劉春蘭

（江西省贛州市興國縣思源實驗學(xué)校，江西 贛州 341000）

一、動手實踐能力的定義和重要性

動手實踐能力是一個綜合性定義，它包括許多方面，總體而言它代表了學(xué)生針對以書面形式呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題的理解和解析能力。動手實踐能力不僅要求學(xué)生會進行動手實踐，更要求學(xué)生在進行動手實踐之前就需要對知識原理有一定程度的掌握。因此動手實踐能力可以劃分為以下幾個方面：

（一）數(shù)學(xué)語言的閱讀和理解能力

所謂數(shù)學(xué)語言，通俗可以理解成數(shù)學(xué)符號、公式、數(shù)字以及用中文寫下的公式定義等。這些語言符號是構(gòu)成數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，也是所有數(shù)學(xué)運算的工具。和前文我們提到的純語言不同：由于生活在中文環(huán)境中，對中文的接觸和運用頻繁，我們可以輕松理解一段漢語文字，但是如果不經(jīng)過專門訓(xùn)練和記憶，我們根本無法理解數(shù)學(xué)語言。

（二）推理能力

所謂推理能力，是指學(xué)生在做到理解數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)上，初步推理出問題解決的方案。這要求學(xué)生在進行動手實踐之前，不能停留于實踐的行為本身，而是要根據(jù)行為推測來歸納出新的知識。這種推理能力有時著眼于全局的構(gòu)架，例如在進行動手實踐時，學(xué)生們就要在心中大體推測出實踐活動背后的知識內(nèi)容；有時著眼于邏輯的構(gòu)建，并最終應(yīng)用于實踐。

（三）知識點聯(lián)想能力

這是動手實踐的第三步，在對數(shù)學(xué)問題初步推理之后，學(xué)生確定了實踐活動考察的大體內(nèi)容和范圍，推理能力好的學(xué)生甚至可以據(jù)此推理出相關(guān)應(yīng)用題的解答策略。接下來就要用上知識點聯(lián)想能力，即根據(jù)推理的結(jié)果，在腦海中搜尋相關(guān)知識點，提取并應(yīng)用來解決題目。知識點聯(lián)想能力不是單純的記憶力，而是綜合了記憶和邏輯推理兩種能力：失去邏輯推理能力，學(xué)生壓根無法從記憶中提取需要的數(shù)學(xué)知識；失去記憶能力，學(xué)生即便思索出解題方案，也會因為記不住所學(xué)數(shù)學(xué)公式或知識而無法解題。

（四）逆向推理能力

逆向推理能力是指在完成動手實踐之后，由結(jié)果推導(dǎo)過程，完成對解題思路和結(jié)果的審核和檢查。逆向推理能力往往是被低估了的一種能力，許多人認(rèn)為它的作用不過只是檢查，但實際上在面對一些棘手的數(shù)學(xué)問題時，完全可以先設(shè)想結(jié)果，代入結(jié)果檢驗問題，成功以后反向推導(dǎo)，這未嘗不是一種解題的新思路。

（五）整體把握能力

整體把握能力又稱“元認(rèn)知”或“動手綜合能力”，它著眼的重點不是動手實踐的某個過程，而是以上四個過程的整合，是統(tǒng)籌全局的能力。在實際解題過程中，大問題中往往包含若干小問題，這就說明以上四個步驟并非涇渭分明的，而是往往交叉混合出現(xiàn)。整體把握能力要求動手者明確自己的動手目的[1]，通過不斷整合分解四個具體行為，最終實現(xiàn)這一目的。學(xué)生缺乏整體把握能力的后果是解題思路混亂，可以完成大問題到小問題的分散，卻無法把它們最終整合，通俗而言就是我們口中的“審偏了題”。

二、如何提高“數(shù)困生”的動手實踐能力

（一）增強對數(shù)學(xué)語言的記憶和熟悉程度

數(shù)學(xué)也需要“背”，若干公式，繁雜的知識點，都是需要記憶的東西，如果不能牢牢記住，在解題時就會出現(xiàn)想不起來、想錯了、似是而非的狀況，正確地解答數(shù)學(xué)問題更無從談起了。但不同于文學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)的“背”是在對知識點的理解的基礎(chǔ)上進行記憶。學(xué)生在背數(shù)學(xué)語言和定義的同時，一定要理解這些定義和語言的含義，這點中一方面需要通過老師講解，教師要以容易理解的語言對數(shù)學(xué)語言和定義進行解釋；另一個更為重要的方面則是需要學(xué)生進行不斷地訓(xùn)練。只有不斷地重復(fù)訓(xùn)練，不斷在頭腦中調(diào)用這些知識[2]，學(xué)生才能徹底理解數(shù)學(xué)語言和公式的意義，并把它轉(zhuǎn)化為自己的記憶儲存在腦海里，才能隨時調(diào)動這些知識解決數(shù)學(xué)問題。記，是提高學(xué)生動手實踐能力第一步。

（二）進行動手實踐訓(xùn)練

如果將前面所提到的知識的積累比作一把槍，那么進行動手實踐就是扣動這把槍的扳機。這兩者是相互融合相互滲透的有機整體，學(xué)生首先需要有相關(guān)知識的積累，才能進行動手實踐。以人教版小學(xué)六年級上冊的“圓”的教學(xué)為例，學(xué)生首先要了解圓的特性和定義，進而才能動手畫圓，甚至通過紙板或其他材質(zhì)制作圓。因此，在學(xué)生尤其是后進生的教學(xué)過程中，一定要鼓勵學(xué)生多動手，這樣才能把抽象的知識轉(zhuǎn)化為具體，學(xué)生的理解能力才能提升。以我自身的教學(xué)實踐為例，在進行“圓”的教學(xué)時，我會詢問學(xué)生如何對圓的周長進行計算，學(xué)生一頭霧水，然后我動手給他們畫了一個圓，在教給他們圓的周長計算公式以及原理后，鼓勵他們自己動手畫圓。這樣學(xué)生就實現(xiàn)了知識到實踐的轉(zhuǎn)化。

（三）重視整體把握能力

動手實踐的整體把握能力看似和數(shù)學(xué)問題的解答并無關(guān)聯(lián)，卻是提高動手實踐能力中不可或缺的一個關(guān)鍵。提升整體把握能力針對的是學(xué)生整體閱讀能力的提高，不僅包括單一的數(shù)學(xué)學(xué)科，語、英、化、物、生等各學(xué)科全方位的閱讀能力都可以提高。學(xué)生在具有整體思維后，更容易把單一獨立的數(shù)學(xué)問題同普遍定義和理論聯(lián)系起來，也就是我們說的“舉一反三”[3]。這樣的操作活動十分符合小學(xué)階段學(xué)生的心理特征，使學(xué)生在動手實踐中動有所獲。教師創(chuàng)設(shè)合理的動手實踐活動，給學(xué)生提供操作的機會，能激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會變得輕松又高效。

總結(jié)：綜上所述，結(jié)合教學(xué)實際，我們可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)“數(shù)困生”相當(dāng)大一部分是由于動手實踐能力缺乏而造成的，故此提升學(xué)生的動手實踐能力對提升成績至關(guān)重要。學(xué)生的動手實踐能力提高還有助于培養(yǎng)邏輯思維和數(shù)學(xué)思維，更容易進行抽象思維和運算，不僅對小學(xué)學(xué)習(xí)，甚至對日后進一步的學(xué)習(xí)也是大有裨益。