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        電力線中基于冪迭代ICA的脈沖噪聲抑制方法研究

        2020-12-07 06:12:45張維駱忠強熊興中謝偉
        現(xiàn)代電子技術 2020年21期

        張維 駱忠強 熊興中 謝偉

        摘? 要: 針對電力線通信中的[α]脈沖噪聲影響,以及傳統(tǒng)的噪聲抑制算法受限于噪聲的先驗信息的問題,提出一種基于冪迭代的快速獨立成分分析算法(PowerICA)。在此工作中,首先通過加權處理構建偽觀測信號,將單通道的盲分離模型轉換為多通道正定模型;然后利用提出的盲分離算法進行噪聲和源信號分離工作;最后仿真驗證了提出算法的有效性。實驗研究分析表明,提出的算法比FastICA算法分離效果更好,分離更穩(wěn)定,所需要的時間也更少,提高了通信信號處理的實時性。

        關鍵詞: 電力線通信; 脈沖噪聲抑制; 盲源分離; 模型轉換; 獨立分量分析; 干擾消除

        中圖分類號: TN911.7?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼: A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號: 1004?373X(2020)21?0006?06

        Research on power line impulse noise suppression method

        based on power iterative ICA

        ZHANG Wei, LUO Zhongqiang, XIONG Xingzhong, XIE Wei

        (Artificial Intelligence Key Laboratory of Sichuan Province, Sichuan University of Science & Engineering, Yibin 644000, China)

        Abstract: In order to eliminate the influence of [α] impulse noise in power line communication and deal with the limitation of the prior information of noise in the traditional noise suppression algorithms, a fast independent component analysis (PowerICA) algorithm based on power iteration is proposed in this paper. Firstly, the pseudo?observation signal is constructed by weighted processing, the single?channel blind separation model is transformed into the multi?channel positive definite model, and then the proposed blind separation algorithm is used to separate the noise and source signals. The effectiveness of the proposed algorithm was verified by simulation. The experimental results show that the proposed algorithm has better separation effect, more stable separation and less implementation time than FastICA algorithm, which improves the real?time performance of communication signal processing.

        Keywords: power line communication; impulse noise suppression; blind source separation; model transformation; independent component analysis; interference cancellation

        0? 引? 言

        電力線通信(Power Line Communication,PLC)就是利用電力線及其輸、配電網絡作為傳輸介質的通信技術和系統(tǒng)應用[1],它利用現(xiàn)有電力系統(tǒng)的電力線資源對數(shù)據、話音、視頻、影像等進行傳輸,從而實現(xiàn)信息傳輸?shù)耐ㄐ偶夹g。相比于無線通信,一方面,電力線通信可以提供給客戶更快的上網速度和話音服務,增加用戶上網和打電話的選擇,有利于其他電信商提高服務質量、降低價格[2?4];另一方面,它成本低廉、具有無處不在的網絡結構[5]。

        現(xiàn)有的電力線主要用于電力傳輸,線路上存在瞬變的線路阻抗、頻率選擇性衰落以及各種噪聲,因而電力線不適合用來進行信號的傳輸。噪聲干擾是影響電力線通信性能最關鍵的因素之一,它一直存在于電力線通信環(huán)境,會增加信號的誤碼率,降低通信質量,嚴重時可能導致通信完全失效,主要分為兩種類型:背景噪聲和脈沖噪聲。其中,脈沖噪聲對信號傳輸?shù)挠绊懽畲骩6]。由于脈沖噪聲通常表現(xiàn)出幅度大和隨機性的特點,對電力線通信造成嚴重干擾,導致信息傳輸誤碼率增加,同時,在沒有任何關于混合過程及源信號的先驗知識情況下,傳統(tǒng)的脈沖噪聲抑制方法性能顯著降低[6?7]。但基于盲源分離(Blind Source Separation,BSS)的獨立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)算法不需要任何先驗知識,就能有效分離脈沖噪聲和有用信號[8]。因此,通過BSS方法可以保證通信的準確性。

        為了抑制脈沖噪聲,不同的文獻提出了各種抑制脈沖噪聲的方法,其中最簡單、應用最廣泛的就是非線性方法,包括限幅、置零以及兩者相結合的方法[9?10]。這些方法操作簡單,復雜度比較低,但是電力線中的脈沖噪聲是時變的,在實際應用中很難得到最優(yōu)的限幅或者消隱門限。文獻[11?12]中提出采用糾錯編碼技術抑制電力線脈沖噪聲,該技術通過增加發(fā)送數(shù)據的冗余位以減少傳輸過程中錯誤位的發(fā)生。文獻[13]提出了一種無需噪聲特征參數(shù)降低脈沖噪聲的方法,對OFDM解調信號在頻域進行脈沖噪聲補償,但當脈沖噪聲能量增加或者OFDM信號使用高階調制時,噪聲抑制效果將大大降低。文獻[14]利用觀測矩陣的半正交化結構對通信過程中的脈沖信號進行估計。在電力線這種脈沖強度大、稀疏度大的通信系統(tǒng)中,這種方法會使脈沖估計不充分,影響整個通信系統(tǒng)的性能。文獻[15]利用壓縮感知的方法對脈沖噪聲進行粗略估計,然后利用基于先驗知識的矩陣對脈沖噪聲的位置精確估計,最后采用最小均方誤差恢復信號。這種方法需要提前知道脈沖噪聲的概率密度函數(shù),然而在實際的電力線通信中,脈沖噪聲的概率密度函數(shù)很難估計。另外一些學者提出了一種自適應脈沖噪聲抑制的方法重構脈沖噪聲[16?17],但這種方法需要預先知道脈沖噪聲的特征參數(shù),比如方差等,一旦參數(shù)估計不準確,噪聲抑制的效果將很難滿足實際的需求。

        根據上述所提到的文章可知,現(xiàn)有的噪聲抑制方法都有一定的局限性,他們大多都依賴噪聲的特征參數(shù)信息。然而信道狀態(tài)信息或者噪聲特征參數(shù)是難以估計且具有動態(tài)特性,導致現(xiàn)有的噪聲抑制方法的性能顯著下降甚至不可用。BSS方法在自適應噪聲消除方面具有良好的應用前景,不依賴于系統(tǒng)過多的先驗信息,僅從觀測的混合信號中根據統(tǒng)計特征提取信息。

        針對電力線通信信道動態(tài)、噪聲特征參數(shù)未知等問題,本文提出了一種基于冪迭代的ICA(PowerICA)算法用于實現(xiàn)脈沖噪聲的抑制。本文的主要工作:首先通過加權處理將單路觀測構建為多通道觀測,然后利用提出的冪迭代ICA算法執(zhí)行信號分離,進而實現(xiàn)脈沖噪聲的抑制。本文提出的算法比傳統(tǒng)的FastICA算法分離更穩(wěn)定,滿足通信的高效性、準確性。而且該算法可以在并行節(jié)點上運行,節(jié)約運行時間,滿足通信的時效性。

        1? 信號模型與問題說明

        電力線通信中的脈沖噪聲主要是由電力線上開關的瞬變引起的,具有很高的功率和不可預測的性質。考慮到電力線上噪聲的幅度特性以及脈沖事件的時間特性,本文采用[α]穩(wěn)定分布的噪聲模型對電力線脈沖噪聲建模。[α]穩(wěn)定分布是高斯分布的推廣,除了[α=2,β=0]是高斯分布、[α=1,β=0]是柯西分布之外,它的概率密度函數(shù)沒有統(tǒng)一封閉的數(shù)學表達形式,但它的特征函數(shù)[φ(t)]可以表示為:

        [φ(t)=expjpt-γtα1+jβsgntω(t,α),? ? ? ? ? ? ? ? ? -∞0,0<α≤2,-1≤β≤1] (1)

        式中:

        [ω(t,α)=tanαπ2,? ? α≠12πl(wèi)ogt,? ? α=1] (2)

        [sgn(t)=1,? ? t>00,? ? t=0-1,? ? t<0] (3)

        式中:[α]是特征指數(shù),表示[α]密度函數(shù)的拖尾情況,[α]越小,拖尾就越嚴重,噪聲的脈沖特性就越強,反之,[α]越大,噪聲的脈沖特性就越弱;[p]是位置參數(shù),[1<α≤2]對應均值,[0<α≤1]對應中值;[γ]是分散系數(shù),表示[α]穩(wěn)定分布過程的分散程度,它類似于高斯分布的方差,當[α=2](即高斯分布),就等于[α]的一半;[β]是對稱指數(shù),當[β=0]時,稱為對稱[α]穩(wěn)定分布,這樣的分布記為[SαS]。當[α≠1],[β>0]表示拖尾現(xiàn)象左偏,[β<0]表示拖尾現(xiàn)象右偏;當[α=1],則結果相反。

        在信號的傳輸過程中,本文假設高斯噪聲和脈沖噪聲同時存在,接收混合信號含噪聲模型可表示為:

        [x(t)=au(t)+bn1(t)+n2(t)] (4)

        式中:[u(t)]是OFDM信號;[n1(t)]是穩(wěn)定分布的脈沖噪聲;[n2(t)]是高斯白噪聲;[a,b]表示信道參數(shù)因子。本文的源信號由OFDM信號和脈沖噪聲兩路信號組成,高斯白噪聲作為干擾加入信號傳輸過程。由于BSS的技術優(yōu)勢[8],下面將討論用BSS方法實現(xiàn)噪聲消除。

        2? 基于冪迭代的BSS算法

        BSS是指從觀測的混合信號中提取、分離無法直接觀測的潛在源信號[18]?;谛盘柕母唠A統(tǒng)計特性的ICA分析方法是BSS的經典算法,它的性質依賴于獨立性優(yōu)化判據和最優(yōu)化算法,非高斯性是ICA的一個常用判據。根據廣義中心極限定理,可以把非高斯性標準作為代價函數(shù),通過非高斯性的最大化達到提取獨立源的目的。

        ICA線性混合模型可表示為:

        [x=As+n] (5)

        式中:[x]是[M]維觀測信號;[A]是[M×N]維混合矩陣[M≥N];[s]是[N]個相互統(tǒng)計獨立源信號;[n]是高斯白噪聲。觀測信號[x]在進行算法分離之前需要進行預處理:均值和白化。值得注意的是,考慮到式(4)僅是一個單路觀測,本文通過加權因子方法構建了另一個偽接收信號,進而將系統(tǒng)建模為多通路(2路)觀測信號。根據ICA原理,結合本文信號噪聲模型,信號分離示意圖如圖1所示。

        2.1? FastICA算法

        FastICA算法又稱固定點算法。它是基于非高斯性最大化原理,解混矩陣[w]在[w2=wTw=1]條件下,使用固定點迭代理論尋找[EGwTx]的非高斯型最大值,[G]表示非二次函數(shù)且[G(0)=0],因此單位FastICA估計量的最大化拉格朗日可表示為:

        [?(w;λ)=EGwTx-λ2wTw-1] (6)

        式中:[λ]是拉格朗日因子;[g=G]和[g=G]分別表示[G]的一次和二次求導,[g]被稱為ICA的非線性。通過將拉格朗日[w]的梯度設為零,對式(6)的局部最優(yōu)解進行驗證。

        [F(w)=m(w)-λ(w)w=0] (7)

        在等式(7)兩邊左乘[wT]得[m(w)=Eg(wTx)x],[λ(w)=wTm]。參考文獻[19]中,為了求解式(7),固定點FastICA算法是作為一種近似的牛頓?拉夫遜迭代更新,這種算法的迭代進一步可表示為:

        [w←m(w)-β(w)wm(w)-β(w)w]? ?(8)

        式中:[βw]是尺度因子,可以表示為[β(w)=Eg(wTx)∈R]。

        為了求解[F(w)=0],牛頓?拉夫遜進一步迭代表示為:

        [w←w-JF(w)-1F(w)] (9)

        式中[JF]表示方程式(7)的[F(? )]的雅可比矩陣。

        方程式(7)中的拉格朗日因子是常數(shù)[λ(w)=wTm],它的變化不依賴[w]。因此,為了將更新結果一直存于可行性的集合中,需要式(10)后期的進一步規(guī)范化步驟的求解:

        [w←w-M(w)-λI-1F(w)w←ww] (10)

        其中,當[λ]被視為常數(shù)時,[M(w)=Eg(wTx)xxT]和[M(w)-λI]是[F(? )]雅可比行列式。此外,還利用[M(w)]特別設定的近似值:

        [M(w)≈Eg(wTx)ExxT=β(w)I] (11)

        將式(11)代入式(10)得遞推式:

        [w←w-F(w)β(w)-λw←ww] (12)

        用式(7)替換式(12)中的[F(w)],就得到了固定點FastICA算法迭代式(8)。

        2.2? PowerICA算法

        FastICA算法可以看作是一種單向量迭代方法,如冪迭代(Power Iteration,PI)、反向迭代(II)和瑞利商數(shù)迭代(RQI)[20]。很多單向量迭代方法源于牛頓?拉夫遜方法[21]。在文獻[20]中,F(xiàn)astICA作為冪迭代方法進行研究,它的分離原理可表示為:

        [w←H(w)-β(w)IwH(w)-β(w)Iw] (13)

        式中[H(w)=Eg(wTx)wTxxxT∈Rd×d]對所有常規(guī)的ICA非線性,包括pow3,tanh和gauss都是正定的,式(13)的FastICA算法表示類似于PI方法,即PowerICA算法,它比FastICA算法更穩(wěn)定。

        式(13)中[H(w)-β(w)I]和[H(w)]有相同的特征向量,為了設計一種對有限樣本誤差不敏感的算法,本文沒有利用式(13)中的頻譜偏移。相反,采用了兩個并行的PowerICA算法,他們的初始假設相同,并找到[γ(w)]的局部最大值[wk1]和局部最小值[wk2],然后,使用非高斯性度量評估兩個提取的分量的優(yōu)越性,非高斯性小的那個分量舍棄。

        所有常規(guī)的ICA非線性包括pow3,tanh和gauss,[H(w)]都是正定的,即[γ(w)>0]。因此PowerICA算法可表述為:

        [w←H(w)wH(w)w=m(w)m(w)] (14)

        上式可以得到[γ(w)]的局部最大值[wk1],為了得到[γ(w)]的局部最小值,需要對[γ(w)]進行一個常數(shù)[c]變化,[c]值的具體求解見文獻[22]。[?w∈Sd-1:γ(w)-c<0],其中,[Sd-1]表示單位向量[w∈Rd]的集,因此[γ(w)]局部最小值變成求解[γ(w)-c]的局部最大值,可表述為:

        [w←H(w)-cIwH(w)-cIw] (15)

        用[δ(w)]表示非高斯性的度量,選擇接近非高斯性的提取成分。當需要提取多個源時,遵循FastICA算法分離相同的步驟,只是在算法分離過程中,用式(14)和式(15)取代原式(8),優(yōu)化了分離算法,使分離結果更準確。

        PowerICA迭代算法步驟如下:其中[Π⊥k-1]是一個正交投影算子,它投射到FastICA算法的分離向量為[w1],[w2],...,[wM],式(14)和式(15)可以并行運行,即模式1和模式2并行運行可以大大節(jié)約信號分離時間,實現(xiàn)通信的及時性。具體步驟如下:

        輸入:預處理后的白化矩陣[x=(x1,x2,…,xN)]

        輸出:解混矩陣的獨立成分[w=(w1,w2,…,wN)]

        步驟:[k]從1~[N-1]

        1) 初始化[j=0];

        2) [Π⊥k-1←I-i=1k-1wiwTi];

        3) 模式1:

        [j←j+1wjk1←mj-1k1wjk1←Π⊥k-1wjk1wjk1←wjk1wjk1]

        模式2:

        [j←j+1wjk2←mj-1k2-cwj-1k2wjk1←Π⊥k-1wjk2wjk2←wjk2wjk2]

        4) 重復步驟3)直到收斂,根據[δ(w)]確定[wk];

        5) [wN=Π⊥N-1xNΠ⊥N-1xN]。

        通過對FastICA算法和PowerICA算法進行對比,首先在求解局部最優(yōu)時,PowerICA算法對FastICA進行了改進,優(yōu)化了分離步驟,使分離信號與源信號更接近;其次PowerICA算法可以并行運行,F(xiàn)astICA算法不能并行運行,這大大節(jié)約了PowerICA算法對混合信號的時間,實現(xiàn)了信息的實時傳輸。

        3? 仿真分析與討論

        本文通過算法的仿真實驗來評估算法在電力線通信環(huán)境下對噪聲抑制的效果。在仿真實驗中,信號噪聲模型見第2節(jié),純凈信號[u(t)]是OFDM信號,[n1(t)]是脈沖噪聲,它們作為兩路輸入信號,載波頻率是1 000 Hz,迭代次數(shù)設為100,樣本采樣點數(shù)為500個,樣本頻率為1 600 Hz,原始的輸入信號如圖2所示。[α]穩(wěn)定分布噪聲的[α]在具體的實驗中取不同的值,[β=0,γ=1,λ=0],混合矩陣[A]是[2×2]維的隨機矩陣。

        電力線通信中的脈沖噪聲是時變的,為了更接近信號在實際環(huán)境中的傳輸情況,因此需要產生兩個隨機混合觀測信號,將兩個隨機數(shù)對作為混合加權向量,分別與OFDM信號和脈沖噪聲信號相乘,然后將結果相加,再加上外加干擾高斯白噪聲,就產生了一個混合觀測信號的向量。信號波形如圖3所示。

        非高斯性是ICA常用的判據。與高斯白噪聲和OFDM信號相比,[α]穩(wěn)定分布噪聲的非高斯性最強。因此根據非高斯性,對于FastICA算法和PowerICA算法,可以首先提取[α]穩(wěn)定分布的脈沖噪聲,分離結果如圖4和圖5所示。FastICA算法和PowerICA算法分離出的脈沖噪聲與原始的脈沖噪聲很接近。當脈沖噪聲[α=1.2],高斯噪聲的方差[σ2=0.02]時,經過計算相關函數(shù)達到0.99。

        然而,進行1 000次實驗,高斯白噪聲方差不變,改變脈沖噪聲[α]的值,F(xiàn)astICA算法成功分離平均次數(shù)降低,分離相關函數(shù)平均值變小,而PowerICA算法分離效果不隨[α]值的增大而變小,本文所提的PowerICA算法比FastICA算法更穩(wěn)定。具體數(shù)據見表1。

        在實驗過程中,當[α=1.5],改變高斯白噪聲的方差[σ2],F(xiàn)astICA算法的分離效果逐漸變差,且下降的趨勢比PowerICA算法更快,再一次說明FastICA算法不穩(wěn)定。具體變化趨勢如圖6所示。

        4? 結? 語

        本文針對電力線通信過程中的脈沖噪聲消除問題,研究了基于冪迭代的PowerICA算法,研究表明提出的算法比FastICA算法更穩(wěn)定,分離效果更好,而且可以在并行節(jié)點上運行,大大節(jié)約了通信信號處理時間,提高了通信的實時性。未來將進一步研究探索強脈沖噪聲的BSS干擾消除方法。

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        作者簡介:張? 維(1995—),女,四川巴中人,碩士研究生,研究方向為智能信號與信息處理、盲源分離等。

        駱忠強(1986—),男,四川崇州人,博士,講師,研究方向為通信信號處理、盲源分離等。

        熊興中(1971—),男,四川鄰水人,教授,碩士生導師,研究方向為通信信號處理、無線多址技術以及VLSI設計等。

        謝? 偉(1994—),男,四川廣元人,碩士研究生,方要從事智能信號與信息處理、中繼傳輸研究等。

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