董愛(ài)華

（河北省廊坊市廊坊經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)第十二小學(xué)，河北 廊坊 065001）

猜想在數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)研究中具有重要價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的猜想，正是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的良好開(kāi)端，學(xué)生的合理猜想中融合了直覺(jué)思維、聯(lián)想等要素，是較復(fù)雜的思維過(guò)程，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)或直覺(jué)進(jìn)行猜想，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種思維能力，在猜想的過(guò)程中能更好地獲取知識(shí)，又能展現(xiàn)他們的創(chuàng)新才智，提高學(xué)習(xí)的自信心。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生敢于猜想

在眾多引入新課的方法中，“猜想引入”以它獨(dú)有的魅力，能很快地扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地。數(shù)學(xué)猜想能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)他們積極投身到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中去。課堂氣氛可以影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、學(xué)習(xí)氛圍，使情緒具有動(dòng)機(jī)和知覺(jué)作用的積極力量，它組織、維持并指導(dǎo)行為，營(yíng)造生動(dòng)的學(xué)習(xí)氣氛能使學(xué)生的精神振奮，思維活躍，新奇的猜想才可能出現(xiàn)，例如：《可能性》一課，可以設(shè)計(jì)出示兩個(gè)紙盒，將8 個(gè)紅棋子放入第一個(gè)盒子中；將紅、黃、藍(lán)、綠色的棋子各3 個(gè)放入第二盒子中；通過(guò)猜一猜，摸一摸？談一談，說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，體驗(yàn)“可能”“不可能”“一定”；學(xué)生進(jìn)行摸棋驗(yàn)證剛才得到的結(jié)論。通過(guò)活動(dòng)這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己打開(kāi)盒子驗(yàn)證自己的猜想，使學(xué)生親自體驗(yàn)和知識(shí)的形成過(guò)程，從而嘗到探索。板書(shū)設(shè)計(jì)：可能性；第—個(gè)盒子里一定摸出紅棋子，不可能摸出其他顏色的棋子。第二個(gè)盒子里可能摸出紅棋子，可能摸出藍(lán)棋子，可能摸出綠棋子，也可能摸出黃棋子。

二、提供時(shí)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍猜想

每個(gè)人都有猜想的潛能，當(dāng)一個(gè)人的思維被激活，情緒興奮，急切地想知道某個(gè)問(wèn)題的答案時(shí)，往往先進(jìn)行猜想，以滿足自己求知的需要，所以教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)巧妙地構(gòu)思，精心地設(shè)問(wèn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生飽滿的熱情和積極的思維，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生產(chǎn)生猜想的欲望，主動(dòng)地、創(chuàng)造性地獲取知識(shí)。學(xué)生的猜想不可能都是正確的，而且往往是“異想天開(kāi)”。作為教師，對(duì)待任何猜想，始終應(yīng)該保持一條原則，那就是進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生積極猜想的精神。教師對(duì)錯(cuò)誤猜想不能簡(jiǎn)單地否定，而要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析，然后再做新的猜想。猜想作為數(shù)學(xué)思維的—個(gè)極小組成部分，卻可以發(fā)揮較大的輻射作用，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成，可以促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。我們要對(duì)教材中的猜想因素深入挖掘，恰當(dāng)處理，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正向、反向猜想，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、主體意識(shí)在猜想中得到發(fā)展。我們要鼓勵(lì)學(xué)生去猜想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，但運(yùn)用猜想也有我們要注意的。學(xué)生的猜想可能是經(jīng)過(guò)周密思考的，符合邏輯性，頗像一個(gè)大數(shù)學(xué)家，但更可能是稚嫩無(wú)據(jù)的，只是頑童小技；學(xué)生的猜想狀態(tài)可能是積極主動(dòng)的，但也可能是消極被動(dòng)的，這都是正常的，教師要在學(xué)生的猜想中發(fā)揮“主導(dǎo)作用”，鼓勵(lì)、引導(dǎo)他們?nèi)ズ侠砩踔燎螽惖夭孪?，使學(xué)生更具信心地猜想，更好地發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。

三、實(shí)踐分析驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生善于猜想

“想象和理智結(jié)合就是創(chuàng)造，想象脫離理智就是瘋狂，”猜想是否有價(jià)值，最終要接受實(shí)踐的驗(yàn)證。在鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想的同時(shí)，必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行細(xì)心地驗(yàn)證。如果通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)猜想是錯(cuò)誤的，應(yīng)立即調(diào)整思路，重新分析，只有引導(dǎo)學(xué)生把猜想和驗(yàn)證有機(jī)結(jié)合起來(lái)，猜想才具有意義。只有教師在教學(xué)中利用猜想，為學(xué)生創(chuàng)造了更多的自主思考機(jī)會(huì)，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)展了學(xué)生的潛在能力，使學(xué)生不斷迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生猜想的前提條件，學(xué)生的每—個(gè)猜想都是他們的生活經(jīng)驗(yàn)與已有的知識(shí)的拓展。教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生不斷溝通知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感悟領(lǐng)會(huì)靈活運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)思維方法，從而豐富學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的猜想合理化。大膽猜想是進(jìn)行科學(xué)探究的前提，但數(shù)學(xué)的邏輯形式非常嚴(yán)密的，它更注重科學(xué)依據(jù)，數(shù)學(xué)課上的猜想同樣不能停留在“胡”思“亂”想上，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從毫無(wú)根據(jù)的猜想逐步走向有理有據(jù)的推測(cè)之上。說(shuō)出猜想的依據(jù)正是經(jīng)歷自主探究過(guò)程的重要環(huán)節(jié)之一。而闡明猜想理由的基礎(chǔ)又是豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和廣泛的生活閱歷，在小學(xué)數(shù)學(xué)課中教師要精選某些知識(shí)點(diǎn)，并據(jù)此設(shè)計(jì)問(wèn)題，選擇有利時(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫?，?duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、誘導(dǎo)，激活他們的思維，促使他們?nèi)ビ^察、去分析、去猜想、去探索，從而養(yǎng)成慣于猜想、善于猜想的思維習(xí)慣。

數(shù)學(xué)猜想是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略。它是建立在已有的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，運(yùn)用非邏輯手段而得到的一種假定，是一種合理推理。數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者G·波利亞曾說(shuō)過(guò)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)度。數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間；能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)；能鍛煉數(shù)學(xué)思維。歷史上許多重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都是經(jīng)過(guò)合理猜想這一非邏輯手段而得到的，例如，著名的“哥德巴赫猜想”“四色猜想”等。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用猜想可以營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，激起學(xué)生飽滿的熱情和積極的思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，自始至終地主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)探索的過(guò)程。讓學(xué)生能自主探索獲得知識(shí)，能在數(shù)學(xué)中享受快樂(lè)。我們應(yīng)該將“猜想教學(xué)”應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中。教師教猜想，學(xué)生學(xué)猜想，學(xué)生由“猜想—驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方式獲得知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考的思維方式、解決問(wèn)題的策略，并且能讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中獲得愉悅的有成就感的情感體驗(yàn)。