滕菲，李睿，李義，梁繼才，許太

（1.長(zhǎng)春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.吉林大學(xué) a.材料科學(xué)與工程學(xué)院；b.輥鍛工藝研究所，長(zhǎng)春 130012；3.長(zhǎng)春全功自動(dòng)化技術(shù)有限公司，長(zhǎng)春 130000）

輕量化是降低車輛成本和減少環(huán)境污染的有效途徑之一[1]。汽車輕量化可以通過優(yōu)化車身框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和采用輕質(zhì)材料等方式來實(shí)現(xiàn)。鋁型材因其密度低、強(qiáng)度高、易回收等特點(diǎn)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、汽車、軌道交通的承載結(jié)構(gòu)件[2—3]。

拉彎成形是一種將拉伸和彎曲結(jié)合的成形方法，在彎曲過程中同時(shí)施加切向拉力，從而改變其截面應(yīng)力狀態(tài)的一種彎曲工藝。文中所采取的拉彎方法為基于張臂式拉彎?rùn)C(jī)的P-M-P 法，即先預(yù)拉伸，隨后保持拉力的同時(shí)進(jìn)行彎曲成形，最后補(bǔ)拉伸，該方法可以有效減少回彈和殘余應(yīng)力[4—5]。

隨著人們生活水平的提高，各種零部件的低成本和小批量生產(chǎn)將成為未來工業(yè)制造的主要方式[6]。柔性多點(diǎn)拉彎技術(shù)是一種柔性快速制造技術(shù)，可以通過快速模具型面調(diào)形方法來改變模具型面的曲率，便于改變模具型面以及進(jìn)行回彈補(bǔ)償[7]。李小強(qiáng)等分別使用了動(dòng)態(tài)顯式與靜態(tài)隱式對(duì)制件回彈進(jìn)行了有限元模擬，結(jié)果顯示靜態(tài)隱式算法對(duì)于回彈的預(yù)測(cè)更為精確[8]。王永軍等[9]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了拉彎過程中的材料力學(xué)性能和摩擦因數(shù)的在線辨識(shí)模型，以及制件回彈的在線預(yù)測(cè)控制模型，并通過分析計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)了智能控制，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該智能控制方法可以有效提升制件的形狀精度。E.H.Ouakdi 分析了模具曲率半徑、壓邊力以及彎曲角度對(duì)于型材末端回彈的影響，發(fā)現(xiàn)了隨著彎曲角度的增加，型材回彈前后的曲率半徑差別更大[10]。A.H.Clausen[11—12]研究發(fā)現(xiàn)拉力大小對(duì)拉彎制件回彈影響較大。北京航空航天大學(xué)設(shè)計(jì)了型材三維拉彎夾鉗的運(yùn)行軌跡，并針對(duì)截面為矩形的鋁型材，研究不同的預(yù)拉量與補(bǔ)拉量對(duì)成形精度的影響規(guī)律[13—14]。型材拉彎成形的回彈大小直接影響成形的精度和質(zhì)量，回彈受多個(gè)因素影響，除了材料本身對(duì)回彈有影響，工藝參數(shù)對(duì)回彈量影響也較大，減小回彈是成形質(zhì)量控制的最大難點(diǎn)[15—16]。

文中采用有限元仿真技術(shù)模擬柔性多點(diǎn)變曲率拉彎過程，分析不同的工藝參數(shù)（預(yù)拉伸量與補(bǔ)拉伸量）對(duì)變曲率拉彎制件回彈量影響的規(guī)律，從而在實(shí)際生產(chǎn)中減少模具調(diào)形時(shí)間來提升生產(chǎn)質(zhì)量和效率。

1 柔性多點(diǎn)拉彎工藝

1.1 基本原理

柔性多點(diǎn)拉彎工藝的基本原理是利用一系列空間位置可調(diào)的多點(diǎn)模具，使其構(gòu)成的包絡(luò)面與目標(biāo)零件所需的彎曲形狀一致，再通過夾鉗帶動(dòng)型材運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)彎曲成形，圖1 為成形示意圖。其成形步驟如下；多點(diǎn)模具調(diào)形；制件預(yù)拉伸；夾鉗帶動(dòng)型材貼模成形；補(bǔ)拉伸；卸載；測(cè)量回彈量。

圖1 柔性多點(diǎn)拉彎成形示意圖Fig.1 Diagram of flexible multi-point stretch bending

1.2 工藝特點(diǎn)

柔性多點(diǎn)拉彎工藝結(jié)合了拉彎工藝與多點(diǎn)成形思想，不光保留了傳統(tǒng)拉彎工藝的高效性，同時(shí)具備了多點(diǎn)成形工藝的優(yōu)點(diǎn)。工藝特點(diǎn)體現(xiàn)在：柔性制造、模具型面可重構(gòu)、便于進(jìn)行回彈補(bǔ)償，對(duì)于不同截面型材的成形，只需更換模具頭體便可生產(chǎn)。設(shè)備的工藝參數(shù)如下：可加工型材長(zhǎng)度為1.5～7.5 m，兩相鄰單元體中心間距200～400 mm，最小加工成形的曲率半徑水平方向?yàn)?340 mm，垂直方向?yàn)?80 mm。

2 有限元模型建立及驗(yàn)證

2.1 有限元模型的建立

采用 ABAQUS 6.14 進(jìn)行數(shù)值模擬。采用ABAQUS/explicit 動(dòng)態(tài)顯式算法模擬成形過程；采用ABAQUS/standard 靜力隱式算法來模擬回彈過程。鋁型材采用8 節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元。模具頭體以及夾鉗因其強(qiáng)度遠(yuǎn)大于鋁型材，故將其定義為離散剛體，采用R3D4 單元。使用剛體單元可以有效地縮短數(shù)值模擬時(shí)間。為了簡(jiǎn)便運(yùn)算，模具頭體僅畫出與構(gòu)件接觸部分，由 CATIA v5r20 軟件建模導(dǎo)入ABAQUS6.14 中。圖2 為有限元分析中的劃分網(wǎng)格后的部件裝配圖。

圖2 有限元分析裝配圖Fig.2 Assembly drawing of finite element analysis

接觸采用了罰函數(shù)法，摩擦采用庫侖摩擦模型，摩擦因數(shù)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得范圍為0.05～0.15。夾鉗采用位移控制型材貼模。在有限元模擬中，成形過程與回彈過程分為兩個(gè)模型。先用ABAQUS/explicit 模擬成形過程，將其分為3 個(gè)分析步，即預(yù)拉伸、彎曲和補(bǔ)拉伸。利用ABAQUS 數(shù)據(jù)傳遞使用ABAQUS/standard 進(jìn)行回彈模擬。刪除除型材外的所有部件，刪除所有接觸和邊界條件，并對(duì)型材施加適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件固定。

2.2 型材參數(shù)

所用材料為鋁合金等級(jí)AA6082。假定材料具有各向同性強(qiáng)化規(guī)律，采用Von Mises 屈服準(zhǔn)則。通過單軸拉伸試驗(yàn)測(cè)定了其力學(xué)性能。AA6082 鋁合金的彈性模量為71 000 MPa，泊松比為0.345，屈服應(yīng)力為139.5 MPa，Q1和Q2分別為17，168 MPa，C1和C2分別為2300，13。通過單次拉伸實(shí)驗(yàn)，得到真應(yīng)力和真塑性應(yīng)變關(guān)系如下：

式中：E為彈性模量；v為泊松比；σy為屈服應(yīng)力；Qi和Ci為材料參數(shù)。

針對(duì)分段式變曲率拉彎制件進(jìn)行研究，由于變曲率制件的目標(biāo)成形形狀不具有對(duì)稱性，所以應(yīng)該建立完整模型來保證模擬結(jié)果可靠性。所選擇的鋁型材長(zhǎng)度為4300 mm。在文中設(shè)計(jì)的柔性多點(diǎn)拉彎工藝中，為了提升數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，有限元模型中的所有指標(biāo)均與試驗(yàn)一致。圖3 所示為制件的目標(biāo)形狀和截面幾何形狀。

圖3 制件目標(biāo)彎曲形狀和截面幾何形狀Fig.3 Target bending shape and section geometry

2.3 成形與回彈仿真結(jié)果

變曲率制件拉彎成形結(jié)束時(shí)的應(yīng)力與等效塑性應(yīng)變分布如圖4 所示。變曲率拉彎成形后的制件應(yīng)力與應(yīng)變分布較為均勻，最大應(yīng)力為327.3 MPa，最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?.007 292。模擬成形過程與設(shè)備成形過程相一致，成形質(zhì)量良好。

圖4 變曲率制件拉彎成形仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of stretch bending of variable curvature parts

根據(jù)成形模擬結(jié)果，利用ABAQUS 軟件數(shù)據(jù)傳遞功能，建立回彈仿真分析模型，采用 ABAQUS/standard 算法對(duì)回彈進(jìn)行仿真分析。在考察定曲率制件回彈時(shí)發(fā)現(xiàn)，常用的固定型材一端的回彈值選取方法對(duì)于變曲率制件回彈并不適用，因此，文中在回彈模型的邊界設(shè)置上將其曲率變化處的節(jié)點(diǎn)固定，使其兩個(gè)弧段同時(shí)回彈。回彈后的模擬結(jié)果如圖5 所示。

圖5 變曲率拉彎制件回彈后應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of variable curvature stretch bending parts after springback

2.4 模擬有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模擬分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取10 個(gè)與2.2 節(jié)中材料參數(shù)、截面形狀和長(zhǎng)度相同的鋁型材樣本，且樣本在室溫放置超過24 h 后進(jìn)行試驗(yàn)，進(jìn)行了10 次矩形截面型材的變曲率拉彎成形試驗(yàn)。成形結(jié)束后卸載回彈，利用型材彎曲件回彈檢測(cè)工具，對(duì)變曲率拉彎制件的回彈量進(jìn)行測(cè)量，試驗(yàn)過程如圖6 所示。同時(shí)設(shè)計(jì)10 組仿真成形試驗(yàn)，仿真成形試驗(yàn)中材料參數(shù)與型材截面形狀等均與試驗(yàn)樣本一致。在型材上選擇15 個(gè)位置點(diǎn)，分別測(cè)量試驗(yàn)和仿真模型中這些位置點(diǎn)的回彈量，分別得到這些位置點(diǎn)的平均回彈量，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如圖7所示。

圖6 多點(diǎn)拉彎試驗(yàn)與矩形型材變曲率拉彎成形零件Fig.6 Multi-point stretch bending test and variable curvature stretch bending of rectangular section

圖7 試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison between test results and simulation results

型材的最大回彈變形均出現(xiàn)在最外側(cè)夾鉗處，試驗(yàn)結(jié)果中大曲率段最大回彈平均值為13.29 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.124，小曲率段的最大回彈平均值為31.27 mm，標(biāo)準(zhǔn)差是0.147；仿真分析中大曲率段最大回彈平均值為12.45 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.102，小曲率段的最大回彈平均值為29.32 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.135?？梢钥闯觯囼?yàn)與有限元模擬預(yù)測(cè)的回彈趨勢(shì)相同，并且回彈數(shù)值相近。這說明有限元模擬分析可以很好地對(duì)變曲率拉彎制件的回彈進(jìn)行預(yù)測(cè)；且小曲率段的回彈量大于大曲率段的回彈量，這是因?yàn)榇笄识纬尚螘r(shí)，型材彎曲程度大于小曲率段，型材產(chǎn)生了更大的塑性變形，型材下部產(chǎn)生塑性壓縮變形的區(qū)域更大，彈性變形區(qū)域更小，成形后彈性變形區(qū)域恢復(fù)，塑性變形區(qū)不恢復(fù)。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

3.1 預(yù)拉伸量對(duì)制件回彈影響

拉彎工藝的第一步為預(yù)拉伸，即對(duì)型材施加軸向應(yīng)力，使其進(jìn)行拉伸，直至產(chǎn)生塑性變形，所以預(yù)拉伸量的大小對(duì)變曲率拉彎制件成形后的應(yīng)力與應(yīng)變場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生影響，應(yīng)力與應(yīng)變分布的不同也代表回彈后的形狀不同。將模具頭體的水平間隙設(shè)置為200 mm，取模具頭體寬度為100 mm，模具頭體型面曲率與目標(biāo)成形形狀一致、補(bǔ)拉伸量為1%，型材與模具頭體的摩擦因數(shù)為0.1。分別取型材長(zhǎng)度的0.6%，0.8%，1.0%，1.2%，1.4%為預(yù)拉伸量，進(jìn)行有限元模擬分析。所得到的模擬結(jié)果如圖8 所示。

圖8 不同預(yù)拉量回彈后型材位移圖Fig.8 Profile displacement diagram after springback with different pre-stretches

圖9 不同預(yù)拉伸量大小對(duì)變曲率制件回彈的影響Fig.9 Influence of different prestretches on springback of variable curvature parts

不同預(yù)拉伸量大小對(duì)變曲率制件回彈的影響如圖9 所示，預(yù)拉伸量對(duì)于小曲率弧段回彈的影響比對(duì)大曲率弧段的影響更大。根據(jù)不同的預(yù)拉伸量對(duì)變曲率制件的影響，可見隨著預(yù)拉伸量從 0.6%增加到1.0%時(shí)，變曲率拉彎制件的小曲率段回彈后端部回彈從33.53 mm 下降到29.03 mm，下降了13.42%，然而當(dāng)預(yù)拉伸量增長(zhǎng)到1.0%以后，回彈的下降幅度不再明顯，隨著預(yù)拉伸量從1.0%增加到1.4%，回彈后端部誤差從29.03 mm 下降到27.11 mm。隨著預(yù)拉伸量從0.6%增加到1.0%，大曲率段回彈后端部誤差從16.46 mm 下降到13.24 mm，下降了19.54%，隨著預(yù)拉伸量從 1.0%增加到 1.4%，回彈后端部誤差從13.24 mm 下降到11.03 mm，變化不太明顯。

適當(dāng)增加預(yù)拉伸量可以較有效地抑制回彈，增加到一定程度后對(duì)于回彈的抑制不再顯著。這是因?yàn)楫?dāng)預(yù)拉伸量較小時(shí)，型材處于彈性變形，預(yù)拉力對(duì)減小回彈的作用較小，當(dāng)預(yù)拉伸量增大達(dá)到型材的抗拉屈服強(qiáng)度時(shí)，可以消除型材初始狀態(tài)的扭曲變形，并使型材橫向剖面上的應(yīng)力分布均勻，減小型材內(nèi)層和外層的應(yīng)力差，從而減小回彈產(chǎn)生，保持適當(dāng)?shù)念A(yù)拉力并同時(shí)進(jìn)行彎曲變形時(shí)，型材的應(yīng)力和應(yīng)變的中性層都向彎曲中心移動(dòng)，當(dāng)應(yīng)變中性層達(dá)到型材外表面后，型材截面上的切向應(yīng)力大致呈線性分布，此時(shí)再施加補(bǔ)拉伸量，能有效減小回彈。過大的預(yù)拉力對(duì)繼續(xù)減小回彈作用較小，且易使型材發(fā)生截面畸變等現(xiàn)象，因此預(yù)拉伸量以型材達(dá)到屈服強(qiáng)度為宜。

3.2 補(bǔ)拉伸量對(duì)制件回彈影響

拉彎工藝的最后一步為補(bǔ)拉伸，即在彎曲成形完成后再次對(duì)型材施加軸向應(yīng)力，對(duì)其進(jìn)行拉伸。補(bǔ)拉伸量的意義在于，在成形結(jié)束后均勻應(yīng)力與應(yīng)變分布，可以減小回彈。將模具頭體水平間隙設(shè)置為200 mm，取模具頭體寬度為100 mm，模具頭體型面曲率與目標(biāo)成形形狀一致、預(yù)拉伸量為1.0%，型材與模具頭體的摩擦因數(shù)為0.1。分別取型材長(zhǎng)度的0.6%，0.8%，1.0%，1.2%，1.4%為補(bǔ)拉伸量，進(jìn)行有限元模擬分析。圖10 為不同補(bǔ)拉伸量的成形模擬結(jié)果。

由圖11 可見，隨著補(bǔ)拉伸量從0.6%增加到1.4%時(shí)，變曲率拉彎制件的小曲率段回彈后端部誤差變化從32.02 mm 下降到28.21 mm，下降了11.89%。同時(shí)，隨著補(bǔ)拉伸量從0.6%增加到1.4%，大曲率段回彈半徑變化從16.34 mm 下降到12.43 mm?？梢婋S著補(bǔ)拉伸量的增大，變曲率拉彎制件兩段的回彈均得到較好的抑制。但當(dāng)補(bǔ)拉伸量過大，當(dāng)補(bǔ)拉伸量為1.4%時(shí)，制件靠近夾鉗端出現(xiàn)了縮頸缺陷，產(chǎn)生了較大的質(zhì)量缺陷。這是由于型材彎曲后，型材外層材料的拉應(yīng)力會(huì)增大，型材內(nèi)層材料的拉應(yīng)力會(huì)減小，當(dāng)施加補(bǔ)拉伸量后，型材外層材料的拉應(yīng)力回會(huì)繼續(xù)增大，而內(nèi)層材料的拉應(yīng)力會(huì)增大，直到其達(dá)到屈服強(qiáng)度。過大的補(bǔ)拉伸量會(huì)超過型材的屈服極限，增加型材的減薄率，易引起縮頸缺陷，因此對(duì)型材施加適當(dāng)?shù)难a(bǔ)拉伸量能夠使型材的應(yīng)力為線性分布，減小殘余應(yīng)力，從而降低回彈量。

圖10 不同補(bǔ)拉伸量變曲率制件回彈位移圖Fig.10 Profile displacement diagram after springback with different post-stretches

圖11 不同補(bǔ)拉伸量對(duì)變曲率制件回彈的影響Fig.11 Influence of different post-stretches on springback of variable curvature parts

4 結(jié)語

1）對(duì)矩形截面鋁型材變曲率拉彎問題，建立了拉彎成形以及預(yù)測(cè)回彈的有限元模型。根據(jù)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可見，仿真分析結(jié)果可以很好地預(yù)測(cè)變曲率拉彎制件的回彈趨勢(shì)，在實(shí)際生產(chǎn)過程中可以根據(jù)預(yù)測(cè)獲得的回彈數(shù)據(jù)調(diào)整多點(diǎn)模具排布構(gòu)型，從而節(jié)約制造成本并提升生產(chǎn)效率。

2）矩形截面鋁型材變曲率拉彎成形大曲率彎曲段的回彈量小于小曲率彎曲段的回彈量。

3）增加預(yù)拉伸量會(huì)在一定程度上減小回彈，當(dāng)預(yù)拉伸量增加到1%以后，回彈下降趨勢(shì)不再明顯。

4）適當(dāng)?shù)脑黾友a(bǔ)拉伸量可以均勻制件的應(yīng)力應(yīng)變分布，減小殘余應(yīng)力，但過大的補(bǔ)拉伸量會(huì)出現(xiàn)縮頸等質(zhì)量缺陷。