吳之平 韋蓮英

【摘要】本文以教學五年級上冊“平行四邊形的面積”的練習題為例，論述自制教具在小學數(shù)學教學中的應用，認為小學數(shù)學教師應結合教學實際運用自制教具，讓學生自主發(fā)現(xiàn)知識、創(chuàng)設貼近學生思維最近發(fā)展區(qū)的學習環(huán)境、發(fā)展學生的數(shù)學思維。

【關鍵詞】自制教具 長方形 平行四邊形 周長 面積

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）37-0044-02

在現(xiàn)代化教學手段輔助教學的新形勢下，教師也不能忽略了傳統(tǒng)教學手段教具的配合和恰當應用。在教學中，教師要根據知識特點和學情恰當選擇教學手段，是采用現(xiàn)代化教學手段，還是采用傳統(tǒng)教學手段，都應該仔細斟酌，不斷優(yōu)化課堂教學設計，提高課堂教學效果，為學生可持續(xù)發(fā)展打下基礎。我們在肯定現(xiàn)代化教學手段對學習的促進作用的同時，也不能否定直觀教具對數(shù)學學習的重要地位。

一、自制教具開展教學例析

在小學數(shù)學課堂教學中，讓學生結合自制教具進行剪一剪、拼一拼、搭一搭、移一移等操作活動，使學生在操作中經歷知識由直觀走向抽象的過程，對培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)是大有裨益的。下面，筆者以五年級上冊《平行四邊形的面積》的練習題教學為例進行具體論述，例題如圖1。

由于篇幅的限制，課本不可能把所有需要學習的知識，包括知識來源、形成過程及發(fā)展情況都呈現(xiàn)在課本上。指導學生解答上面的題目時，教師如果只是直接運用教材上的教具，一般會采用如下教學方法。

第一種教法。教師直接利用示意圖制作課件，把長方形拉成一個底等于長方形的長、高小于長方形的寬的平行四邊形。因為兩個圖形的周長都等于四根木條的長度相加，所以大部分學生能理解長方形和平行四邊形的周長相等的道理。但是，把長方形拉成平行四邊形后，因為平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高比長方形的寬小，所以優(yōu)等生能理解平行四邊形的面積比長方形的面積小，絕大部分潛力生卻得出因為兩個圖形的周長相等，所以面積也相等的錯誤結論。

第二種教法。用四根小木棒圍一個長方形，制成單個教具，隨后把長方形拉成一個平行四邊形。因為長方形的周長和平行四邊形的周長都等于四根木條的長度相加，所以學生很容易理解兩個圖形的周長相等。但當把長方形拉成平行四邊形時，缺乏參照物，部分學生出現(xiàn)“兩個圖形周長相等，面積也相等”的錯誤認知，學生仍然不容易理解當平行四邊形的長不變時，平行四邊形的面積隨著高的變小而變小的道理。

為了彌補上述兩種教學法中的不足，教師要根據教學需要，創(chuàng)造性地使用教材，做好教學預設，科學地選擇教學方法，以彌補教材的不足。創(chuàng)造性地使用自制教具是彌補教材不足的重要手段，教師要最大限度地發(fā)揮自制教具在培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)方面的作用。

為了克服第一種教法因為課件演示過于抽象、第二種教法因把長方形教具拉成平行四邊形后缺乏參照物等問題導致的學生認知困難的問題，筆者創(chuàng)造性地改進教具和教法。

首先，用木條制作兩個完全一樣的長方形。

接著，使兩個完全一樣的長方形重合。

把其中一個長方形拉成平行四邊形。通過計算、比較得出：兩個完全一樣的長方形，把其中一個拉成平行四邊形，這個平行四邊形的面積比長方形的面積小。

用前面的長方形分別拉出多個平行四邊形：底12厘米，高6厘米;底12厘米，高5厘米;底12厘米，高4厘米;底12厘米，高3厘米。指導學生填寫下表。

通過動手操作、觀察思考、計算比較、抽象概括，得出：拉成的多個平行四邊形中，底不變，平行四邊形的高變小，其面積也跟著變小。同時向學生滲透“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也跟著變化”的函數(shù)思想，從而把教具操作引向數(shù)學思維的本質，通過小教具操作出數(shù)學的“大道理”。

二、自制教具的優(yōu)勢及應用途徑

自制教具是小學數(shù)學教學的重要組成部分，也是促進學生數(shù)學思維和想象能力提升的有力手段，它能充分調動學生的積極性，促進學生自主學習和主動探究，使學生在趣味、動態(tài)的課堂環(huán)境下獲得更好的數(shù)學體驗，幫助學生自主構建數(shù)學知識結構，提升思維能力，做到舉一反三，從而提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

（一）讓學生自主發(fā)現(xiàn)知識

小學生都有發(fā)現(xiàn)新知的潛能，教師應該反思是否找到了適合的教學方法和途徑。教師在教學中不能把學生當成接受知識的容器，而要尊重學生，尊重學生的年齡特點與身心發(fā)展規(guī)律，為學生的探究發(fā)現(xiàn)搭建“腳手架”，促進學生的全面發(fā)展。在教學上文提到的練習題時，教師可以為學生提供可參照的長方形，讓學生在操作、觀察、對比、思考后，自主發(fā)現(xiàn)把長方形拉成高小于原長方形的平行四邊形后，長方形和平行四邊形的周長不變，平行四邊形的面積小于長方形的面積，發(fā)現(xiàn)了底相同、寬和高不同的長方形與平行四邊形的關系，培養(yǎng)了操作習慣，激發(fā)了動腦、動手的熱情，提高了實踐運用能力。

（二）貼近學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”

自制教具制作簡單，可塑性、針對性強，能讓學生在操作實踐中發(fā)展動手能力、想象能力，讓學生的思維在“最近發(fā)展區(qū)”得到拓展。

利用教具探究周長相等的長方形與平行四邊形的面積關系時，學生在操作中感受周長、長相等的平行四邊形與長方形的面積關系，同時還感受到計算長方形與平行四邊的面積的方法是一致的，本質上都是底乘高。教師創(chuàng)造了利于學生探究數(shù)學規(guī)律的學習環(huán)境，使學生的數(shù)學學習由關注單個圖形的個性，發(fā)展到關注同類圖形的共性規(guī)律，由關注一個圖形單方面的特征，發(fā)展到關注一個圖形不同方面特征的聯(lián)系，使學生的思維向更高層次發(fā)展。

（三）發(fā)展學生的數(shù)學思想

小學生以形象思維為主，而數(shù)學知識抽象性強，這一現(xiàn)狀制約著學生對數(shù)學知識的掌握與應用。直觀性強的教學活動可以讓學生有效地深入理解抽象的數(shù)學知識，讓學生經歷抽象的數(shù)學知識形成的過程，觸及數(shù)學知識的本質，突破教學的重點與難點。教師改變傳統(tǒng)教學中以講解、演示課件為主的教學模式，將深奧抽象的知識融入直觀形象的教具制作與運用當中，學生可以結合自制教具進行操作、觀察、思考等，在活動中感知數(shù)學基本知識、掌握基本技能、積累基本的數(shù)學經驗和形成基本的數(shù)學思想方法。

利用教具探究長方形和平行四邊形的周長及面積關系時，學生把長方形拉成平行四邊形后，通過觀察、計算和思考，得出周長相等的長方形與平行四邊形的面積關系，接著再拉出多個平行四邊形，學生觀察發(fā)現(xiàn)在多個平行四邊形中，底不變、高變化，平行四邊形的面積也隨著變化，形成初步的“變與不變”的數(shù)學思想。

教師不應簡單地把知識傳遞給學生，而應引導學生自主建構知識。事實證明，合理運用自制教具開展教學活動符合學生的認知規(guī)律，操作可以將抽象的數(shù)學知識直觀化，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的實踐操作能力，加深學生對抽象的數(shù)學知識的理解、對基本技能的掌握，豐富學生基本數(shù)學經驗的積累，滲透數(shù)學思想方法，從而提高學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

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[6]朱麗超.論小學數(shù)學教學中“錯誤”資源的利用[J].黑河教育，2019（12）

注：本文系廣西教育科學“十三五”規(guī)劃課題“小學數(shù)學課堂錯誤資源有效利用的策略研究”（課題編號：2019C336）的階段性研究成果。

作者簡介：吳之平（1967— ），廣西欽州人，高級教師，研究方向為小學數(shù)學教學、國外援教策略等;韋蓮英（1969— ），女，壯族，一級教師，大學本科學歷，研究方向為小學數(shù)學教學。

（責編 劉小瑗）