（江西省贛州市贛縣區(qū)茅店中心小學，江西 贛州 341105）

數(shù)學課標中，把數(shù)學教學中的“雙基”發(fā)展為“四基”，新課標指的“四基”包括基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。即通過數(shù)學教學達到以下要求：掌握數(shù)學基礎知識；訓練數(shù)學基本技能；領悟數(shù)學基本思想；積累數(shù)學基本活動經驗。那么，什么是數(shù)學思想？在小學教學領域內，數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論經過概括后產生的本質認識；基本數(shù)學思想則是體現(xiàn)或應該體現(xiàn)于基礎數(shù)學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數(shù)學思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學思想的培養(yǎng)，數(shù)學的能力才會有一個大幅度的提高?？梢哉f，掌握數(shù)學思想，就是掌握數(shù)學的精髓。適合小學階段滲透的數(shù)學思想主要有數(shù)形結合、分類、符號化、集合與對應、轉化與化歸、特殊與一般、歸納、聯(lián)想類比、無限、代換、優(yōu)化、方程、函數(shù)、隨機等思想。

一、小學階段應滲透的主要數(shù)學思想方法

（一）符號化思想

數(shù)學符號是數(shù)學的語言，數(shù)學世界是一個符號化的世界，數(shù)學作為人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具，符號起到了非常重要的作用。正如華羅庚所說：“數(shù)學的特點是抽象，正因為如此，用符號表示就更具有廣泛的應用性與優(yōu)越性?！?/p>

（二）分類思想

人們面對比較復雜的問題時，把研究的對象按照一定的標準進行分類并逐類進行討論，使問題得到解決，這種解決問題的思想就是分類思想。分類是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要手段，在教學中，如果對學過的知識恰當?shù)剡M行分類，就可以使大量紛繁的知識具有條理性。一般分類時要求滿足互斥，無遺漏、最簡便的原則。

（三）集合思想

集合是近代數(shù)學的一個重要概念，是指具有某種特定性質的事物的總體。集合的表示法一般用列舉法和描述法。在教學求8和12的最大公約數(shù)時，可以制作課件或幻燈片，讓學生從圖中可以清楚直觀地知道8和12的公約數(shù)是1、2和4，最大公約數(shù)是4，這樣孕伏了交集的思想。

（四）對應思想

對應思想是在兩個事物之間建立起來的一種關系（或者說某種規(guī)律），即對應關系，從而揭示事物之間的聯(lián)系。對應是人們對兩個集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法。在小學數(shù)學教材中，蘊涵著大量的對應思想。主要有單值對應、一一對應、逆對應等。

（五）數(shù)形結合思想

數(shù)與形是數(shù)學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。小學數(shù)學研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結合，或形數(shù)結合。數(shù)形結合包括兩個方面：一是“以數(shù)解形”，二是“以形助數(shù)”。這方面的例子在小學數(shù)學中有很多。

（六）建模思想

“數(shù)學模型”是數(shù)學符號、數(shù)學式子以及數(shù)量關系對現(xiàn)實原型簡化的本質的描述。廣義地說，一切數(shù)學概念、數(shù)學理論體系、數(shù)學公式、數(shù)學方程以及由之構成的算法系統(tǒng)都 可以稱為數(shù)學模型?！敖！钡倪^程，實際上就是“數(shù)學化”的過程，是學生在數(shù)學學習中獲得某種帶有“模型”意義的數(shù)學結構的過程。小學數(shù)學教學實際上可以看作為數(shù)學模型的教學。

（七）化歸思想

化歸是數(shù)學中最普遍使用的一種思想方法。其基本思想是：將待解決的問題甲，通過某種轉化過程，歸結為一個已經解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過乙問題的解答返回去求得原問題甲的解答。這種化歸思想不同于一般所講的“轉化”“轉換”，它具有不可逆轉的單向性。它的基本形式有：化難為易，化生為熟，化繁為簡，化整為零，化曲為直等。此外，還有類比思想、組合思想、極限思想等，在小學數(shù)學教學中都應注意有目的、有選擇、適時地進行滲透。

二、在教學實踐中滲透教學思想

（一）深入研讀教材，為有思想的課堂找尋根本深度研讀教材，能使探索實踐有本有源，有根有據(jù)。首先，對小學數(shù)學各冊的教材進行系統(tǒng)研讀，梳理出不同年級、不同領域的教材中適合滲透各種數(shù)學思想的具體內容，并制成細目表。通過細目表把隱藏在數(shù)學知識背后的數(shù)學思想，系統(tǒng)地呈現(xiàn)出來。然后，老師在備課時只要翻開這些細目表，并根據(jù)提示，結合數(shù)學知識的教學，適當?shù)貪B透相關數(shù)學思想。

（二）立足課堂實踐，構建有思想的課堂教學

1.在知識形成過程中滲透。數(shù)學教學內容從總體上可分為兩個層次：一個稱為表層知識，包含概念、性質、法則、公式、公理、定理等基本內容；另一個稱為深層知識，主要指數(shù)學思想和方法。教師在講授概念、性質、公式的過程中應不斷滲透相關的數(shù)學思想方法，讓學生在掌握表層知識的同時，又能領悟到深層知識，從而使學生思維產生質的飛躍。在教學過程中要引導學生主動參與結論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導過程，搞清其中的因果關系，領悟它與其它知識的關系，讓學生親身體驗創(chuàng)造性思維活動中所經歷和應用到的數(shù)學思想和方法。

2.在問題解決過程中滲透。數(shù)學思想方法存在于問題的解決過程中，數(shù)學問題的步步轉化無不遵循著數(shù)學思想的指導。數(shù)學思想在解決數(shù)學問題的過程中占有舉足輕重的地位。滲透數(shù)學思想方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，而且還可以達到，會一題而明一路、通一類的效果。通過滲透，盡量讓學生達到對數(shù)學思想方法內化的境界，提高獨立獲取知識的能力和獨立解決問題的能力。

3.在反復運用過程中滲透。在抓住學習重點、突破學習難點及解決具體數(shù)學問題中，數(shù)學思想方法是處理這些問題的精髓，這些問題的解決過程，無一不是數(shù)學思想方法反復運用的過程，因此，時時注意數(shù)學思想方法的運用既有條件又有可能，這是進行數(shù)學思想方法教學行之有效的普遍途徑.數(shù)學思想方法也只有在反復運用中，得到鞏固與深化。

“有思想的數(shù)學課堂”是我們的教育追求，我們將這個追求化為實踐的腳步，在數(shù)學教學的道路上一步一步向前，走得扎實、穩(wěn)重，留下清晰的足跡，從而全面提高自身的數(shù)學素養(yǎng)。