蔣曉隆

1.上海外高橋第三發(fā)電有限責(zé)任公司

2.申能吳忠熱電有限責(zé)任公司

0 引言

熱力系統(tǒng)建模是對火電廠進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析、優(yōu)化設(shè)計、性能監(jiān)測的基礎(chǔ)。清華大學(xué)、華北電力大學(xué)、東南大學(xué)等高校在熱力系統(tǒng)建模軟件平臺研發(fā)方面開展了大量研究[1-3]，但由于缺乏商業(yè)化的運(yùn)營和推廣，未得到廣泛應(yīng)用。近年來，國外成熟的商業(yè)建模軟件，如德國的Ebsilon[4]、美國的THERMOFLEX[5]，在國內(nèi)得到了推廣，并廣泛應(yīng)用于二次再熱機(jī)組優(yōu)化設(shè)計[6]、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組經(jīng)濟(jì)性分析[7]等研究。

但是，使用國外商業(yè)軟件存在兩方面限制。一是使用范圍受限，除部分高校、設(shè)計院、科研單位外，普通電廠通常難以支付使用軟件所需的版權(quán)費(fèi)，不利于電廠結(jié)合各自實(shí)際開展有針對性的工作。二是使用功能受限，國內(nèi)學(xué)者目前主要使用研究性質(zhì)的仿真計算模塊，若需進(jìn)一步使用商業(yè)性質(zhì)的性能監(jiān)測、故障診斷模塊，通常需要支付高昂的商業(yè)版權(quán)費(fèi)，因而存在較大障礙。

針對上述問題，提出一種基于模塊迭代的火電廠熱力系統(tǒng)建模方法，可以利用標(biāo)準(zhǔn)化的模塊模型，組合成為不同的系統(tǒng)進(jìn)行分析計算，具有很高的靈活性。該方法能夠避免聯(lián)立方程求解法對初始值要求高的困難，同時查找異常模塊也較為便捷，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。以某350 MW機(jī)組汽輪機(jī)系統(tǒng)為例驗(yàn)證所提出方法的可靠性。

1 熱力系統(tǒng)概述

以如圖1所示的系統(tǒng)為例，介紹提出的建模方法。該系統(tǒng)對應(yīng)一臺單軸、超臨界、一次中間再熱、兩缸兩排汽、抽凝式汽輪機(jī)。機(jī)組共有7段回?zé)岢槠?，依次供給三臺高壓加熱器、一臺除氧器和三臺低壓加熱器。

圖1 某350 MW機(jī)組熱力系統(tǒng)

2 基于模塊迭代的建模方法

基于模塊迭代的熱力系統(tǒng)變工況建模主要包含兩個層次：模塊層和系統(tǒng)層。

2.1 模塊層模型方程

模塊層模型通常包括質(zhì)量平衡方程、能量平衡方程、特性方程等。

對于圖1所示的系統(tǒng)，汽輪機(jī)級組是最主要的模塊，其模塊模型如下：

（1）質(zhì)量平衡方程

式中：min為級組入口流量，mout為級組出口流量。

（2）通流特性方程

式中：pin為級組入口壓力，pout為級組出口壓力，Tin為級組入口溫度，φ為級組通流系數(shù)。

式（2）所示的通流特性方程實(shí)質(zhì)上是將汽輪機(jī)級組弗留格爾公式進(jìn)行變形得到的。通過公式（2），可以根據(jù)級組的出口壓力、進(jìn)口流量、入口溫度和通流系數(shù)，計算級組入口壓力。其中，通流系數(shù)φ可基于設(shè)計數(shù)據(jù)計算得到，如式（3）所示:

式中：級組出口流量、入口溫度、入口壓力、出口壓力均取設(shè)計工況下的數(shù)值。

（3）效率特性方程

式中：hout為級組出口比焓、hin為入口比焓、hout,s為出口等熵焓、ηis為等熵效率。

通過公式（4），可以根據(jù)級組入口比焓、出口等熵焓、等熵效率，計算出口比焓。等熵效率ηis同樣可基于設(shè)計數(shù)據(jù)計算得到。

（4）能量守恒方程

式中：Pshaft為級組輸出軸功率。

從汽輪機(jī)級組模塊模型方程可以看出，已知級組出口壓力、出口流量，可計算入口壓力、流量；已知級組入口比焓（或溫度），可計算出口比焓（或溫度）；已知入口流量、入口比焓、出口比焓，可以計算級組輸出的軸功率。

系統(tǒng)中包含的鍋爐、抽汽管道、給水加熱器、泵等模塊模型詳見附錄。

2.2 系統(tǒng)層模塊迭代

從系統(tǒng)角度考慮，模塊與模塊之間是互為輸入、輸出關(guān)系。例如，低壓缸級組模塊LP2和模塊LP3相互連接，模塊LP3利用效率特性方程計算出口比焓時，需要知道模塊LP2計算的出口比焓；模塊LP2利用通流特性方程計算入口壓力時，需要知道模塊LP3計算的入口壓力、入口流量。因此，本文提出采用模塊迭代方法進(jìn)行系統(tǒng)整體求解，具體原理見圖2。

圖2模塊迭代求解原理

圖2 中，熱力系統(tǒng)變工況模型計算需要求解的所有參數(shù)用x1、x2…xn表示（其中，n為變量個數(shù)），具體包括系統(tǒng)中所有工質(zhì)的流量、壓力、比焓（或溫度）。系統(tǒng)中包含的所有模塊用模塊1、模塊2…模塊m表示（其中，m為模塊個數(shù)），具體包括汽輪機(jī)級組、抽汽管道、給水加熱器等模塊。模塊迭代具體步驟如下：

第一步，變量初始化

對任意工質(zhì)的流量、壓力和比焓，初始值分別設(shè)定為100 t/h、1 MPa和3 000 kJ/kg。

第二步，設(shè)定系統(tǒng)邊界條件

首先，設(shè)定主蒸汽溫度tms、再熱蒸汽溫度trh和凝汽器壓力pcond。

然后，設(shè)定基準(zhǔn)流量作為流量計算的基礎(chǔ)。當(dāng)壓力溫度邊界條件和設(shè)備特性參數(shù)確定后，基準(zhǔn)流量對應(yīng)汽輪機(jī)發(fā)電功率，調(diào)整基準(zhǔn)流量值即可計算得到不同工況下的熱力系統(tǒng)參數(shù)。本文選取主汽輪機(jī)排汽流量 mcond作為基準(zhǔn)流量。

第三步，設(shè)定設(shè)備特性參數(shù)

設(shè)備特性參數(shù)主要是各模塊模型中反映設(shè)備性能的參數(shù)，如汽輪機(jī)級組通流系數(shù)、等熵效率、管道壓降、給水加熱器端差等，通?？苫谠O(shè)計數(shù)據(jù)計算得到，并在變工況計算過程中取固定值或基于特性參數(shù)模型的計算值。

第四步，模塊迭代計算

以低壓缸模塊LP2和LP3為例，當(dāng)模塊LP3通過效率特性方程，即公式（4），進(jìn)行第k次迭代計算出口比焓hout時，入口比焓hin取初始值或者模塊LP2第k-1次迭代計算得到的出口比焓值；當(dāng)模塊LP2通過通流特性方程，即公式（2），進(jìn)行第k次迭代計算入口壓力 pin時，出口壓力 pout取初始值或者模塊LP3第k-1次迭代計算得到的入口壓力值，出口流量mout取初始值或者模塊LP3第k-1次迭代計算得到入口流量min和七號低加抽汽流量之和。

求解過程中，模塊調(diào)用的整體順序可以從低壓缸最末級的級組模塊LP3逐級調(diào)用至高壓缸第一級組模塊HP1，再從1號高壓加熱器（含抽汽管道）模塊經(jīng)過除氧器逐級調(diào)用至7號低壓加熱器模塊（含抽汽管道）。

第五步，收斂判斷

對第k次迭代計算，按式（6）進(jìn)行收斂判斷。

式中：ε為收斂判斷值，通?？扇?.01。

當(dāng)?shù)趉次迭代計算結(jié)果滿足式（6），表明第k次迭代計算結(jié)果與第k-1迭代計算結(jié)果相比偏差足夠小10-3，模塊迭代計算結(jié)束。否則，回到第四步繼續(xù)進(jìn)行計算。

2.3 模塊迭代法的優(yōu)點(diǎn)分析

模塊迭代法使用的模塊模型都是標(biāo)準(zhǔn)化的，當(dāng)研究的對象系統(tǒng)變化時，需要利用已有的模塊模型進(jìn)行重新組合，即可開始進(jìn)行分析計算，具有很高的靈活性。

模塊迭代計算過程中，對任意工質(zhì)的流量、壓力和比焓，只需要設(shè)置統(tǒng)一的初始值，即可開始迭代計算，從而避免了聯(lián)立方程求解對初始值要求高的難題。

同時，各個模塊模型的計算是逐個進(jìn)行的，可以方便查看單個模塊的計算過程，求解過程比較直觀。如果模塊模型計算異常，也便于查找原因。

3 仿真計算案例研究

以如圖1所示的某350 MW機(jī)組為例，進(jìn)行模塊迭代建模計算，驗(yàn)證該方法的可靠性。

3.1 系統(tǒng)邊界條件

系統(tǒng)的邊界條件為：主蒸汽溫度566℃、再熱蒸汽溫度566℃、凝汽器壓力11 kPa，基準(zhǔn)流量根據(jù)機(jī)組負(fù)荷需要進(jìn)行設(shè)定。

3.2 設(shè)備特性參數(shù)模型

對于回?zé)嵯到y(tǒng)的抽汽管道壓降和給水加熱器端差，根據(jù)設(shè)計數(shù)據(jù)通常取固定值，見表1。

表1 回?zé)嵯到y(tǒng)設(shè)備特性參數(shù)

對汽輪機(jī)級組，不同工況下其通流系數(shù)和等熵效率會發(fā)生變化，如果在變工況計算中取固定的特性參數(shù)值會產(chǎn)生較大計算誤差。因此，本案例研究采用主導(dǎo)因素建模方法[8]，建立汽輪機(jī)特性參數(shù)（通流系數(shù)和等熵效率）與其主導(dǎo)因素（級組流量）之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。模塊迭代計算時，可根據(jù)此關(guān)聯(lián)關(guān)系計算設(shè)備特性參數(shù)值。

以汽輪機(jī)級組HP1為例，選擇THA、85%THA、60%THA、40%THA四個工況點(diǎn)的設(shè)計數(shù)據(jù)作為建模樣本數(shù)據(jù)，計算通流系數(shù)φ、等熵效率ηis以及對應(yīng)的級組流量min，結(jié)果見圖3和圖4。

從圖3和圖4可見，隨著工況的變化，級組HP1的通流系數(shù)和等熵效率發(fā)生了顯著的變化，并與級組流量存在明顯的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

圖3 塊HP1通流系數(shù)主導(dǎo)因素模型

圖4 模塊HP1等熵效率主導(dǎo)因素模型

從圖3和圖4可見，基于四個樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步采用分段三次Hermite插值可計算得到任意級組流量對應(yīng)的通流系數(shù)和等熵效率，計算結(jié)果不僅能夠與建模樣本數(shù)據(jù)精確吻合，還能反映通流系數(shù)和等熵效率隨級組流量變化而變化的趨勢。

系統(tǒng)中其他汽輪機(jī)級組、給水泵、給水泵小汽輪機(jī)等模塊主導(dǎo)因素法建立方法類似，本文不再贅述。

3.3 結(jié)果驗(yàn)證

基于上述系統(tǒng)邊界條件和設(shè)備特性參數(shù)模型，進(jìn)行模塊迭代計算，計算結(jié)果與建模樣本數(shù)據(jù)（以THA工況為例）和非建模樣本數(shù)據(jù)（以75%THA工況為例）的對比情況見表2。

從表2可以看出，模型計算得到的熱耗率、主蒸汽參數(shù)、再熱蒸汽參數(shù)、主機(jī)排汽參數(shù)、各級抽汽流量與設(shè)計數(shù)據(jù)相比誤差較小，相對誤差絕對值基本小于1%，僅有75%THA工況下主蒸汽壓力相對誤差為2.2%、THA工況下六抽流量相對誤差為1.57%、75%THA工況下六抽流量相對誤差為1.77%。

模型計算結(jié)果與建模樣本數(shù)據(jù)（THA工況）基本吻合，表明本文所提出的模塊迭代建模方法具有可行性和較高的計算精度。而模型計算結(jié)果與非建模樣本數(shù)據(jù)（75%THA工況）同樣吻合，進(jìn)一步表明模塊迭代法和主導(dǎo)因素法結(jié)合具有較高的系統(tǒng)參數(shù)預(yù)測精度。

表2 模型計算結(jié)果驗(yàn)證

4 結(jié)論

本文提出一種基于模塊迭代的火電廠熱力系統(tǒng)建模方法，具有模塊化建模的靈活性，能夠避免聯(lián)立方程求解法對初始值要求高的困難，查找異常模塊較為便捷。針對某350 MW機(jī)組汽輪機(jī)系統(tǒng)的案例研究結(jié)果表明，模型計算參數(shù)與設(shè)計數(shù)據(jù)基本吻合，驗(yàn)證了模塊迭代建模方法的可行和計算準(zhǔn)確性，同時表明模塊迭代建模法和主導(dǎo)因素法結(jié)合具有較高的變工況系統(tǒng)參數(shù)預(yù)測精度。

附錄：其他模塊模型

圖1所示的系統(tǒng)包括鍋爐汽水側(cè)、抽汽管道、給水加熱器、泵等模塊，通用的質(zhì)量平衡、能量平衡方程不再贅述，僅對模塊模型的其它方程簡介如下。

1）鍋爐汽水側(cè)壓降及溫度

式中：pin為鍋爐水側(cè)進(jìn)口壓力、pout為水側(cè)出口壓力、Δp為水側(cè)壓降。

式中：hout為鍋爐水側(cè)出口焓，tout為水側(cè)出口溫度，表示水蒸汽物性函數(shù)

鍋爐水側(cè)壓降Δp是特性參數(shù)，出口溫度tout指主蒸汽溫度和再熱蒸汽溫度，是系統(tǒng)邊界條件。

2）抽汽管道壓降及焓降

抽汽管道壓降Δp和比焓降Δh是管道特性參數(shù)。

3）給水加熱器壓降、出口焓及抽汽量

式中：pin1是水側(cè)入口壓力、pout1是水側(cè)出口壓力、Δp1是水側(cè)壓降。

式中：pout2是疏水出口壓力、pin2是抽汽進(jìn)口壓力、Δp2是汽側(cè)壓降。

式中：hout1是給水出口比焓、tsat是汽側(cè)飽和溫度、TTD是上端差。

式中：hout2是疏水出口比焓、tin1是給水進(jìn)口溫度、DCA是下端差。

式中：min2為抽汽流量、min3和hin3分別為上級疏水流量和比焓。

式中：mout2為疏水流量。

4）泵效率

式中：hout為泵出口給水比焓、hout,s為泵出口等熵焓。