翟睿潔 ，趙文武 *，賈立志

（1. 北京師范大學地理科學學部/地表過程與資源生態(tài)國家重點實驗室，北京 100875；2. 北京師范大學地理科學學部/陸地表層系統(tǒng)科學與可持續(xù)發(fā)展研究院，北京 100875）

土壤侵蝕被認為是當今全球土壤退化的主要原因之一，也是中國面臨的主要環(huán)境問題之一[1]，它不僅破壞土地資源，造成土地生產力下降以及生物多樣性降低，還嚴重地威脅著人類的生存和發(fā)展[2-3]。隨著土壤侵蝕研究的深入，土壤侵蝕研究方法和技術日漸成熟[4-9]，從徑流小區(qū)定點分析到基于GIS 的大流域評估，土壤侵蝕模型是估算土壤侵蝕的重要手段。早期建立的土壤侵蝕模型主要是以Wischmeier和Smith[10]于1965 年建立的通用土壤流失方程USLE 為主。1993 年，美國農業(yè)部頒布的RUSLE模型[11]逐步代替USLE 用于農耕地、草地、林地和建設用地的土壤流失預報。20 世紀80 年代以來，我國學者以USLE 模型為基礎，也建立了不同類型的區(qū)域性土壤侵蝕預報模型，如江忠善等[12]考慮淺溝侵蝕對坡面侵蝕的影響，構建的坡面土壤流失預報模型和Liu 等[13]建立的中國土壤流失方程CSLE 等。同時，考慮土壤侵蝕過程的物理模型也相繼問世，如美國的USPED[14]、WEPP[15]，歐洲的EUROSEM[16]和LISEM[17]模型，地中海區(qū)域的SEMMED[18]等。此外，包含土壤侵蝕估算模塊的生態(tài)系統(tǒng)服務模型也得到了快速發(fā)展，美國先后發(fā)布了InVEST、ARIES[19]、LUCI[20]等模型。InVEST模型利用其泥沙輸移模塊（SDR）描述坡面土壤侵蝕和流域輸沙空間過程，它與RUSLE 的不同之處在于考慮了每個地塊對泥沙的攔截作用并計算了下游地塊泥沙攔截率。

根據建模方法的差異，各個模型的內在機理不同，模型模擬結果也有所差異。Aiello[21]對比分析了RUSLE 和USPED 模型在意大利南部的布拉塔諾河流域的模擬情況，結果顯示RUSLE 模型對侵蝕量的評估偏高，這是由于RUSLE 是一個剝離能力有限的模型，它的結果表明了在不考慮土壤沉積情況下的土壤侵蝕量。相反，USPED 是一個運輸能力有限的模型，它能夠識別恒定的降雨條件下侵蝕和沉積速率的空間分布；考慮到生物、工程和耕作措施的CSLE 模型[22]估算的陜西省洛川縣土壤侵蝕量不到RUSLE 模型計算結果的1/2。Li 等[2]分別從預測精度、數據和模擬過程等方面比較研究了11個在黃土高原使用過的模型，結果表明，基于物理過程的模型和基于經驗的模型不一定能在黃土高原上得到更準確的結果。經驗模型可用于快速評估某一地區(qū)的土壤侵蝕率和產沙量，而基于物理過程的模型可用于詳細的土壤侵蝕和產沙量評估，包括確定泥沙來源、沉積分布和情景分析。

隨著土壤侵蝕模型的發(fā)展，對不同模型進行對比分析，分析模型的適用條件和范圍，顯得尤為重要。延河流域地形復雜，植被條件多樣，不同模型模擬結果差異較大，選擇不適合的土壤侵蝕預報模型，可能會導致模擬的結果和實際觀測值差別很大。本文從現有模型中選擇了目前應用較多且輸入數據及因子相同的三個模型：RUSLE、USPED 和InVEST 中的SDR 模塊，以黃土高原延河流域為例，估算自1999 年退耕還林后四個時期（2000 年、2005 年、2010 年和2015 年）的土壤侵蝕量，探究不同模型在不同坡度條件和不同植被條件下土壤侵蝕的差異情況，旨在遴選合適該研究區(qū)的土壤侵蝕模型并探討其適用范圍，以期為土壤侵蝕量估算提供指導和支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

延河屬于黃河中游河口鎮(zhèn)—龍門區(qū)間的一級支流，發(fā)源于靖邊縣天賜灣鄉(xiāng)周山，由西北向東南流經志丹、安塞、延安等縣，在延長縣南河溝鄉(xiāng)涼水岸附近匯入黃河[23]。干流總長289.9 km，流域總面積為7 725 km2，主要支流有杏子河、西川、潘龍川和南川等（圖1）。延河流域地處陜北黃土高原中部，地 理 位 置 為36°21′～37°19′ N 和108°38′～110°29′ E之間，包括杏河、棗園、安塞、延安和甘谷驛五個集水區(qū)。該地域屬暖溫帶大陸性半干旱季風氣候，年平均氣溫8.8～10.2 ℃，年平均降雨量為500 mm，其中6—9 月降雨量占全年降雨量的75%以上。

延河（甘谷驛出口控制站）1952—2015 年平均徑流量為2.023×108m3，輸沙模數為6.570×103t/(km2·a)。土壤類型以黃綿土為主，土壤質地均一，土質疏松，穩(wěn)定性弱，抗侵蝕能力差[24]。流域地勢西北高東南低，黃土丘陵溝壑區(qū)面積占90%。流域內土壤侵蝕嚴重，據2000 年全國土壤侵蝕調查結果顯示，延河流域強度以上侵蝕面積達60%，造成該地區(qū)土壤侵蝕的主要原因是惡劣的自然條件和人類長期不合理的耕作方式。

1.2 數據獲取

研究使用的基礎遙感影像來源于2000 年、2005 年、2010 年和2015 年9 月份北緯49 號帶的Landsat TM 遙感影像，空間分辨率為30 m，經過幾何糾正、輻射定標、大氣校正和地形校正四個預處理步驟。降雨資料收集延河流域周邊15 個氣象站點2000—2015 年的逐日降雨資料。數字高程模型DEM，空間分辨率為30 m，來源于地理空間數據云。結合延河流域土地利用、地形等數據，利用RUSLE、InVEST 和USPED 模型估算延河流域土壤侵蝕量，根據中華人民共和國行業(yè)標準《土壤侵蝕分類分級標準》（SL190-2007），將流域土壤侵蝕模數劃分為 ≤10 t/(hm2·a)（微度）、10.1～25.0 t/(hm2·a)（輕度）、25.1～50.0 t/(hm2·a)（中度）、50.1～80.0 t/(hm2·a)（強烈）、80.1～150.0 t/(hm2·a)（極強烈）和＞ 150.0 t/(hm2·a)（劇烈）五個等級。

圖 1 延河流域集水區(qū)Fig.1 Catchment area of Yanhe River basin

1.3 土壤侵蝕量計算方法

本研究分別運用RUSLE 模型、InVEST 模型和USPED 模型，估算退耕還林后四期（2000 年、2005 年、2010 年和2015 年）延河流域的土壤侵蝕量。

1.3.1 RUSLE 模型 RUSLE 是美國農業(yè)部于1997 年在通用土壤流失模型USLE 的基礎上修訂建立并正式實施的一種適用范圍更廣的經驗模型。RUSLE 模型為：

式中：A為土壤侵蝕量(t/(hm2·a))；R為降雨侵蝕力因子（MJ·mm/(hm2·h)）；K為土壤可蝕性因子（t·hm2·h/(hm2·a·MJ·mm)）；LS 為坡長坡度因子（無量綱）；C為地表植被覆蓋因子（無量綱）；P為土壤保持措施因子（無量綱）。

降雨侵蝕力因子（R）反映了降雨強度對土壤的侵蝕作用，是土壤侵蝕的主導因子。章文波和付金生[25]利用5 種降雨資料分析不同估算降雨侵蝕力簡易算法的精度，根據其研究結果，本文采用精度最高的日雨量模型：基于日降雨量，以半月為時段步長的簡易算法模型：

式中：Mi為第i個半月時段的侵蝕力（MJ·mm/(hm2·h)）；K為該半月時段內的天數，Dj為半月時段內第jd 的大于12 mm 的日雨量，否則以0 計算；Pd12為日雨量≥12 mm 的日平均雨量，Py12為日雨量≥12 mm的年平均雨量；α和β為模型待定參數。

土壤可蝕性因子（K）體現不同土壤類型對侵蝕的敏感程度。K因子采用土壤分類數據，根據文獻[26-27]對延河流域土壤侵蝕研究中得到每類土壤K值：黃綿土為0.078 4、紅土為0.021 4、粗骨土為0.029 2、新積土為0.034 8 以及黑壚土為0.054 6。

地形因子（LS）反映了地形地貌特征對土壤侵蝕的影響。本文采用Oliveira[28]建立的坡度坡長因子公式：

式（5、6）中，λA為坡長，m和n為土壤對侵蝕的敏感性，θ為坡度。

植被覆蓋因子（C）和工程措施因子（P）反映不同植被蓋度條件下和特定保持措施下對土壤侵蝕的影響。土地利用信息可以間接反映植被覆蓋程度和水土保持措施，在大尺度的土壤侵蝕研究中，C和P因子通常采用土地利用數據賦值法確定。本研究中C因子根據張巖等[29]對陜西安塞水土保持試驗資料計算得到；P因子參照文獻[30-31]對土地利用數據賦值（表1）。

表1 不同土地利用類型對應的C 值和P 值Table 1 The C and P value in different land cover type

1.3.2 InVEST 模型計算 InVEST 模型是由美國斯坦福大學、世界自然基金會和大自然保護協會聯合開發(fā)的生態(tài)系統(tǒng)服務功能評估工具。本文運用InVEST 模型的泥沙輸移模塊（SDR）計算研究區(qū)土壤侵蝕量，泥沙輸移模塊作用是描述坡面土壤侵蝕和流域輸沙空間過程。InVEST 模型與RUSLE 模型的不同之處在于，InVEST 考慮每個地塊對上游泥沙的攔截作用，在計算過程中考慮了每個地塊泥沙攔截率。

1.3.3 USPED 模型計算 USPED 模型是一個模擬土壤侵蝕和沉積的簡易模型，它能夠識別出降雨量恒定狀態(tài)下侵蝕和沉積的空間分布，預測研究區(qū)土壤侵蝕和沉積的空間分布和模擬每個柵格的土壤侵蝕和沉積能力[14,32]。USPED 模型未考慮下游地塊的攔截能力，但模擬了每個像元的侵蝕和沉積能力，它的計算結果分為正負值，正值代表該像元土壤發(fā)生侵蝕，負值代表該像元土壤發(fā)生沉積。USPED 模型適用于降雨穩(wěn)定的地區(qū)。USPED 模型為：

式（7、8）中：A為土壤侵蝕量(t/(hm2·a))；T為挾沙力函數(t/(hm2·a))；R為降雨侵蝕力因子（MJ·mm/(hm2·h)）；K為土壤可蝕性因子（t·hm2·h/(hm2·a·MJ·mm)）；C為地表植被覆蓋因子（無量綱）；P為土壤保持措施因子（無量綱）；x和y為平面坐標；α為坡向，β為坡度；U為上坡面匯水面積。R，K，C和P因子的計算同RUSLE 模型一樣。

2 結果與分析

2.1 2000—2015 年土壤侵蝕量變化

三個模型各年模擬結果如圖2 所示。三個模型模擬的土壤侵蝕量差異較大，其中RUSLE 模型模擬得到的土壤侵蝕量最大，USPED 模型居中，InVEST 模型最小，并且USPED 模型和InVEST 模型模擬所得的結果相差不大（圖3）。這主要是因為USPED 模型和InVEST 模型屬于分布式模型，在計算產沙量的過程中均考慮到了攔截和泥沙的沉積作用，所以計算結果偏小。而RUSLE 模型未考慮坡面沉積的過程，因此，模擬得出的侵蝕量偏大?？偟膩碚f，退耕還林后研究區(qū)2000、2005、2010 和2015 年四期土壤侵蝕量先上升后下降（圖3），在2005 年土壤侵蝕量達到峰值，之后土壤侵蝕量下降，這主要是因為2005 年延河流域降雨量顯著高于其他年份，從而使得研究區(qū)降雨侵蝕力因子（R）較高，因此土壤侵蝕量也隨之增加。而在2005 年之后土壤侵蝕量降低，這主要是因為退耕還林工程實施以來，延河流域植被覆蓋度增加，植被冠層對降雨的截留作用，減少了降雨對地表的直接打擊，并且植被根系也能夠改善土壤性質、降低土壤可蝕性因子（K）。

根據2000—2015 年的土壤侵蝕量，計算得到15 a 內的土壤侵蝕量變化率（表2），總的來說，三個模型計算得出的土壤侵蝕量變化相同，均是先增加后減少，并且2005 年后減小速率增加，說明退耕還林工程效果日漸顯著。RUSLE 模型和InVEST模型在2000—2015 年變化率相差不大，而USPED模型在2000—2005 年變化不大，變化率僅為0.22%，2005—2015 年減少幅度逐漸增大。2005 年降雨量驟增導致降雨侵蝕力增加，從而使土壤侵蝕量增加，三個模型模擬結果在2005 年達到峰值,隨后持續(xù)減小。

為對比模型模擬結果在不同集水區(qū)之間的準確程度，根據延河流域水文站將延河流域劃分為杏河、棗園、安塞、延安和甘谷驛五個集水區(qū)，分區(qū)統(tǒng)計土壤侵蝕量并與水文站的輸沙數據對比驗證模型精度（圖4）。總的來說，三個模型計算的土壤侵蝕量在不同集水區(qū)變化與輸沙數據相一致，表現為隨著集水區(qū)面積增加而增加。不同集水區(qū)模擬精度也不同，三個模型預測的土壤侵蝕量與輸沙量數據的差值隨著集水區(qū)面積的增加而增加。RUSLE 模型模擬的結果與實際產沙量相差最大，而InVEST 模型和USPED 模型由于考慮了泥沙在坡面和河道沉積等問題，模擬產沙結果與實測產沙量比較接近，精度較高。因此，建議在延河流域運用InVEST 模型的SDR 模塊或USPED 模型計算流域產沙量。

2.2 不同坡度條件下土壤侵蝕量變化

為反映三個模型在不同坡度條件下的土壤侵蝕量模擬差異情況，本研究將延河流域劃分為＜5°、5°～8°、8°～15°、15°～25°、25°～35° 和＞35°6 個 不同等級的坡度范圍，然后分別對比不同模型在這6個坡度區(qū)間的土壤侵蝕模數（圖5）。

圖 2 2000—2015 年InVEST，RUSLE 和USPED 模型土壤侵蝕量Fig. 2 Soil erosion in InVEST, RUSLE and USPED models from 2000 to 2015

圖 3 2000—2015 年不同模型土壤侵蝕模數Fig. 3 Soil erosion simulated by different models from 2000 to 2015

表2 2000—2015 年不同模型的土壤侵蝕量變化率(%)Table 2 Change rate of soil erosion in different models from 2000 to 2015

圖4 2000—2015 年不同集水區(qū)土壤侵蝕量和輸沙量Fig. 4 Soil erosion and sediment transport in different catchment areas from 2000 to 2015

結果表明，三個模型結算得出的土壤侵蝕模數變化隨坡度的增大而增大。InVEST 模型的模擬結果在＜5°條件下，土壤侵蝕模數基本為0，隨坡度的增加土壤侵蝕模數增加幅度較小。而RUSLE 模型模擬的結果隨坡度的增加而明顯增加，到35°左右，增加幅度趨向減小。USPED 模型模擬結果顯示在＜ 8°的條件下，土壤沉積能力大于侵蝕能力，所以發(fā)生沉積；＞8°的條件下，土壤侵蝕量隨坡度的增加而穩(wěn)定增加。

將三個模型模擬的土壤侵蝕量根據不同坡度分級統(tǒng)計，得到2000—2015 年不同地形條件下土壤侵蝕量變化率（表3），由于USPED 模型估算結果在＜ 8°的地形下不發(fā)生侵蝕，所以記為0。由表3 可知，變化率隨坡度的增高而增高。InVEST 模型和RUSLE 模型在＞35°的條件下減小最多，分別為84.9%和84.2%；USPED 模型在25°～35°條件下減小最多，達到了60.5%。在土壤侵蝕總量逐年減少的情況下，不同地形條件的土壤侵蝕減小程度不同，高坡度地區(qū)的土壤侵蝕減少量明顯高于低坡度區(qū)域，說明退耕還林工程對于坡度較陡地區(qū)土壤保持效果顯著。

2.3 不同植被條件下土壤侵蝕量變化

為反映三個模型在不同植被條件下的土壤侵蝕量的演變情況，首先要提取不同年份的NDVI 值，將NDVI 劃分為＜0、0～0.1、0.1～0.2、0.2～0.3、0.3～0.4、0.4～0.5、0.5～0.6 和0.6～1.0 共8 個等級。計算統(tǒng)計8 個不同等級下的土壤侵蝕量（圖6）。

圖 5 不同坡度條件下土壤侵蝕量Fig. 5 Soil erosion under different slope conditions

表3 2000—2015年不同地形條件的土壤侵蝕量變化率(%)Table 3 Change rate of soil erosion under different topographic conditions in 2000 to 2015

圖 6 不同植被條件下土壤侵蝕量Fig. 6 Soil erosion under different vegetation conditions

結果表明，土壤侵蝕模數基本隨NDVI 的增加而減少。NDVI 值越低的地區(qū)，土壤侵蝕模數越高；反之，NDVI 值越高的地區(qū)，土壤侵蝕模數越低。當NDVI ＜ 0 時，土壤侵蝕模數小于NDVI 在0 ～ 0.1這一區(qū)間的土壤侵蝕模數，是因為在NDVI ＜ 0 的部分區(qū)域，如水體，不發(fā)生侵蝕。NDVI 低值地區(qū)，植被覆蓋度低，裸地固土能力差，降雨直接沖刷地面，導致土壤侵蝕量大。退耕還林后，植被覆蓋度增加，NDVI 高值地區(qū)面積增加，從而導致土壤侵蝕量減少。

3 討論

本研究選取黃土高原典型流域延河流域為研究區(qū)，分別基于USPED、RUSLE 和InVEST 模型估算2000—2015 年4 期的土壤侵蝕量，研究土壤侵蝕量變化以及在不同地形、不同植被條件下土壤侵蝕量的差異情況，主要得出以下結論和認識：

1）三個模型土壤侵蝕總量變化與輸沙量變化一致，但估算的土壤侵蝕總量有明顯差異。由于缺少空間分布的測量數據，因此很難在流域規(guī)模驗證結果的空間分布。綜合來說，在陡峭地區(qū)，地形和降雨狀況是土壤侵蝕的主要驅動力；在平緩地區(qū)，植被覆蓋度是侵蝕的主要驅動力。將三個模型估算的土壤侵蝕量結果與輸沙量對比分析時發(fā)現，在不同集水區(qū)下USPED 模型、InVEST 模型的模擬結果與輸沙量最為接近，精確度更高，但三個模型結果均偏大，原因可能是由于本研究在計算土壤侵蝕量時未考慮淤地壩的攔截作用，且模型模擬的是該地區(qū)土壤侵蝕的預測值，對人類活動考慮較少，且植被覆蓋因子和工程措施因子僅根據前人在延河流域的研究結果而進行賦值，準確性有待提高。

2）RUSLE 模型模擬的侵蝕量結果偏大，原因是RUSLE 在計算土壤侵蝕的過程中不考慮沉積過程，它僅計算土壤侵蝕量，而InVEST 和USPED考慮地塊對泥沙的攔截能力，但是沉積過程在土壤侵蝕中是確實存在的[33]，在坡面模型WEPP 模型中，也考慮到了上坡侵蝕下坡位置沉積的情況[34-35]。在本文比較的三個模型的計算中，主要差別在地形因子，只有RUSLE 模型計算地形因子時，未考慮沉積過程，而InVEST 和USPED 則計算了地塊攔截率，所以RUSLE 會導致其高估土壤侵蝕。USPED 模型模擬每個地塊的侵蝕和沉積，結果顯示在坡度平緩的地區(qū)，土壤沉積能力大于侵蝕能力，所以發(fā)生沉積，楊維鴿等[36]和蘇正安等[37]在坡面的實驗均發(fā)現在坡腳沉積現象明顯，范昊明等[38]也指出侵蝕量隨著坡度的增加而增加。USPED 模型在不同地形條件下結果有明顯差異，而且能模擬出土壤侵蝕和沉積的空間分布。但是，RUSLE 和InVEST 模型在不同地形條件下變化差別不大，適用于地形起伏平緩的區(qū)域。

3）自1999 年政府實行退耕還林（草）工程后[39]，土壤侵蝕量逐年減少。但在極端暴雨條件下，由于降雨侵蝕力大幅增加，導致土壤侵蝕量隨之增加。2005 年降雨量驟增導致的土壤侵蝕增加，研究發(fā)現降雨是影響土壤侵蝕的主導因素之一，侵蝕主要發(fā)生在汛期。黃土高原植被覆蓋度逐年升高，從而致使土壤固沙能力增加，抗侵蝕能力提高，焦菊英等[40]在極端暴雨條件下侵蝕產沙的研究發(fā)現，經過十余年的退耕還林（草）工程的實施，延河流域的植被恢復效果明顯，即使出現極端暴雨，也能有效地抵御坡面土壤侵蝕的發(fā)生。RUSLE 和InVEST 模型對降雨較為敏感，當降雨量驟增時，能有較好的模擬結果；USPED 模型受降雨影響較小，當降雨量驟增時，不能很好地反應在土壤侵蝕模擬結果中，因此不適于降雨量變化較大區(qū)域的土壤侵蝕量估算。

4）土壤侵蝕模數隨坡度的增加而增加，但增加幅度逐漸減小。由于退耕還林（草）工程主要是在25°以上的坡耕地進行[41]，坡度越高，退耕還林（草）面積越大，而植被覆蓋度的增加會導致土壤侵蝕模數減少，從而導致隨坡度的增加，土壤侵蝕模數增加幅度減小的情況。隨著退耕還林（草）工程的進行，NDVI 高值地區(qū)面積逐漸增加，植被固土能力優(yōu)于裸地，所以隨著NDVI 的增加土壤侵蝕模數減少。

4 結論

1）2000—2015 年延河流域土壤侵蝕模數呈先增加后減小的趨勢，USPED 模型土壤侵蝕模數從30.07 t/(hm2·a) 降 至6.36 t/(hm2·a)， 降 低79%；RUSLE 模型土壤侵蝕模數從192.48 t/(hm2·a)降至39.90 t/(hm2·a)，降低79%；InVEST 模型土壤侵蝕模數從28.82 t/(hm2·a)降至5.52 t/(hm2·a)，降低81%；USPED 和InVEST 模型計算的土壤侵蝕強度從中度侵蝕變?yōu)槲⒍惹治g，RUSLE 模型計算的土壤侵蝕強度從劇烈侵蝕變?yōu)橹卸惹治g。

2）延河流域土壤侵蝕模數隨坡度的增加而增加，當坡度＜5°時，USPED 模型侵蝕強度為不發(fā)生侵蝕； RUSLE 模型侵蝕強度從2000 年的中度侵蝕變?yōu)?015 年的輕度侵蝕；InVEST 模型侵蝕強度為微度侵蝕；當坡度＞35°時，在2000—2015 年三個模型的侵蝕強度均發(fā)生變化，USPED 模型從劇烈侵蝕變?yōu)闃O強烈侵蝕；RUSLE 模型從劇烈侵蝕變?yōu)閺娏仪治g；InVEST 模型從強烈侵蝕變?yōu)槲⒍惹治g。

3）土壤侵蝕模數隨NDVI 的增加而減小，當NDVI 在0～0.1 區(qū)間內土壤侵蝕模數最大，USPED、RUSLE 和InVEST 模型最大值分別為58.80、329.11和43.53 t/(hm2·a)；當NDVI＞0.6 時，土壤侵蝕模數最小，幾乎不發(fā)生侵蝕。