為使得前推回代潮流算法適用于故障情況下的潮流計算，本文的處理方法是在迭代過程中對修正因子作處理。本文在迭代計算過程采用如下的改進方法： 在求解修正量的過程中，增加松弛因子，在上一次的修正量的基礎(chǔ)上求解下一次的修正因子。具體公式表示如下：

為驗證上述改進方法的有效性及分析松弛因子的選擇，本節(jié)在算法驗證中采用改進IEEE 33節(jié)點模型做仿真計算，仿真原理如下： 假定支路8-9 的中間位置發(fā)生三相接地短路，接地電阻為10 Ω。從而得到迭代計算次數(shù)與松弛因子之間的關(guān)系曲線如圖4 所示。

圖4 迭代次數(shù)與松弛因子之間關(guān)系

由圖4 可知，當松弛因子為1 時，即在不考慮輸入量的情況下，迭代計算結(jié)果會出現(xiàn)不收斂的情況；當松弛因子在0～1 之間時，計算結(jié)果都呈現(xiàn)了收斂的狀態(tài)，這也證明了增加松弛因子的方法可以有效增加算法的收斂性。當松弛因子選擇在0.8～0.9 之間時，通過較少的迭代次數(shù)便可以得到相應(yīng)精度下的迭代結(jié)果，但經(jīng)實驗驗證，松弛因子的選擇與故障位置有關(guān)，最好的松弛因子位置大致相同，于是本文選擇松弛因子為0.85作為潮流計算的參數(shù)。

綜上所述，具體到本文的算例仿真中，詳細的改進潮流算法流程如圖5 所示。

圖5 改進潮流算法流程

3 遺傳算法

遺傳算法是模擬種群在進化過程中將劣質(zhì)個體淘汰，保留優(yōu)良個體的過程。通過將整體種群中的個體進行遍歷，保留優(yōu)秀個體，再將種群進行選擇、交叉與變異等操作得到子代；再從子代中選擇出最優(yōu)個體，以此類推，直至達到種群迭代次數(shù)或者最優(yōu)個體得到閾值要求。將遺傳算法作為本文故障定位算法，算法原理主要體現(xiàn)在適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造上。

適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造決定了種群的進化方向，針對具體問題構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)可以加快迭代過程，增加種群的收斂性，利用fitness 算子進行個體與種群適應(yīng)度評價，表達式為：

式中： popi（t）表示第i 代種群。

本文采用遺傳算法作為尋優(yōu)工具，將最小電流偏差作為評價標準，本文構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)為：

圖6 遺傳算法流程

4 仿真分析

本文采用在IEEE 33 節(jié)點配電網(wǎng)模型上改進得到的有源配電網(wǎng)模型，通過在18，22，25 與33 節(jié)點處加裝分布式電源，來仿真有源配電網(wǎng)模型，具體網(wǎng)絡(luò)模型如圖7 所示。在網(wǎng)絡(luò)模型中的不同端位置處設(shè)置不同的故障類型與接地電阻來仿真故障情況，利用PSCAD 來獲取暫態(tài)電量數(shù)據(jù)，利用MATLAB 來進行計算分析。

4.1 不同端區(qū)域故障分析

圖7 改進IEEE 33 節(jié)點有源配電網(wǎng)模型

配電網(wǎng)呈現(xiàn)輻射狀，在不同的節(jié)點處可能存在著很多條分支，本文將所采用的配電網(wǎng)模型根據(jù)分支數(shù)的不同分為兩端區(qū)域與三端區(qū)域，分別對應(yīng)于圖7 中的區(qū)域1 與區(qū)域2，下面將對這兩個區(qū)域進行故障分析。

4.1.1 兩端區(qū)域故障分析

對于兩端區(qū)域的故障定位仿真，在支路12-13 之間設(shè)置單相接地故障，選擇距離12 節(jié)點70%處設(shè)置故障點，故障電阻為10 Ω。

算法輸出最優(yōu)個體為：

[0.102 0.699 10.001 12.897]

表示，最優(yōu)個體的適應(yīng)度為10.2%；與首端節(jié)點之間距離為支路長度的69.9%；故障電阻為10.001 Ω；最后一位表示故障支路末端節(jié)點數(shù)，采用向上取整的方式，于是確定故障位置處于支路12-13。

4.1.2 三端區(qū)域故障分析

對于三端區(qū)域的故障定位，與雙端區(qū)域分析手段類似，首先在區(qū)域2 中選取支路6-26 作為故障點，在與距離首端節(jié)點之間相距為支路長度的50%處設(shè)置單相接地短路故障，故障電阻為10 Ω，算法輸出種群中的最優(yōu)個體為：

[0.104 0.498 10.001 25.602]

表明，種群最優(yōu)個體適應(yīng)度為10.4%；故障點與首端節(jié)點之間的距離為所在支路長度的49.8%；故障電阻為10.001 Ω；所在支路末端節(jié)點數(shù)為將最后一位向上取整，于是確定故障位置位于節(jié)點6-26 之間。

4.2 不同故障類型情況

對于不同的故障類型的分析，選取區(qū)域1 作為故障區(qū)域，以A 相作為故障相，仿真區(qū)域1 內(nèi)發(fā)生單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路、三相短路情況，選取故障電阻為10 Ω。給出不同的故障類型在不同的線路上出現(xiàn)故障后，本文算法的定位分析結(jié)果如圖8 所示。

圖8 故障類型仿真分析

從圖8 可以看出，在區(qū)域1 內(nèi)發(fā)生不同類型的故障時，本文算法均可以得到較好的定位效果，最大定位誤差出現(xiàn)在支路11-12 之間發(fā)生的三相短路故障時，最大誤差也在0.45%以下；從整體來看，對配電網(wǎng)中出現(xiàn)最多的單相接地短路故障的定位效果最好。

5 結(jié)語

本文提出了有源配電網(wǎng)故障定位算法，基于電流最小偏差原理，對前推回代潮流算法做了改進，使其適用于故障情況下計算。采用改進的IEEE 33 節(jié)點模型作為仿真模型，對本文的故障定位算法，分別在雙端區(qū)域與三端區(qū)域進行了仿真驗證，結(jié)果表明在不同端的區(qū)域內(nèi)發(fā)生故障時，故障定位都能取得更好的效果；同時，通過在雙端區(qū)域內(nèi)設(shè)置不同的故障類型來仿真驗證，表明在不同的故障類型下，算法仍然能夠保持較好的定位精度。