劉宗慧

（重慶市巫山第二中學(xué)，重慶 巫山 404700）

邏輯推理在數(shù)學(xué)函數(shù)、幾何、應(yīng)用題等知識(shí)上的運(yùn)用多，它能幫助學(xué)生正確書寫數(shù)學(xué)語言，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。經(jīng)過邏輯推理的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以從問題中快速找到解決問題的思路，提高解答數(shù)學(xué)問題的效率，順利展開針對(duì)性學(xué)習(xí)。除了對(duì)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)有幫助之外，邏輯推理還因?yàn)檫壿嬓浴⑺季S性，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)思維以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略上，也做了改進(jìn)和創(chuàng)新，有效滿足他們自身的學(xué)習(xí)需求，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、邏輯推理可提升數(shù)學(xué)趣味

邏輯推理與單純的數(shù)學(xué)計(jì)算不同，它的教學(xué)形式更加多樣，內(nèi)容更加豐富，涉及知識(shí)更加深入，所以能夠有效提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)趣味性。比起死板的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，需要思考、靈活變通的邏輯推理更能有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)出他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。邏輯推理具有一種邏輯趣味，這種趣味性會(huì)使得學(xué)生的思維不斷活躍，不斷探索體驗(yàn)新的知識(shí)趣味。邏輯推理在教學(xué)中帶來了教學(xué)變化，知識(shí)上的變化，學(xué)習(xí)形式上的變化。因?yàn)樗且粚訉拥赝七M(jìn)問題，引導(dǎo)學(xué)生探索新的知識(shí)。邏輯推理還能做到將學(xué)生已經(jīng)熟悉了的知識(shí)點(diǎn)，包裝成另一種新形式，讓學(xué)生從中收獲新奇的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，延續(xù)他們對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)興趣。邏輯推理是一種高級(jí)的心理活動(dòng)，是研究事物特性和相互關(guān)系的過程。用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣心理。課堂上，在正式開始當(dāng)堂數(shù)學(xué)知識(shí)講解前，教師向?qū)W生提一個(gè)邏輯推理的數(shù)學(xué)問題。這個(gè)問題包含學(xué)生已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且和教師接下來要講解的知識(shí)內(nèi)容有緊密聯(lián)系。這樣既能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，又能帶著問題去學(xué)習(xí)。這樣，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到了新知識(shí)，還得到了一種成就感體驗(yàn)，有效提升他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

二、運(yùn)用邏輯推理加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

邏輯推理有一種引導(dǎo)性作用，它將學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)慢慢地從知識(shí)淺層引導(dǎo)到知識(shí)深層，并在這個(gè)過程中結(jié)合各種知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。邏輯推理具有前后一貫性，所以每一步推理過程，都需要有根據(jù)。而邏輯推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的根據(jù)落腳點(diǎn)，自然是數(shù)學(xué)知識(shí)。所以學(xué)生每進(jìn)行一次邏輯推理，便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解加深一分。邏輯推理還能幫助學(xué)生建立一套高效的知識(shí)理解體系，讓他們對(duì)大知識(shí)結(jié)構(gòu)和小知識(shí)細(xì)節(jié)，理解得更加完整，真正地從點(diǎn)到面進(jìn)行學(xué)習(xí)。一次邏輯推理是一條線知識(shí)的學(xué)習(xí)，多次邏輯推理能學(xué)習(xí)掌握多條知識(shí)線，再找到知識(shí)線之間的關(guān)節(jié)點(diǎn)，便能將它們聯(lián)系起來形成知識(shí)面。初中數(shù)學(xué)知識(shí)的概念、公式、公理和定理等知識(shí)都能運(yùn)用在邏輯推理上，所以確保了學(xué)生知識(shí)體系內(nèi)知識(shí)的完整性。基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)因?yàn)槭褂妙l率高，所以學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解較為到位，而有些不常見的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生對(duì)它們的理解就存在有很多遺漏的地方。在邏輯推理的作用下，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)中的推理、論證等知識(shí)的理解更加深入。教師直接用邏輯推理教學(xué)便能解決學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)上存在的理解問題，提高教學(xué)有效性。

三、邏輯推理增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

邏輯推理是一種有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方式。因?yàn)樵谶M(jìn)行邏輯推理的過程中，學(xué)生會(huì)不斷思考，他們的數(shù)學(xué)思維一直處于活躍狀態(tài)。并且因?yàn)檫壿嬐评恚瑢W(xué)生對(duì)邏輯線索和問題間的關(guān)系有了更深刻的認(rèn)識(shí)，所以以后他們?cè)谔崛栴}條件、選擇問題方法時(shí)，思維運(yùn)轉(zhuǎn)得更快，解決問題的效率更高。設(shè)置的推理問題與推理工作通常是圍繞著一個(gè)中心知識(shí)開展，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維聯(lián)想能力。邏輯推理包含有一些思維規(guī)律，很好地契合了初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。比如數(shù)學(xué)乘方運(yùn)算，它突破了學(xué)生以往的數(shù)學(xué)乘法運(yùn)算學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)乘法運(yùn)算的過程變得更加精簡(jiǎn)，計(jì)算量度更大。所謂邏輯推理，是人類正確認(rèn)識(shí)事物必不可少的手段。所以在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用邏輯推理教學(xué)，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到很好的成長(zhǎng)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維更加清晰。

四、邏輯推理提升學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的正確性

知識(shí)運(yùn)用是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的方式，邏輯推理教學(xué)增加了學(xué)生檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)果的手段，提升了他們學(xué)習(xí)的正確性。知識(shí)要運(yùn)用實(shí)踐，多用多練才能真正解決問題。初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，常常因?yàn)橐粋€(gè)小小的錯(cuò)誤，導(dǎo)致滿盤皆錯(cuò)。就是因?yàn)樗麄冏陨砭邆涞臋z驗(yàn)手段不足，無法將一些隱藏在思維中的小錯(cuò)誤找出來。比如在進(jìn)行乘方計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生常會(huì)出現(xiàn)混淆，弄不清該是指數(shù)相加，還是底數(shù)相加。這種可以在思維上規(guī)避的錯(cuò)誤，便能用邏輯推理教學(xué)解決。學(xué)生將最終得出的計(jì)算結(jié)果通過推理，發(fā)現(xiàn)它既能滿足條件，也能滿足問題上的邏輯，那么它便是正確的答案。下層基礎(chǔ)決定上層運(yùn)用，一切的邏輯檢驗(yàn)的重點(diǎn)都在于引導(dǎo)學(xué)生親自參與公式推理。比如在設(shè)計(jì)同底數(shù)冪的乘法法則推理時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主推理。以特殊的例子103×l02=（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×l0=105為例。得出：103×l02=103+2。然后同理得到23×24=23+4；（1/2）2×（1/2）4=（1/2）2+4；a3·a2=a3+2；說明不同的底數(shù)有相同的規(guī)律。繼而提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考“am·an”，學(xué)生分析并歸納出am·an=am+n。之后再讓學(xué)生對(duì)這個(gè)公式做一個(gè)邏輯推理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a是負(fù)數(shù)的時(shí)候，此式子不再適用。學(xué)生弄清楚一個(gè)公式的來龍去脈，便能在計(jì)算時(shí)快速發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤。以后學(xué)生便不會(huì)出現(xiàn)將“102×102”和“102＋102”計(jì)算混淆的錯(cuò)誤，大大提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確性。教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，根據(jù)邏輯推理迅速、準(zhǔn)確地解答問題，嚴(yán)謹(jǐn)而前后一貫地?cái)⑹鲎约旱乃枷?，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

總之，邏輯推理教學(xué)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有積極作用，它可以幫助學(xué)生建立扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生出一套適合自己的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)體系，更加深入理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)趣味。邏輯推理還能作為數(shù)學(xué)檢驗(yàn)的手段，避免學(xué)生在計(jì)算過程中因?yàn)榇中拇笠猱a(chǎn)生的錯(cuò)誤，提高學(xué)生計(jì)算的正確性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。