劉爽 魏偉 李榮華
摘 要:為應(yīng)對(duì)列車(chē)提速與重載運(yùn)輸線(xiàn)路終端安全防護(hù)問(wèn)題,考慮工程中采用平均制動(dòng)力方法估算的局限性,對(duì)滑移式擋車(chē)器阻擋機(jī)理及受力過(guò)程進(jìn)行計(jì)算與仿真,以合理布置阻尼器,使列車(chē)在規(guī)定距離內(nèi)停車(chē),降低沖擊對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輛的損害。將平均制動(dòng)力方法和累計(jì)間距法與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,發(fā)現(xiàn)累計(jì)間距法更接近試驗(yàn)結(jié)果。應(yīng)用粒子群理論對(duì)阻尼器間距進(jìn)行優(yōu)化布置后,阻尼力波動(dòng)比較平緩,能夠符合工程預(yù)期需要,可為失控列車(chē)防護(hù)提供借鑒方案。
關(guān)鍵詞:鐵路;安全防護(hù);滑移式擋車(chē)器;制動(dòng)距離;粒子群優(yōu)化算法;仿真
中圖分類(lèi)號(hào):U212.31;U298
隨著列車(chē)速度提高和載重增加,軌道交通終端安全被動(dòng)防護(hù)等級(jí)隨之提高。擋車(chē)器作為線(xiàn)路防護(hù)的最后屏障,其防護(hù)能力逐漸引起研究人員和工程人員的重視。目前為實(shí)現(xiàn)不同功用而設(shè)計(jì)的擋車(chē)器種類(lèi)繁多,尚未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)?;剖綋踯?chē)器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于安裝和維護(hù)、經(jīng)濟(jì)成本低等優(yōu)點(diǎn),在我國(guó)以及歐洲鐵路站場(chǎng)線(xiàn)路終端作為主要的防護(hù)設(shè)備被廣泛采用。然而,其關(guān)鍵部件阻尼器的配置受到初始沖擊能量、阻尼力、阻尼器對(duì)數(shù)、制動(dòng)距離等多種因素影響,其配置方案相對(duì)復(fù)雜。針對(duì)擋車(chē)器現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試成本高、周期長(zhǎng)、獲得數(shù)據(jù)范圍有限等問(wèn)題,應(yīng)用仿真計(jì)算手段很有必要。本文在阻尼器試驗(yàn)基礎(chǔ)上,考慮阻尼器間距對(duì)擋車(chē)器制動(dòng)距離的影響,以及基于能量平衡理論,建立擋車(chē)器碰頭及阻尼裝置的理論計(jì)算模型;然后借助粒子群優(yōu)化算法獲得阻尼器布置最優(yōu)方案,既可為盡頭線(xiàn)(或安全線(xiàn))設(shè)計(jì)提供輔助參考,又可為線(xiàn)路終端安全防護(hù)措施和方案提供借鑒。
1 理論計(jì)算方法
滑移式擋車(chē)器是指在受到列車(chē)沖撞后,能夠在軌道上滑移,通過(guò)阻尼裝置與軌道作用消耗列車(chē)沖擊動(dòng)能的擋車(chē)裝置。相對(duì)于固定式擋車(chē)器而言,其緩和沖擊能力大大提高?;诨剖綋踯?chē)器的工作原理,考慮滑移式擋車(chē)器多個(gè)部件的影響因素,獲得相對(duì)完整的力學(xué)傳遞過(guò)程是制動(dòng)距離求解計(jì)算的關(guān)鍵。
1.1 滑移式擋車(chē)器結(jié)構(gòu)及工作原理
滑移式擋車(chē)器由碰頭、緩沖系統(tǒng)、主體架、阻尼器等部分組成,如圖1所示。碰頭及緩沖系統(tǒng)主要起緩和列車(chē)初始沖擊的作用,而制動(dòng)能量的吸收主要是依靠裝卡在鋼軌上的制動(dòng)阻尼器的摩擦作用,將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
1.2 平均制動(dòng)力計(jì)算法
目前擋車(chē)器制動(dòng)距離的計(jì)算采用傳統(tǒng)平均制動(dòng)力法,該方法對(duì)于小編組列車(chē)(或車(chē)列)沖撞擋車(chē)器制動(dòng)距離的計(jì)算簡(jiǎn)單、方便。
計(jì)算方法如下式所示:
式(1)中,x為擋車(chē)器制動(dòng)距離,m;W為列車(chē)(或車(chē)列)動(dòng)能,kJ;F為擋車(chē)器平均制動(dòng)力,kN,其計(jì)算公式為:
式(2)中,n為阻尼器設(shè)置對(duì)數(shù); 為單對(duì)阻尼器的平均作用力,kN,可通過(guò)試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)設(shè)置。
1.3 累計(jì)間距計(jì)算法
考慮到重載或高速列車(chē)沖撞擋車(chē)器時(shí),阻尼器布置的數(shù)量增多,需將阻尼器間隔排布,避免沖擊作用力過(guò)大造成列車(chē)關(guān)鍵部件裂損、脫軌等事故,因此應(yīng)建立相對(duì)準(zhǔn)確的模型。
1.3.1 能量平衡方程
如上所述,列車(chē)(或車(chē)列)碰撞擋車(chē)器的過(guò)程是動(dòng)能不斷被轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過(guò)程,而阻尼器的間距、摩擦特性、碰頭能耗等綜合因素都會(huì)對(duì)碰撞過(guò)程中的能量分布產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響擋車(chē)器的制動(dòng)距離,因此需要在建模時(shí)綜合考慮。
當(dāng)碰撞列車(chē)以速度V0撞擊擋車(chē)器后,會(huì)依次推動(dòng)擋車(chē)器后端的阻尼器,直至在第n+1對(duì)阻尼器前速度降為 V1,沖擊列車(chē)的動(dòng)能大部分被擋車(chē)器吸收,如圖2所示。因此,在不考慮列車(chē)自身能耗等情況下,可將滑移式擋車(chē)器消耗的能量與列車(chē)(或車(chē)列)的動(dòng)能看作相等,建立等式為:
式(3)~(5)中,Wc為列車(chē)(或車(chē)列)動(dòng)能,kJ;Wd為擋車(chē)器耗能,kJ;V0為列車(chē)運(yùn)行碰撞的初速度,m/s;V1為列車(chē)(或車(chē)列)運(yùn)行碰撞的末速度,m/s ;M為列車(chē)(或車(chē)列)的質(zhì)量,t;Wy為液壓碰頭耗能,kJ;Wz 為阻尼器耗能,kJ。
阻尼器耗能Wz等于被推動(dòng)阻尼器合力在滑移距離內(nèi)所做的功,其表達(dá)式為:
式(6)中,F(xiàn)k為第k對(duì)阻尼器受到的阻尼力,kN;xk為第k對(duì)阻尼器運(yùn)行至第n對(duì)阻尼器時(shí)的滑移距離,m;xa為第n對(duì)阻尼器的滑移距離,m;k的取值為1,2,…, n。
1.3.2 阻尼器滑移距離計(jì)算
擋車(chē)器受到?jīng)_撞后由靜止到與列車(chē)(或車(chē)列)運(yùn)行速度一致,直至停車(chē),其主體架滑移的距離即可視為制動(dòng)距離(如圖2中所示)。被推動(dòng)阻尼器的滑移距離可以通過(guò)下式求出:
式(7)中,d1,d2,…dn,dn+1 分別為阻尼器布置的間距,m。
1.3.3 碰頭耗能計(jì)算
碰頭是為避免擋車(chē)器對(duì)列車(chē)(或車(chē)列)的初始碰撞產(chǎn)生較大反作用力,同時(shí)消耗一定的動(dòng)能而設(shè)置的,其產(chǎn)生的阻尼力相對(duì)較小。列車(chē)(或車(chē)列)在與擋車(chē)器碰頭初始碰撞時(shí),列車(chē)沖擊速度變化不明顯,主體架近乎處于靜態(tài)平衡。由于篇幅有限在此不做過(guò)程推導(dǎo),根據(jù)能量守恒原理直接給出碰頭耗能近似計(jì)算公式,如下式:
1.4 阻尼器數(shù)量及制動(dòng)距離計(jì)算
阻尼器在被推動(dòng)過(guò)程中,由于摩擦磨損、緊固螺栓松弛、鋼軌斷面尺寸不規(guī)整等多種原因,其阻尼力并不穩(wěn)定。為弄清阻尼器基本力學(xué)特性,對(duì)阻尼器開(kāi)展單獨(dú)的性能測(cè)試。如圖3所示,將一對(duì)阻尼器分別裝卡在兩側(cè)鋼軌上,在微機(jī)控制電液伺服壓力測(cè)試機(jī)上進(jìn)行滑移性能試驗(yàn)。
通過(guò)試驗(yàn)獲得阻尼器的摩擦力與位移特性關(guān)系曲線(xiàn),然后對(duì)其進(jìn)行分段線(xiàn)性擬合,建立單對(duì)阻尼力f與滑移距離x變化的函數(shù)關(guān)系,描述方程如下:
計(jì)算列車(chē)(或車(chē)列)碰撞擋車(chē)器制動(dòng)距離需要對(duì)2 個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行求解:①擋車(chē)器制動(dòng)停止時(shí)被推動(dòng)阻尼器的對(duì)數(shù)n;②第n對(duì)阻尼器運(yùn)行距離xa。具體求解步驟如下。
(1)令函數(shù)
(2)根據(jù)圖2可知,xa在區(qū)間[x1,x1 + dn+1]上,所以首先需要確定n值。若從n = 1依次遞增,則擋車(chē)器耗能將逐漸增加,直至滿(mǎn)足條件 f(n,x1) f(n,dn+1)≤0
為止,此刻n便是對(duì)應(yīng)的擋車(chē)器最終推動(dòng)的阻尼器個(gè)數(shù)。
(3)當(dāng)確定n后,則函數(shù)f(n,xa)只與變量xa相關(guān),即
此時(shí),采用二分法便可獲得xa在區(qū)間[x1,x1 + dn+1]上的解。
(4)最后將求解的n和xa帶入下式,即可求出制動(dòng)距離xd。
其計(jì)算公式為:
1.5 阻尼器間距優(yōu)化計(jì)算
制動(dòng)距離的計(jì)算對(duì)于緩和沖擊、保證列車(chē)安全停車(chē)具有重要意義,也為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的定制及安裝施工起到指導(dǎo)作用。要使擋車(chē)器滑動(dòng)距離短,單位距離能耗勢(shì)必增加,導(dǎo)致制動(dòng)力過(guò)大,從而影響停車(chē)安全。要保證列車(chē)(或車(chē)列)在安全距離內(nèi)停車(chē)的同時(shí),避免列車(chē)(或車(chē)列)產(chǎn)生過(guò)大沖擊,就需要對(duì)阻尼器進(jìn)行合理設(shè)置。對(duì)于目標(biāo)優(yōu)化求解問(wèn)題,需要在設(shè)定條件下建立多目標(biāo)函數(shù),以尋求最佳的阻尼器間距。為此,首先建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,明確決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件3 個(gè)主要因素。
式(13)~式(15)中,X =(d1,d2,…,dn)為由阻尼器間距構(gòu)成的n維向量;fa(X)為加速度均方差函數(shù)(能夠較好地反應(yīng)沖擊作用力相對(duì)于平均值的離散程度,其值越小,沖擊力越趨于平穩(wěn));fd(X)為擋車(chē)器預(yù)期安全制動(dòng)距離與實(shí)際阻尼器布置間距總和的比較函數(shù);dc為預(yù)期安全制動(dòng)距離;dx為積分步長(zhǎng);a(x)為不同位移點(diǎn)上的加速度; 為加速度的平均值;Fs max為阻尼力瞬時(shí)最大值;Flim為擋車(chē)器允許的最大碰撞作用力限值。
粒子群優(yōu)化算法是一種群智能算法,為改善粒子群算法的收斂性能,對(duì)速度進(jìn)化方程引入慣性權(quán)重,其迭代公式如下:
式(16)~式(17)中,c1,c2為加速度常數(shù);r1,r2為[0,1]間的均勻隨機(jī)數(shù);i為粒子數(shù);vid為第i個(gè)粒子速度;xid為第i個(gè)粒子位置;w為權(quán)重;pid為第i個(gè)個(gè)體極值;pgd為全局極值。
最后將多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線(xiàn)性加權(quán),進(jìn)而轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題。針對(duì)約束條件第一項(xiàng)阻尼力限制值,采用罰函數(shù)法轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù),而第二項(xiàng)阻尼器間距約束在進(jìn)行優(yōu)化時(shí)直接去除不可行解,并將不合格間距歸零處理后繼續(xù)尋優(yōu)。經(jīng)反復(fù)迭代,次數(shù)到達(dá)設(shè)置限值時(shí),將阻尼器間距構(gòu)成的決策變量作為最優(yōu)解輸出。
2 理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比
列車(chē)沖擊動(dòng)能、擋車(chē)器碰頭能耗及阻尼器不同布置等因素共同決定了制動(dòng)距離的大小。為驗(yàn)證擋車(chē)器性能及阻尼裝置位置對(duì)滑移距離的影響,用GKD0型調(diào)車(chē)內(nèi)燃機(jī)車(chē)推動(dòng)7節(jié)空載車(chē)輛作為沖擊載荷進(jìn)行撞擊試驗(yàn)。如表1所示,初始沖擊試驗(yàn)速度分別為5km/h、10km/h和15 km/h,使用阻尼器數(shù)依次為6對(duì)、6對(duì)、8對(duì),且阻尼器安裝在擋車(chē)器下部及后部的鋼軌上,并按經(jīng)驗(yàn)在阻尼器間設(shè)置一定的間距,避免阻尼器布置集中而造成過(guò)大沖擊力。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)列車(chē)以15 km/h的速度沖擊擋車(chē)器開(kāi)始及結(jié)束瞬間的情況如圖4所示,在試驗(yàn)中共布置了9對(duì)阻尼器,最終有8對(duì)阻尼器參與了制動(dòng)。
將平均制動(dòng)力法和累計(jì)間距法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,如圖5所示。由圖可知,累計(jì)間距法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更吻合,而使用平均制動(dòng)力法計(jì)算的制動(dòng)距離隨著初始碰撞速度增大始終保持線(xiàn)性增加,速度越大,計(jì)算的制動(dòng)距離與試驗(yàn)結(jié)果偏離越大。例如,當(dāng)初始碰撞速度增加到15 km/h時(shí),累計(jì)間距法計(jì)算的制動(dòng)距離與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差僅為2.4%,而平均制動(dòng)力法計(jì)算的制動(dòng)距離與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差達(dá)到了 28.6%。由此得出,初始動(dòng)能越大,阻尼器對(duì)數(shù)及布置間距也隨之增加,累計(jì)間距法計(jì)算制動(dòng)距離的優(yōu)勢(shì)愈加明顯。
3 阻尼器布置仿真計(jì)算
仿真計(jì)算以重載列車(chē)沖擊擋車(chē)器為例,分析在預(yù)期制動(dòng)距離內(nèi)阻尼器優(yōu)化布置對(duì)緩和沖擊的影響。仿真計(jì)算中的主要參數(shù)設(shè)置及結(jié)果輸出如表2所示,其中列車(chē)總質(zhì)量為5 000 t,初始速度為5 km/h,粒子數(shù)初始設(shè)置為100個(gè),迭代次數(shù)為200次,使用20對(duì)阻尼器,設(shè)定預(yù)期安全制動(dòng)距離限定值分別為30 m、20 m和10 m。從表2可以看出,制動(dòng)距離預(yù)期限定值與實(shí)際計(jì)算值相差不大,阻尼力均方差保持在30 kN附近,符合工程預(yù)期目標(biāo)要求。仿真計(jì)算結(jié)果表明,延長(zhǎng)限定制動(dòng)距離,阻尼力最大值和平均值隨之降低,如限定制動(dòng)距離為30 m時(shí)阻尼力最大值和平均值分別為337.3kN和153.4kN;相反,隨著限定制動(dòng)距離的縮短,對(duì)應(yīng)的最大值和平均值都隨之增大,如限定10m停車(chē)時(shí)阻尼力的最大值和平均值分別為547.5 kN和468.4kN,明顯高于限定20 m停車(chē)和30 m停車(chē)2種工況的最大值和平均值。若在上述條件不變的情況下,在相鄰阻尼器間不設(shè)間距,經(jīng)計(jì)算,阻尼力最大值可達(dá)到786.6 kN,制動(dòng)距離為7.35 m,已超過(guò)一般擋車(chē)器的最大允許作用力750kN限值。進(jìn)一步說(shuō)明了阻尼器間距越小,阻尼力升高得越快,列車(chē)碰撞也會(huì)更劇烈。
應(yīng)用智能算法粒子群理論對(duì)阻尼器間距分布進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果如圖6a所示。在10 m內(nèi)限定停車(chē),阻尼器在第12對(duì)以前集中排布,而在第12~14對(duì)之間累計(jì)設(shè)置了5 m左右的間隔,在第17~20對(duì)之間也累計(jì)設(shè)置了約5 m的間隔,相對(duì)比較大的間隔集中在第13和第 14對(duì)以及第17和第18對(duì)之間。而在20 m內(nèi)限定停車(chē),阻尼器間隔分別出現(xiàn)在第5~10對(duì)和第11~17對(duì)之間,平均累計(jì)長(zhǎng)度分別為10 m左右,相對(duì)比較大的間隔集中在第9和第10對(duì)以及第11和第12對(duì)之間。在30 m內(nèi)限定停車(chē),阻尼器間隔出現(xiàn)在第4~11對(duì)和第11~17對(duì)之間,平均累計(jì)長(zhǎng)度分別為15 m左右,相對(duì)比較大的間隔集中在第4和第5對(duì)以及第11和第12對(duì)之間。通過(guò)比較,發(fā)現(xiàn)在第5、6、7、9、11、13對(duì)阻尼器位置附近間距分布形式比較接近,這說(shuō)明隨著限定制動(dòng)距離值增加,阻尼器間距優(yōu)化分布規(guī)律逐漸趨于相似。
阻尼器間隔布置與阻尼力的分布具有直接相關(guān)性。如圖6b所示,阻尼器間距優(yōu)化后,隨著制動(dòng)距離的縮短,阻尼器將逐漸積聚在一起,阻尼力的最值隨之增大,但過(guò)于集中會(huì)出現(xiàn)較大幅值的鋸齒波動(dòng)。雖然仿真時(shí)阻尼器與鋼軌間的阻尼力呈線(xiàn)性關(guān)系衰減,但計(jì)算結(jié)果表明,不同制動(dòng)距離,鋸齒波狀的阻尼力斜率并不相同。制動(dòng)距離越短,斜率反而越大,波幅也越大,波長(zhǎng)則越短。
阻尼器能耗分析如圖7所示。當(dāng)初始沖擊動(dòng)能一定,制動(dòng)距離越短,單對(duì)阻尼器耗能也越趨于平均;制動(dòng)距離越長(zhǎng),在前面布置的阻尼器耗能遠(yuǎn)高于平均值,而在后邊布置的阻尼器耗能很小,這說(shuō)明阻尼器的排布決定能量的分布。例如,在10 m內(nèi)停車(chē),阻尼器排布相對(duì)集中,處于前部的第1~12對(duì)阻尼器因間距為零,單對(duì)阻尼器耗能可達(dá)281.4 kJ,后邊阻尼器耗能逐漸減少,最后第18~20對(duì)阻尼器單對(duì)平均耗能為78.7kJ;在20m和30 m內(nèi)停車(chē)時(shí),前端阻尼器單對(duì)最大耗能為356.9kJ,而處于末端的第17~20對(duì)阻尼器耗能僅為2.8 kJ,這說(shuō)明末端阻尼器也參與了做功。阻尼器耗能分析結(jié)果表明,在限定短距離內(nèi)停車(chē),則需要盡可能發(fā)揮后部阻尼器的耗能作用;相反在制動(dòng)距離不受限制的情況下,前部阻尼器參與做功較多,則要進(jìn)一步關(guān)注單對(duì)阻尼器在保證長(zhǎng)距離工作方面的有效性。
4 結(jié)語(yǔ)
(1)采用累計(jì)間距法與傳統(tǒng)平均制動(dòng)力法分別求解制動(dòng)距離,將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,發(fā)現(xiàn)累計(jì)間距法更接近試驗(yàn)結(jié)果。尤其是需要布置較多阻尼器進(jìn)行防護(hù)的場(chǎng)合,應(yīng)用累計(jì)間距法相對(duì)平均制動(dòng)力法計(jì)算更具有優(yōu)勢(shì)。
(2)應(yīng)用粒子群理論,將多目標(biāo)問(wèn)題采用線(xiàn)性加權(quán)法轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題運(yùn)用到阻尼器間距優(yōu)化排布上,結(jié)果能夠滿(mǎn)足工程需要;優(yōu)化后的阻尼力波動(dòng)比較平緩,能夠?yàn)楣こ淘O(shè)計(jì)與施工提供一定的參考。但因阻尼器配置受到阻尼力、阻尼器對(duì)數(shù)、制動(dòng)距離、初始沖擊能量等多種因素的影響,其配置方案和優(yōu)化布置還有進(jìn)一步研究的必要。
(3)基于能量平衡理論,進(jìn)行滑移式擋車(chē)器力學(xué)計(jì)算,針對(duì)阻尼器設(shè)置間隔求解擋車(chē)器滑移距離,為失控列車(chē)碰撞擋車(chē)器提供可借鑒的安全防護(hù)方案。
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收稿日期 2020-06-18
責(zé)任編輯 黨選麗