王永霞

（中鐵十二局集團(tuán)第二工程有限公司，太原 030032）

土體在經(jīng)歷凍融循環(huán)后其內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致其物理和力學(xué)性質(zhì)發(fā)生相應(yīng)的改變。在土的物理性質(zhì)方面，文獻(xiàn)［1-5］通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)指出凍融作用可導(dǎo)致土的孔隙率、滲透性、干密度和回彈模量發(fā)生變化，并分析了土的初始狀態(tài)（如密實(shí)度、含水率、顆粒級(jí)配）、凍融循環(huán)次數(shù)、凍結(jié)溫度梯度對(duì)土體物理特性的影響規(guī)律，提出了凍融殘余孔隙比理論［6］。關(guān)于凍融循環(huán)對(duì)土的靜力特性的影響，文獻(xiàn)［7］通過(guò)剪切試驗(yàn)分析了黏土的黏聚力、內(nèi)摩擦角與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系；文獻(xiàn)［8］發(fā)現(xiàn)采用石灰改良的粉土在凍融循環(huán)后其強(qiáng)度出現(xiàn)降低。文獻(xiàn)［9］認(rèn)為粉質(zhì)黏土在凍融循環(huán)后雖然其強(qiáng)度和內(nèi)部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯變化，但土的強(qiáng)度本構(gòu)關(guān)系變化較小。根據(jù)靜三軸試驗(yàn)結(jié)果，文獻(xiàn)［10-13］一致認(rèn)為凍融循環(huán)會(huì)對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生顯著的影響，且隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加土的彈性模量呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。針對(duì)一般條件下土的動(dòng)力特性有大量研究［14-18］，并取得了豐富的成果，但目前有關(guān)凍融作用對(duì)土動(dòng)力特性影響的研究相對(duì)較少。根據(jù)粉煤灰改良的粉質(zhì)黏土動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，文獻(xiàn)［19］得出土的動(dòng)強(qiáng)度和剪切模量將隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加而降低；針對(duì)長(zhǎng)春粉質(zhì)黏土的動(dòng)力特性，文獻(xiàn)［20］也得出了基本相同的結(jié)論。文獻(xiàn)［21］的研究結(jié)果表明土的剪切模量隨其凍融次數(shù)的增加而逐漸增大。

神朔鐵路路基病害現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查表明路基的凍脹和融沉給線路的日常維修帶來(lái)較大困難，在病害嚴(yán)重地段須封鎖線路對(duì)病害進(jìn)行處理。神朔鐵路線路長(zhǎng)期處于大軸重和季節(jié)性凍融耦合作用之下，路基結(jié)構(gòu)產(chǎn)生劣化失效而影響線路安全運(yùn)營(yíng)。因此，本文針對(duì)凍融前后重載鐵路路基粉土填料進(jìn)行靜動(dòng)三軸剪切試驗(yàn)，分析靜動(dòng)荷載作用下凍融作用引起填料力學(xué)性質(zhì)的變化特點(diǎn)，為神朔鐵路路基的養(yǎng)護(hù)維修提供參考。

1 土的基本特性及試驗(yàn)方案

1.1 土的基本特性

試驗(yàn)用土取自神朔鐵路上行線K223+200 路肩至0.5 m 深范圍內(nèi)。根據(jù)GB/T 50123—1999《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》做顆粒篩分試驗(yàn)，得到填料的級(jí)配曲線見(jiàn)圖1。其中粒徑0.075 mm 以下顆粒質(zhì)量占總質(zhì)量的71.9%，不均勻系數(shù)Cu為4.6，曲率系數(shù)Cc為0.18。根據(jù)重型擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果，土樣的最優(yōu)含水率wopt為14.5%，最大干密度為1.886 g/cm3。顆粒相對(duì)密度2.754 g/cm3，塑限為17.2%，塑性指數(shù)為8。

圖1 路基填料顆粒級(jí)配曲線

1.2 加載方式

選用圖2（a）中應(yīng)力控制式的多級(jí)循環(huán)荷載加載方式，試驗(yàn)過(guò)程中多級(jí)循環(huán)加載分為初始軸向應(yīng)力加載和循環(huán)荷載加載2個(gè)過(guò)程。初始軸向應(yīng)力加載過(guò)程中，待圍壓穩(wěn)定后直接施加初始軸向應(yīng)力σs，同步記錄試樣的軸向應(yīng)變。待軸向應(yīng)力穩(wěn)定在σs后，該加載過(guò)程結(jié)束。初始軸向應(yīng)力加載結(jié)束時(shí)，循環(huán)荷載加載過(guò)程立即開(kāi)始。以σs為平均荷載，自10 kPa 的初始振幅開(kāi)始，單級(jí)荷載振動(dòng)N次后，振幅增大10 kPa，依此加載直至試樣破壞。

圖2 多級(jí)循環(huán)荷載加載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

首先將每級(jí)循環(huán)加載最后一個(gè)滯回圈的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變的交點(diǎn)（圖2（b））相連后，再與初始軸向應(yīng)力加載過(guò)程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相接，便得到該試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（骨架曲線），如圖2（a）所示。根據(jù)文獻(xiàn)［22］取應(yīng)變達(dá)到5%時(shí)對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力作為動(dòng)強(qiáng)度。

靜荷載加載方式為應(yīng)變控制式，試驗(yàn)過(guò)程中采用0.4 mm/min 的速率均勻加載，以應(yīng)變15%時(shí)對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力作為試樣的抗剪強(qiáng)度。

1.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)的圍壓選取100，200，300 kPa，進(jìn)行不固結(jié)不排水三軸剪切試驗(yàn)。根據(jù)靜三軸試驗(yàn)的強(qiáng)度，動(dòng)三軸試驗(yàn)中的初始軸向應(yīng)力取為靜強(qiáng)度的0.6倍。同時(shí)為了研究振動(dòng)次數(shù)對(duì)土體動(dòng)強(qiáng)度的影響，單級(jí)循環(huán)荷載的振動(dòng)次數(shù)取20 次。神朔鐵路等重載鐵路路基動(dòng)應(yīng)力的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，列車引起的動(dòng)荷載頻率不超過(guò) 4 Hz［23-26］，本文將循環(huán)荷載的頻率取為 1 Hz?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)路基土含水率為17.6%，根據(jù)一般路基設(shè)計(jì)要求其壓實(shí)系數(shù)取0.93。試樣的直徑為39.1 mm，高度為80 mm。靜動(dòng)三軸試驗(yàn)凍融次數(shù)為0，1，3，5，7，10，凍融過(guò)程在-20°C環(huán)境中和室溫中各進(jìn)行12 h。

2 試驗(yàn)結(jié)果及討論

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線及強(qiáng)度

未凍融土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖3?？芍?，在不同的荷載和圍壓條件下，凍融前試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（骨架曲線）均為硬化型曲線。以圍壓100 kPa 為例，凍融后試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（骨架曲線）依舊為硬化型（圖4），即凍融作用對(duì)土樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線類型影響不明顯。

圖3 未凍融土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

取試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線和骨架曲線應(yīng)變分別為15%和5%時(shí)的強(qiáng)度作為剪切強(qiáng)度。試樣剪切強(qiáng)度與凍融次數(shù)的關(guān)系見(jiàn)圖5。可知，當(dāng)凍融次數(shù)相同時(shí)，試樣的靜剪切強(qiáng)度大于試樣的動(dòng)剪切強(qiáng)度；且動(dòng)靜荷載作用下試樣的剪切強(qiáng)度均隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加而逐漸減小。

圖5 試樣剪切強(qiáng)度與凍融次數(shù)的關(guān)系

2.2 內(nèi)摩擦角及黏聚力

根據(jù)圖5 中，采用式（1）計(jì)算內(nèi)摩擦角和黏聚力，結(jié)果見(jiàn)圖6。

式中：σ1為最大主應(yīng)力，kPa；σ3為最小主應(yīng)力，kPa；φ為內(nèi)摩擦角，（°）；c為黏聚力，kPa。

圖6 凍融前后土的內(nèi)摩擦角和黏聚力

由圖6 可知，試樣的黏聚力隨著凍融次數(shù)增加而逐次降低，在3 次凍融后基本保持不變。凍融作用造成試樣的黏聚力衰減，主要影響在前3次凍融過(guò)程中。當(dāng)凍融次數(shù)相同時(shí)，土樣的動(dòng)黏聚力大于靜黏聚力。土樣的內(nèi)摩擦角隨凍融循環(huán)而逐次增大，經(jīng)歷3 次凍融后基本保持不變。凍融作用會(huì)導(dǎo)致試樣內(nèi)摩擦角增長(zhǎng)，但主要影響在前3次凍融過(guò)程中。

土的黏聚力和內(nèi)摩擦角與凍融循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系采用Logistic 函數(shù)進(jìn)行擬合。Logistic 函數(shù)f（n）的表達(dá)形式為

式中：n為凍融次數(shù)；a，b，m，d為曲線的擬合參數(shù)。

Logistic 函數(shù)中的參數(shù)具有不同的數(shù)學(xué)意義，取a=200，b=300，不論c和d值的變化，a代表n=0 時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)擬合值；b代表n→∞時(shí)，擬合曲線達(dá)到穩(wěn)定，即擬合曲線平穩(wěn)區(qū)間的最大值或者最小值。圖7（a）表明，隨著m值的減小，曲線中f（n）值由平穩(wěn)值向最小值轉(zhuǎn)換時(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處n值越小。圖7（b）中d值反映了擬合曲線f（n）最大值至最小值區(qū)間轉(zhuǎn)變的斜率，d值越大斜率越大，曲線形式越陡峭。

圖7 Logistic函數(shù)曲線形式與參數(shù)的關(guān)系

圖6 中黏聚力和內(nèi)摩擦角與凍融次數(shù)的關(guān)系，采用式(2)擬合后各參數(shù)值見(jiàn)表1。靜黏聚力的擬合參數(shù)m和d均大于動(dòng)黏聚力的擬合參數(shù)，表明靜荷載作用下試樣黏聚力隨凍融次數(shù)變化速率快于動(dòng)荷載作用下的。靜內(nèi)摩擦角的擬合參數(shù)m和d也均大于動(dòng)內(nèi)摩擦角的擬合參數(shù)，表明靜荷載作用下試樣內(nèi)摩擦角隨凍融次數(shù)變化速度快于動(dòng)荷載作用下的。但動(dòng)靜荷載作用下，黏聚力和內(nèi)摩擦角凍融前后的數(shù)值大小不同。

荷載類型會(huì)引起試樣凍融前后力學(xué)指標(biāo)不同的變化規(guī)律，但是并不會(huì)改變凍融過(guò)程中試樣力學(xué)指標(biāo)的變化速率。

表1 黏聚力與內(nèi)摩擦角與凍融次數(shù)間關(guān)系擬合參數(shù)

2.3 初始彈性模量及等效剪切模量

2.3.1 初始彈性模量

關(guān)于土的動(dòng)力特性，常采用Hardin?Drnevich 動(dòng)本構(gòu)模型或鄧肯-張模型來(lái)描述，即

式中：σd為軸向動(dòng)應(yīng)力幅值；εd為軸向動(dòng)應(yīng)變幅值；E0為初始彈性模量；σult為應(yīng)力應(yīng)變曲線的漸近線。

根據(jù)圖3和圖4中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，采用式（3）分別得到表2和圖8對(duì)應(yīng)的動(dòng)、靜條件下的初始彈性模量。

表2 未凍融時(shí)土的初始彈性模量

圖8 圍壓100 kPa時(shí)初始彈性模量與凍融次數(shù)的關(guān)系

由表2 可知，未經(jīng)歷凍融作用的試樣在相同圍壓下，動(dòng)初始彈性模量大于靜初始彈性模量，且初始彈性模量隨著圍壓的增大而增大。由圖8 可知，土樣在凍融后，在當(dāng)凍融次數(shù)相同時(shí)，動(dòng)初彈性模量大于靜初彈性模量，且動(dòng)初始彈性模量隨著凍融次數(shù)增加而減小，而靜初始彈性模量隨著凍融次數(shù)增加而逐漸增大并逐漸趨于穩(wěn)定。

2.3.2 等效剪切模量

動(dòng)三軸試驗(yàn)中，根據(jù)每一級(jí)荷載軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變滯回圈可知其軸向動(dòng)應(yīng)力幅值σd和動(dòng)應(yīng)變幅值εd，可以利用式（4）至式（6）計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的動(dòng)剪應(yīng)力幅值和動(dòng)剪應(yīng)變幅值。

式中：τd為動(dòng)剪應(yīng)力幅值；γd為剪應(yīng)變幅值；μ為泊松比，在不排水條件下取0.5；σmax和σmin為某一軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變滯回圈的最大和最小軸向動(dòng)應(yīng)力。

對(duì)于圖2（b）中土的軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變滯回曲線，采用式（4）和式（6），可將其轉(zhuǎn)換成圖9所示的的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變滯回圈。圖9 中B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)即為某一滯回曲線內(nèi)的動(dòng)剪應(yīng)變幅值和動(dòng)剪應(yīng)力幅值。

圖9 試驗(yàn)中剪應(yīng)力-剪應(yīng)變滯回圈

進(jìn)一步分析土樣在試驗(yàn)過(guò)程中各級(jí)加載滯回曲線對(duì)應(yīng)的動(dòng)剪應(yīng)力幅值和動(dòng)剪應(yīng)變幅值的變化規(guī)律。在圖10中，在3次凍融后試樣的τd-γd關(guān)系呈現(xiàn)直線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)；圍壓越高，同一動(dòng)剪應(yīng)變幅值對(duì)應(yīng)的動(dòng)剪應(yīng)力幅值也越大，直線斜率越大。圖11 中，當(dāng)圍壓為200 kPa 時(shí)，試樣的τd-γd關(guān)系呈現(xiàn)直線增長(zhǎng)趨勢(shì)；前5次凍融過(guò)程中，同一動(dòng)剪應(yīng)力幅值對(duì)應(yīng)的動(dòng)剪應(yīng)變幅值逐漸增大。土樣經(jīng)歷5 次凍融后，τd-γd關(guān)系基本保持不變。

圖10 3次凍融后土的τd - γd關(guān)系

圖11 圍壓200 kPa時(shí)土凍融后τd - γd關(guān)系

等效剪切模量是針對(duì)某一特定滯回圈土樣的動(dòng)剪應(yīng)變幅值而言的。在圖9中，將B點(diǎn)與原點(diǎn)相連，該直線的斜率就是該動(dòng)剪應(yīng)變幅值γd下的等效剪切模量G。即

圖12 和圖13 表明，試樣的等效剪切模量隨著動(dòng)剪切應(yīng)變幅值的增大單調(diào)遞減，且曲線斜率絕對(duì)值隨著動(dòng)剪切應(yīng)變幅值增加而逐漸減小。由圖12可知，圍壓越大，同一剪應(yīng)變幅值對(duì)應(yīng)的等效剪切模量越大。

圖12 3次凍融后土的G - γd關(guān)系

圖13 圍壓200 kPa時(shí)土凍融后G - γd關(guān)系

由圖13可知，凍融后試樣的等效剪切模量小于未凍融試樣的等效剪切模量。前5次凍融過(guò)程中等效剪切模量發(fā)生較大的衰減，隨后的凍融過(guò)程中等效剪切模量保持相對(duì)穩(wěn)定，表明凍融作用對(duì)土體等效剪切模量的不利影響主要集中在前5次凍融過(guò)程。

3 結(jié)論

1）神朔鐵路路基填料在凍融前和后其應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)為硬化型，且該粉土的靜動(dòng)強(qiáng)度均隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸減小。當(dāng)凍融次數(shù)相同時(shí)，粉土的靜強(qiáng)度大于動(dòng)強(qiáng)度。

2）靜、動(dòng)黏聚力隨凍融次數(shù)先減小后穩(wěn)定，而靜、動(dòng)內(nèi)摩擦角隨凍融次數(shù)先增大后穩(wěn)定。凍融次數(shù)相同時(shí)，粉土的靜黏聚力小于動(dòng)黏聚力，靜內(nèi)摩擦角大于動(dòng)內(nèi)摩擦角。

3）動(dòng)初始彈性模量隨凍融次數(shù)先降低后趨于穩(wěn)定，而靜初始彈性模量隨凍融次數(shù)先增大后趨于穩(wěn)定。粉土的動(dòng)初始彈性模量大于同一凍融次數(shù)時(shí)的靜初始彈性模量。

4）凍融后試樣的等效剪切模量小于未凍融試樣。凍融作用對(duì)粉土等效剪切模量的不利影響主要集中在前5次凍融循環(huán)。