王祈亮，李 萍

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

引言

相比于傳統(tǒng)的合成孔徑雷達（SAR），多輸入多輸出（MIMO）雷達在發(fā)射端和接收端均采用多天線結構，從而得到了遠多于實際收、發(fā)陣元數目的觀測通道和自由度[1-3]。這種并行多通道獲取信息的能力正是MIMO雷達的根本優(yōu)勢所在。所以各通道對于獲取信號能力的一致性是MIMO雷達成像質量的關鍵[4-6]。

MIMO陣列中各陣元位置不同，導致它們相對同一目標的角度也不同，這就使得不同收發(fā)通道對于同一目標的信號反饋存在差異，也就是通道間的回波幅度差異。對于回波幅度差異的校準，最常見的方法是對各個通道進行回波幅度校準，一般的校準方法是將校準信號等幅輸入接收通道，然后比較各通道輸出的幅度[7-10]，從而得到各通道之間的回波幅度差異進行校準。校準方法大致有兩種：一種是在發(fā)射陣元前配置幅度校準器件，如文獻[11-13]，根據比較得到的回波幅度差異，調整信號的輸出幅度，將整個陣列各個陣元的輸出幅度調整一致；另一種如文獻[14-15]，通過在接收端處理接收信號的方式完成校準。但上述方法只能對收發(fā)通道的硬件引起的幅度差異進行校準，并不能解決收發(fā)機相對目標角度引起的回波幅度差異。

為了解決上述問題，本文提出了一種基于調整波束指向的近場MIMO雷達回波幅度校準方法。通過建立波束指向與幅度變化的關系，利用波束指向改變收發(fā)天線陣元對目標點的信號出射強度或接收能力，使所有通道對目標范圍內每一個點的出射和接收能力相同，實現對回波幅度的校準。

1 回波幅度差異分析

圖1所示為收發(fā)機與目標點相對角度引起的回波幅度差異的原理圖。假設圖中的三個天線（分別在圖中標注為 a、b、c，a 為發(fā)射天線，b、c 為接收天線）完全一致，具有相同的輻射方向圖 α(θ)，α(θ)是一個天線增益 α關于角度 θ 的函數。顯然圖中三個天線相對目標的角度不同，增益也就不同：α(θA)≠α(0)≠α(θC) （θA、θC分別表示 a天線與 c天線相對目標的角度，天線b正對目標點P，所以相對角度為0°）。由此可得，ab收發(fā)通道（信號由 a 天線發(fā)射，經過目標反射后，由 b 天線接收）和 ac 收發(fā)通道間的增益也不同：α(θA)α(0)≠α(0)α(θC)?αab≠αac，這里αab和 αac分別表示信號通過 ab收發(fā)通道和 ac 收發(fā)通道后收發(fā)天線對信號的增益。

圖1 分置型MIMO收發(fā)機間隔相關的回波幅度差異示意圖Fig.1 Schematic diagram of the echo amplitude difference related to the separation of the discrete MIMO transceiver

根據天線方向圖可知，相對于正出射的偏離角度越大，信號增益越低。由圖1可知，ab 收發(fā)通道偏離角比 ac的偏離角大，所以 ab 收發(fā)通道對信號的增益比 ac 收發(fā)通道對信號的增益大：α(θA)α(0)>α(0)α(θC)?αab>αac。也就是說ab收發(fā)通道和 ac 收發(fā)通道間的回波幅度差異為Δαab?ac=αab?αac。

2 回波幅度差異校準方法

相比于器件本身及系統(tǒng)裝配時引起的通道幅度差異，由收發(fā)機與目標點相對角度引起的回波幅度差異會根據成像場景的變化而變化。所以在討論校準方法前，首先建立一個收發(fā)分置二維MIMO雷達的近場成像場景。如圖2所示，建立一個具有M個發(fā)射天線和N個接收天線的收發(fā)分置二維MIMO陣列。天線所在平面與目標平面的距離為R。

圖2 收發(fā)分置二維MIMO雷達近場成像場景示意圖Fig.2 Schematic diagram of the near-field imaging scenario of the transmit-receive discrete 2-D MIMO radar

校準之前首先需要取一個收發(fā)通道和目標點作為參考。目標點一般選擇成像范圍的中心點，將目標點記作P(x,y,z)=P(0,0,0)。參考通道一般選擇增益為所有通道增益平均值的收發(fā)通道，將參考通道相對目標點的增益記作 α0。

本文基于天線在各方向上輻射強度不同的原理，調整天線的波束指向，由此改變特定方向上的輻射強度，從而使MIMO雷達各收發(fā)通道對于同一目標具有相同的回波幅度反饋。

利用波束指向調整進行回波幅度差異校準的第一步就是建立波束指向與幅度的轉換關系。以一個天線方向圖為例。如圖3所示，將三維天線方向圖投影在由水平軸和垂直軸組成的坐標系上。該坐標系的原點是天線方向圖的中心點。在這里，僅考慮從?90°到90°的天線方向圖。

圖3 波束指向至幅度的轉換過程圖Fig.3 Diagram of conversion process from beam pointing to amplitude

圖3所示為波束指向至幅度的轉換過程圖，當波束指向調整至圖3（a）中的黑點時，得到圖3（b）的結果。由此可以根據方向圖上的角度確定幅度，黑點處的幅度與角度關系可以表示為α(40?,?70?)=?70dB。當完成這一波束指向調整過程時，等效于為原先的增益添加0.01%的權重。這一過程是波束指向調整至幅值的轉換過程。

基于這一轉換過程，可以根據天線與目標點位置計算得到各天線對于目標點方向的增益，從而得到各收發(fā)通道對目標點方向的增益。任意一對收發(fā)通道的增益可以表示為

式中：θtm表示第m個發(fā)射天線相對目標的水平角度；φtm表示第m個發(fā)射天線相對目標的垂直角度；(θrn,φrn) 表示第n個接收天線相對目標的角度，φ與 θ 分別表示水平方向角度與垂直方向角度；αtm(θtm,φtm) 表示第m個發(fā)射天線在相對目標的角度上的增益；αrn(θrn,φrn) 表示第n個接收天線在相對目標的角度上的增益；αtm?rn表示第m個發(fā)射天線至第n個接收天線的收發(fā)通道對信號的增益。

所有收發(fā)通道未校準前的增益可以表示為

任意一個收發(fā)通道與參考通道的回波幅度差異可以表示為

所有收發(fā)通道與參考通道的回波幅度差異可以表示為

得到各通道的回波幅度差異后，就可以調整波束指向，進行回波幅度差異的校準。在此，需要進行幅度變化至波束指向調整的轉換。

假設已知幅值變化為 Δα=?10dB，如圖4所示，可以找到無數個符合要求的點（虛線圈上的所有點）。這一過程可表示為

式中 (θl,φl) 表示符合要求的點在圖4中的坐標。

圖4 幅度至波束指向的轉換示意圖Fig.4 Diagram of conversion process from amplitude to beam pointing

這時，由于角度變化越小，對陣列方向圖的破壞越小，所以應該選擇角度變化盡可能小的點。假設得到圖4所示的兩個點，這一過程可表示為

最后，根據陣元與目標的位置關系（天線波束指向的調整總是趨向于目標，如目標位于陣元的左下方，那么應該選擇波束指向調整至左下方的點，如圖4中左下方的點），從中選出最合適的點，進而完成從幅度變化到波束指向調整的轉換。

通過上述轉換方式，就可以將式（4）中的幅度變換轉化為波束指向的變化，由此得到用于校準的波束指向調整的二維角度，即

經過校準后，各收發(fā)通道對于目標點方向的增益與參考通道一致，即完成回波幅度差異校準，由此得到

3 仿真及實驗

3.1 仿真驗證

基于上述原理，對一個L型分置MIMO雷達的近場成像結果進行仿真，比較加入回波幅度校準前后的成像結果。設置一個50發(fā)50收的分置型MIMO雷達，陣列的具體排布如圖5所示，同時引入?3 dB波束角為30°的方向圖作為天線的方向圖。其余仿真參數如表1所示。

圖5 收發(fā)陣元排布圖Fig.5 Arrangement of transmitting elements and receiving elements

表1 MIMO雷達近場仿真參數Tab.1 Near-field simulation parameters of MIMO radar

成像結果如圖6所示。圖6（a）和6（b）是回波幅度校準前的成像結果，可以看到在非全向天線的條件下，L型陣列對于成像范圍內一部分區(qū)域的成像結果相當差，只有在靠近陣列的部分有較好的成像結果。圖6（c）和6（d）是回波幅度校準后的成像結果，可以看到在校準后，原先成像結果較差的部分區(qū)域得到了相當明顯的改善。此外，波束指向調整后，MIMO雷達的陣列合成效率更高，分辨率也得到了提升，這與本文的主題無關，不作討論。

圖6 校準前后成像結果對比圖Fig.6 Comparison of imaging results before and after calibration

3.2 實驗驗證

實驗驗證部分的參數嚴格按照仿真部分的參數設定。圖7（a）是實驗中所用的金屬板目標，目標尺寸為15 cm×15 cm。圖7（b）為實驗的場景圖，可見采用的是時延MIMO的方式進行成像實驗。實驗中將矢量網絡分析儀(VNA)的兩個通道分別作為MIMO的一個輸入和一個輸出。通過沿線性軌跡移動發(fā)射天線和接收天線，可以在不同的時間和不同的空間位置收集多個輸入和多個輸出，從而達到MIMO雷達的信號采集效果。

由于成像距離較近，波束角度有限，從圖8所示實驗結果可以看到，只有目標金屬板的左下部分能夠成像。但對比校準前后，校準前清晰成像的目標尺寸大約為2 cm×3 cm，校準后大約為5 cm×5 cm，目標的回波幅度不均勻性有顯著改善，驗證了該校準方法的可行性。

將成像距離設置為20 cm后重新實驗，其余參數不變。成像結果如圖9所示。

拉近了成像距離后，天線的波束覆蓋范圍變小，成像結果變差，可以從圖9（b）與8（b）的對比中看出，校準后能夠清晰成像的范圍變小了，從大約5 cm×5 cm縮小至不足4 cm×4 cm。從圖9（a）與9（b）的對比中依舊能夠清晰分辨出校準前后的差異，但與實測實驗1的校準結果相比，拉近成像距離后校準結果是相對較差的。導致這一現象的原因主要是天線波束在更近的距離條件下波束寬度不足，陣列的合成效率降低，有效的收發(fā)通道數量較少，從而使得分辨率降低，成像質量下降。

圖7 實驗所用天線的方向圖及實驗場景Fig.7 The antenna pattern and experiment scene

圖8 實測實驗1的成像結果對比Fig.8 Comparison of imaging results of Experiment 1

圖9 實測實驗2的成像結果對比Fig.9 Comparison of imaging results of experiment 2

4 結論

本文基于波束指向調整設計了一種針對近場分置型MIMO雷達的回波幅度校準方法。該方法利用波束指向調整與幅度變化的轉換關系，實現了通過調整波束指向間接改變特定方向上的幅度的效果。該方法無需對系統(tǒng)添加幅相校準器件，僅需對MIMO雷達的各個天線進行波束指向的改變，不會增加系統(tǒng)復雜度及引入其他器件的硬件誤差。仿真及實驗證明，本文設計的方法能夠顯著改善MIMO雷達在近場的回波幅度不均勻問題，完成對MIMO雷達的回波幅度校準，從而提高成像質量。