虞勝杰，熊麗榮，王玲燕

(浙江工業(yè)大學 計算機科學與技術(shù)學院,杭州 310023)

1 引 言

個性化推薦是解決社會化網(wǎng)絡(luò)中信息爆炸問題的一種有效手段.傳統(tǒng)的基于協(xié)同過濾的推薦算法通過對用戶上下文信息的學習和分析來預(yù)測用戶的偏好和需求，但存在數(shù)據(jù)稀疏性問題[1,2]而影響推薦質(zhì)量.

為了解決這個問題，一些模型[3-5]結(jié)合輔助數(shù)據(jù)如社交關(guān)系來挖掘數(shù)據(jù)中的隱含信息.相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)[6,7]，在社交網(wǎng)絡(luò)中，用戶的決策通常受到好友的影響，并且用戶更傾向于由信任用戶產(chǎn)生的推薦.許多工作基于用戶與信任用戶偏好相似的假設(shè)展開：Deng等人[3]將信任關(guān)系作為篩選近鄰的指標；Yang[4]等人提出一種基于用戶信任度和社會相似度的協(xié)同過濾算法；Zhu[5]等人考慮用戶交互、信任傳遞以及社區(qū)劃分等方面對用戶信任度的影響，提高了推薦準確度.因此，將信任信息結(jié)合到推薦算法中可以有效解決數(shù)據(jù)稀疏問題.

此外，在線網(wǎng)絡(luò)的用戶也可能建立不信任關(guān)系.比如Epinions允許用戶根據(jù)評論的質(zhì)量評估其他用戶，并與他們形成信任或不信任關(guān)系；社交網(wǎng)絡(luò)上的用戶可以對不信任的用戶拉黑、屏蔽.但是，很少有工作將不信任納入到推薦當中：Victor等人[8]證明在基于內(nèi)存的推薦系統(tǒng)中結(jié)合不信任信息是有益的；Forsati等人[9]首次不信任信息結(jié)合到基于矩陣分解的模型，并結(jié)合用戶偏好進行推薦.以上研究表明，不信任信息可以在社會化推薦中發(fā)揮重要作用.

目前大部分基于信任的推薦算法通常利用信任網(wǎng)絡(luò)中的直接信任來提升推薦準確率，而未考慮到直接信任關(guān)系也是稀疏的，并且也沒有引入不信任信息.本文提出的信任模型TDtrust根據(jù)信任產(chǎn)生的多方面性，從全局以及局部兩個刻面分析信任網(wǎng)絡(luò)中用戶間的信任關(guān)系，增加信任數(shù)據(jù)的密度，有效緩解數(shù)據(jù)稀疏問題.同時，利用不信任信息對信任網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)節(jié)，幫助過濾信任傳播中“錯誤的推論”[8,10].最后將該信任模型結(jié)合聯(lián)合概率矩陣分解[11]方法(UPMF)設(shè)計出本文的推薦算法TDRec.該算法結(jié)合社交網(wǎng)絡(luò)用戶的評分以及信任兩部分數(shù)據(jù)進行評分預(yù)測.本文在Epinions數(shù)據(jù)集上的實驗證明本文提出的算法相比于同類信任增強的矩陣分解算法推薦效果更優(yōu).

本文主要有以下兩個貢獻：

1)本文提出結(jié)合了信任和不信任信息的信任計算模型TDtrust.信任方面綜合考慮評分相似性、節(jié)點中心性等潛在因素，并基于信任傳播機制，增加信任數(shù)據(jù)的密度；利用不信任信息對信任網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)節(jié)，提高信任數(shù)據(jù)的可靠性.

2)依據(jù)社會平衡理論，提出不信任權(quán)重計算方法，幫助過濾信任傳播中錯誤的推論.

本文第2章闡述融合信任、不信任信息的社會化推薦相關(guān)工作.第3章給出符號定義.第4章闡述本文提出的融合用戶偏好和信任-不信任關(guān)系的信任模型，并給出基于聯(lián)合概率矩陣分解的推薦算法和推薦框架.第5章給出實驗結(jié)果與分析.第6章總結(jié)全文并探討未來的研究方向.

2 相關(guān)工作

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，社會化網(wǎng)絡(luò)中信息過載問題日益嚴重，個性化推薦是解決該問題的一種有效方法.傳統(tǒng)的基于協(xié)同過濾的推薦算法主要利用用戶偏好信息，但備受數(shù)據(jù)稀疏問題的影響.為了提高推薦準確率，同時增強推薦結(jié)果的可信度，越來越多的研究人員[12-17]將信任信息引入推薦算法當中.

Jamali和Ester提出的TrustWalker算法[12]通過在信任網(wǎng)絡(luò)中隨機游走選擇相似物品的評分從而避免在信任網(wǎng)絡(luò)中游走太深，而在相同游走深度下TrustWalker又能夠在信任網(wǎng)絡(luò)更大范圍內(nèi)來查找相似物品的評分，提高了推薦的準確性和覆蓋率.但Jamali等人只在二值信任網(wǎng)絡(luò)中游走，每個信任用戶被選擇的概率是相同的，缺乏區(qū)分性.Wang[13]等人結(jié)合用戶偏好和信任相似度，加權(quán)得到用戶間的信任度量. Davoudi等人[14]構(gòu)建的信任模型同時考慮了用戶相似性、節(jié)點中心性和社會關(guān)系.潘等人[15]在SocialMF的基礎(chǔ)上，提出基于信任關(guān)系隱含相似度的推薦算法.杜等人[16]研究信任用戶間接影響用戶偏好和直接影響用戶評分兩種不同機制，提出基于用戶間信任關(guān)系融合建模的概率矩陣分解模型TPMF.王等人[17]提出的TM-PMF挖掘了用戶評分過程中潛在的信任關(guān)系，增加了信任數(shù)據(jù)密度.但是，上述研究都忽略了用戶社交關(guān)系中的不信任信息.

最近，一些研究工作[8-10,18-20]嘗試將不信任關(guān)系納入到推薦過程.Victor等人[8]探究了不信任信息在推薦過程中可能的角色：不信任作為扭轉(zhuǎn)信任權(quán)重偏差的指標，不信任作為過濾器，不信任作為信任網(wǎng)的調(diào)試器.并通過實驗說明不應(yīng)該在推薦過程中使用不信任來扭轉(zhuǎn)信任權(quán)重偏差，使用不信任作為信任網(wǎng)的過濾器或調(diào)試器是可以探索的方向.Rafailidis等人[18]最早將信任和不信任關(guān)系引入Top-N推薦任務(wù)中，設(shè)計了學習排名模型LTRW，提出一種加權(quán)策略來衡量用戶的朋友或敵人對物品選擇的影響.Lee等人[19]利用信任和不信任信息選擇最近鄰居，并采用混合推薦方法進行推薦.Ma等人[20]從信任的個人、人際關(guān)系和非個人方面獲得一系列相關(guān)特征，通過這些特征訓(xùn)練邏輯回歸模型，預(yù)測用戶信任和不信任值，并應(yīng)用到信任感知推薦算法中.實驗結(jié)果表明，同時利用信任和不信任信息能有效提高推薦準確度.

相比于基于內(nèi)存的協(xié)同過濾，基于模型的協(xié)同過濾方法在數(shù)據(jù)稀疏的情況下推薦效果更優(yōu)，且具有良好的可擴展性.其中UPMF可以結(jié)合多種上下文信息(評分、信任、地點等)，實現(xiàn)更優(yōu)的推薦效果.Ma等人[11]提出了一種基于概率矩陣分解的因子分析方法SoRec，聯(lián)合用戶信任數(shù)據(jù)和評分記錄進行推薦.Davoudi[21]提出了一種結(jié)合相似度以及節(jié)點重要性的信任計算模型，同時采用聯(lián)合概率矩陣分解來進行推薦.文中的信任模型主要分為兩部分：相似信任、節(jié)點中心性.其中相似信任采用向量相似度(VSS)計算，節(jié)點中心性則是參考用戶在社交網(wǎng)絡(luò)中的入度值，兩者結(jié)合作為用戶的信任值.但Ma和Davoudi等人只利用用戶間直接信任信息，沒有進一步挖掘潛在的間接信任關(guān)系.Wang[22]提出的TUPMFRec雖然從多方面刻畫了信任關(guān)系，并結(jié)合UPMF進行推薦，但未利用社交關(guān)系中的不信任信息.

與上述工作相比，本文提出的信任模型綜合考慮信任網(wǎng)絡(luò)中用戶間直接信任值、用戶數(shù)量以及用戶間的相似度，并結(jié)合信任的傳播，增加信任數(shù)據(jù)的密度，有效緩解信任數(shù)據(jù)稀疏問題.同時利用不信任信息對信任網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)節(jié)，提高信任數(shù)據(jù)的可靠性.在此基礎(chǔ)上，融合聯(lián)合概率矩陣分解方法提高推薦的精度.

3 符號定義

定義用戶集合UM={u1,u2,…,un}，n為用戶的數(shù)量，定義項目集合VM={v1,v2,…,vm}，m為項目的數(shù)量.在評分矩陣R=[rij]n×m中，rij表示用戶i對項目j的評分，其中i=1…n，j=1…m.在矩陣分解方法中，評分矩陣R通過R=UTV得到，信任矩陣S通過S=UTT得到.考慮到用戶間信任和不信任關(guān)系，我們定義有向權(quán)重圖G(ν,ε)來表示用戶的社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò),其中ν表示用戶節(jié)點，ε表示連接用戶節(jié)點的邊，其中“+”表示信任關(guān)系，“-”表示不信任關(guān)系.

表1給出文中相關(guān)的符號定義.

4 推薦算法TDRec

4.1 信任模型TDtrust

在社交網(wǎng)絡(luò)中，用戶間存在著信任和不信任關(guān)系.現(xiàn)有文獻[3-5，11-17，22]提出的信任模型在評估用戶間關(guān)系時，存在以下問題：

1)大多數(shù)文獻[3-5，11]計算全局信任均只考慮全局網(wǎng)絡(luò)中所有用戶對目標用戶的信任評價值，過于片面.

2)計算局部信任選擇路徑時,大多選取最短路徑[4,5]，往往忽略了對評分預(yù)測有參考價值的用戶反饋.

3)缺乏對不信任信息的有效應(yīng)用方法.

表1 符號說明Table 1 Explanation of symbols

本文綜合考慮信任網(wǎng)絡(luò)中所有用戶對目標用戶的信任評價值、用戶數(shù)量以及用戶間的相似度，全面考慮影響全局信任的潛在因素；在計算局部信任選擇路徑時，注重對評分預(yù)測最有參考價值的用戶反饋，選取最有效路徑[23]進行間接信任值計算.同時，利用不信任信息對信任網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)節(jié)，選擇符合社會平衡理論的穩(wěn)定的路徑，利用Jaccard系數(shù)的變體計算用戶間的不信任權(quán)重，對于不信任權(quán)重大于設(shè)定閾值的用戶，否定其局部信任度量的結(jié)果.

4.1.1 全局信任

關(guān)于全局信任計算，本文主要考慮以下3點，大多數(shù)文獻[3-5，11]都只考慮了第1點：

1)用戶的全局信任跟全局網(wǎng)絡(luò)中所有用戶對該用戶的信任評價值有關(guān)；

2)有關(guān)研究[24]表明，社交網(wǎng)絡(luò)中的“大V”更能影響其他用戶的選擇，而這些個人影響力大的用戶通常有較多的關(guān)注者.即，用戶的全局信任跟全局網(wǎng)絡(luò)中對該用戶有信任評價的用戶數(shù)有關(guān).

3)基于協(xié)同過濾的推薦算法往往認為興趣愛好一致的用戶相似度較高.即，用戶的全局信任與用戶間相似度有關(guān).

用戶全局信任值計算公式[25]如式(1)所示:

(1)

其中|F+(uj)|表示信任網(wǎng)絡(luò)中信任用戶uj的用戶數(shù)量，dtkj表示用戶uk與用戶uj間的直接信任度，Simik表示用戶ui與uk之間的相似度.

4.1.2 局部信任

1)直接信任

若用戶間存在直接信任，則用直接信任評價值dtij進行度量.

2)間接信任

若用戶間不存在直接信任評價值，則利用信任傳遞性度量用戶間間接信任評價值idtij.

本文根據(jù)“六度空間”理論，在計算間接信任時設(shè)置最大路徑長度Max_Hop<=6，依據(jù)路徑長度L設(shè)計衰減度函數(shù)，如公式(2)所示:

(2)

信任傳播會產(chǎn)生多條路徑，本文選擇最有效路徑[19]進行間接信任值計算.用戶間間接信任值計算[25]如公式(3)所示:

(3)

其中Ui、Uj分別表示源、目標用戶節(jié)點，Uk表示某條路徑Pathi中第k個用戶節(jié)點，TUk-1→Uk表示用戶節(jié)點Uk-1對用戶節(jié)點Uk的信任值.

最終間接信任值計算[25]如公式(4)所示:

(4)

綜上所述，用戶間最終信任值計算公式[25]如式(5)所示:

sij=αgtij+(1-α)ltij

(5)

其中l(wèi)tij表示局部信任值，若存在直接信任，ltij=dtij，否則ltij=idtij.參數(shù)α用于控制衡量全局與局部信任所占的比重.

4.1.3 不信任的調(diào)節(jié)

在信任網(wǎng)絡(luò)中，如果用戶A完全信任用戶B，B完全信任C，由信任傳播可以推出用戶A信任用戶C；但是此信任網(wǎng)絡(luò)中，如果用戶A與C之間存在直接不信任關(guān)系，那么我們就需要否定前面信任傳播的結(jié)果.

本文利用不信任信息對信任網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)節(jié)，幫助過濾類似上述的“錯誤的推論”[8,10]，提高信任數(shù)據(jù)的可靠性.

如圖1所示的信任網(wǎng)絡(luò)中,“+”表示信任，“-”表示不信任，用戶節(jié)點A和C之間存在間接信任和間接不信任關(guān)系，其中B、D、E是不同傳播路徑的中間用戶節(jié)點.我們的目標是衡量兩個節(jié)點間的不信任權(quán)重.

圖1 信任-不信任傳播Fig.1 Trust-distrust propagation

關(guān)于A、B、C之間的鏈路關(guān)系我們可以根據(jù)社會平衡理論[26,27]確定.社會平衡的基本原則[28]是：“我的朋友的朋友是我的朋友，我的敵人的朋友是我的敵人，我的敵人的敵人是我的朋友”.在社交網(wǎng)絡(luò)中，3個相互連接的節(jié)點有4種可能的情況，如圖2所示.根據(jù)社會平衡理論中三角形的平衡，(1)、(2)在結(jié)構(gòu)上是穩(wěn)定的，(3)、(4)在結(jié)構(gòu)上是不穩(wěn)定的.如果所有3個節(jié)點組成的三角形在結(jié)構(gòu)上都是穩(wěn)定的，則由3個以上節(jié)點組成的網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上是平衡的[29].本文選擇符合社會平衡理論的穩(wěn)定路徑，即A信任B并且B信任C、A不信任B并且B信任C的情況，利用Jaccard系數(shù)的變體[19]計算用戶間的不信任權(quán)重.

圖2 社交網(wǎng)絡(luò)中的4個基本的無向三元組[29]Fig.2 Four basic undirected triples in social network

考慮到隨著傳播路徑的增加，計算復(fù)雜程度劇增，因此本文選擇計算信任和不信任傳播的最大路徑長度為2[30，31].用戶ui和用戶uj間的不信任權(quán)重Wij的計算如公式(6)所示:

(6)

若Wij大于設(shè)定閾值η，則本文認為用戶ui與用戶uj是不信任的，關(guān)于用戶ui和用戶uj的局部信任度量是錯誤的推論，應(yīng)當給予否定，此時sij=αgtij.

4.2 結(jié)合UPMF的推薦算法

相比于傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法，矩陣分解算法從技術(shù)上降低數(shù)據(jù)稀疏性帶來的影響.結(jié)合上述提出的信任模型TDtrust，本文提出基于UPMF的社會化推薦算法TDRec.

TDRec模型假設(shè):

(7)

(8)

(9)

其中I表示單位矩陣，N(x|μ,σ2)表示均值為μ，方差為σ2的概率密度函數(shù).

評分矩陣R的條件概率分布如公式(10)所示:

(10)

同理，信任矩陣S的條件概率分布如公式(11)所示:

(11)

根據(jù)貝葉斯規(guī)則推導(dǎo)出后驗分布函數(shù):

(12)

最大化上述對數(shù)后驗概率等價于最小化公式(13)：

(13)

(14)

(15)

(16)

4.3 完整推薦框架

本文完整推薦框架如圖3所示.

圖3 推薦框架Fig.3 Recommendation framework

1)從數(shù)據(jù)庫中得到評分、信任和不信任信息；

2)利用信任數(shù)據(jù)計算用戶間綜合信任值，利用不信任信息得到不信任權(quán)重Wij，若Wij大于設(shè)定閾值，調(diào)節(jié)其信任值sij=αgtij；

3)聯(lián)合評分矩陣和信任矩陣分解得到用戶潛在特征向量和項目潛在特征向量，根據(jù)R=UTV得到預(yù)測評分值.

5 實驗與結(jié)果分析

5.1 實驗數(shù)據(jù)

本文采用Epinions數(shù)據(jù)集.評分數(shù)據(jù)包括用戶ID、項目ID和評分值，信任數(shù)據(jù)包括用戶ID、信任用戶ID和信任值(默認為1)，不信任數(shù)據(jù)包括用戶ID、不信任用戶ID和不信任值(默認為-1).Epinions公開的數(shù)據(jù)集中包含132000個用戶，841372條用戶關(guān)系(包括717667條信任關(guān)系、123705條不信任關(guān)系)和13668320條評分數(shù)據(jù)).為了降低模型TDtrust的訓(xùn)練時間，我們需要對數(shù)據(jù)集進行處理.從原始數(shù)據(jù)集中隨機選取數(shù)據(jù)并不能構(gòu)成關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，不能很好地驗證信任和不信任關(guān)系對推薦準確度的影響.本文對信任用戶進行游走，得到信任網(wǎng)絡(luò)，選取對應(yīng)用戶的評分數(shù)據(jù)和不信任數(shù)據(jù)進行實驗.處理后的數(shù)據(jù)集包含23107個用戶和111778條用戶關(guān)系(包括67118條信任關(guān)系、44660條不信任關(guān)系和3703078條評分數(shù)據(jù)).

5.2 評價指標

本文采用平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)和均方根誤差(Root Mean Square error,RMSE)作為實驗評估標準.MAE和RMSE表示預(yù)測值和真實值的差距，MAE和RMSE值越小推薦效果越好.MAE、RMSE計算公式如公式(17)、公式(18)所示:

(17)

(18)

其中n為測試集大小，p為預(yù)測評分，q為真實評分.

5.3 對比算法

為了證明TDRec算法的有效性，本文選取了以下對比算法進行實驗：

PMF[32]：基于概率模型的矩陣分解方法，只利用了評分信息.

User-Based[33]：傳統(tǒng)的基于用戶相似度的協(xié)同過濾方法.

Item-Based[33]：傳統(tǒng)的基于項目相似度的協(xié)同過濾方法.

SoRec[11]：同時利用評分信息和社交關(guān)系信息進行矩陣分解的方法.

VSS[21]：提出了結(jié)合相似度以及節(jié)點重要性的信任計算模型，結(jié)合UPMF方法進行推薦.

TUPMFRec[22]：提出的信任模型多方面考慮信任關(guān)系，但是沒有利用不信任信息，結(jié)合UPMF方法進行推薦.

5.4 實驗分析

5.4.1 參數(shù)α的評估

當用戶間存在直接信任度時，為了得到更準確的全局信任值所占比重，實驗1對此時的權(quán)重參數(shù)α取不同值進行實驗.實驗中α取值為0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，本文在不同比例訓(xùn)練集中進行實驗，實驗結(jié)果如圖4所示.

由圖4可知，隨著α的逐漸增大，MAE和RMSE呈增大趨勢，故在本實驗中α取值為0.1時效果最好.這也符合我們的認知，當用戶ui對uj存在直接信任時，計算ui對uj的信任評價值以ui對uj的直接信任為主，與uj在整個社會化網(wǎng)絡(luò)中的全局信任度關(guān)系不大.

圖4 參數(shù)α的影響(MAE和RMSE)Fig.4 Impact of parameter α(MAE and RMSE)

5.4.2 信任模型有效性

為了驗證本文提出的信任模型的有效性，實驗2將TDtrust模型分別應(yīng)用于兩種結(jié)合信任的基于用戶的協(xié)同過濾算法[33,34]以及兩種基于TrustWalker思想的算法TrustWalker[12]、RelevantTrustWalker[35].將未利用不信任調(diào)節(jié)的算法分別為命名為[33]*、[34]*、TW*、 RTW*，將利用不信任調(diào)節(jié)的算法命名為[33]*D、[34]*D、TW*D、RTW*D.本文分別在不同大小訓(xùn)練集中進行實驗，圖5展示的是訓(xùn)練集大小為70%時信任模型結(jié)合算法效果比較.同時再將結(jié)合信任模型的聯(lián)合概率矩陣分解算法TDRec與另外3種矩陣分解算法PMF、SoRec、TUPMFRec進行分析比較，實驗結(jié)果如表2、表3所示.

圖5 信任模型結(jié)合算法效果比較(MAE和RMSE)Fig.5 Comparison of trust model effectiveness with algorithms(MAE and RMSE)

由圖5可以看出，結(jié)合了本文信任模型的協(xié)同過濾算法相較于原始的算法，推薦準確率明顯提高；并且結(jié)合了本文信任模型的兩種TrusterWalker算法相比于原始的算法，推薦準確度有一定提升.因此，本文提出的信任模型可以有效推進協(xié)同過濾等推薦算法，提高評分預(yù)測準確度.

表2 4種矩陣分解算法效果比較(MAE)Table 2 Comparison of four matrix decomposition algorithms(MAE)

表3 4種矩陣分解算法效果比較(RMSE)Table 3 Comparison of four matrix decomposition algorithms(RMSE)

根據(jù)表2、表3可得，隨著訓(xùn)練集的增大，4種算法的MAE和RMSE都逐漸減少.同時結(jié)合本文信任模型的聯(lián)合概率矩陣分解算法TDRec在不同訓(xùn)練集大小下的MAE和RMSE都要小于其余3種算法，特別是在數(shù)據(jù)稀疏的情形下，TDRec算法推薦效果也相對較好.從而驗證了本文的信任模型可以有效的應(yīng)用于矩陣分解類算法當中，提高其算法的評分預(yù)測準確度.

5.4.3 算法對比

實驗3選取傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法User-Based、Item-Based和4個聯(lián)合信任的矩陣分解算法PMF、SoRec、VSS、TUPMFRec與本文提出的TDRec進行分析比較.

圖6 TDRec與其他算法比較(MAE和RMSE)Fig.6 Comparison between TDRec and other algorithms (MAE and RMSE)

根據(jù)圖6可以看出結(jié)合本文提出的信任模型的聯(lián)合概率矩陣分解算法TDRec推薦效果優(yōu)于傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法和同類信任增強的矩陣分解算法.并且在不同稀疏程度的數(shù)據(jù)集下，TDRec均能得到較好的推薦效果.

綜合上述實驗，根據(jù)實驗2可知，本文提出的信任模型在傳統(tǒng)協(xié)同過濾、TrustWalker、矩陣分解3類算法中均得到了較好的推薦效果，從而證明了該模型的有效性.同時根據(jù)實驗3，我們可以很明顯的看出，結(jié)合本文提出的信任模型的聯(lián)合概率矩陣分解算法TDRec，其推薦效果要優(yōu)于User-Based、Item-Based 、PMF、SoRec、VSS、TUPMFRec，說明本文的信任模型在結(jié)合UPMF時得到的推薦效果是最佳的.

6 總結(jié)與展望

本文綜合考慮信任和不信任信息，提出信任計算模型TDtrust.考慮到信任產(chǎn)生的多源性，本文從全局和局部兩個刻面挖掘信任網(wǎng)絡(luò)中用戶間的信任關(guān)系，同時利用不信任信息對信任網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)節(jié)，幫助過濾信任傳播中“錯誤的推論”，提高推薦的準確性.最終將通過模型得到的信任數(shù)據(jù)應(yīng)用于基于UPMF的社會化推薦算法TDRec，得到較好的評分預(yù)測準確度.在Epinions數(shù)據(jù)集上的實驗證明本文提出的算法相比于傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法和同類信任增強的矩陣分解算法推薦效果更優(yōu).考慮到用戶間會建立和取消信任和不信任關(guān)系，在未來的工作中我們會探索適應(yīng)不斷變化的社交關(guān)系的信任模型，并應(yīng)用到社會化推薦算法中去.