趙軼欽，趙翠蓮，王 凱

(1.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院 上海智能制造與機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200444； 2.上海市第四康復(fù)醫(yī)院，上海 200040)

0 引言

腳是人體的重要運(yùn)動器官，承載了人體的重量，維持著人的行走。老年人在腦卒中發(fā)生后常伴有不同程度的偏癱[1]，引起步態(tài)異常，長期的步態(tài)異常會引發(fā)各種足部問題，如關(guān)節(jié)炎、膝蓋骨磨損、姆趾外翻等等。這些問題不僅限于腦卒中患者，也有一部分是遺傳引起的，或者后天長期行走施力不當(dāng)所導(dǎo)致。足底壓力是指在運(yùn)動中，腳與支撐面之間的壓力場[2]。足底壓力數(shù)據(jù)的分析對步態(tài)與姿態(tài)的研究具有十分重要的意義，其中足底壓力中心(Center Of Pressure, COP)反映了足底壓力的總體情況，可作為特征進(jìn)行足底問題的診斷，通過數(shù)據(jù)的分析還可以作為足底矯形的依據(jù)。正常足的足底壓力中心曲線應(yīng)始于足跟，經(jīng)由足中偏向內(nèi)側(cè)發(fā)展最后拐向拇指止于拇指第二節(jié)趾骨附近[3]。

矯形鞋墊作為一種康復(fù)輔具能夠幫助人們更好地運(yùn)動，它通過生物力學(xué)的原理設(shè)計，可以減少足底局部集中力，減輕疼痛，增強(qiáng)足運(yùn)動穩(wěn)定性，被運(yùn)用于下肢疾病的治療。有研究表明，矯形鞋墊對預(yù)防及矯治膝關(guān)節(jié)炎、腰部疼痛及足部畸形，改善其臨床癥狀等有一定效果[4-6]。現(xiàn)有的制作方式主要依靠醫(yī)生的經(jīng)驗(yàn)，通過腳底的受力分布數(shù)據(jù)和腳底幾何形狀模型進(jìn)行制作[7]。腳底的受力分布主要是通過平板測力裝置進(jìn)行測量，如美國的F-scan系統(tǒng)、德國的NovelPedar-X系統(tǒng)等等，其精確度較高，但是便攜性較差，還有使用六軸傳感器或者在腳底布置一些壓力傳感器的測量方法。腳底幾何模型的獲取主要是通過手持的激光掃描儀進(jìn)行獲取，具有成像精確，速度快等優(yōu)點(diǎn)。矯形鞋墊可通過軟件的幫助進(jìn)行快速的設(shè)計，如英國的Orthomodel和德國的PedCad，但是使用這些軟件需要有相關(guān)領(lǐng)域知識和經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)生去操作，過程復(fù)雜且無法給出一個量化的指導(dǎo)性建議[8]。

因此本文依據(jù)定制-模制型矯形鞋墊[9]制作方式提出一種個性化的矯形鞋墊定制方式，該方法分為3個步驟：足底壓力檢測、矯形鞋墊定制、矯形效果驗(yàn)證。其中檢測裝置采用便于攜帶的穿戴式設(shè)計，受試者可在定制矯形鞋墊前后穿上，自由行走不受場地限制。通過獲取穿戴過程中患者的足底壓力數(shù)據(jù)，真實(shí)反映行走過程中足底壓力，依據(jù)壓力中心軌跡的位置與壓力大小計算矯形鞋墊局部加厚厚度，結(jié)合3D打印技術(shù)快速化定制矯形鞋墊，二次檢測驗(yàn)證其穿戴后壓力中心曲線以達(dá)到滿意的矯正效果。

1 足底壓力檢測裝置

根據(jù)足部的生理特征與承重特性，人體足底壓力區(qū)域可劃分為以下5個部分，如圖1(a)，即腳后跟內(nèi)側(cè)(M1)、腳后跟外側(cè)(M2)、腳弓內(nèi)側(cè)(M3)、腳弓外側(cè)(M4)、趾骨與腳趾(M5)。

足底壓力傳感器的分布方式有全局的陣列式分布[10]和依據(jù)足底解剖學(xué)的特征點(diǎn)排布[11]兩種。Tekscan公司的F-Scan系統(tǒng)以壓力傳感器數(shù)量多的優(yōu)勢可以全局測量腳底壓力的分布情況，大量的數(shù)據(jù)顯示，足底壓力特征信息主要分布在腳后跟、腳前掌和腳趾三部分，其中腳趾區(qū)域集中力主要位于大拇趾[12]。因此本裝置所采集的五點(diǎn)壓力選取位置分別為足跟左、足跟右、籽骨、小趾第一節(jié)趾骨和拇指第二節(jié)趾骨，其中足跟左側(cè)點(diǎn)具體位置為足跟中心點(diǎn)向左側(cè)偏離中心一厘米處，同理足跟右為右側(cè)偏離中心一厘米位置，如圖1(b)所示。

圖1 足部示意圖

自制的五點(diǎn)足底壓力采集裝置由薄膜式壓力傳感器、STM32系統(tǒng)、AD模塊、放大模塊、儲存模塊和電源模塊組成，如圖2所示。壓力傳感器采用Flexiforce，型號為A201，其量程范圍為0～100 lbs。經(jīng)過詳細(xì)設(shè)計與制作后，原理裝置穿戴效果如圖3所示。

圖2 裝置結(jié)構(gòu)

圖3 裝置穿戴示意圖

該裝置可以采集到患者行走過程中五點(diǎn)的壓力數(shù)值，通過對數(shù)據(jù)的分析可以得到患者的步態(tài)數(shù)據(jù)。同時基于Matlab-GUI(graphical user interface)開發(fā)了可對足底壓力進(jìn)行分析的上位機(jī)程序，實(shí)現(xiàn)了足底壓力分析的基本功能，如圖4為上位機(jī)啟動界面，能夠記錄患者個人信息，導(dǎo)入患者足底壓力數(shù)據(jù)，步態(tài)信息分析功能包括足底壓力中心軌跡、左右腳平衡對比、步相分布等。

圖4 上位機(jī)啟動界面

2 足底壓力中心曲線計算方法

1) 濾波：

由于模擬電路中存在一些噪聲，并且行走過程中排線的位移也會形成一些隨機(jī)噪聲。考慮到下位機(jī)計算能力有限，并且本系統(tǒng)非實(shí)時性系統(tǒng)，故將濾波環(huán)節(jié)設(shè)計在上位機(jī)中。

濾波算法采用均值濾波，可以有效抑制噪聲，平滑曲線，對后面的計算有益。其均值濾波公式如下，

(1)

其中:yi為濾波值，xi為原始值，n為濾波長度。

通過濾波算法后消除了數(shù)據(jù)中因人體擺動所引起線材抖動帶來的尖刺噪聲，提升了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

(2) 起終點(diǎn)判斷:

采集穿戴過程中患者的一次足底壓力數(shù)據(jù)大約需要5～10分鐘，設(shè)備的采樣頻率為100赫茲，經(jīng)過采集會生成幾萬條數(shù)據(jù)。在這些數(shù)據(jù)中存在大量無效數(shù)據(jù)，例如人體在未行走狀態(tài)時，壓力傳感器獲取的信息為站立狀態(tài)的壓力值，還有足在擺動相時，足底與地面無接觸，此時壓力值幾乎為零。而足底壓力中心曲線是計算每一步從接觸地面開始到抬起結(jié)束過程中壓力中心的轉(zhuǎn)移，因此需要對數(shù)據(jù)做提取，剔除步與步之間多余的數(shù)據(jù)，最后取出每一步的起點(diǎn)與終點(diǎn)所對應(yīng)的時間節(jié)點(diǎn)。

由于步相的變化是連續(xù)的，但是通過五點(diǎn)壓力傳感器所反饋出的數(shù)據(jù)不具備連續(xù)性，各壓力點(diǎn)之間無聯(lián)系，獨(dú)立工作采集數(shù)據(jù)。因此首先將通道1～5的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，得到總的壓力數(shù)據(jù)F，該離散的壓力數(shù)據(jù)可近似認(rèn)為是符合步相變化的。F值的大小從近似無壓力到有壓力可認(rèn)為是單步的開始，從有壓力到近似無壓力可認(rèn)為是單步的結(jié)束。為了檢測數(shù)據(jù)中這樣的起點(diǎn)與終點(diǎn)，將F以0.01 N為分度進(jìn)行等分，得到取值范圍區(qū)間集合I[0,max(F)]，并計算與之匹配的概率密度函數(shù)f(x) ，最后統(tǒng)計出概率密度最大值在集合I[0,max(F)]所對應(yīng)的壓力值，即Fmax(f)。

通過設(shè)定比例閾值σI進(jìn)行篩選，篩選規(guī)則如下公式:

Fi≥Fmax(f)·σI

(2)

其中:Fi為F在任意時間節(jié)點(diǎn)的壓力值，經(jīng)過篩選后得出若干段有效數(shù)據(jù)集合Qi，每一段集合的時間區(qū)間長度Li需要滿足σL1≥Li≥σL2，σL為區(qū)間長度閾值。將符合要求的區(qū)間頭尾時間節(jié)點(diǎn)作為足底壓力中心曲線的起點(diǎn)與終點(diǎn)。

3)壓力中心曲線計算:

將以上選取區(qū)間的數(shù)據(jù)結(jié)合壓力點(diǎn)幾何位置使用壓力中心公式進(jìn)行計算可得到壓力中心曲線。每一個時刻的壓力中心計算公式如下，

(3)

其中:f為壓力，x,y為圖1(b)中的各壓力采集點(diǎn)轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)值。

各壓力點(diǎn)的幾何位置是根據(jù)個人足底情況個性化選定的，其原點(diǎn)(0，0)在足跟位置，橫坐標(biāo)正方向?yàn)橛覀?cè)第一個壓力點(diǎn)，建立坐標(biāo)系后測量每一個壓力點(diǎn)的平面坐標(biāo)。通過該時刻每一個傳感器接收的壓力大小及其X、Y位置經(jīng)過加權(quán)平均得出壓力中心，即計算出當(dāng)前時刻的足底壓力中心平面坐標(biāo)，隨著時間向足趾部位移動，計算出每一個時刻的COP點(diǎn)，將所有COP點(diǎn)繪制在二維平面中即得到足底壓力中心曲線。

3 鞋墊矯形厚度計算方法

為了更好地表達(dá)足底壓力中心點(diǎn)的位置，對足底進(jìn)行以額狀面為截面進(jìn)行分割，如圖5。人體在靜止站立狀態(tài)時，作用在足底上的力為地面對足底垂直向上的作用力，當(dāng)人體在行走過程中，作用在足底上的地面反作用力通常是由垂直力和沿著地面方向的兩個剪力分量組成的三維矢量，一般行走姿勢下剪切力對計算的影響非常小，可忽略不計。因此足底壓力以其中任意某一截面作為對象，分析簡化模型后如圖6。

圖5 截面示意圖

圖示中，AB兩點(diǎn)為足底輪廓邊緣點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)取AB兩點(diǎn)的中點(diǎn)，已知A點(diǎn)為該截面左半側(cè)等效受力點(diǎn)，受到地面反作用力大小為GA，B點(diǎn)為右半側(cè)等效受力點(diǎn)，受到地面反作用力為GB，Z點(diǎn)為該截面的壓力中心，假設(shè)Z點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，則此時B點(diǎn)受力較大。根據(jù)重心公式可得：

(4)

其中:XZ為壓力中心，△G為作用在該截面上的壓力和，可計算得GA與GB。

若對B點(diǎn)下方鞋墊進(jìn)行加厚，加厚高度為h，數(shù)學(xué)模型如圖7。

圖6 簡化的數(shù)學(xué)模型

圖7 加厚后的數(shù)學(xué)模型

圖中坐標(biāo)原點(diǎn)位置不變，依然位于A點(diǎn)右側(cè)長度L處，F(xiàn)A、FB為加厚后的地面反作用力，Z′、B′為Z、B向X軸的投影點(diǎn)，Z點(diǎn)為該截面處足部質(zhì)心，所以在x軸Z′上為加厚后的壓力中心，α為傾角，其中AB的長度依然為2L，則：

(5)

根據(jù)幾何條件可得：

(6)

可求得：

(7)

因此，可以通過與理想壓力中心點(diǎn)的比較進(jìn)行選擇墊高加厚的位置，若需使中心點(diǎn)往左偏移，則加厚右側(cè)，相反右偏移加厚左側(cè)。加厚的高度可以通過代入矯正前XZ與矯正后的理想XZ′與相應(yīng)的L求得。

以上為足底額狀面截面處的矯形模型與計算方法描述，通過泛化的形式可以對足底鞋墊模型進(jìn)行重建，達(dá)到足底壓力異常的矯正目標(biāo)。

4 矯形鞋墊個性化定制方式

1)傳感器定位。首先將合適大小的鞋墊緊貼于腳底，然后用記號筆在鞋墊底部根據(jù)如圖7所示的受力點(diǎn)位置做上記號，最后將鞋墊從受測試者腳上拿下，在記號的位置貼上壓力傳感器，保證壓力傳感器不彎曲、褶皺。雙腳相同操作。

2)設(shè)備穿戴。首先將準(zhǔn)備好的鞋墊放入專用鞋內(nèi)，受試者穿上測試鞋，然后將采集設(shè)備穿戴于腰間，最后連接上線纜。檢查線纜長度是否夠長，保證在運(yùn)動過程中不會過于繃緊，影響測試結(jié)果。

3)數(shù)據(jù)采集。首先打開設(shè)備電源，并按下開始采集按鈕，然后請受試者按照其自身的走路習(xí)慣行走，行走距離以20米以上較佳，步數(shù)在20步以上，最后再次按下采集按鈕停止數(shù)據(jù)采集。

4)數(shù)據(jù)分析。取出采集裝置的SD卡，使用讀卡器進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入上位機(jī)程序，并輸入壓力點(diǎn)平面坐標(biāo)，獲取其步態(tài)數(shù)據(jù)，如足底壓力中心曲線、雙腳壓力累積值、矯正前XZ的值等，以提供矯形參考。

圖8 起點(diǎn)終點(diǎn)示意圖

5)腳底三維模型獲取。通過手持式三維掃描設(shè)備分別掃描待矯正的左右足底，獲取其三維模型。

6)矯形鞋墊模型制作。導(dǎo)入腳底三維模型，利用公式(7)計算矯形鞋墊的各處厚度并根據(jù)上一步的步態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行微調(diào)整，生成3D打印模型進(jìn)行打印。

7)效果驗(yàn)證。首先將打印好的鞋墊底部按照步驟1中的位置貼上壓力傳感器，鞋墊放入測試鞋，然后請受試者再次穿上，重復(fù)2)～4)步驟，最后根據(jù)矯正后的步態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正評價

5 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

現(xiàn)對上海某康復(fù)醫(yī)院某例非正常足進(jìn)行矯正，經(jīng)由康復(fù)醫(yī)師與對象進(jìn)行矯正程序講解，并簽署知情同意書。根據(jù)以上步驟采集其矯正前的足底壓力數(shù)據(jù)，采集環(huán)境為醫(yī)院某走廊，受試者隨意走動一個來回，采集完畢后將數(shù)據(jù)導(dǎo)入上位機(jī)程序。上位機(jī)中均值濾波參數(shù)濾波長度設(shè)為15，尖刺噪聲均被濾除，濾波性能良好，能夠有效去除噪聲。受試者測試時間為1分25秒，步行總長約25米，左右腳共行動32步，現(xiàn)通過上位機(jī)判斷其每一步的起點(diǎn)與終點(diǎn)，設(shè)置其區(qū)間長度閾值最大最小值分別為1.5 s和0.5 s。其算法計算得左腳15步、右腳16步，總步數(shù)與肉眼觀察步數(shù)一致，在時間點(diǎn)上起點(diǎn)與終點(diǎn)的分割非常準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)分析結(jié)果有效。其中部分起點(diǎn)與終點(diǎn)分割示意圖如圖8。然后根據(jù)公式(7)分別計算左右腳各步的起點(diǎn)與終點(diǎn)內(nèi)的足底壓力中心，最后擬合計算出受試者的足底壓力中心曲線，如圖9(a)，相應(yīng)可獲得矯正前XZ的值。數(shù)據(jù)分析后發(fā)現(xiàn)該患者其整體走向正確，有輕微外翻的趨勢，但足底壓力曲線與正常壓力曲線相比在M3、M4區(qū)域存在一定程度的偏離。

根據(jù)矯形鞋墊矯形厚度計算方法設(shè)計其鞋墊模型，選取其中某一額狀面截面進(jìn)行厚度計算，測得該截面處2L=48 mm，XZ=6.3 mm，設(shè)定理想XZ′=4 mm，通過公式計算得h=18.35 mm，因此該處截面邊緣矯形鞋墊模型參考高度即為18.35 mm。同理可計算出其余各截面處矯形高度值。經(jīng)過泛化處理后可得到矯形后的鞋墊模型。最后根據(jù)足底模型進(jìn)行矯形鞋墊厚度的設(shè)定并結(jié)合患者實(shí)際情況做出細(xì)節(jié)上的微調(diào)，例如患者足底存在區(qū)域性的潰爛，或者足骨有明顯的增生等等，需要在某區(qū)域減小鞋墊厚度或者選用更具有柔軟度的材料進(jìn)行復(fù)合制造。最終將修改完的矯形鞋墊模型通過3D打印技術(shù)制作即完成了矯形鞋墊的建模與制作過程。

圖9 矯正前后壓力中心曲線對比

患者穿上矯形鞋墊進(jìn)行初次驗(yàn)證，并再次利用足底壓力測量裝置進(jìn)行測試，測得足底壓力曲線如圖9(b)，相比(a)有明顯的矯正效果，原本M3、M4區(qū)域存在的異常偏離已被矯正，該曲線已基本符合正常的足底壓力曲線，患者整體走路姿態(tài)也發(fā)生了輕微的改變，原本較為明顯的外八字有所改善，經(jīng)詢問患者反映該矯形鞋墊穿戴較為舒適，矯形效果理想。因此，經(jīng)過對患者的個性化定制流程，可以較科學(xué)地實(shí)現(xiàn)矯正目標(biāo)，改善患者的足底壓力中心分布。

6 結(jié)束語

以上研究提出了一種矯形鞋墊個性化定制的方法，利用自制的足底壓力檢測裝置以及開發(fā)的軟件系統(tǒng)，采集患者在步行過程中的足底壓力數(shù)據(jù)，通過分析患者的壓力中心軌跡分布，量化計算矯形鞋墊需要局部加厚的厚度。整個系統(tǒng)自主開發(fā)，相比很多商業(yè)的大型軟件，具有性價比上的優(yōu)勢。穿戴式的結(jié)構(gòu)設(shè)計可以保證受試者自由行走不受場地限制，在矯形鞋墊定制之前穿戴測量其足底壓力數(shù)據(jù)和之后穿戴驗(yàn)證其穿戴效果，兩次穿戴的方法為矯形鞋墊治療足部疾病的定制流程科學(xué)性提供了支持。下一步可持續(xù)跟蹤受試者穿戴一段時間后的足底壓力數(shù)據(jù)，通過對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計算其足底中心壓力曲線的變化來對矯形鞋墊的矯形療效做進(jìn)一步分析。