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        “數(shù)學(xué)廣角——植樹問題 例1”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

        2020-12-06 10:34:49史晶姚穎
        黑龍江教育·小學(xué) 2020年11期
        關(guān)鍵詞:植樹表格間隔

        史晶 姚穎

        教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第107頁(yè)例1。

        教學(xué)目標(biāo):

        1.通過猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng),學(xué)生體會(huì)兩端要栽的植樹問題的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,并能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

        2.學(xué)生借助“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思維,從簡(jiǎn)單問題入手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找出解決問題的有效方法,提升模型思想和化歸思想。

        3.在解決問題的過程中感受生活中處處是數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。

        教學(xué)重、難點(diǎn):探索并理解兩端要栽的植樹問題中,間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系,并運(yùn)用解決兩端要栽的植樹情況的方法解決實(shí)際問題。

        活動(dòng)設(shè)計(jì):

        1.創(chuàng)設(shè)情境

        學(xué)校開展“美化校園”的活動(dòng),活動(dòng)中遇到了問題。今天我們這節(jié)數(shù)學(xué)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。

        2.講授內(nèi)容與學(xué)生活動(dòng)(第107頁(yè)例1)

        讀例1,分析題意,重點(diǎn)弄清例題中數(shù)學(xué)信息的含義。

        ①“每隔5米栽一棵”

        就是指相鄰兩棵樹之間的距離都是5米,也可以說兩棵樹之間的間隔長(zhǎng)度是5米,并通過文字和圖示展示。

        ②“兩端要栽”

        用常見的直尺和鋼筆來幫助學(xué)生理解“兩端”的含義,結(jié)合圖示理解哪兩棵樹為此題中所說的“兩端”。

        出示例題中男孩的思考過程,引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法驗(yàn)證。

        一名學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。體現(xiàn)“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思維,先研究20米的小路。用一條線段表示20米,每隔5米栽一棵,發(fā)現(xiàn)有4個(gè)間隔,可以栽5棵樹。得出結(jié)論:棵數(shù)比間隔數(shù)多1。從而判斷例題中小男孩的解法是錯(cuò)誤的。

        學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn),自由選擇100米中的一小段,兩端都要栽樹,畫線段圖,觀察其中有幾個(gè)間隔,一共要栽幾棵樹,并且完成表格。

        3.小結(jié)并驗(yàn)證例1

        觀察表格,學(xué)生發(fā)現(xiàn)一條線段上栽樹(兩端要栽),棵數(shù)與間隔數(shù)關(guān)系??脭?shù)=間隔數(shù)+1

        借助書中表示20米的線段圖理解兩端要栽的情況下,棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)多1。

        返回例1,分析每一步思路的含義。100÷5=20求的是有20個(gè)間隔,20+1=21求的是一共要栽21棵樹。

        4.實(shí)踐應(yīng)用(第108頁(yè)做一做第1題,第110頁(yè)第1、2、3題)

        【“做一做”第1題】

        通過解決此題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。研究間隔數(shù)與棵數(shù)之間關(guān)系的問題,我們統(tǒng)稱為植樹問題。如:安裝路燈、電線桿、設(shè)立站牌等等。

        【練習(xí)二十四第1、2、3題】

        第1、2、3題是兩端都栽樹的基本題型。第1題要求一共栽多少棵銀杏樹,實(shí)際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。第2題根據(jù)實(shí)際情況,首位都要設(shè)車站,符合兩端要栽的植樹情況。第3題和第2題類似,電線桿的根數(shù)等于間隔數(shù)加1。

        5.梳理總結(jié)

        通過今天的學(xué)習(xí)我們知道了解決問題時(shí)可以用猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證的方法來探索;當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題時(shí),可以化繁為簡(jiǎn),先從簡(jiǎn)單一些的情況開始研究,找到規(guī)律就能夠解決更復(fù)雜的問題了。今天這節(jié)課中我們還知道兩端要栽的植樹問題的數(shù)量關(guān)系為棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

        6.課后作業(yè):第110頁(yè)第4、5題

        課后請(qǐng)大家思考這兩道題與例1有什么不同之處,該怎樣解答呢?

        反思:

        本節(jié)數(shù)學(xué)課是為哈爾濱市全體五年級(jí)師生提供線上教學(xué)資源而設(shè)計(jì)的。由于線上教學(xué)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相比較,有課堂時(shí)間短、互動(dòng)不足等特點(diǎn)。為了彌補(bǔ)現(xiàn)實(shí)條件的不足,做到因勢(shì)利導(dǎo),提高學(xué)生線上學(xué)習(xí)的參與度和學(xué)習(xí)效果。我在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)以下理念:

        1.注重基礎(chǔ)性??紤]到要面向全體學(xué)生,微課內(nèi)容以教材為依托,按照例題的環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué),課堂練習(xí)題選取做一做第1題,練習(xí)二十四第1~3題,課后作業(yè)為練習(xí)二十四第4、5題,均符合兩端要栽的植樹情況。這樣的安排既注重基礎(chǔ),又不乏變式,既符合全體學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,又尊重不同學(xué)生的思維發(fā)展水平。

        2.注重思維性?!皵?shù)學(xué)廣角”沒有承載“雙基”目標(biāo)的重任,因此我在設(shè)計(jì)本課教學(xué)時(shí)沒有把重點(diǎn)放在機(jī)械的公式學(xué)習(xí)和抽象的模型上,而是把教學(xué)重點(diǎn)放在探索和建立模型的過程和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法上。學(xué)生在驗(yàn)證例題中小男孩思路時(shí)發(fā)現(xiàn)不必把100米全部畫出來進(jìn)行驗(yàn)證,一位學(xué)生展示“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思維,為其他學(xué)生打開了新視野。學(xué)生在多次動(dòng)手體驗(yàn)完成表格后,通過觀察表格中多組數(shù)據(jù)找到間隔數(shù)與棵數(shù)的模型關(guān)系。學(xué)生的思維活躍起來,眼界更加開闊,同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。

        3.注重實(shí)踐性。為吸引學(xué)生在家積極參與線上學(xué)習(xí),本節(jié)數(shù)學(xué)課中,我設(shè)計(jì)了多次學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的環(huán)節(jié),增強(qiáng)居家學(xué)習(xí)的趣味性和參與度。第一次是學(xué)生自己想辦法驗(yàn)證例1中小男孩的思路是否正確;第二次是自由選擇100米中的一小段畫線段圖,觀察并找出有幾個(gè)間隔,有幾棵樹,多次嘗試并用表格記錄數(shù)據(jù)。通過幾次目的明確的實(shí)踐活動(dòng)學(xué)生自然而然地總結(jié)出間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系,水到渠成。居家學(xué)習(xí)也能在有限的時(shí)間中有效突破教學(xué)重難點(diǎn),突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。

        當(dāng)然,本節(jié)課中也存在著一些不足之處。受微課教學(xué)的限制,缺少了傳統(tǒng)課堂當(dāng)中的生生互動(dòng)與現(xiàn)場(chǎng)生成。如在傳統(tǒng)課堂中,出示例1后可讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)和討論,再動(dòng)手驗(yàn)證誰的猜測(cè)是正確的。我想這樣會(huì)讓學(xué)生對(duì)間隔數(shù)與棵數(shù)之間關(guān)系的感受更加深刻。

        編輯/魏繼軍

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