雷翔鵬,劉業(yè)峰

(沈陽工學(xué)院 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 撫順 113122)

0 引言

欠驅(qū)動(dòng)多指手對(duì)被抓物體的抓取構(gòu)型主要分為強(qiáng)力抓取和精確捏取兩種[1-2]，其動(dòng)力學(xué)仿真也主要分為強(qiáng)力抓取仿真和精確捏取仿真兩種，而針對(duì)不同結(jié)構(gòu)的欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械手，其抓取構(gòu)型也不同。文中提出了一種可拆卸的模塊化手指機(jī)構(gòu)[3](即彈簧自適應(yīng)手指機(jī)構(gòu))，可應(yīng)用于欠驅(qū)動(dòng)多指手的多種抓取構(gòu)型當(dāng)中?？梢岳檬种皋D(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)改變手指的方向來改善手指的靈活度，也可以通過更換不同類型的手指機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)多種抓取構(gòu)型，使欠驅(qū)動(dòng)手機(jī)械手的精確抓取能力得到提高。因此可以通過ADAMS虛擬樣機(jī)仿真，根據(jù)不同抓取目標(biāo)的特點(diǎn)來驗(yàn)證所選擇的抓取模式是否適用于該抓取構(gòu)型，從而確定出最適合抓取目標(biāo)的抓取模式。

1 模塊化手指的結(jié)構(gòu)及原理

本機(jī)械手采用連桿機(jī)構(gòu)作為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，它在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中是應(yīng)用最為廣泛的機(jī)構(gòu)。為了完成對(duì)彈簧被動(dòng)自適應(yīng)手指相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的描述，這里不考慮機(jī)身的旋轉(zhuǎn)，將底座與機(jī)身看作機(jī)架固定，其它構(gòu)件簡(jiǎn)化為基本桿件，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

如圖1所示，手指機(jī)構(gòu)在滑塊A的主動(dòng)推力F5的作用下，通過曲柄滑塊機(jī)構(gòu)帶動(dòng)平面四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，從而使剛性指節(jié)、柔性指節(jié)以及自適應(yīng)彈簧產(chǎn)生相應(yīng)的動(dòng)作變化，完成對(duì)物體的抓取動(dòng)作。通過對(duì)被抓物體進(jìn)行自適應(yīng)性包絡(luò)，彈簧被動(dòng)自適應(yīng)手指機(jī)構(gòu)指尖節(jié)處的被動(dòng)自適應(yīng)彈簧發(fā)生彈性形變，使弧形桿在指定滑槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，加強(qiáng)了手指對(duì)被抓物體的包絡(luò)性與抓取穩(wěn)定性，大大增加了欠驅(qū)動(dòng)多指機(jī)械手爪的承載能力。

圖1 彈簧被動(dòng)自適應(yīng)手指機(jī)構(gòu)傳動(dòng)原理

2 模塊化手指的硬件設(shè)計(jì)

2.1 彈簧被動(dòng)自適應(yīng)手指結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖2 彈簧被動(dòng)自適應(yīng)欠驅(qū)動(dòng)手指結(jié)構(gòu)組成

如圖2所示，為了彌補(bǔ)原有欠驅(qū)動(dòng)手手指機(jī)構(gòu)兩個(gè)指節(jié)包絡(luò)面積小的缺點(diǎn)，同時(shí)還要滿足機(jī)械手在抓取過程中具有良好的抓取穩(wěn)定性[6]的需求。在機(jī)械手抓取目標(biāo)物體時(shí)，兩個(gè)關(guān)節(jié)中扭彈簧會(huì)限制關(guān)節(jié)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，使機(jī)械手具有一定的柔性。在機(jī)械手抓取較大物品時(shí)，指尖節(jié)與二指節(jié)處的拉伸彈簧會(huì)根據(jù)被抓物體的形狀進(jìn)行自適應(yīng)包絡(luò)[7]，從而提高抓取的多樣性。彈簧自適應(yīng)手指還可以依靠手指末端關(guān)節(jié)自身的被動(dòng)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)[8]來增加手指與抓取目標(biāo)之間的接觸點(diǎn)個(gè)數(shù)以及兩者之間的包絡(luò)面積，使機(jī)械手對(duì)抓取目標(biāo)具有更好的包絡(luò)性以及抓取載荷[9]，能較好地滿足多種不同的抓取運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及軌跡要求[10-11]。

2.2 彈簧被動(dòng)自適應(yīng)手指機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，由于欠驅(qū)動(dòng)手的3個(gè)手指結(jié)構(gòu)完全相同，所以以單指為代表進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，其余兩根欠驅(qū)動(dòng)手指在計(jì)算運(yùn)動(dòng)學(xué)模型時(shí)的分析過程方面與此手指完全相同。手指運(yùn)動(dòng)學(xué)主要描述的是指尖運(yùn)動(dòng)(包括位置、線速度和線加速度)與手指關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)(包括關(guān)節(jié)位置、角速度和角加速度)之間的相互關(guān)系，它是建立手指數(shù)學(xué)模型和控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)之一。彈簧被動(dòng)自適應(yīng)手指機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立如圖3所示。

圖3 彈簧被動(dòng)自適應(yīng)手指數(shù)學(xué)模型

其中：Li表示各手指節(jié)的長(zhǎng)度，i表示手指關(guān)節(jié)數(shù)；di表示相鄰兩連桿旋轉(zhuǎn)軸的兩坐標(biāo)系正方向的軸向垂直距離；αi表示與之相對(duì)應(yīng)的指節(jié)Li的扭轉(zhuǎn)角；θi表示指節(jié)Li-1和相鄰指節(jié)Li之間的旋轉(zhuǎn)角。

表1為2種模塊化手指的結(jié)構(gòu)參數(shù)表。

表1 彈簧被動(dòng)自適應(yīng)手指的D-H參數(shù)表

其中兩相鄰指節(jié)之間的齊次變換關(guān)系為：

手指指根位置在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示分別為：

其中：cos(θi)=ci，sin(θi)=si，cos(θi+θj)=ci+cj，sin(θi+θj)=si+sj。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文所研制的欠驅(qū)動(dòng)多指手有3根手指，每根手指有4個(gè)關(guān)節(jié)，其中3根手指由1個(gè)微型直流步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，由于基指節(jié)主要起到手指的安裝和驅(qū)動(dòng)作用，所以整個(gè)手指的自由度為3個(gè)。為了能夠豐富欠驅(qū)動(dòng)手的抓取模式，在基于模塊化手指的基礎(chǔ)上，又增加了兩個(gè)手指間的耦合自由度(即手指轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu))，該手指轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)中，每根手指各有90°的旋轉(zhuǎn)空間，機(jī)械手可通過變換手指的方向來適應(yīng)不同的抓取任務(wù)，該轉(zhuǎn)動(dòng)由1個(gè)9 g的舵機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。因此該欠驅(qū)動(dòng)多指手共有10個(gè)自由度。欠驅(qū)動(dòng)手抓取規(guī)劃方法如圖4所示。

由于區(qū)塊鏈中節(jié)點(diǎn)眾多，節(jié)點(diǎn)地理分布較廣，且不同節(jié)點(diǎn)之間的通信存在延遲，因此需要一種算法決定新塊的記賬權(quán)以保證節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的一致性，這種算法被稱為共識(shí)機(jī)制[2]。共識(shí)機(jī)制以所有誠實(shí)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)保持一致為目標(biāo)，同時(shí)要求在節(jié)點(diǎn)互相平等的情況下明確記賬權(quán)的歸屬。由于共識(shí)機(jī)制的存在，用戶無需信任交易，另一方同時(shí)也無需信任第三方機(jī)構(gòu)即可完成交易。區(qū)塊鏈支持多種共識(shí)機(jī)制，這些共識(shí)機(jī)制在效率、安全性、資源消耗等方面各不相同，因此文章中我們著重探討了常見共識(shí)機(jī)制的發(fā)展歷史、效率以及安全性。

圖4 欠驅(qū)動(dòng)手抓取規(guī)劃方法

ADAMS中的模型需要一開始在Creo中建好三維模型，并簡(jiǎn)化導(dǎo)入。將模型導(dǎo)入以后，首先在ADAMS中定義欠驅(qū)動(dòng)手各個(gè)零部件的材料，定義好材料以后需要在欠驅(qū)動(dòng)手各關(guān)節(jié)處增加運(yùn)動(dòng)副約束、載荷和驅(qū)動(dòng)，然后開始進(jìn)行抓取仿真，最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，整理出欠驅(qū)動(dòng)手在針對(duì)不同抓取目標(biāo)的抓取過程中，其各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度和接觸力隨時(shí)間變化的曲線圖。

3.1 三指對(duì)心包絡(luò)抓取球形體仿真

欠驅(qū)動(dòng)手要進(jìn)行的是抓取仿真，不是轉(zhuǎn)位仿真，所以將欠驅(qū)動(dòng)手手掌和手指轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)在ADAMS中裝配為一個(gè)整體，另外在欠驅(qū)動(dòng)手建模時(shí)先不要加入被抓物體，需要在ADAMS軟件中進(jìn)行建模，包括設(shè)置其位置和大小。三指對(duì)心包絡(luò)抓取球體的虛擬樣機(jī)模型如圖5所示。

圖5 三指對(duì)心包絡(luò)抓取虛擬樣機(jī)模型

在進(jìn)行抓取仿真時(shí)，欠驅(qū)動(dòng)手各手指關(guān)節(jié)都會(huì)與球體接觸，并產(chǎn)生接觸力，因此需要在手掌、各手指關(guān)節(jié)、底座與球體之間施加接觸載荷，各指節(jié)之間還需要添加扭轉(zhuǎn)彈簧阻尼器，以防止仿真過程中會(huì)出現(xiàn)指節(jié)之間的干涉對(duì)分析過程造成的影響。其次，選擇ADAMS中的STEP函數(shù)作為施加在手掌中心滑盤處的驅(qū)動(dòng)函數(shù)，整個(gè)抓取過程很平穩(wěn)，即關(guān)節(jié)速度的變化也比較平緩，因此可以得到較為穩(wěn)定的接觸力。當(dāng)欠驅(qū)動(dòng)手三指對(duì)心包絡(luò)抓取球體時(shí)，在中心滑盤出施加的驅(qū)動(dòng)函數(shù)為STEP(time,0.0,0,7.5,-4)；當(dāng)球體被平穩(wěn)抓取時(shí)，在手腕處施加的驅(qū)動(dòng)函數(shù)為STEP(time,7.8,0,10,50)。其中ADAMS抓取仿真過程截圖如圖6所示，重力方向?yàn)?Y方向。抓取球體的尺寸如下，半徑為50 mm，重量為2.5 kg。

圖6 ADAMS三指對(duì)心包絡(luò)抓取仿真過程

在抓取仿真過程中，觀察欠驅(qū)動(dòng)手與被抓球體之間的接觸力和各手指關(guān)節(jié)角度隨時(shí)間變化的曲線，如圖7(a)，7(b)所示。

圖7 欠驅(qū)動(dòng)手與被抓球體之間各參數(shù)隨時(shí)間變化曲線

由圖7所知，由于欠驅(qū)動(dòng)手手指各指節(jié)間的扭彈簧作用，在抓取運(yùn)動(dòng)剛開始時(shí)，所有指節(jié)都一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)谌腹?jié)接觸到球體之后，由于手指連桿之間的機(jī)械限位的作用，二指節(jié)開始運(yùn)動(dòng)，以此類推，最后由于指尖節(jié)的自適應(yīng)彈簧作用，欠驅(qū)動(dòng)手會(huì)對(duì)球體實(shí)行三指對(duì)心包絡(luò)抓取。

3.2 三指平行抓取圓柱體仿真

三指平行抓取圓柱體仿真的各個(gè)操作步驟與其無較大區(qū)別，因此三指平行抓取圓柱體的虛擬樣機(jī)模型如圖8所示。

圖8 三指平行抓取虛擬樣機(jī)模型

選擇ADAMS中的STEP函數(shù)作為施加在手掌中心滑盤處的驅(qū)動(dòng)函數(shù)，整個(gè)抓取過程很平穩(wěn)，即關(guān)節(jié)速度的變化也比較平緩，因此可以得到較為穩(wěn)定的接觸力。當(dāng)欠驅(qū)動(dòng)手三指平行抓取圓柱體時(shí)，在中心滑盤出施加的驅(qū)動(dòng)函數(shù)為STEP(time,0.0,0,3.1,3.1)；當(dāng)球體被平穩(wěn)抓取時(shí)，在手腕處施加的驅(qū)動(dòng)函數(shù)為STEP(time,3.2,0,7,50)。其中ADAMS抓取仿真過程截圖如圖9所示，重力方向?yàn)?Y方向。抓取球體的尺寸如下，半徑為50 mm，長(zhǎng)度為150 mm，重量為2.5 kg。

圖9 ADAMS三指平行包絡(luò)抓取仿真過程

在抓取仿真過程中，觀察欠驅(qū)動(dòng)手與被抓球體之間的接觸力隨時(shí)間變化的曲線，如圖10所示。

由圖10可知，欠驅(qū)動(dòng)多指手在三指平行抓取圓柱體的過程中，圓柱體一側(cè)的單手指指尖節(jié)與物體的接觸力在30 N左右，而圓柱另一側(cè)的雙手指指尖節(jié)與物體的接觸力在15 N左右，兩側(cè)手指與圓柱體的接觸力相差2倍左右。手指在三指平行抓取圓柱體的過程中，3根手指各指節(jié)角度隨時(shí)間變化曲線如圖11所示。

圖11 手指各指節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度隨時(shí)間變化曲線

3.3 三指對(duì)心捏取正四面體仿真

三指平行抓取圓柱體仿真的各個(gè)操作步驟與其無較大區(qū)別，因此三指平行抓取圓柱體的虛擬樣機(jī)模型如圖12所示。

圖12 三指對(duì)心捏取虛擬樣機(jī)模型

選擇ADAMS中的STEP函數(shù)作為施加在手掌中心滑盤處的驅(qū)動(dòng)函數(shù)，整個(gè)抓取過程很平穩(wěn)，即關(guān)節(jié)速度的變化也比較平緩，因此可以得到較為穩(wěn)定的接觸力。當(dāng)欠驅(qū)動(dòng)手三指對(duì)心捏取正四面體時(shí)，在中心滑盤處施加的驅(qū)動(dòng)函數(shù)為STEP(time,0.0,0.0,6.0,5.5)；當(dāng)物體被平穩(wěn)抓取時(shí)，在手腕處施加的驅(qū)動(dòng)函數(shù)為STEP(time,6.1,0,10,50)。其中ADAMS抓取仿真過程截圖如圖13所示，重力方向?yàn)?Y方向。抓取正四面體的尺寸如下，各邊邊長(zhǎng)為5 mm，重量為2.5 kg。

圖13 ADAMS三指平行包絡(luò)抓取仿真過程

在抓取仿真過程中，觀察欠驅(qū)動(dòng)手與被抓正四面體之間的接觸力和各手指關(guān)節(jié)角度隨時(shí)間變化的曲線，其變化曲線如圖14(a)，14(b)所示。

圖14 欠驅(qū)動(dòng)手與被抓正四連體之間各參數(shù)隨時(shí)間變化曲線

3.4 欠驅(qū)動(dòng)三指機(jī)械手參數(shù)優(yōu)化

現(xiàn)對(duì)欠驅(qū)動(dòng)多指手3種不同的抓取構(gòu)型進(jìn)行參數(shù)化建模，分別以中心滑盤連接手指處所受應(yīng)力最小為目標(biāo)在ADAMS中進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化來優(yōu)化基指節(jié)內(nèi)部推桿的長(zhǎng)度及擺動(dòng)的角度。

本文的參數(shù)化設(shè)計(jì)主要以中心滑盤連接手指處所受應(yīng)力最小為目標(biāo)在ADAMS中進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化來優(yōu)化基指節(jié)內(nèi)部推桿的長(zhǎng)度及擺動(dòng)的角度。在建模的過程中，將鉸鏈的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化，最終完成動(dòng)力學(xué)模型的建立。其參數(shù)化模型的建立如圖15所示。

圖15 基指節(jié)內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型

本文參數(shù)化的坐標(biāo)點(diǎn)主要是中部滑盤與基指節(jié)推桿的連接點(diǎn)、基指節(jié)推桿與其三角形連接塊的聯(lián)結(jié)點(diǎn)以及基指節(jié)連接塊與第三指節(jié)的連接點(diǎn)。參數(shù)化變量如表2所示。

表2 欠驅(qū)動(dòng)多指手參數(shù)化的變量

影響中心滑盤連接手指處的應(yīng)力大小的因素非常多，影響因素主要有基指節(jié)推桿的長(zhǎng)度以及其擺動(dòng)的角度等等。忽略基指節(jié)內(nèi)部各個(gè)連接件之間摩擦力以及振動(dòng)對(duì)其應(yīng)力的影響，本文選擇了3個(gè)角度、1個(gè)連桿長(zhǎng)度和彈簧剛度作為優(yōu)化變量。設(shè)計(jì)變量的設(shè)置如表3所示。

經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算后，優(yōu)化后的最佳變量值如表4所示。

表3 欠驅(qū)動(dòng)多指手設(shè)計(jì)變量的設(shè)置

表4 欠驅(qū)動(dòng)多指手優(yōu)化后的最佳變量值

4 結(jié)束語

根據(jù)平面四連桿機(jī)構(gòu)原理設(shè)計(jì)了一套模塊化欠驅(qū)動(dòng)手指結(jié)構(gòu)，通過ADAMS虛擬優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)欠驅(qū)動(dòng)多指機(jī)械手爪的3種抓取構(gòu)型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。分析在各自的抓取構(gòu)型中，各指節(jié)的指面接觸力以及各個(gè)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)的角度在各自抓取運(yùn)動(dòng)中隨時(shí)間的變化曲線。最后選出1種抓取構(gòu)型，對(duì)其進(jìn)行ADAMS參數(shù)優(yōu)化。并以中心滑盤連接手指處所受應(yīng)力最小為目標(biāo)，來優(yōu)化基指節(jié)內(nèi)部推桿的長(zhǎng)度及擺動(dòng)的角度，進(jìn)一步完善和提升欠驅(qū)動(dòng)多指手爪的抓取能力，可有效避免因作業(yè)時(shí)更換模塊化手指而降低工作效率的問題。