葛志翔 劉志強(qiáng) 王建民

（1.中鐵橋隧技術(shù)有限公司，南京 210000；2.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730000；3.杭州市交通管理服務(wù)中心，杭州 310000）

由于經(jīng)濟(jì)建設(shè)需要，在高緯度和高海拔地區(qū)修建公路和鐵路隧道已不可避免。凍脹會(huì)影響寒區(qū)隧道建設(shè)和安全運(yùn)營(yíng)。目前，大多數(shù)的工程設(shè)計(jì)采用類比法，設(shè)計(jì)參數(shù)不明確，相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)規(guī)范比較籠統(tǒng)，導(dǎo)致設(shè)計(jì)值和實(shí)際情況有偏差。為了防止隧道凍害的發(fā)生，需要了解隧道在凍脹作用下的力學(xué)特性，并提出有效的防護(hù)措施。洞口段的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要區(qū)別于洞身，這樣才能保證洞口段結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

關(guān)于隧道凍脹力，我國(guó)學(xué)者已開展廣泛研究。丁敏［1］建立了溫度場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合二維數(shù)學(xué)模型，分析發(fā)現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)受溫度影響較大。顧博淵等［2］結(jié)合寒區(qū)隧道已有成果，分析了凍脹力的大小和分布規(guī)律。耿珂［3］通過溫度場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，分析了阿拉坦隧道結(jié)構(gòu)安全性?？涤浪龋?］運(yùn)用應(yīng)變片法測(cè)試飽和及干燥巖樣的低溫應(yīng)變特征，得出巖石凍脹變形規(guī)律。黃繼輝等［5］推導(dǎo)了考慮圍巖不均勻凍脹的寒區(qū)隧道凍脹力解析解。王柱等［6］建立了高寒凍融環(huán)境下時(shí)空預(yù)測(cè)模型，得出保溫層能有效改善混凝土的凍融環(huán)境。張玉偉等［7］提出凍脹力簡(jiǎn)化測(cè)試方法并研發(fā)出溫度場(chǎng)—凍脹力同步測(cè)試系統(tǒng)。覃愛民等［8］基于Mohr?Coulomb屈服準(zhǔn)則確定了圍巖塑性區(qū)范圍，并推導(dǎo)了凍脹力和圍巖應(yīng)力的彈塑性顯式解析解。左清軍等［9］通過數(shù)值模擬分析得出高地應(yīng)力圍巖的變形量與隧道洞徑、圍巖的側(cè)壓力系數(shù)、隧道埋深和圍巖的力學(xué)參數(shù)密切相關(guān)。

青海典型隧道進(jìn)口段最低氣溫-15 ℃，洞口段水文地質(zhì)條件較為復(fù)雜。為進(jìn)一步了解隧道洞口段結(jié)構(gòu)受力特性，以洞口段為原型進(jìn)行室內(nèi)模型試驗(yàn)，對(duì)凍脹作用下襯砌應(yīng)力進(jìn)行分析，并采用數(shù)值模擬方法對(duì)凍結(jié)過程進(jìn)行溫度場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合計(jì)算。

1 室內(nèi)模型試驗(yàn)

1.1 相似比及邊界條件

隧道洞門為端墻式，以圓形隧道為例開展模型試驗(yàn)研究。幾何相似比取1∶50，襯砌厚度5 mm，襯砌兩邊圍巖長(zhǎng)度275 mm，模型尺寸見圖1。圍巖等級(jí)?、跫?jí)，邊坡坡率為1∶0.5，坡長(zhǎng)200 mm，坡高100 mm。將-15 ℃溫度荷載施加于模型左右兩側(cè)、底面和后面，前面和上面為常溫。

圖1 縮尺模型（單位：mm）

1.2 測(cè)試內(nèi)容及測(cè)點(diǎn)的布設(shè)

試驗(yàn)選擇A，B 兩個(gè)測(cè)試斷面，斷面A，B 分別距離洞口300，700 mm。根據(jù)對(duì)稱性原則溫度和應(yīng)變傳感器只布置在一側(cè)。在2 個(gè)測(cè)試斷面布置溫度傳感器，在仰拱下方6，12 cm，在邊墻一側(cè)6，12，18 cm，拱頂上方6，12 cm 處各布設(shè)1個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，如圖2所示。襯砌內(nèi)側(cè)粘貼應(yīng)變片用于測(cè)量襯砌切向和徑向應(yīng)變（編號(hào)為 1#—5#）。

圖2 溫度測(cè)點(diǎn)和應(yīng)變片布置（單位：cm）

1.3 模型制作

模型圍巖采用西北有代表性的黃土制作。首先進(jìn)行初始含水率的測(cè)量，然后配制所需要的含水率。采用有機(jī)玻璃制作圓形隧道襯砌，隧道內(nèi)徑14 cm，外徑15 cm，并在指定位置粘貼好應(yīng)變片。端墻式隧道洞門采用厚1 cm的有機(jī)玻璃將襯砌與洞門粘貼牢固。

采用分層填土的方式進(jìn)行圍巖回填，填土至預(yù)設(shè)高度時(shí)埋設(shè)傳感器和襯砌，然后按壓實(shí)度95%進(jìn)行壓實(shí)，最后按規(guī)定做好邊坡。試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D3。

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.4 試驗(yàn)步驟

圍巖含水率分別取16%和18%。當(dāng)模型制作完成并連接好設(shè)備后，先進(jìn)行圍巖含水率16%試驗(yàn)，測(cè)出初始圍巖溫度約8 ℃。按設(shè)定溫度-15 ℃降溫80 h后斷開電源。圍巖融化72 h 后再進(jìn)行圍巖含水率18%試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 溫度場(chǎng)

凍結(jié)過程中2 種含水率圍巖溫度變化規(guī)律相似，隨著含水率的增大，圍巖溫度下降速率略有加快。

圍巖含水率18%時(shí)各測(cè)點(diǎn)溫度變化曲線見圖4。可見：試驗(yàn)開始5 h，模型內(nèi)部各測(cè)點(diǎn)的溫度在5 ℃左右；試驗(yàn)進(jìn)行到25 h，測(cè)點(diǎn)T1—T5 溫度基本上達(dá)0 ℃以下；從25 h 至45 h，測(cè)點(diǎn)T1—T7 溫度下降得較為顯著；45 h 以后溫度降低速率減慢并逐漸趨于穩(wěn)定。測(cè)點(diǎn)T2 和T5 距溫度加載位置近，溫度下降速率較快，其他測(cè)點(diǎn)溫度下降速率慢，測(cè)點(diǎn)T6和T7下降最慢。

圖4 各測(cè)點(diǎn)溫度變化曲線

2.2 襯砌應(yīng)力

根據(jù)襯砌變形穩(wěn)定后的應(yīng)變值，繪制2 種含水率下測(cè)試斷面襯砌應(yīng)力分布圖（圖5）。其中，拉應(yīng)力為正。

圖5 不同含水率下測(cè)試斷面襯砌應(yīng)力分布（單位：kPa）

從圖5（a）和圖5（b）可以看出：①不同含水率下2 個(gè)測(cè)試斷面襯砌切向應(yīng)力變化規(guī)律基本相同，含水率由16%增至18%，斷面A 和B 襯砌切向應(yīng)力均增大約7.6%～10.0%。②測(cè)試斷面A 和B 仰拱處的切向應(yīng)力最大，拱頂略小于仰拱，拱腰次之，邊墻最小且為壓應(yīng)力。

從圖5（c）和圖5（d）可以看出：①2 個(gè)測(cè)試斷面襯砌徑向應(yīng)力變化規(guī)律相似，含水率由16%增至18%，斷面A 和B 襯砌徑向應(yīng)力增加約8.1%～11.4%。②測(cè)試斷面襯砌各部位的徑向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，由大到小為邊墻、拱腰、墻腳、拱頂、仰拱。

3 數(shù)值模擬

3.1 參數(shù)確定

為了驗(yàn)證模型試驗(yàn)結(jié)果，利用ANSYS有限元軟件對(duì)寒區(qū)隧道洞口段進(jìn)行熱-力耦合分析?？紤]黃土導(dǎo)熱系數(shù)與凍結(jié)溫度的關(guān)系［10］，及含水率對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容的影響［11］，最終確定圍巖熱參數(shù)。

有限元分析時(shí)襯砌密度為1 190 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為0.19 w/（m·K），比熱容為1 650 J/（kg·℃）。圍巖熱參數(shù)見表1。襯砌和圍巖力學(xué)參數(shù)見表2，括號(hào)中數(shù)據(jù)為含水率。

表1 圍巖熱參數(shù)

表2 襯砌和圍巖力學(xué)參數(shù)

3.2 計(jì)算結(jié)果與分析

襯砌切向和徑向應(yīng)力云圖見圖6。

圖6 襯砌應(yīng)力云圖（單位：Pa）

從圖6（a）和圖6（b）可以看出：①切向應(yīng)力在邊墻附近為壓應(yīng)力，其他部位為拉應(yīng)力，模型試驗(yàn)結(jié)果與之吻合。②圍巖含水率從16%增至18%，斷面A 和B切向應(yīng)力增加約9.7%～12.5%。

從圖6（c）和圖6（d）可以看出：①襯砌徑向受壓應(yīng)力作用，且最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在邊墻，邊墻至仰拱、邊墻至拱頂應(yīng)力逐漸減小，模型試驗(yàn)斷面A 和斷面B 應(yīng)力分布與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合。②含水率從16%增至18%，襯砌斷面A 和斷面B 徑向應(yīng)力增加約10.4%～13.2%。

數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果存在一定的誤差，原因是制作模型的材料不是完全剛性的，二者的邊界條件無法達(dá)到完全相同。在凍脹過程中材料存在一定的變形，導(dǎo)致應(yīng)力部分損失。

4 結(jié)論

1）圍巖含水率從16%增至18%，圍巖溫度降低速率加快。2 種含水率下圍巖溫度變化規(guī)律相似，25 h至45 h 溫度快速下降，45 h 后溫度緩慢下降并趨于穩(wěn)定。

2）模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算的襯砌應(yīng)力分布規(guī)律相似。圍巖含水率從16%增至18%時(shí)，襯砌切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力均增大，切向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在仰拱，徑向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在邊墻。